决策树法 (Decision Tree)
决策树(decision tree)一般都是自上而下的来生成的。每个决策或事件(即自然状态)
都可能引出两个或多个事件,导致不同的结果,把这种决策分支画成图形很像一棵树的
枝干,故称决策树。
选择分割的方法有好几种,但是目的都是一致的:对目标类尝试进行最佳的分割。
从根到叶子节点都有一条路径,这条路径就是一条“规则”。决策树可以是二叉的,
也可以是多叉的。
对每个节点的衡量:
1) 通过该节点的
记录
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数
2) 如果是叶子节点的话,分类的路径
3) 对叶子节点正确分类的比例
有些规则的效果可以比其它的一些规则要好。
决策树的构成要素
决策树的构成有四个要素:(1)决策结点;(2)
方案
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枝;(3)状态结点;(4)概率枝。如
图所示:
总之,决策树一般由方块结点、圆形结点、方案枝、概率枝等组成,方块结点称为
决策结点,由结点引出若干条细支,每条细支代表一个方案,称为方案枝;圆形结点称
为状态结点,由状态结点引出若干条细支,表示不同的自然状态,称为概率枝。每条概
率枝代表一种自然状态。在每条细枝上标明客观状态的内容和其出现概率。在概率枝的
最末稍标明该方案在该自然状态下所达到的结果(收益值或损失值)。这样树形图由左向
右,由简到繁展开,组成一个树状网络图。
决策树对于常规统计方法的优缺点
优点:
1)可以生成可以理解的规则;
2)计算量相对来说不是很大;
3) 可以处理连续和种类字段;
4) 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。
缺点:
1) 对连续性的字段比较难预测;
2) 对有时间顺序的数据,需要很多预处理的工作;
3) 当类别太多时,错误可能就会增加的比较快;
4) 一般的算法分类的时候,只是根据一个字段来分类。
决策树的适用范围
科学的决策是现代管理者的一项重要职责。我们在企业管理实践中,常遇到的情景
是:若干个可行性方案制订出来了,分析一下企业内、外部环境,大部分条件是己知的,
但还存在一定的不确定因素。每个方案的执行都可能出现几种结果,各种结果的出现有
一定的概率,企业决策存在着一定的胜算,也存在着一定的风险。这时,决策的
标准
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只
能是期望值。即,各种状态下的加权平均值。
针对上述问
题
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,用决策树法来解决不失为一种好的选择。
决策树法作为一种决策技术,已被广泛地应用于企业的投资决策之中,它是随机决
策模型中最常见、最普及的一种规策模式和方法此方法,有效地控制了决策带来的风险。
所谓决策树法,就是运用树形图表示各决策的期望值,通过计算,最终优选出效益最大、
成本最小的决策方法。决策树法属于风险型决策方法,不同于确定型决策方法,二者适
用的条件也不同。应用决策树决策方法必须具备以下条件:
①具有决策者期望达到的明确目标;
②存在决策者可以选择的两个以上的可行备选方案;
⑧存在着决策者无法控制的两种以上的自然状态(如气候变化、市场行情、经济发
展动向等);
④不同行动方案在不同自然状态下的收益值或损失值(简称损益值)可以计算出来;
⑤决策者能估计出不同的自然状态发生概率。
决策树的应用举例
案例一:利用决策树评价生产方案
决策树是确定生产能力方案的一条简捷的途径。决策树不仅可以帮助人们理解问
题,还可以帮助人们解决问题。决策树是一种通过图示罗列解题的有关步骤以及各步骤
发生的条件与结果的一种方法。近年来出现的许多专门软件包可以用来建立和分析决策
树,利用这些专门软件包,解决问题就变得更为简便了。
决策树由决策结点、机会结点与结点间的分枝联机组成。通常,人们用方框表示决
策结点,用圆圈表示机会结点,从决策结点引出的分枝联机表示决策者可作出的选择,
从机会结点引出的分枝联机表示机会结点所示事件发生的概率。
在利用决策树解题时,应从决策树末端起,从后向前,步步推进到决策树的始端。
在向前推进的过程中,应在每一阶段计算事件发生的期望值。需特别注意:如果决策树
所处理问题的
计划
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期较长,计算时应考虑资金的时间价值。
计算完毕后,开始对决策树进行剪枝,在每个决策结点删去除了最高期望值以外的
其它所有分枝,最后步步推进到第一个决策结点,这时就找到了问题的最佳方案。
下面以南方医院供应公司为例,看一看如何利用决策树作出合适的生产能力计划。
南方医院供应公司是一家制造医护人员的工装大褂的公司。该公司正在考虑扩大生
产能力。它可以有以下几个选择:1、什么也不做;2、建一个小厂;3、建一个中型厂;
4、建一个大厂。新增加的设备将生产一种新型的大褂,目前该产品的潜力或市场还是
未知数。如果建一个大厂且市场较好就可实现$100,000的利润。如果市场不好则会导
致$90,000的损失。但是,如果市场较好,建中型厂将会获得$ 60,000,小型厂将会获
得$40,000,市场不好则建中型厂将会损失$10,000,小型厂将会损失$5,000。当然,
还有一个选择就是什么也不干。最近的市场研究表明市场好的概率是 0.4,也就是说市
场不好的概率是 0.6。参下图:
在这些数据的基础上,能产生最大的预期货币价值(EMV)的选择就可找到。
* EMV(建大厂)=(0.4)*($100,000)+(0.6)*(-$90,000)=-$14,000
* EMV(中型厂)=(0.4) *($ 600,000))+(0.6)* (-$10,000)=+$18,000
* EMV(建小厂)=(0.4)* ($40,000)+(0.6)*(-$5,000)=+$13,000
* EMV(不建厂)=$0
根据 EMV标准,南方公司应该建一个中型厂。