第一章 土方工程1.2场地设计标高的确定第一章土方工程1.2场地设计标高的确定大型工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地平整。场地平整就是将自然地面改造成人们所要求的平面。场地设计标高应满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要求，并力求使场地内土方挖填平衡且土方量最小。第一章土方工程场地设计标高的两种方法：1．一般方法：如场地比较平缓，对场地设计标高无特殊要求，可按照“挖填土方量相等”的原则确定场地设计标高；2．用最小二乘法原理求最佳设计平面：应用最小二乘法的原理，不仅可满足土方挖填平衡、还可做到土方的总工程量最小。第一章土方工程1.2.1场地设计标高计算的一般方法1.2.1.1计算原则将场地划分成边长为a的若干方格，并将方格网点的原地形标高标在图上（图1-1a）。原地形高可利用等高线用插入法求得或在实地测量得到。a)地形图方格网图1-1场地设计标高计算示意图1—等高线第一章土方工程1.2.1场地设计标高计算的一般方法1.2.1.1计算原则按照挖填土方量相等的原则（图1-1b），场地设计标高可按下式计算：（1-2）b）设计标高示意图图1-1场地设计标高计算示意图2—自然地面；3—设计平面第一章土方工程由式1-2可得到：（1-3）式中zo——所计算场地的设计标高（m）；n——方格数；zi1、zi2、zi3、zi4——第i个方格四个角点的原地形标高（m）。第一章土方工程点的标高在计算过程中被应用的次数(Pi)反映了各角点标高对计算结果的影响程度，测量上的术语称为“权”。考虑各角点标高的“权”，式（1-3）可改写成更便于计算的形式：式中z1——一个方格独有的角点标高；z2、z3、z4——分别为二、三、四个方格所共有的角点标高。（1-4）第一章土方工程1.2.1.2计算步骤划分场地方格网；计算或实测各角点的原地形标高；按式（1-4）计算场地设计标高；设计标高调整；施工高度计算。下面分别讨论：设计标高调整与施工高度计算问
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第一章土方工程设计标高调整设计标高的调整主要是泄水坡度的调整，由于按式（1-4）得到的设计平面为一水平的挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施工时所采用的设计标高。第一章土方工程以Zo作为场地中心的标高（图1-2），则场地任意点的设计标高为：（1-5） 图1-2场地泄水坡度第一章土方工程施工高度计算求得后，即可按下式计算各角点的施工高度Hi，施工高度的含义是该角点的设计标高与原地形标高的差值：（1-6）式中——角点的原地形标高。若Hi为正值，则该点为填方，Hi为负值则为挖方。第一章土方工程1.2.2最佳设计平面最佳设计平面即设计标高满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要求，并做到场地内土方挖填平衡，且挖填的总土方工程量最小。第一章土方工程1.2.2.1最佳设计平面设计原理任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三个参数c、、来确定（图1-3）。c—原点标高；x方向的坡度；y的方向坡度第一章土方工程1.2.2.1最佳设计平面设计原理在（图1-3）所示的这个平面上任何一点i的标高，可以根据下式求出：(1-7)其中—点在x方向的坐标；—点在y方向的坐标。式（1-7）为最佳设计平面的方程形式。第一章土方工程与前述方法类似，将场地划分成方格网，并将原地形标高标于图上，则该场地方格网角点的施工高度为：式中—方格网各角点的施工高度；—方格网各角点的设计平面标高；—方格网各角点的原地形标高；—方格角点总数。(1-8)第一章土方工程土方工程量与施工高度之和成正比。施工高度之和为零时，则
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明该场地土方的填挖平衡，但由于施工高度有正有负，当但它不能反映出填方和挖方的绝对值之和为多少。第一章土方工程为了不使施工高度正负相互抵消，若把施工高度平方之后再相加，则其总和能反映土方工程填挖方绝对值之和的大小。但要注意，在计算施工高度总和时，应考虑方格网各点施工高度在计算土方量时被应用的次数Pi，令σ为土方施工高度之平方和，则:（1-9）第一章土方工程将公式（1-8）代入上式，得:当σ的值最小时，该设计平面既能使土方工程量最小，又能保证填挖方量相等（填挖方不平衡时，上式所得数值不可能最小）。这就是用最小二乘法求最佳设计平面的方法。第一章土方工程1.2.2.2最佳设计平面的计算方法为了求得σ最小时的设计平面参数c、、可以对式1-9的c、、分别求偏导数，并令其为0，于是得：（1-10）第一章土方工程经过整理，可得下列准则方程：（1-11）式中余类推。第一章土方工程解联立方程组（1-11），可求得最佳设计平面的三个参数c、ix、iy（尚未考虑工艺、运输等要求），然后即可根据方程式（1-3）算出各角点的施工高度。在实际计算时，可采用列表方法（表1-3）。最后一列的和[PH]可用于检验计算结果，当[PH]=0，则计算无误。第一章土方工程123456789101112131415点号xyzppzpypzpxxpxypyypxzpyzHpH0……………………………………123………………………………………[p][pz][py][pz][pxx][pxy][pyy][pxz][pyz][Ph]应用上述准则方程时，若已知c或ix，或iy时，只要把这些已知值作为常数代入，即可求得该条件下的最佳设计平面。第一章土方工程1.2.2.3设计标高的调整实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述因素进行调整，这工作在完成土方量计算后进行。(1)考虑土的最终可松性，需相应提高设计标高，以达到土方量的实际平衡。(2)考虑工程余土或工程用土，相应提高或降低设计标高。(3)根据经济比较结果，如采用场外取土或弃土的施工
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，则应考虑因此引起的土方量的变化，需将设计标高进行调整。场地设计平面的调整工作也是繁重的，如修改设计标高，则须重新计算土方工程量。第一章土方工程
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