普通物理实验一

普通物理实验一实验一长度、质量和密度的测量在国际单位制（SI）中规定了七个基本量：长度L、质量M、时间T、电流I、热力学温度Θ、物质的量N和发光强度J，其单位分别为米、千克、秒、安[培]、开[尔文]、摩[尔]和坎[德拉]，而其它量则为导出量。本实验中的长度和质量就是基本量，而密度则是导出量。【实验目的】1．了解游标卡尺、千分尺、天平和读数显微镜的测量原理和使用方法；2．熟悉仪器的读数规则及有效数字运算法则；3．初步掌握直接测量、间接测量的数据处理方法及不确定度计算方法。4．【实验用具】游标卡尺、千分尺、物理天平、电子天平、读数显微镜、玻璃片、样品。【实验原理】长度和质量是我们日常生活中经常要测量的量，如身高、体重、屋子的大小、土地的丈量等等，而现代测量技术随着生产、生活和科学技术的需求，已从宏观向微观发展，从静态向动态发展，向测量特大、特小等极端情况的两端发展。例如测量像飞机这样体积大、曲面复杂的物体，采用的就是激光跟踪仪；而针对当前发展最迅速、研究最广泛、投入人力最多的科学技术领域之一的纳米技术，必然要涉及纳米级精度和位移的测量以及纳米级表面形貌的测量，应运而生的纳米测量仪器也是多种多样，有光干涉测量仪、量子干涉仪、电容扫描仪、X射线干涉仪、扫描电子显微镜(SEM)、扫描隧道显微镜(STM)、原子力显微镜(AFM)、分子测量机M3(Molecularmeasuringmachine)等。质量计量中大质量扩展到千吨，小质量达到微克，两端比值达到了1015量级。而我们实验中长度和质量的测量是中等尺寸量的测量。密度的测量有许多种方法，对于形状规则的样品可以通过测量长度和质量的方法测量其密度。在实验中要分别测量圆柱样品、球形样品和细线状样品（如头发）的密度，分别使用游标卡尺测圆柱高度、千分尺测圆柱和球形样品直径、读数显微镜测细线样品直径。它们的使用规则如下。游标卡尺的读数规则：（1）首先判明其规格（量程、分度值）及读数方法（游标卡尺属两点式分布）；（2）记下零点读数，称之为仪器的零点误差。应注意判断的正负，多次测量时在其平均值中减去即可；（3）注意保护量爪，防止卡口磨损。为此，测量时不应将待测物卡得太紧，卡住待测物体后切忌来回挪动；（4）使用卡尺应采用右手正握，左手持物。测内径时量爪与待测物轴线平行，测外径时量爪与待测物轴线正交，测深度时主尺端面应与待测物端面吻合；（5）用毕将其紧固螺钉M松开。图1-1螺旋测微器示意图螺旋测微器使用规则：（1）明确其量程、分度值及读数方法，注意不要丢掉主尺上可能露出的“半整数”；（2）测量时不得直接旋转副尺套筒，应轻转其尾部的棘轮W。棘轮靠一定的摩擦力带动副尺，接触待测物体后，能确保对待测物施加确定的压力，超过此压力棘轮就自动打滑并发出“喀”、“喀”声响，从而确保待测物不致受过大的压力而形变，并能保护螺纹免受损坏、延长寿命；（3）测量前应记下零点读数，以便在平均值中加以修正；（4）使用螺旋测微器应采取左手捏持弓形手柄上的绝热塑料垫块（以免弓形手柄热膨胀），将待测物体稳妥地置于实验台面上，右手旋转棘轮；（5）用毕，应使A、B离开一定间隙，以防外界温度变化时因热膨胀而使A、B过分压紧、损坏螺纹。读数显微镜的使用规则：（1）将仪器置于被测物体上，使被测物件的被测部分用自然光或用灯光照明，然后调节目镜螺旋，使视场中同时看清分划板与物体像；(2)进行测量时，先旋动读数鼓轮，使刻有长丝的玻璃分划板移动，同时稍微转动读数显微镜，使竖直长丝对准被测部分，进行测量；(3)在视场中见一被放大的圆孔凹痕，测量时，先旋动读数鼓轮使视场中竖直长丝与圆孔凹痕的一边相切，得一读数，然后再旋动读数鼓轮，使竖直长丝与圆孔凹痕另一边相切，又得一读数；(4)圆孔凹痕直径为二次读数差，则为绝缘厚度.实验中采取多次测量取平均的方法减小偶然误差。由于密度是一个间接测量量，可以通过不确定度传递公式计算其不确定度。【实验内容】1．记录游标卡尺、千分尺、读数显微镜的量程和精度，物理天平的量程和分度值。2．用游标卡尺测量圆柱的高度h、直径D1、细线物品的长度l，测量六次；3．用螺旋测微器测量圆球的直径D2，测量六次；4．用读数显微镜测量细线物品的直径D3，测量六次；5．用物理天平测量圆柱和圆球的质量m1、m2，测量三次，用电子天平测量细线物品的质量m3，测量三次。6．计算密度，，，【实验数据处理与分析】1．自拟表格记录测量数据，计算出各量的平均值，并详细计算h、D1、D2、D3、l、m1、m2、m3的不确定度；2．计算各样品的密度及其它们的不确定度，要求将结果表示为如下形式：，【思考题】1．使用千分尺时要注意什么？棘轮如何使用？用完后还原时应做如何处置？2．本实验中用读数显微镜测量时，哪些情况会产生空程误差？如何消除？3．使用物理天平时要注意什么？4．推导圆球的不确定度公式。【附录1：圆柱不确定度公式】圆柱不确定度可由公式，根据不确定度传递公式得到：将各直接测量量的值及不确定度带入上式即可得出圆柱的不确定度。圆球的不确定度公式要求同学自己推导。【附录2：长度和质量的计量单位】多少年来世界各国通行种类繁多的长度单位，甚至一个国家或地区在不同时期采用不同的长度单位，杂乱无章，极不统一，对商品的流通造成许多麻烦。所以，随着科学技术的进步，长度单位逐渐趋于统一，这个进程早在几百年前就已经开始了。1790年法国国民议会通过决议，责成法国科学院研究如何建立长度和质量等基本物理量的基准，为统一计量单位打好基础。次年，又决定采用通过巴黎的地球子午线的四分之一的千万分之一为长度单位，选取古希腊文中“metron”一词作为这个单位的名称，后来演变为“meter”，中文译成“米突”或“米”。从1792年开始，法国天文学家用了7年时间，测量通过巴黎的地球子午线，并根据测量结果制成了米的铂质原器，这支米原器一直保存在巴黎档案局里。法国人开创米制后，由于这一体制比较科学，使用方便，欧洲大陆各国相继采用。后来又作了测量，发现这一米原器并不正好等于地球子午线的四千万分之一，而是大了0.2毫米。人们认为，以后测量技术还会不断进步，势必会再发现偏差，与其修改米原器的长度，不如就以这根铂质米原器为基准，从而统一所有的长度计量。1875年5月20日由法国政府出面，召开了20个国家政府代表会议，正式签置了米制公约，公认米制为国际通用的计量单位。同时决定成立国际计量委员会和国际计量局。到1985年10月止，米制公约成员国已有47个。我国于1977年参加。国际计量局经过几年的研究，用含铂90%、铱10%的合金精心设计和制成了30根横截面呈X形的米原器。这种形状最坚固又最省料，铂铱合金的特点则是膨胀系数极小。这30根米原器分别跟铂质米原器比对，经过遴选，取其中一根作为国际米原器。1889年，国际计量委员会批准了这项工作，并且宣布：1米的长度等于这根截面为X形的铂铱合金尺两端刻线记号间在冰融点温度时的距离。其余一些米原器都与国际米原器作过比对，后来大多分发给会员国，成为各国的国家基准，以后每隔几十年都要进行周期检定，以确保长度基准的一致性。然而实际上米原器给出的长度并不一定正好是1米，由于刻线工艺和测量方法等方面的原因，在复现量值时总难免有一定误差，这个误差不小于0.1微米，也就是说，相对误差可达1×10e(-7)。时间长了，很难保证米原器本身不会发生变化，再加上米原器随时都有被破坏的危险。所以，随着科学与技术的发展，人们越来越希望把长度的基准建立在更科学、更方便和更可靠的基础上，而不是以某一个实物的尺寸为基准。光谱学的研究表明，可见光的波长是一些很精确又很稳定的长度，有可能当作长度的基准。19世纪末，在实验中找到了自然镉(Cd)的红色谱线，具有非常好的清晰度和复现性，在15℃的干燥空气中，其波长等于y=6438.4696×10-10米。1927年国际 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 ，决定用这条谱线作为光谱学的长度标准，并确定1米＝1553164.13yCd,人们第一次找到了可用来定义米的非实物标准。科学家继续研究，后来又发现氪(86Kr)的橙色谱线比镉红线还要优越。1960年，在第十一届国际计量大会上，决定用氪(86Kr)橙线代替镉红线，并决定把米的定义改为：“米的长度等于相当于氪(86Kr)原子的2p10到5d5能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍。”这个基准的精确度相当高，相对误差不超过4×10-9，相当于在1千米长度测量中不差4毫米。但是原子光谱的波长太短，又难免受电流、温度等因素的影响，复现的精确度仍受限制。60年代以后，由于激光的出现，人们又找到了一种更为优越的光源，用激光代替氪谱线，可以使长度测量得更为准确。只要确定某一时间间隔，就可从光速与这一时间间隔的乘积定义长度的单位。80年代，用激光测真空中的光速c，得c＝299792458米／秒。1983年10月第十七届国际计量大会通过了米的新定义：“米是光在真空中1／299792458秒的时间间隔内所经路程的长度”。新的米定义有重大科学意义。从此光速c成了一个精确数值。把长度单位统一到时间上，就可以利用高度精确的时间计量，大大提高长度计量的精确度。古代质量单位和长度单位的情况类似，也有各种各样的形式，如我国秦代规定1石=4钧，1钧=30斤，1斤=16两，1斤约合现在的0.256千克。最初的千克质量单位是由18世纪末法国采用的长度单位米推导出来的。1立方分米纯水在最大密度（温度约为4°C）时的质量就定位1千克。1799年法国在制作铂质米原器的同时，也制成了铂质千克基准，保存在巴黎档案局里。后来发现这个基准并不准确地等于1立方分米最大密度纯水的质量，而是等于1.000028立方分米。于是在1875年米制公约会议之后，也用含铂90%、铱10%的合金制成千克原器，其高度和直径均为39mm，密度为21.4643g/cm3，准确度达到了，一共做了三个，经与巴黎档案局保存的铂质千克原器比对，选定其中之一作为国际千克原器。这个国际千克原器被国际计量局的专家用三层玻璃罩罩好，最外一层玻璃罩里抽成半真空，以防空气和杂质进入。随后又复制了四十个铂铱合金圆柱体，经过和国际千克原器比对后，发给各会员国作为国家基准。实验二伸长法测杨氏模量杨氏模量(Young'smodulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(ThomasYoung,1773-1829)所得到的结果而命名。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。测量杨氏模量的方法一般有伸长法、梁弯曲法、振动法、内耗法等。【实验目的】1．学会用伸长法测量金属丝杨氏模量的原理和方法。2．掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。3．学会用作图法、逐差法和最小二乘法处理实验数据和所得数据的误差计算方法。【实验用具】伸长法测杨氏模量装置（包括光杠杆、砝码、望远镜和竖直标尺）、游标卡尺、米尺，千分尺。【实验原理】1．拉伸法测量杨氏摸量一粗细均匀的金属丝，长度为l，截面积为S，在受到沿长度方向的拉伸外力F时，其长度会发生变化，此时金属丝单位长度的伸长量为，则将称为金属丝的应变。而金属丝单位截面积所受的外力为，称为应力。根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的应力与应变成正比，即或                （2-1）式中比列系数E被称为杨氏模量，其表示产生单位应变所受的应力。杨氏模量是描写材料本身弹性的物理量，它反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，它仅与材料的化学成分及其加工制造方法有关。实验中只需测得，就可测得金属的杨氏模量。这里的核心问题是如何测量微小的长度变化量，其值很小，用普通方法很难测出来。在本实验中用光学放大的方法—光杠杆方法测量。图2-1.伸长法测杨氏模量实验装置2．光杠杆镜尺方法测量微小长度变化如图2-1所示，光杠杆镜尺组包括光杠杆和附有直尺的望远镜。光杠杆（图2-2）由固定在三脚架上的一圆形小平面镜及固定在框架上的三个尖足f1，f2，f3，构成。f3到f1，f2的垂线段长度D称为光杠杆常数。图2-2.光杠杆实验时将待测金属丝上端固定在支架上部，下端固定在夹头上。夹头可以穿过支架平台，并可上下移动。夹头下端有钩，可挂砝码。光杠杆的前面两足尖f1，f2安放在平台的小沟槽内，光杠杆的后足尖f1放在夹头上。当金属丝伸长时，f1可以随夹头上下移动，从而使平面镜的仰角随着改变。附有直尺的望远镜放在平面镜的正前方一米远左右，望远镜水平地对准平面镜，在望远镜中可以看到竖直标尺由平面镜反射的象，望远镜中有十字叉丝，可以对准竖直标尺象的某刻度。当金属丝伸长时，光杠杆的前脚和是不动的，随夹头下降，于图2-3光杠杆原理是平面镜将以前脚和为轴转过一个角度，当很小时，也很小，由图2-3可以看出（2-2）若望远镜中十字叉丝对准竖直标尺上的刻度为，当平面镜转动后，根据光的反射定律，平面镜转动角，光的反射线将转动2角，这时望远镜叉丝又对准竖直标尺的刻度，并令则有（2-3）将(2-2)式代人(2-3)式得（2-4）可见，光杠杆的作用在于将微小的伸长值放大为竖直标尺上的位移y，通过y，D，这些比较容易测准的量而间接地测定。将(2-4)式代人(2-1)式得 又因(为金属丝直径)，则（2-5）或（2-6）可以看出，当金属丝的材料、长度l、直径d以及光杠杆前后脚间距D、镜尺组竖直标尺到平面镜间的距离R确定后，则竖直标尺上的位移与金属丝下端夹头上加的负荷Ｆ（砝码）成正比，即（2-7）其中（2-8）杨氏弹性模量E的单位为． 【实验内容与步骤】1．仪器的调整(1)．调节杨氏模量仪中的地脚螺丝F，以使金属丝处于铅直状态。托盘上至少有两个砝码以保证金属丝拉直。(2)．将光杠杆的前面两足尖f1，f2安放在平台的小沟槽内，光杠杆的后足尖f1放在夹头上，使镜面大致铅直。将镜尺组放在光杠杆平面镜前方1米左右，调节望远镜上下位置，使它和平面镜在同一高度上；调节望远镜三脚支架地脚螺丝使望远镜大致水平，竖直标尺大致铅直。(3)．调节目镜，看清十字叉丝；之后调节物镜，看清标尺读数，注意消除视差。2．测量（1）仪器调整好以后，记下开始时望远镜中标尺的读数，以后记录下每增加一个砝码时的读数（i=3,4,5,6,7,8）；然后减少砝码，每减少一个砝码记录下相应的读数（i=3,4,5,6,7,8）。（2）再重复测量一次。（3）用米尺测出l和R，各测一次； 用卡尺测出D，测三次；用千分尺测出d，测六次。【数据处理与分析】1．表格自拟，记录所有实验数据。2．分别用作图法和逐差法求杨氏模量E。3．由公式，根据间接测量中不确定度的传递公式得(2-9)根据作图法不确定度计算方法，计算UE，并将E写成形式。4．分析误差的主要来源。【注意事项】1．保持光学镜面清洁，不得用手触摸，镜面有灰尘时，应以软毛刷轻拭，且用毕应盖好物镜罩；2．调节望远镜时，动作要轻，且尽量不靠微动手轮瞄准目标，伸长仪及望远镜尺组应避免撞击和剧烈振动；3．应保护光杠杆刀刃、足尖及平面镜，严禁磕碰和跌落；其固定螺丝不得旋得过紧，以防平面镜变形；4．测像移过程中不得碰动仪器的任何部位，且加减砝码时动作要轻，防止砝码托摆动，以提高测量精度。【思考题】1．本实验中各个长度量用不同的仪器来测定，为什么？2．如何在望远镜中找到标尺的像？3．利用光杠杆把测微小长度变成测y，光杠杆的放大率为，能否根据此式以增加R减小D来提高放大率，有无限度？实验三单摆的研究O在伽俐略(1564～1642)十八岁那年，一次到比萨教堂去做礼拜，他注意到教堂里悬挂的那些长明灯被风吹得一左一右有规律地摆动，他按自己脉搏的跳动来计时，发现它们往复运动的时间总是相等的，就这样他发现了摆的等时性。1582年前后，他经过长久的实验观察和数学推算，得到了摆的等时性定律。后来荷兰物理学家惠更斯根据这个原理制成挂摆时钟，人们称之为"伽利略钟"。【实验目的】1．用单摆测定重力加速度。2．学习测时装置的使用。l3．学习系统误差的修正。【实验用具】r单摆支架、数字毫伏计、电子天平、游标卡尺、乒乓球、m量筒、吸耳球等。图3-1单摆【实验原理】一、单摆的振动周期公式如果在一固定点O上悬挂一根不能伸长、无质量的线，并在线的末端悬一质量为m的质点，这就构成了一个单摆（如图3-1），可以证明，当幅角θ很小时，单摆的振动周期和摆长l有如下关系：或              (3-1)当然，这种理想的单摆实际上并不存在，因为悬线是有质量的，实验中又采用了半径r的小球来代替质点。所以，只有当小球质量远大于悬线的质量，而它的半径又远小于悬线长度时，才能将小球作为质点来处理，并可用式（3-1）进行计算。但此时必须将悬挂点与球心实际距离作为摆长，即l=l´+r，其中l´为线长，如固定摆长l，测量各相应的周期，用作图法或其他处理线性关系的方法求出g.二、单摆周期与摆幅的关系长为l的单摆，其摆动周期T与摆角的关系为：(3-2)式中g是重力加速度，取二级近似，有(3-3)取零级近似，有(3-4)本实验是检验(2-3）式，将（2-3）式写成：或则（3-5）即任取两组Tk，Ti，有与的比值为常数，如果我们通过实验得到E为一常数且等于，即证明（3-3）式成立。周期用数字频率计测，可以测几个周期，但不宜太多，以免振幅衰减太大。摆角可以直接读出，也可以用摆球的最大水平位移s来换算。由于衰减，用测量的平均值计算。三、系统误差的修正从测量公式本身，往往是看不出系统误差的，有时候，即使是直接测量都排除了系统误差，计算结果仍有系统误差，这是因为存在理论方法等误差。系统误差需要逐项分析，考虑其影响或找出其修正值。下面我们来讨论几项系统误差的修正。（一）复摆的修正单摆公式（1）中，我们假定摆球是一个质点，不计体积，而且不计摆线的质量。实际上，任何一个单摆都不是理想的，都是一个复摆。在不计阻力、不计浮力的情况下（参看图2-1），有（3-6）式中m、m0为摆球及悬线质量，（l-r）为悬线长度，l为悬点（O）到摆球球心的距离。为摆球对O轴的转动惯量，为悬线对O轴的转动惯量，当θ≈0时，有(3-7)此复摆的周期考虑到，利用二项式定理展开，略去高次项，有（3-8）与（3-1）式相比较，（2-8）式可看做是对于摆长的修正，（3-9）（3-8）也可以写成：（3-10）与（3-1）式相比较，（3-10）式可看做是对T的修正，（3-11）（3-8）式可写成（3-12）（二）浮力的修正参看图3-1，如果考虑空气浮力，则（3-6）式中左边应增加一项，其中为空气密度，V为摆球体积，，（3-12）式中增加一修正项，成为（3-13）ρ为摆球物质的密度。（三）摆角的修正根据振动理论，作二级近似，在单摆以摆角θ摆动时，有（3-14）（四）阻尼的修正实际上，单摆摆动时存在阻尼，使单摆不是做简谐振动而是做阻尼振动，这阻尼是由空气的黏滞阻力及其他因素引起的，它使周期增大，但具体数值仅从理论上难以估算，需要半经验地测定，这里就不予讨论了。把（一）、（二）、（三）项修正合并在一起，有（3-15）现在我们取一组实际数据为例，对（３－15）式进行讨论，如m≈100g，m0≈0.5g，l≈100cm，r≈2cm，θ≈3°，g/cm³，则有（2-16）由此可见，这些修正项都在万分之几左右，如果要求测得的g有四位有效数字，就必须予以考虑，要求测量结果的准确度越高，就必须考虑更多的修正项。与此同时，对摆长l的测量要求也更高，如果要考虑这些万分之几的修正项，相应的测量也应准确到万分之几或更高些。【实验内容与步骤】1．用电子天平称量悬线质量m0。2．将乒乓球内装满水，用电子天平称其质量m。3．将悬线一端塞入乒乓球的小孔内，另一端固定在支架上，读出从悬点到乒乓球球心的距离l。4．将乒乓球拉离平衡位置，使悬线与竖直方向成一适当小的角度，用数字毫伏计测量乒乓球摆动5个周期所需的时间，测量5次。5．每次将乒乓球内水减少5克左右，减少4～5次，重复实验步骤2-4，【数据处理与分析】1.以为横坐标，T2为纵坐标作图，计算斜率k，与k的理论值比较，计算百分差。2.不确定度计算：（１）根据作图法不确定度计算方法，计算斜率k的不确定度；（２）根据不确定度传递公式，计算k的理论值不确定度。　３.　用最小二乘法求出重力加速度g值。【思考题】1．单摆在摆动中受到空气阻尼，振幅越来越小，此时是否会影响单摆的周期？2．做实验时要注意什么？3．讨论如何减小误差。【附录：时间的计量】时间计量工作　人们最早是利用地球自转运动来计量时间的，其基本单位是平太阳日，也就是通常所说的一天。这种以地球自转为基础的时间计量系统称为世界时。一个平太阳日的1/86,400为世界时的一秒。世界时可以通过天文观测来测定，这种工作称为天文测时。天文测时受睛夜的限制，为了随时获得世界时，要用精密的天文时计将天文测时结果记录下来，并根据天文时计的运行规律随时指示外推的世界时，这种工作称为守时。时间计量单位　随着科学技术的发展，近二十年来对时间计量单位（秒）作了两次重大的改革。二十世纪以来发现基于地球自转的世界时是不均匀的。根据国际天文学联合会1958年的决议，从1960年起采用历书时来代替世界时。历书时是以地球公转的运动为基础的，历书时的秒规定为1900年1月0日12时正回归年长度的1/31,556,925.9747，历书时的起始历元定在1900年1月0日12时。历书时通常是由观测月球来测定的，观测精度较低，一般只能测到0.1秒的精度，无法满足各种科学技术工作的需要。1967年国际计量委员会决定，以原子时来代替历书时。原子时的秒规定为铯原子基态的两个超精能级之间在零磁场下跃迁辐射9,192,631,770周所持续的时间，起始历元定在1958年1月1日0时。对时间计量单位(秒)虽然作了上述重大的改革，但是以地球自转为基础的世界时仍然有广泛的用途。为了兼顾对世界时时刻和原子时秒长二者的需要，国际上规定以协调世界时作为标准时间和频率发播的基础。协调世界时的秒长与原子时的秒长一致，在时刻上则要求尽量与世界时接近（规定二者的差值保持在0.9秒以内）。为此，可能在每年的年中或年末，对协调世界时的时刻进行一整秒的调整。近况　世界时不仅是一种时间计量系统，同时也是对地球自转的直接描述，它是研究地球自转理论的基本数据之一。天文测时的方法和设备在最近几十年中有迅速的发展，所用的仪器有光电中星仪、超人差棱镜等高仪、光电等高仪和照相天顶筒等。目前综合全世界的天文测时资料可以使测定的世界时精度达到0.001秒的水平。近几年出现的甚长基线干涉测量和激光测距等技术，将会使天文测时的精度有成数量级的提高。近三十年，天文时计也有重大的改革。第二次世界大战后，天文摆钟基本上已为石英钟所淘汰。五十年代以后出现的原子钟，使天文时计发生质变，原子钟不仅是目前最精确的时计（高质量的原子钟每天误差不超过10□秒），而且是建立原子时的基础。实验四混合法测量冰的熔解热单位质量晶体物质，在熔点由固相转变为液相所吸收的相变潜热。晶体的熔解是粒子由规则排列转向不规则排列的过程。这些热量就将用来反抗分子引力做功，增加分子的势能，也就是说，这时物质所吸收的热量是破坏点阵结构所需的能量，使分子的运动状态起质的变化，从固态的分子热运动转变成液态的分子热运动。所以晶体不仅有固定的熔点，而且还需要吸收一定数量的热量来实现它的熔解。由于物质不同其晶体空间点阵结构不同，尽管各种不同物质的质量相同，但在熔解时所吸收的热量却不相同。为表示晶体物质的这一特性，而引入熔解热。它表示单位质量的某种固态物质在熔点时完全熔解成同温度的液态物质所需要的热量。【实验目的】1．了解热学实验中量热和计温的计量方法．2．掌握混合法测定冰的熔解热．3．学会修正和消除系统误差对实验结果的影响.【实验用具】量热器、物理天平、AI—518型人工智能温度控制器、冰箱、秒表、加热炉、量筒、温度计、纱布【实验原理】熔解是组成物质的粒子由规则排列向不规则排列的过程，破坏晶体的点阵结构需要能量，因此，晶体在熔解过程中虽吸收能量，但其温度却保持不变。一定压强下晶体物质的固态和液态平衡共存的温度，称为该晶体物质在此压强下的熔点。单位某种物质（晶体），在熔点时从固态全部变成同温度的液态时所需要的热量，称为该物质的熔解热，又叫熔解潜热．在国际单位制中，熔解热的单位是焦耳/千克，常用的单位还有千卡/公斤，卡/克等。本实验根据热平衡原理把一定量的冰放人一定量的水中进行混合，由水温的变化求得冰的熔解热．将高温物体与低温物体混合放进一个绝热容器中，组成一个孤立系统．当系统达到热平衡时，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，这就是热平衡原理．即有=                    （4-1）本实验使用的仪器如图4-1所示。绝热盖搅拌器温度计绝热架表面镀亮的金属内筒表面镀亮的金属外筒图4-1.量热器示意图内筒由良导体做成，内筒中放水、温度计、搅拌器及待测物体(冰)，由此构成实验系统．内筒置于一绝热架上，外筒又用绝热盖盖住，因此空气与外界对流很小，又因空气是不良导体，所以内外筒间由传导方式传递的热量便可减至最小．同时，由于内筒的外壁与外筒的内、外壁十分光洁，因此由它们发射和吸收的热辐射热量亦减至最小，于是实验的系统和环境之间因辐射而产生的热传递很小。由此看来，量热器可使实验系统近似地成为孤立系统．设有质量为m温度为0℃的冰投入盛有质量为M、温度为的水的量热器中，冰全部熔解后，平衡温度为，那么冰由熔解并升温至时所吸收的总热量为(其中L为冰的熔解热．水的比热容c=1.00卡/克度)．又设量热器和搅拌器为同一材料做成，总质量为、比热容为(此处忽略温度计影响)．则量热器、搅拌器和水由温度降至过程中总共放出的热量为．如不考虑量热器和外界进行热交换，则有=（4-2）由于量热器与周围环境总有一些热交换发生，故式(2)中和的测量需要考虑系统误差的影响，其措施有两个：一是在实验过程中采用补偿法加以限制；二是在测量结果中利用作图法进行修正．（1）补偿限制法：补偿限制法的依据是牛顿冷却定律．该定律指出，在温差不太大时（不超过10~15℃），系统向周围散失热量的速率与温差成正比．用数学表达：（4-3）式中是系统散失的热量，是系统与环境热交换的时间，是散热常数(与表面光洁度、温度有关)，其物理意义为：单位温差下，单位时间的热量损失。其单位为：。负号的意义表示当系统温度高于环境温度时散失热量，即：当时，，系统向外界放出热量；T、分别为系统和环境的温度(室温)．由式(3)可知，当时，.系统向外散热，当时，系统从环境吸热，如果我们取系统中初温，终温，并使环境温度居于、温度中值附近，那么，系统对环境的吸热和放热几乎前后抵消．从而消除了系统与外界热交换所引起的系统误差．（2）图解修正法：图4-2为实验系统的温度变化曲线，AB段表示冰块投入之前水的温度变化，BC段和CD段则分别表示冰块投入之后冰熔解过程中及冰全部熔解完之后水的温度变化，如将图中AB，DC分别延长，然后根据目测选取平行于温度坐标轴的直线EF，使面积与大小相等．这样，外推到E点与F点对应的温度就相当于热交换进行得无限快(因而系统与外界的热交换趋于无限小)时系统的初温和末温，从而使结果得到修正．温度T/CA35EB3025G20DCF1510时间t/min121086420图4-2系统温度随时间变化曲线线【实验内容】1．擦干量热器内筒和搅拌器后称其质量；2．水初温的考虑。使水的初温比室温高，而当投入冰且全部熔解后，水的终温比室温低，要求初温、终温各自和室温的绝对差值大致相等，一般水温比室温高8~10．实验时，尚须注意水的终温不能低于当时的露点（露点是空气中的水份达到饱和并开始结露的温度），否则周围的水气将会凝结在量热器内筒的外壁上，并向待测系统释放热量，带来误差．3．水的质量与初温也有关，一般水的体积约占内筒2／3为宜．4．称量热器内筒、搅拌器及水的质量．5．放好装有热水的内筒，插入搅拌器及温度计，开始搅拌量热器内筒水时观察水温随时间的变化，每隔30s或1min读一次温度，记录5~6点(图2中AB段)．6．用干布或吸水纸吸干冰表面的水，用木夹将冰迅速投入内筒水中(注意不要溅出水花)，同时，记下混合系统水的初温及时间t。继续进行搅拌，每隔15s记录一次温度，直至系统温度降至末温(2中BC段)． 7．仍继续进行搅拌并观察水温随时间t的变化，每隔30s或1min记录一次，共记录5~6点(图4-2中CD段)．8．将内筒取出称其质量，计算水及冰的质量．【数据处理与分析】1．作系统温度随时间变化曲线图，并对初温、末温进行修正；2．根据式(4-2)计算冰的熔解热；3．根据不确定度传递公式计算L的不确定度，并将L表示为形式。【思考题】1．物体传递热量的方式有几种，请列出。2．本实验中的“热力学系统”是由哪些组成的？量热器内筒、外筒、温度计、搅拌器等都属于该热力学系统吗？3．试从以下几个方面讨论对实验结果的影响。a.测T2前搅拌不均或没有搅拌。b.测T2后没有很快投入冰，而是隔了一段时间。c.搅拌过程中水溅到量热器的盖子上。d.冰中含水或冰上有没有擦干的水。【附录1：温度的计量】温度是国际单位制中七个基本量之一，它的基本单位是开尔文（K），定义为水三相点热力学温度的1/273.16 。温度计量是指研究社实施温度标准、测温方法、测温装置，保证温度量值统一、准确、可靠传递，以满足各种温度计量的需求。温标是温度的量值的表示法，要确定温标，首先要规定一系列恒定的温度作为固定点，通常用纯物质的三相点、沸点、凝固点作为固定点，并赋予固定点一个确定的温度。然后选择某一温度变化呈线性或一定函数关系变化的物理量作为温度指示的标志，所以固定点、内插仪器以及函数关系构成了温标的三要素。1714年德国人法勒海特(Fahrenheit)以水银为测温介质，制成玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度，人体温度为温度计的100度，把水银温度计从0度到l00度按水银的体积膨胀距离分成100份，每一份为1华氏度，记作“1℉。1742年，瑞典天文学家安德斯·摄西阿斯（AndersCelsius，1701-1744）将一大气压下的水的冰点规定为100℃，沸点订为0℃，两者间均分成100个刻度，和现行的摄氏温标刚好相反。直到1743年才被修成现行的摄氏温标，1954年的第十届国际度量衡大会特别将此温标命名为“摄氏温标”，以表彰摄氏的贡献。1990国际温标（ITS-90）对摄氏温标和热力学温标进行统一，规定摄氏温标由热力学温标导出，0℃=273.15K，划分不变。因此冰点并不严格等于0℃（1/10000级才有区别），水的沸点不严格等于100℃（0.01级才有区别）。热力学温标也称为绝对温标或开尔文温标，这是建立在热力学第二定律基础上的最科学的温标，是1848年英国科学家开尔文以热力学第二定律中卡诺原理为理论依据提出的。根据卡诺循环的性质，在两个一定温度θ1和θ2之间工作的可逆热机与两个热源交换的热量Q1，Q2的比值为这里的f（θ）是一个普适函数，它的形成与温标θ的选择有关．如果我们选择温标T=f（θ）就有由上式可知：温度只与热量有关，而与测温物质无关，这样定义的温标，就是热力学温标．根据上述定义，两个热力学温度的比值等于在这两个温度之间工作的可逆热机与热源交换的热量的比值．用热力学温标定出的温度数值，在理论上不会因为不同介质造成不一致，因而是最科学的温标．热力学温标的零度称为绝对零度，它是理论推导出来的最低温度，只能无限接近，不能达到。国际温标是经国际协商、决定采用的一种国际上通用的温标。它要尽可能与热力学温标相一致，要由操作简单、准确度高、复现性好等特点。国际温标是我们真正实际使用的温标，它是热力学温标的具体体现。1927年第7届国际计量大会公布了1927年国际温标，借助六个定义固定点、三种标准内插仪器、四个内插公式来定义，这是第一个国际温标。以后经过多次修改，陆续建立了1948年国际温标、1968年国际实用温标等，我国现施行的是1990国际温标。90温标定义了国际开尔文温度，符号为T是基本物理量，它的单位为开尔文（符号为K），国际摄氏温度符号为t，它们之间关系为t=T-273.15ITS-90的定义第一温区为0.65K到5.00K之间,T90由3He和4He的蒸气压与温度的关系式来定义。第二温区为3.0K到氖三相点(24.5661K)之间T90是用氦气体温度计来定义.第三温区为平衡氢三相点(13.8033K)到银的凝固点(1234.93K即961.78℃)之间,T90是由铂电阻温度计来定义。它使用一组规定的定义固定点及利用规定的内插法来分度.银凝固点(1234.93K即961.78℃)以上的温区，T90是按普朗克辐射定律来定义的,复现仪器为光学高温计。【附录2：热电偶】作为工业测温中最广泛使用的温度传感器之一——热电偶，与铂热电阻一起，约占整个温度传感器总量的60%，热电偶通常和显示仪表等配套使用，直接测量各种生产过程中-40～1800℃范围内的液体、蒸气和气体介质以及固体的表面温度。两种不同成份的导体（称为热电偶丝材或热电极）两端接合成回路，当接合点的温度不同时，在回路中就会产生电动势，这种现象称为热电效应，而这种电动势称为温差电动势。热电偶就是利用这种原理进行温度测量的，其中，直接用作测量介质温度的一端叫做工作端（也称为测量端），另一端叫做冷端（也称为补偿端）；冷端与显示仪表或配套仪表连接，显示仪表会指出热电偶所产生的温差电电势。热电偶实际上是一种能量转换器，它将热能转换为电能，用所产生的温差电动势测量温度，对于热电偶的温差电动势，应注意如下几个问题：（１）热电偶的温差电动势是热电偶两端温度函数的差，而不是热电偶两端温度差的函数；（２）热电偶所产生的温差电动势的大小，当热电偶的材料是均匀时，与热电偶的长度和直径无关，只与热电偶材料的成份和两端的温差有关；（３）当热电偶的两个热电偶丝材料成份确定后，热电偶温差电动势的大小，只与热电偶的温度差有关；若热电偶冷端的温度保持一定，这进热电偶的温差电动势仅是工作端温度的单值函数。工业测温用的热电偶，其基本构造包括热电偶丝材、绝缘管、保护管和接线盒等。一、常用热电偶丝材及其性能１、铂铑10－铂热电偶（分度号为Ｓ，也称为单铂铑热电偶）该热电偶的正极成份为含铑10%的铂铑合金，负极为纯铂；它的特点是：（１）热电性能稳定、抗氧化性强、宜在氧化性气氛中连续使用、长期使用温度可达1300℃。（２）精度高，它是在所有热电偶中，准确度等级最高的，通常用作标准或测量较高的温度；（３）使用范围较广，均匀性及互换性好；（４）主要缺点有：微分温差电动势较小，因而灵敏度较低；价格较贵，机械强度低，不适宜在还原性气氛或有金属蒸汽的条件下使用。２、铂铑13－铂热电偶（分度号为Ｒ，也称为单铂铑热电偶）该热电偶的正极为含13%的铂铑合金，负极为纯铂，同S型相比，它的温差电动势大15%左右，其它性能几乎相同，该种热电偶在日本产业界，作为高温热电偶用得最多，而在中国，则用得较少；３、铂铑30－铂铑6热电偶（分度号为Ｂ，也称为双铂铑热电偶）该热电偶的正极是含铑30%的铂铑合金，负极为含铑6%的铂铑合金，在室温下，其温差电动势很小，故在测量时一般不用补偿导线，可忽略冷端温度变化的影响；长期使用温度为1600℃，短期为1800℃，因温差电动势较小，故需配用灵敏度较高的显示仪表。Ｂ型热电偶适宜在氧化性或中性气氛中使用，也可以在真空气氛中的短期使用；即使在还原气氛下，其寿命也是Ｒ或Ｓ型的10～20倍；由于其电极均由铂铑合金制成，故不存在铂铑－铂热电偶负极上所有的缺点、在高温时很少有大结晶化的趋势，且具有较大的机械强度；同时由于它对于杂质的吸收或铑的迁移的影响较少，因此经过长期使用后其温差电动势变化并不严重、缺点价格昂贵（相对于单铂铑而言）。４、镍铬－镍硅（镍铝）热电偶（分度号为Ｋ）该热电偶的正极为含铬10%的镍铬合金，负极为含硅3%的镍硅合金（有些国家的产品负极为纯镍）。可测量0～1300℃的介质温度，适宜在氧化性及惰性气体中连续使用，短期使用温度为1200℃，长期使用温度为1000℃，其温差电动势与温度的关系近似线性，价格便宜，是目前用量最大的热电偶。Ｋ型热电偶是抗氧化性较强的贱金属热电偶，不适宜在真空、含硫、含碳气氛及氧化还原交替的气氛下裸丝使用；当氧分压较低时，镍铬极中的铬将择优氧化，使温差电动势发生很大变化，但金属气体对其影响较小，因此，多采用金属制保护管。Ｋ型热电偶的缺点：（1）热电势的高温稳定性较Ｎ型热电偶及贵重金属热电偶差，在较高温度下（例如超过1000℃）往往因氧化而损坏；（2）在250～500℃范围内短期热循环稳定性不好，即在同一温度点，在升温降温过程中，其温差电动势示值不一样，其差值可达2～3℃；（3）其负极在150～200℃范围内要发生磁性转变，致使在室温至230℃范围内分度值往往偏离分度表，尤其是在磁场中使用时往往出现与时间无关的温差电动势干扰；（４）长期处于高通量中系统辐照环境下，由于负极中的锰（Ｍn）、钴（Ｃo）等元素发生蜕变，使其稳定性欠佳，致使温差电动势发生较大变化。５、镍铬硅－镍硅热电偶（分度号为Ｎ）该热电偶的主要特点是：在1300℃以下调温抗氧化能力强，长期稳定性及短期热循环复现性好，耐核辐射及耐低温性能好，另外，在400～1300℃范围内，Ｎ型热电偶的热电特性的线性比Ｋ型偶要好；但在低温范围内（-200～400℃）的非线性误差较大，同时，材料较硬难于加工。６、铜－铜镍热电偶（分度号为Ｔ）T型热电电偶,该热电偶的正极为纯铜，负极为铜镍合金（也称康铜），其主要特点是：在金属热电偶中，它的准确度最高、热电极的均匀性好；它的使用温度是-200～350℃，因铜热电极易氧化，并且氧化膜易脱落，故在氧化性气氛中使用时，一般不能超过300℃，在-200～300℃范围内，它们灵敏度比较高，铜－康铜热电偶还有一个特点是价格便宜，是常用几种定型产品中最便宜的一种。７、铁－康铜热电偶（分度号为Ｊ）J型热电偶,该热电偶的正极为纯铁，负极为康铜（铜镍合金），具特点是价格便宜,适用于真空氧化的还原或惰性气氛中，温度范围从-200～800℃，但常用温度只是500℃以下，因为超过这个温度后，铁热电极的氧化速率加快，如采用粗线径的丝材，尚可在高温中使用且有较长的寿命；该热电偶能耐氢气（Ｈ2）及一氧化碳（ＣＯ）气体腐蚀，但不能在高温（例如500℃）含硫（Ｓ）的气氛中使用。８、镍铬－铜镍（康铜）热电偶（分度号为Ｅ）Ｅ型热电偶是一种较新的产品，它的正极是镍铬合金，负极是铜镍合金（康铜），其最大特点是在常用的热电偶中，其温差电动势最大，即灵敏度最高；它的应用范围虽不及Ｋ型偶广泛，但在要求灵敏度高、热导率低、可容许大电阻的条件下，常常被选用；使用中的限制条件与Ｋ型相同，但对于含有较高湿度气氛的腐蚀不很敏感。除了以上8种常用的热电偶外，作为非标准化的热电偶还有钨铼热电偶，铂铑系热电偶，铱锗系热电偶，铂钼系热电偶和非金属材料热电偶等。下表所列的是常用热电偶的材料规格和线径使用温度的关系：热电偶分度号热电极材料线径与作用温度的关系（℃）正极负极线径（mm）长期短期Ｓ铂铑10纯铂Φ0.513001600Ｒ铂铑13纯铂Φ0.513001600Ｂ铂铑30铂铑6Φ0.516001800Ｋ镍铬镍硅Φ1.28001000Φ2.511001200Φ3.212001300Ｎ镍铬硅镍硅Φ1.28001000Φ2.511001200Φ3.212001300Ｅ镍铬铜镍Φ1.2550650Φ2.0650750Φ3.2750850Ｔ纯铜铜镍Φ1.6300350Ｊ铁铜镍Φ2.04005003Φ.2500600二、绝缘管热电偶的工作端被牢固地焊接在一起，热电极之间需要用绝缘管保护。热电偶的绝缘材料很多，大体上可分为有机和无机绝缘两类，处于高温端的绝缘物必须采用无机物，通常在1000以下选用粘土质绝缘管，在1300以下选用高铝管，在1600以下选用刚玉管。三、保护管保护管的作用在于使用热电偶电极不直接与被测介质接触，它不仅可延长热电偶的寿命，还可起到支撑和固定热电极增加其强度的作用；因此，热电偶保护管及绝缘选择是否合适，将直接影响到热电偶的使用寿命和测量的准确度，被采用做保护管的材料主要分金属和非金属两大类。