中考数学选择压轴题之函数图象问题

【 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 点拨】此类试题在考查时通常会给出2个及以上含相同字母系数的函数表达，但这些系数在不同的函数表达式中代表的意义不同.1.若题目中已经明确其中一个函数的图象,则结合该函数表达式，判断出各相关系数的符号，再去判断其他函数的大致图象即可；2.若题目中没有明确任意一个函数的图象，则可分情况分析判断，若推出的结果与假设条件矛盾，则该项假设不成立.【例1】（2020•福田区一模）如图，是函数y＝ax2+bx+c的图象，则函数y＝ax+c，y，在同一直th角坐标系中的图象大致为（）A．B．12022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取C．D．【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a＜0，c＜0，b2﹣4ac＞0，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，∴a＜0，∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象交y轴的负半轴，∴c＜0，∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴一次函数y＝ax+c，图象经过第二、三、四象限，反比例函数y的图象分布在第一、三象限，th故选：A．【点评】此题主要考查了反比例函数、一次函数、二次函数的图象，正确把握相关性质是解题关键．【变式1-1】（2020•昌图县校级一模）函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．22022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．【解答】解：A、由一次函数y＝ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y＝ax2﹣2x+1的图象应该开口向下，故选项错误；B、由一次函数y＝ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y＝ax2﹣2x+1的图象应该开口向下，故选项错误；C、由一次函数y＝ax+a的图象可得：a＞0，此时二次函数y＝ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x＞0，故选项正确；D、由一h次函数y＝ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y＝ax2﹣2x+1的对称轴x＜0，故选项错误．h故选：C．【点评】应该熟记一次函数y＝ax+a在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．【变式1-2】（2021•历下区一模）函数y和y＝﹣kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【分析】分k＞0和k＜0两种情况确定正确的选项即可．【解答】解：当k＞0时，反比例函数的图象位于第一、三象限，一次函数的图象交y轴于正半轴，y随着x的增大而减小，B选项符合，A、C选项错误；当k＜0时，反比例函数的图象位于第二、四象限，一次函数的图象交y轴于负半轴，y随着x的增大而增大，D错误；故选：B．32022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取【点评】本题考查反比例函数与一次函数的图象性质：解题的关键是分两种情况确定答案，难度不大．【变式1-3】（2021•朔城区模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据二次函数的图象开口向上可知a＞0，对称轴在y轴的左侧可知b＞0，再由函数图象交y轴的负半轴可知c＜0，然后根据一次函数的性质和反比例函数的性质即可得出正确答案．【解答】解：∵二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，函数图象交于y轴的负半轴∴a＞0，b＞0，c＜0，∴反比例函数y的图象必在二、四象限；一次函数y＝ax﹣2b一定经过一三四象限，∵对称轴为直线x＝﹣1，且与x轴的交点为（﹣3，0），∴另一个交点为（1，0），∴1，∴b＝h2a，42022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取把（﹣3，0）代入y＝ax2+2ax+c得，9a﹣6a+c＝0，∴c＝﹣3a，方程ax﹣2b整理得ax2﹣2bx﹣c＝0，即ax2﹣4a+3a＝0，∴x2﹣4x+3＝0，∵（﹣4）2﹣4×3＝4＞0，∴一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y（c≠0）的图象有两个交点，故选：D．【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．【方法点拨】动态问题中分析判断函数图象：1.函数解析式法：分析运动过程,确定各个变化区间，用含未知数的式子表示出线段长或者面积，根据函数的性质和自变量的取值范围进行分析；2.特殊范围或特殊值法：观察选项中各个函数图象，根据运动的性质，在同一取值范围内,对函数图象的走势和变化快慢进行对比和分析，必要时可将特殊点坐标代入求值，可快速进行判断.【例2】（2021•淮南一模）如图，ABCD中，AB＝20cm，BC＝30cm，∠A＝60°，点P从点A出发，以10cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D作▱匀速运动，同时，点Q从点A出发，以6cm/s的速度沿A﹣D作匀速运动，直到两点都到达终点为止．设点P的运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），则S关于t的函数关系的图象大致是（）A．B．52022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取C．D．【分析】当0≤t≤2，即当点P在AB边上时，可根据SAQ•AP×sin∠A写出S关于t的函数关系式，从而排①除选项A和D；当0≤t≤5，即当点P在AB边上或当点P在BC线段上，点Q在AD线段上运动时，选项B和C图象②相同；当5＜t≤7，即当点P在CD边上，点Q到达点D时，过点P作③PH⊥AD于点H，可由SAQ•PD×sin∠PDH，写出S关于t的函数关系式，从而排除选项B，则问题得解．【解答】解：当0≤t≤2，即当点P在AB边上时，AP＝10tcm，AQ＝6tcm，①∴SAQ•AP×sin∠A6t×10t×sin60°＝30t2＝15t2，∴此时抛物线为开口向上的抛物线，故排除A和D；当0≤t≤5，即当点P在AB边上或当点P在BC线段上，点Q在AD线段上运动时，选项B和C图②象相同；当5＜t≤7，即当点P在CD边上，点Q到达点D时，过点P作PH⊥AD于点H，如图所示：③∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，∴∠PDH＝∠A＝60°，∴SAQ•PD×sin∠PDH62022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取30×（20×2+30﹣t）×sin60°＝15×（70﹣t）t+525，t∴当5＜t≤7时，S为t的一次函数，图象为直线，∴只有C符合题意．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，数形结合、分段讨论是解题的关键．【变式2-1】（2020•孝感）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s），△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．72022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取C．D．【分析】分别求出点P在AB上运动、点P在BC上运动、点P在CD上运动时的函数表达式，进而求解．【解答】解：当点P在AB上运动时，①yAH×PHAPsinA×APcosAx2x2，图象为二次函数；当点P在BC上运动时，如下图，t②由知，BH′＝ABsinA＝42，同理AH′＝2，①则yAH×PH（2x﹣4）×2＝24+x，为一次函数；当点P在CD上运动时，③同理可得：y（26）×（4+6+2﹣x）＝（3）（12﹣x），为一次函数；故选：D．【点评】本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象、解直角三角形、图形面积等 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．【变式2-2】（2020•安徽）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）82022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取A．B．C．D．【分析】分为0＜x≤2、2＜x≤4两种情况，然后依据等边三角形的性质和三角形的面积公式可求得y与x的函数关系式，于是可求得问题的答案．【解答】解：如图1所示：当0＜x≤2时，过点G作GH⊥BF于H．∵△ABC和△DEF均为等边三角形，∴△GEJ为等边三角形．∴GHEJx，∴yEJ•GHx2．92022年中考t数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取当x＝2时，y，且抛物线的开口向上．如图2所示：2＜x≤4时，过点G作GH⊥BF于H．yFJ•GH（4﹣x）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上．故选：A．t【点评】本题主要考查的是动点问题的函数图象，求得函数的解析式是解题的关键．【变式2-3】（2020•吉州区一模）如图，直线y＝﹣2x+8交x轴、y轴于A、B两点，点P为线段AB上的点，过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，PF＝2，将线段AB沿y轴负方向向下移动a个单位，线段AB扫过矩形PEOF的面积为z，则图中描述z与a的函数图象可能是（）A．B．C．D．【分析】求得直线y＝﹣2x+8与坐标轴的交点，求得当0＜a≤4时的函数解析式，排除选项A和D；再根据z随a的增大而增大，排除B，可得答案为C．【解答】解：∵直线y＝﹣2x+8交x轴、y轴于A、B两点，∴A（0，8），B（4，0），102022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取∵PF＝2，∴P（2，4），∴PE＝4，线段AB沿y轴负方向向下移动a个单位，当0＜a≤4时，AG＝PN＝a，FG＝4﹣a，∵∠BAO＝∠MGF，∴tan∠MGF＝tan∠BAO，t∴MFFG（4﹣a），∴MP＝2（4﹣a）a，∴zPM×PNa2，∴当0＜a≤4时，tz为开口向上的二次函数，∴排除A，D选项；∵当0＜a≤8时，z随a的增大而增大，∴B不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，数形结合并熟练掌握变化的临界点是解题的关键．【方法点拨】实际问题中的函数图象题的解题技巧:1.关注特殊点：(1)起点:确定初始状态;(2)交点:此时纵坐标相等;(3)转折点:图象在该点前后状态改变.2.分析图象变化趋势:图象上升,y值增大;图象下降,y值减小;图象为一段与x轴平行的线段,y值不变.还可根据y值变化的急缓程度分析运动过程.【例3】（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了0.5h；①快车速度比慢车速度多20km/h；②图中a＝340；③112022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取快车先到达目的地．④其中正确的是（）A．B．C．D．【分①析③】根据题意可知两车②出③发2小时后相遇，据②此④可知他们的速度和①为④180（km/h），相遇后慢车停留了0.5h，快车停留了1.6h，此时两车距离为88km，据此可得慢车的速度为80km/h，进而得出快车的速度为100km/h，根据“路程和＝速度和×时间”即可求出a的值，从而判断出谁先到达目的地．【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：360÷2＝180（km/h），相遇后慢车停留了0.5h，快车停留了1.6h，此时两车距离为88km，故结论错误；慢车的速度为：88÷（3.6﹣2.5）＝80（km/h），则快车的速度为100k①m/h，所以快车速度比慢车速度多20km/h；故结论正确；88+180×（5﹣3.6）＝340（km），②所以图中a＝340，故结论正确；③快车到达终点的时间为360÷100+1.6＝5.2小时，慢车到达终点的时间为360÷80+0.5＝5小时，因为5.2＞5，所以慢车先到达目的地，故结论错误．所以正确的是．④故选：B．②③【点评】本题考查了一次函数的应用，行程问题中数量关系的运用，函数图象的意义的运用，解答时读懂函数图象，从图象中获取有用信息是解题的关键．【变式3-1】（2020•潜江校级模拟）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与122022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了30分钟；乙用12分钟追上甲；乙到达终点时，甲①离终点还有300米．其中正确的②结论有（）③④A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得：甲步行速度60（米/分）；tፍ故结论正确；t设乙①的速度为：x米/分，由题意可得：16×60＝（16﹣4）x，解得x＝80∴乙的速度为80米/分；∴乙走完全程的时间30（分），tፍፍ故结论正确；ፍ由图②可得，乙追上甲的时间为：16﹣4＝12（分）；故结论正确；乙到③达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360（米），故结论错误；故正④确的结论有共3个．故选：C．①②③【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．【变式3-2】（2020•黄冈模拟）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：132022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；①甲、乙两地之间的距离为120千米；②图中点B的坐标为（，75）；③快递车从乙地返回时的t速度为90千米/时．④其中正确的是（）A．B．C．D．【分①析②】要③解答本题需要熟②悉③一④次函数的图象特征①，③再④根据一次函数的①性③质和图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x﹣60）＝1①20，x＝100．故正确；①因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，②故错误；②因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，③所以图中点B的横坐标为33，纵坐标为120﹣6075，tt故正确；t③设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则返回时与货车共同行驶的时间为（43）小时，此时④两车还相距75千米，由题意，得tt（y+60）（43）＝75，y＝90，tt142022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取故正确．其中④正确的是：故选：C．①③④【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题，关键是根据一次函数的性质和图象结合实际问题判断出每一结论是否正确．【变式3-3】（2020•界首市一模）小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；A、B两城相距300千米；①小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；②小路的车出发后2.5小时追上小带的车；③当小带和小路的车相距50千米时，t或t．tt其④中正确的结论有（）ttA．B．C．D．【分①析②】观③察④图象可判断①②，④由图象所给数据①可求②得小带、小路两车②离③开④A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象①的交②点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断，可得出答案．③④【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，小带行驶的时间为5小时，而小路是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比早小带到1小时，∴都正确；设小①带②车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y小带＝60t，152022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，hፍ解得：，thፍፍፍፍ∴y小路＝h100t﹣ፍ1ፍ00，令y小带＝y小路，可得：60t＝100t﹣100，解得：t＝2.5，即小带、小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，此时小路出发时间为1.5小时，即小路车出发1.5小时后追上小带车，∴不正确；令|③y小带﹣y小路|＝50，可得|60t﹣100t+100|＝50，即|100﹣40t|＝50，当100﹣40t＝50时，可解得t，t当100﹣40t＝﹣50时，可解得tt，tt又当t时，y小带＝50，此时小路还没出发，t当t时，小路到达B城，y小带＝250；t综上可知当t的值为或或或时，两车相距50千米，tttt∴不正确；tt故选④：C．【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．【方法点拨】解决此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．162022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取【例4】（2021•海安市模拟）如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）A．B．C．D．tt【分析】由A、C关于BD对称，推出PA＝PC，推出PC+PE＝PA+PE，推出当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，观察图象可知，当点P与B重合时，PE+PC＝6，推出BE＝CE＝2，AB＝BC＝4，分别求出PE+PC的最小值，PD的长即可解决问题．【解答】解：∵在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，∴易证AE⊥BC，∵A、C关于BD对称，∴PA＝PC，∴PC+PE＝PA+PE，∴当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，即AE的长．观察图象可知，当点P与B重合时，PE+PC＝6，∴BE＝CE＝2，AB＝BC＝4，∴在Rt△AEB中，AE＝2，∴PC+PE的最小值为2，∴点H的纵坐标a＝2，∵BC∥AD，∴2，∵BD＝4，∴PD，t172022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取∴点H的横坐标b，∴a+b＝2；t故选：C．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．【变式4-1】（2020•巩义市二模）如图1，在矩形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C方向运动，当点M到达点C时停止运动，过点M作MN⊥AM交CD于点N，设点M的运动路程为x，CN＝y，图2表示的是y与x的函数关系的大致图象，则函数图象中a的值为（）A．12B．13C．14D．15【分析】证明∠MAB＝∠NMC，则tan∠MAB＝tan∠NMC，即，得到y（x﹣6）（x﹣m﹣t6），进而求解．【解答】解：由图2知：CD＝6，设BC＝m，MB＝x﹣6，NC＝y，则CM＝BC﹣BM＝m+6﹣x，如图所示，当点M在BC上时，∵MN⊥AM，则∠MAB＝∠NMC，tan∠MAB＝tan∠NMC，即，t182022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取即，解得y（x﹣6）（x﹣m﹣6），则函数的对称轴为x（6+m+6）＝6m，∵＜0，故y有最大值，当x＝6m时，y取得最大值，则y（x﹣6）（x﹣m﹣6）m×（m），解得m＝±8（舍去负值），故BC＝8，则a＝BC+CD＝8+6＝14，故选：C．【点评】本题考查的是动点的图象问题，涉及到一次函数、二次函数、解直角三角形等知识，从图2中，确定AB+BC＝a是本题解题的关键．【变式4-3】（2020•西华县二模）如图，在等边三角形ABC中，点P为边BC上的任意一点，且∠APD＝60°，PD交AC于点D，设线段P①B的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图所示，则等边三角形ABC的面积为（）②A．4B．C．D．【分析】由等边三角形的性t质可得AB＝BC，∠B＝∠C＝60°，结合∠APD＝60°，由“一线三等角“推得∠BAP＝∠CPD，从而可判定△BAP∽△CPD，从而可得比例式，将其写成y关于x的二次函数形式，根据二次函数的性质可得CD的最大值，进而得出∠APB＝∠PDC＝90°，从而求得等边三角形的边长，再利用三角函数求得其高，最后根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∠B＝∠C＝60°，又∵∠APD＝60°，192022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取∴∠BAP+∠BPA＝60°，∠CPD+∠BPA＝60°，∴∠BAP＝∠CPD，∴△BAP∽△CPD，∴AB：PC＝BP：CD，设AB＝BC＝a，∵线段PB的长度为x，CD的长度为y，∴a：（a﹣x）＝x：y，∴yx2+x，∴当xh时，y取得最大值1，即P为BC中点时，CD的最大值为1，h∴此时∠APhB＝∠PDC＝90°，∴∠CPD＝90°﹣60°＝30°，∴PC＝BP＝2，∴AB＝BC＝4，∴AP＝4×sin60°＝2，∴等边三角形ABC的面积为：4×22＝4．故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，数形结合并熟练掌握等边三角形的性质、相似三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识点是解题的关键．【变式4-4】（2020•济阳区模拟）如图1，△ABC中，∠A＝30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B2时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm），y关于x的函数图象由C1，2C2两段组成，如图2所示，有下列结论：v＝1；sinB；图象C2段的函数表达式为yxx；ፍ△APQ面积的最大值为8，其中正确①有（②）③④202022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取A．B．C．D．①②①②④①③④①②③④【分析】根据图象确定点Q的速度，AB长，再由锐角三角函数用∠B的正弦值和x表示y将（4，）代t入问题可解．【解答】解：当点P在AC上运动时，yAP•AQ•sinA2x•vxvx2，①当x＝1，y时，得v＝1，故此选项正确；由图象可知，AB＝5，AC+CB＝10，②当P在BC上时y•x•（10﹣2x）•sinB，当x＝4，y时，代入解得sinB，t故此选项正确；∵sinB，③∴当P在BC上时y•x（10﹣2x）x2x，t2∴图象C2段的函数表达式为yxx，t故此选项不正确；∵yx2x，t④∴当x时，y最大，tt故此选项不h正确；故选：A．【点评】本题时动点问题的函数图象探究题，考查了分段表示函数关系式，应用了锐角三角函数，解答关键是理解图象反映出来的数学关系．212022年中考数学必考题型精准突破全套14个专题扫码入群可免费领取