关于悬臂梁结构设计

第27卷第3期 2005年6月 舰 船 科 学 技 术 SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol. 27，No. 3 Jun.，2005 文章编号:1672一7649(2005)03一0012一04 关于悬臂梁结构 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 谢祥端 (温州市海发船舶设计有限奋司，浙江温州 325027) 摘 要:根据目前结构设计发展的趋势，采用钢骨架支持的大跨度上层建筑已得到较广泛应用，而支持它们 的形式不可缺少的有悬臂梁支撑，当悬臂梁根部有肘板过渡时，其跨距的取值将会影响到结构设计的尺寸选定，能够 既简单又较准确地确定出计算悬臂梁跨距是工程设计人员最为需要的。本文主要推导出悬臂梁根部圆弧肘板和三 角肘板的跨距确定。 关键词: 悬臂梁;结构;设计 中图分类号: TB12 文献标识码: A Hang the arm beam structure design ME Xiang-duan (Hai Fa ships design limited company of Wenzhou, 325027，China) Abstract; Designs the trend of the development currently according to the structure，the greatly across of a support one degree superstructure has already extensively be compare applied，but support their indispensability of hang thearm beam to prop up，be to hang thearm beam root contain transition，it acrosses to be apart from of take the value and will affect the size that structure the elbow design to selection，can compare again in brief accurately certain that the calculation hangs the arm beam to across to be apart from is our engineering to design the personnel most for demand of, this article mainly de- duces to hang the arm beam root arc elbow knothole to across to be apart from the assurance. Key words; hang the arm beam;structure; design 0 引 言 目前为了客户的需求以及结构空间的美观，利用 钢结构具有重量轻，可塑性好的特点，采用钢骨架支 持的大跨度上层建筑已得到较广泛地应用。在船舶 设计中经常会遇到货舱要尽可能的大，且为了装卸货 方便，货舱内最好不设支柱，因此货舱内的舱口甲板 纵析及舱口端横梁的跨距就变得很大。为了减少作 用在它们上面的负荷，通常采用舱口两侧的悬臂梁来 解决，而悬臂梁结构设计的关键在于悬臂梁的跨距取 值，但是在《钢质海船人级与建造规范》(以下简称 《规范》)中对其跨距的取值仅说明悬臂梁根部用肘 板圆弧连接的结构形式，对其他连接的结构并未说 明，如常用的三角肘板，它的跨距取值按《规范》中 ' 1.2.3构件的跨距点的要求还是按圆弧肘板的取 值呢?同时对应的该剖面腹板高度取值也未明确说 明。因此，本人带着这个疑问，结合实际工作对常用 的上型悬臂梁进行了 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 推导、计算和比较，得出比 《规范》更为准确的计算式，它不仅适用于船舶结构 设计，而且也适用于其他钢构的悬臂梁设计。 1 建立悬臂梁应力函数关系式 如图1所示，通常选取悬臂梁的侧面形式有矩形 和梯形，而在其根部与墙壁或肋骨连接通常是采用三 角肘板或圆弧肘板来过渡。在此仅对侧面为梯形的 悬臂梁进行公式推导计算(侧面为矩形的悬臂梁仅 收稿日期:2005-05-08 第3期 谢祥端: 关于悬臂梁结构设计 ·13· 彗一比户 子{ 2 推导悬臂梁跨距取值 当悬臂梁根部剖面有突变时，常用圆弧和三角肘 板过渡。 (1)圆弧肘板(如图1) x=l。一2bo+Rsin(。+16)， h,=[l。一2b+Rsina ] tga+R[cosa一cos ( a+a)]， 图 1 b h;+2Aoh, 2(6h,+Ao+A,) 是梯形悬臂梁的特例)。 在x断面处的弯距为 M 二 2+Px， 通常悬臂梁的肘板腹板面积的变化对其整个剖 面的面积影响较小，为了简化公式的推导，令h:式中 的分母h，为一个常数，即 h，二ho， 以常用的上形悬臂梁为例，见图20 An(带板面积 h}“ 对式(I )的0求导， bh 2hi+2AOh, 2(bho+Ao+A,)。 并令其等于0，有 (3) 水平中和轴 tg ( a+刀)二 (qx+P) (A, h,+bh+0.3)(bho+Ap+A,) (。xzqx+2Px) (A,+2bh,:0.3)(bh,+Ao) (4) bxh A, :x 1 图 2 通。(人，一人:)+6(人，一人:)2:2= A, h,+bh :2， 6h;+2Aoh, 2 (bh,+Ao+A,) 式(4)中，q,p,A, ,h, ,b均为已知数，h, }ho,h:剖 面的形心高度，由腹板高度的变化对整个剖面的形心 高度影响是很小的，故也可看成常数，x为变量，很明 显右侧函数为单调减，而式(4)左侧正切函数为单调 增，故式(4)仅有一个解，即在a+刀处出现应力拐 点，即应力取得最大值。 为了方便研究，对式(4)先进行一种荷载计算。 ① 令P二0(悬臂梁仅受均布荷载q作用)时， 式(4)变为 tg(。十，)一!h, bh二 3x(A,+2bh,+0.3)1( A, \ — I+ bho+A, I ? ? ? 式中:h，为x断面处的腹板高度;b为悬臂梁腹板的 厚度;A。为带板的面积;A，为梯形悬臂梁的面板面积; h:为二断面处水平中和轴高度。 根据弹性力学的数学模型(见图2左)可推出悬 臂梁在x处的最大应力为: M=2a(A,h,+b h=*0.3)， ha bh言 3x(A,+2bh, - 0. 3) ② 令q=0(悬臂梁仅受集中荷载 (4)变为 尸作用)时 2+2Px Alh,一A +bh2 - 0. 3“ (1) tg“十”，一【 h_ bh? ，， A, 、 一二生__ 1(— I十 2x 6x(A,+2bh,+0. 3) J \ bho+A,/ 根据式(1)，通常悬臂梁的h:形心高度变化较小，因 此可认为h:为常数，即对式(1)的x求导得: h: bh 2hl 2x 6x(A,+2bh, _ 0. 3)。 (6) +P 2(A,h,+bh +0.3) >0， (2) 故对于悬臂梁侧面为梯形来说，。是随着x的增加而 增大，即剖面最大的应力发生在悬臂梁根部(当ho= h时，悬臂梁侧面为矩形)。 通常设置悬臂梁支持构件x的跨距远比悬臂梁 的腹板形心高度h:大，一般x >4h.，因此式(5),(6) 右侧比0.5小，即a +,i <300(tg300 >0. 5)，根据应力 函数求导式(2)，应力函数为单调增，故取a +R二300 (肘板的0. 5R加上肘板前部悬臂梁的长度)剖面作 为衡量该悬臂梁应力值是偏于保守计算，同时为了计 ·14· 舰 船 科 学 技 术 第27卷 算方便，不计肘板的腹板高度，这样所求出的该剖面 处的应力值将更大，只要该处的应力值能满足《规 范》或许用应力的要求，则整个悬臂梁就能安全使 用，并且还有一定的安全系数。根据弹性力学小变形 假设，受均布荷载q和集中荷载尸作用所产生的应力 可以近似叠加计算，因此上述 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 也适用于悬臂梁同 时承受均布和集中荷载。 (2)三角形肘板(如图3) 与圆弧肘板同理，在弹性力学小变形假设的条件 下，受均布荷载q和集中荷载尸作用所产生的应力可 以近似叠加计算，因此上述分析也适用于悬臂梁同时 承受均布和集中荷载。 3 举 例 -A ::zz 了 {」L一,}R-Eq- S日k--Nl 图 3 h，二x一(l。一2b.)(1一tga )+h, 根据式(1)和(3)，对x求导并令其等于0，有(h, ho): 2(qx+P) (A,+bh 2h,*0.3)(bhl+Al+Ao)二 (叮xzqx+2P) (A,+2bh=:0.3)(bh,+Ao)。(7) 为了方便研究，对式(7)先进行一种荷载计算: ① 令P=0(jk臂梁仅受均布荷载q作用)时，式 (7)变为 下面就以本人参与设计的3 800t级近海货船的 主甲板悬臂梁为例(为了便于数据比较，在此按常规 取三角肘板或圆弧半径均为bo ) o to=2. 200m,bo=0. 600m,s二2.400m,R =0. 600m， ho=0. 800m, h二0. 500m, A,二21. 60cm, b=lomm, q =35. lOkN/m,P=182. 13kNo x=l。一2bo+Rsin (a +,8)二 2.200一2 x 0. 600+0.600[sin (7. 77'+月)= 1.000+0. 600sin(7. 770+月)， h,=h+R[ cosa一cos(a +/3)」+(h。一h)x=l。二 0.500+0.600[cos7. 77“一cos(7.77'+月)〕+ (0.800一0. 500) x仁1.000+0. 600 sin (7. 77'+ 月)]/2.200=1.231一0.600cos(7.77'+月)+ 0. 082 sin (7. 77'+月)。 (1)当R=0.000沐，=0. 647m，Ao=42. 31 cm2， A,=21.60cm2,x二1.081m时， 6h;+2Aoh, 2 (bh,+Ao+A,) 10 x 0. 6472+2 x 42. 31 x 0. 647 2(10 x 0. 647+42.31+21.60) 0. 376m， 2(A,h,+bh-0.3)(bh,+A,+Ao) 2+2Px x二一(A,+2bh=*0. 3) (bh,+All) +bhA, h= 35.10 x 1. -0.3 0812+2x182.13 x1.081 21. 60 x 0. 376+10 x 0. 3762 _ 0.3 ? ??? ??? ?? 、 ?????， ? ? ? A, 、1_ 十 — .1一 hh. + A_/}+Ao ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ， 、 ? ?????? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? 上式中由于hi 9A。在未确定x值时，也是未知数， A 通常情况下h,， A.是随着x的增大而增大，万已下也一·卜，曰一，一‘，一”一·一只一”‘一“‘一‘囚一目2一’bh, + Ao一 是单调增函数，因此可先算出无肘板悬臂梁根部的 h，和A。值，然后在求出悬臂梁跨距，这样可以经过几 次迭代求出比较准确的悬臂梁跨距，特别是可利用目 前计算机编程，利用上式求出自己设定的悬臂梁跨距 精度值(其 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 见下面例子)。 ②.令q=0(lk臂梁仅受集中荷载P作用)时，式 (7)变为 8. 476kN/cm2=84. 76N/mm2。 (2)利用程序迭代，当a+刀二14.2“一15. 7“时 (即距肘板趾端部0. 729R处，应力取得最大值) h,=0.669 m,Ao=44.02cm2,A,=21.60cm2，x= 1.147m, bh;+2Auh, 2(6h,+Ao+A,) 10 x 0. 6692+2 x 44. 02 x 0. 669 2(10 x 0. 669+44.02+21.60) 0. 391m， 2+2Px 2(A,h=+bh:0.3)(bh,+A,+Ao) A, h,+bh x=爪A, + 2bh,*0.3八bh一一+All) 35. 10 x 1. -0.3 1472+2x182.13x1.147 Ao 、 十 — 1 bh.+A。1 (同上)。 (8) 21. 60 x 0. 391+10 x 0. 3912:0.3 +Ao 8. 561 kN/cm2=85.6lN/mm285. 61 N/mm 。 ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? 、 ?????? ? ? ? 第3期 谢祥端: 关于悬臂梁结构设计 ·15· (3)按《规范》'2.9.1.2取悬臂梁构件的跨距 (不计圆弧肘板的剖面积) h,二0. 718 m, Ao二54.95cm2,Al二21. 60Cm2 , x= Q 1.600m, 10 x 0. 6782+2 x 48. 06 x 0. 678 2(10 x 0. 678+48.06+21.60) 0. 405m， qx2+2Px A, h=+bh bh;+2Aoh, 35. 10 x 1. -0.3 3092+2 x 182. 13 x 1. 309 h, 2(bh,+Ao+A,) 21. 60 x 0. 405+10 x 0. 4052:0.3 10 x 0. 7182+2 x 54. 95 x 0. 718 2(10 x 0. 718+54.95+21.60) 0. 440m， 9.458kN/cm2=94. 58 N/mm2。 ④按式(8 ),ho =0.800m,Ao =54.95 cm2(取肘 qx2+2Px 板趾端部带板面积)，先求出悬臂梁跨距的初值 ? ??? ??A,h,+bh -0.3 35. 10 x 1. 6002+2x182.13x1.600 一 21.60、0.440+10、0.4402*0.3= 10. 546kN/cm2二105. 46N/mm2。 (4)按式(4)，取a +a二300(不计圆弧肘板的剖 面积) h, =0.677m,Ao二47.84cm2,A,二21.60cm2,x二 1.300m, x, A,, ? 0.718(‘+ 54.9510 x 0. 718+54.95 1. 353m， 根据:，的初值，求出h,二0.685 m,Ao =49. 14 cm2，再 根据推导公式求出悬臂梁的跨距， 一h小十A,, ? h= bh;.+2Aoh, 0.685(‘+ 49.1410 x 0. 685+49.14 1. 285m，2(bh,+Ao+A,) 10 x 0. 6772+2 x 47. 84 x 0. 677 再根据二求出h, =0.675m,Ao =47.48cm2, 2(10 x 0. 677+47.84+21.60) 0. 403m， h= bh亨+2Aoh, qx2+2Px 2(bh,+Ao+A,) 二二 一 二 A, h=+bh 于0.3 10 x 0. 6752+2 x 47. 48 x 0. 675 35. 10 x 1. 3002+2 x 182. 13 x 1. 300 2(10 x 0. 675+47.48+21.60) 0. 402m， 一五.60 x 0. 403+10 x 0. 4032，0.3 qx2+2Px 9. 422kN/cm2二94. 22N/mm2。 A, h= 35. +bh =0.3 ① 当x=1. 000M时，h,=0. 636m, Au= 40.17cm2,A,=21.60cm2，b二lommo 10 x 1. 2852+2 x 182. 13 x 1. 285 21. 60 x 0. 402+10 x 0. 4022:0.3 9. 362kN/cm2二93.62N/mm293. 62N/mm 。 h, bh亨+2Auh,2 (6h,+Ao+A,) 10 x 0. 6362+2 x 40. 17 x 0. 636 2(10 x 0. 636+40.17+21.60) 0. 365m， 2+2Pxqx A, h,+bh 35. 10 x 1. -0.3 0002+2 x 182. 13 x 1. 000 五一60又0.365+10 x 0. 3652*0.3 8. 092kN/cm2=80. 92N/mm2。 ② 利用程序迭代，当x二1. 000M时，应力取得 最大值，即悬臂梁的最大应力基本是在其肘板的前端 附近。 ③ 按《规范》'1.2.3.2取悬臂梁构件的跨距， x=1.309m，h,=0. 678m，Ao=48. 06Cm2，A,= 21.60cm2,b=lommo 4 结 语 .从上面例子可看出，圆弧肘板过渡的悬臂梁实际 最大应力为85. 61 N/mm2，按《规范》夸2.9.1.2取值 悬臂梁跨距计算应力为105. 46N/m扩，比实际大 1.23倍;而用前面导出a +刀二300，求出的应力为 94. 22N/m扩，比实际大1.14倍;同样的构件采用三 角肘板过渡，则最大应力为80. 92N/mm2，按《规范》 ' 1.2.3.2取值，其计算应力比实际大1. 17倍，按式 (8)进行一次迭代计算，最大应力为93. 62N/mm2，比 实际大1.16倍;另外从上面还可看出，在三角形肘板 的边长与圆弧半径相等的情况下，三角形肘板的最大 应力是圆弧肘板的0.95倍，采用三角肘板比较好;通 过上述的比较，笔者认为按《规范》夸2.9. h二二 bh言+2Aoh,2(bh,+Ao+A,) 臂梁跨距过于保守， (下转第 1.2取值悬 54页) " 54· 舰 船 科 学 技 术 第27卷 5 试验验证 大视场星体跟踪器演示系统硬件部分由CCD数 字摄像机、光学镜头、信号处理等部分组成。演示系 统软件部分由实时图像采集模块、星图处理模块、高 精度恒星位置测量模块、星图识别模块、导航星库以 及导航解算模块组成。 2003年12月1日20点15分35.169秒一20点 44分5.308秒，在七一七所天文导航试验室对本系 统进行了连续试验。系统每隔30s自动进行一次定 位操作，表1和图9显示了系统的试验结果。 表1 试验结果统计 从以上试验结果可以看出，本系统的定位精度优 于300m，姿态确定精度优于9"。可见本系统已具有 相当高的导航精度。 统计量 输出结果(未修正) 经度 输出结果(修正后) 经度 纬度 均值/(“) 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差/(”) 113.4840 301.4 纬度 29.867 234.3 113.6029 7.4 30.5897 参考文献: [1] PAPPALARDI F, et al. Alternatives to GPS[J〕. OCEANS, 2001. MTS/IEEE Conference and Exhibition, 2001,3;1452一1459. [2] EISENMAN A R, et al. The Advancing State一of一the- art in Second Generation Star Trackers[J〕.Aerospace Conference, IEEE，1998,1:111一118. [3] CLARK N, et al; Intelligent Star Tracker, Circuits and Systems [ J ].Proceedings of the 43rd IEEE Midwest Sym- posium on. 2000,(3):1430一1433. (上接第巧页) 它势必带来设计中选取构件尺寸过于笨重，导致材料 和经济上的浪费，而按式(3)导出的a+P=300，即肘 板的0. 5R ( sin30' = 0. 5)加上肘板前部悬臂梁的长 度作为悬臂梁跨距比较合适，同时也易于工程计算; 而采用三角形肘板若仅仅是初步估算，可利用《规 范》' 1.2.3.2取值悬臂梁跨距，若要精确计算，可结 合《规范》' 1.2.3.2取值，利用计算机迭代计算较快 求出。 参考文献: [1] 钢质海船人级与建造规范【S].北京:人民交通出版社， 2001. 作者简介:谢祥端(1962一)，男，工程师，主要从事船舶结构 设计工作，1988年获歼教7飞机首飞成功荣立三等功和三等 奖。