2001 年全国初中数学联赛
试卷
云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载
一、选择题
1、a，b，c 为有理数，且等式 62532 +=++ cba 成立，则 2a+999b+1001c
的值是（ ）
（A） 1999（B）2000（C）2001（D）不能确定
2、若 ，且有 5a1≠ab 2+2001a+9=0 及 ，则0520019 2 =++ bb
b
a 的值是（ ）
（A）
5
9 （B）
9
5 （C）
5
2001− （D）
9
2001−
3、已知在△ABC中，∠ACB=900，∠ABC=150，BC=1，则AC的长为（ ）
（A） 32 + （B） 32 − （C） 30 ⋅ （D） 23 −
4、如图，在△ABC 中，D 是边 AC 上的一点，下面四种
情况中，△ABD∽△ACB不一定成立的情况是（ ）
（A） BDABBCAD •=• （B） ACADAB •=2
（C）∠ABD=∠ACB （D） BDACBCAB •=•
5、①在实数范围内，一元二次方程 的根为02 =++ cbxax
a
acbbx
2
42 −±−= ；②在△ABC中，若 2 ，
则△ABC 是锐角三角形；③在△ABC 和 111 CBAΔ 中，a，b， 为△AB
边， 111 ,, cba 分别为 三边，若 111 ,, ccbbaa >>> ABC的面积 S大于
的面积
22 ABBCAC >+
c 分别 C 的三
的 ，则△
）
（A）0（B）1（C）2（D）3
付款 168 元和 423 元；如果他只去一次购物同样的
（A）522.8 元（B）510.4 元（C）560.4 元（D）472.8
111 CBAΔ
111 CBAΔ 1S 。以上三个命题中，假命题的个数是（
6、某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过 200 元，则不予折扣；
②如一次购物超过 200 元但不超过 500 元的，按标价给予九折优惠；③如一次购
物超过 500 元的，其中 500 元按第②条给予优惠，超过 500 元的部分则给予八折
优惠。某人两次去购物，分别
商品，则应付款是（ ）
二、填空题
1、已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，1），O为坐标原点，∠QPO=1500，且
P到Q的距离为 2，则Q的坐标为 。
2、已知半径分别为 1 和 2 的两个圆外切于点 P，则点 P到两圆外公切线的距离
为 。
3、已知 yx, 是正整数，并且 ，则 = 120,23 22 =+=++ xyxyxxy y 22 yx + 。
4、一个正整数，若分别加上 100 和 168，则可得到两个完全平方数，这个正整
数为 。
三、解答题
1、在直角坐标系中有三点A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直线
上横坐标为 0、1、2 的点分别为D、E、F。试求 的值使得AD
baxy +=
ba, 2+BE2+CF2达到
最大值。
2、（1）证明：若 x取任意整数时，二次函数 总取整数值，那么
都是整数；
cbxaxy ++= 2
cbaa ,,2 −
（2）写出上述命题的逆命题，并判断真假，且证明你的结论。
3、如图，D，E 是△ABC 边 BC 上的两点，F 是 BC 延长线上的一点，∠DAE=
∠CAF。（1）判断△ABD 的外接圆与△AEC 的外接圆的位置关系，并证明你的
结论；（2）若△ABD的外接圆的半径的 2 倍，BC=6，AB=4，求 BE的长。
A
B CD E
F
浙公网安备 33021202002483