1 概念 1、构成集合体的个别对象不必然具有集合体的性质;2、构成非集合体的对象必然具备该非集合体的性质。 2、构成非集合体的对象必然具备该非集合体的性质。 种类 逻辑形式 简化形式 周延性 注：从属关系（A-a-I、E-e-O）：全称真，则单称真，则特称真；特称假，则单称假，则全称假。 1、直言对当关系推理 命题 非模态命题 简单命题 直言命题 全称肯定命题 所有S都是P SAP S周P不周 1.矛盾关系推理 A、O，E、I 必定一真一假 全称否定命题 所有S都不是P SEP SP周 2.反对关系推理 A、E 至少一假 特称肯定命题 有的S是P SIP SP不周 3.下反对关系推理 I、O 至少一真 特称否定命题 有的S不是P SOP S不周P周 4.从属关系推理 A、I，E、O 同真同假 单称肯定命题 这个S是P SaP 2、直言命题变形推理 单称否定命题 这个S不是P SeP 所有S都是P→所有S都不是非P 3、直言三段论的式的推理规则 4、反三段论 有的S是P→有的S不是非P 两特称不能得出结论； 两否定不能得出结论； 设（p∧q）→r，此时，若r假且p真，则q假；若r假且q真，则p假。 所有S都是P→有的P是S 前提有否定，结论必为否定，反之亦然； 前提有特称，结论必为特称，反之未必。 特称否定命题不能进行换位法推理 5、假言命题的有效推理形式 并非所有的S都是P↔有的S不是P。 充分条件假言命题：肯定前件式p→q，否定后件式¬q→¬p 并非所有的S都不是P↔有的S是P。 必要条件假言命题：否定前件式¬p→¬q，肯定后件式q→p 并非有的S是P↔所有的S都不是P 关系命题 定义 断定事物与事物之间是否具有某种关系的命题 种类 对称性关系 相同关系、相等关系、相似关系、交叉关系、矛盾关系、反对关系、同盟关系、同学关系、同事关系、同城关系、同乡关系、邻居关系、战友关系等。 传递性关系 大于、小于、多于、少于、早于、晚于、相等、相似、平行、包含、前、后等。 关系推理 前提中至少有一个关系命题，并依据关系的逻辑性质进行的推理。 复合命题 种类 逻辑形式 简化形式 推理 等价命题 负命题 6、模态推理 假言 1、充分条件 如果P那么Q P→Q 唯前真后假时为假 ¬p∨q、¬q→¬p p∧¬q 矛盾关系 “必然p”和“可能非p”；“可能p”和“必然非p” 2、必要条件 只有P才Q Q→P 前假后真时才假 p∨¬q、¬p→¬q ¬p∧q 反对关系 必然p→不必然非p；必然非p→不必然p 3、充要条件 当且仅当P才Q P↔Q 同真同假才真 p∨q 下反对关系 不可能p→可能非p；不可能非p→可能p 选言 1、相容的选言 P或者Q PVQ 一真即真，全假才假 ¬p→q、¬q→p ¬p∧¬q 从属关系 必然p→可能p；必然非p→可能非p； 2、不相容的选言 要么P要么Q PÙQ 当且仅当只一真才真 ¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p （p∧q）∨（¬p∧¬q） 不可能p→不必然p；不可能非p→不必然非p 联言命题 P并且Q P∩Q 所有联言支真才为真 ¬p∨¬q 7、混合模态推理 对当关系 模态命题 可能模态命题 必然 必然肯定 必然P 可能非P 不必然P （1）必然p→p→可能p（2）必然非p→非p→可能非p 必然P 反对（至少一假） 必然非P 必然否定 必然非P 可能P 不必然非P 从属关系 矛盾关系 从属关系 可能 可能肯定 可能P 必然非P 不可能P 可能否定 可能非P 必然P 不可能非P 可能P 下反对（至少一真） 可能非P 推理 8、二难推理：若p→q、¬p→q同真，则q必真。9、归谬法：若p→q、p→¬q同真，则p必假。10、反证法：若¬p→q、¬p→¬q同真，则¬p必假，即p必真。
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