24.2.2直线和圆的位置关系(2)
切线的判定及性质
1、 填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:
1.如图,AB为⊙O的直径,在△ABC中,若∠A=30º,则当∠C=____度时,CB是⊙O的切线,若⊙O的半径是4cm,AC=10cm,则当BC=___cm时,CB是⊙O的切线。
2.⊙O的两条切线L1∥L2,⊙O的半径为4,则L1与L2的距离为__________。
3.如图,两个同心圆中,小圆的切线被大圆截得的线段AB的长为6cm,则两圆构成的圆环的面积为_____。
4.如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30º,过C点的切线交AB的延长线于D,如果OD=8cm,那么切线CD的长为____。
5.如图,等边三角形ABC的边长为12cm,⊙O的半径为ycm,与运动的时间t(s)的关系为y=
t,当圆心O从点A出发,以1cm/s的速度沿AB向B点运动时,___秒后⊙O首次与BC相切。
二、选择题:
6.下列直线为圆的切线的是
(
)
(A)与圆有公共点的直线
(B)到圆心的距离等于半径的直线
(C)垂直于圆的半径的直线
(D)过圆的半径外端点的直线
7.如图,AB切⊙O于C,AO交⊙O于D,AO的延长线交⊙O于
E,若∠A=40°,则 eq \o(EmC,\s\up5(⌒)) 的度数为
(
)
(A)100°
(B)130°
(C)80°
(D)40°
8.若CD是⊙O切线,B是CD上的点,要判定AB⊥CD,还要添加的条件是 ( )
(A)AB经过圆心O (B)AB是直径
(C)AB是直径,B是切点 (D)AB是直线,B是切点
三、解答题:
9.如图,AB为⊙O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC,
(1)求∠ABD的度数。
(2)试判断△BCD的形状。
10.如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径作⊙O交底边BC于P,PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。
11.如图,同心圆O,△ABC内接于大圆,且∠B=∠C,又AB是小圆的切线,切点为E。求证:AC是小圆的切线。
证明:连接OE,OF。
∵AB切⊙O于E
∴OE⊥AB
∵∠B=∠C
∴AB=AC
又∵OE⊥AB,OF⊥AC
∴OE=OF (同圆中,弦相等,对应的弦心距相等)
∴AC是小圆的切线(圆心到直线距离等于半径,则直线为圆的切线)
①请指出上面证明中错误的地方。
②请给出正确的证明。
12.如图,OC平分∠AOB,D是OC上任意一点,⊙D与OA相切于点E,求证:OB与⊙D相切。
13.在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=4cm,BC=4cm,以C为圆心的圆的半径为r,试求出r满足什么条件时,⊙C与线段AB
(1)没有交点,(2)只有一个交点,(3)有两个交点
14.如图,AB是⊙O的直径,延长AB至D,使BD=OB,DC切⊙O于C,请写出一个你认为正确的结论(至少写出两条),并说明理由。
15.□ABCD的两条对角线AC,BD相交于O点,以O为圆心的圆与AD相切于E点,求证:⊙O与BC也相切。
16.如图,点M是 eq \o(AB,\s\up5(⌒)) 的中点,MP∥AB,求证:MP是⊙O的切线。
17.如图,点D在⊙A外,以DA为直径的⊙O与⊙A相交于B,C两点,求证:DB,DC都是⊙A的切线。
18.如图,点A坐标为(1,1),⊙A过原点,交y轴于B,点C坐标为(–2,0),①求直线BC的解析式。②直线BC与⊙A有怎样的位置关系?说明理由。
PAGE
_1220287043.unknown