风力发电机传动系统随机风速下的载荷特性研究

风力发电机传动系统随机风速下的载荷特性研究 杨 军1，2 秦大同1 陈会涛1 周志刚1 1．重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆，400044 2．西南科技大学，绵阳，621010 摘要:根据随机风速模拟方法、风力机气动载荷计算方法、发电机矢量控制方法和风力发电机传动 系统的机电耦合模型，建立了风力发电机传动系统在随机风速下的载荷模型，利用该模型对风力发电机 进行实例计算，得到了风力发电机传动系统随机载荷的有效样本。随机风速序列和随机载荷序列的对 比分析 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，随机载荷序列与随机风速序列有相同的变化趋势和较好的相关性，并有类似的频谱特性， 从而为进一步研究风力发电机传动系统在复杂工况下的载荷变化规律及进行载荷谱的编制奠定了 基础。 关键词:风力发电;传动系统;随机载荷;载荷特性 中图分类号:TK8 文章编号:1004—132X(2011)15—1837—06 Research on Dynamic Load Characteristics of Wind Power Generation Transmission System under Random Wind Yang Jun1，2 Qin Datong1 Chen Huitao1 Zhou Zhigang1 1． State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing，400044 2． Southwest University of Science and Technology，Mianyang，Sichuan，621010 Abstract:A load model of wind turbine transmission system under random wind speed was established， based on simulation method of random wind speed，calculation method of aerodynamic load，vector control method of generator and electromechanical coupling model of wind turbine transmission system． Valid sample of random load of wind turbine transmission system was obtained by example calculation of the load model，and compared with the random wind speed sequence． The results indicate that random load sequence and random wind speed sequence have the same changing tendency，good correlation and similar spectrum characteristics． The results provide the basis for further research of load characteristic and compilation of load spectrum of wind turbine transmission system in complex working condition． Key words:wind power generation;transmission system;random load;load characteristic 收稿日期:2010—09—21 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50975294) 0 引言 风电传动系统是风电机组的重要组成部分， 要求比一般机械系统具有更高的可靠性和更长的 使用寿命。但在实际运行中，由于风载的随机变 化及强阵风的冲击作用，风电传动系统受到频繁 的扰动和激励，动载荷变化十分剧烈，极易导致传 动系统零部件的疲劳破坏。 近年来，国内外学者针对风电传动系统，特别 是行星齿轮系统的动态特性进行了大量研究［1-4］， 这些研究主要从齿轮啮合的时变刚度、制造误差、 齿侧间隙等方面对风电传动系统进行建模和动力 学分析，没有考虑外部激励对风电传动系统的影 响。随着风电技术的发展，人们逐渐认识到由风 速变化引起的载荷变化是影响风电传动系统疲劳 寿命的主要因素，进而开始探讨传动系统在外部 激励作用下的动态特性。陈严等［5］用缓慢变化 的风速作为风力机的输入，对传动系统动态特性 进行了仿真分析;秦大同等［6］则考虑了系统的内 部激励和风速变化引起的外部激励，用集中参数 法建立了传动系统的动力学模型，在求得系统动 态响应的基础上进行了可靠性优化 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ;Schlecht 等［3］将风力机的一组确定载荷作为输入，利用 SIMPACK软件对 600kW 风电机传动系统进行了 仿真计算，得到了传动系统在正常运转和制动情 况下的载荷。Heege等［7］用有限元方法建立了风 电机组的多体动力学模型，用叶素理论计算风力 机的气动载荷，在紧急制动工况下对叶片、主轴和 齿轮箱的载荷变化情况进行了仿真计算。这些研 究虽然在所建立的动力学模型中考虑了外部载荷 因素，但大多将风速简化为恒定值或简谐函数形 式来计算传动系统输入端的气动载荷，或在已知 载荷条件下求解传动系统的动态载荷。 为了准确描述风电传动系统输入端的气动载 荷，宋聚众等［8］重点分析了风力机运行时可能遇 到的各种工况;陈雷等［9］对塔架尾流、三维湍流 和瞬时风速等风速条件进行了 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 描述，并利用 Bladed风力机设计软件计算了轮毂负载和机舱位 移;Epaarachchi等［10］根据叶片的气动弹性变形和 ·7381·风力发电机传动系统随机风速下的载荷特性研究———杨 军 秦大同 陈会涛等 长期的风速数据编制了小型风力机叶片的疲劳载 荷谱;Riziotis等［11］研究了复杂地形下自然风对风 力机叶片载荷及疲劳破坏的影响。这些研究考虑 了自然风的变化对气动载荷的影响，但没有考虑 风电传动系统负载变化引起的转速波动和叶片桨 距角变化对气动载荷的影响，不能准确描述风电 传动系统在实际工况下的外部载荷规律。 本文根据风力发电机传动系统的物理结构和 发电机电磁分析模型，将风轮、增速箱和发电机耦 合作为整机分析模型，并结合随机风的模拟方法、 风力机气动载荷的计算方法、桨距角和发电机电 磁转矩的控制方法，建立了风电传动系统在随机 风速下的载荷模型。应用该模型对某兆瓦级风电 机组进行了实例计算，从而得到传动系统的外部 随机载荷，并对载荷规律进行了分析。 1 随机风载荷模型的建立方法 建立风电传动系统随机载荷模型的基本方法 如下:根据风电机组的结构建立机组的动力学分 析模型，在此基础上考虑风电机组实际运行过程 中，对系统载荷和系统的动态特性产生影响的主 要因素。 兆瓦级风电机组多采用水平轴布置，其传动 系统主要由风轮、低速轴、齿轮箱、高速轴和发电 机转子构成，如图 1 所示。传动系统运行时的随 机载荷主要指低速轴上的气动转矩 Tw(t)和高速 轴上的电磁转矩 Teref(t)。 图 1 风电传动系统示意图 在变桨距变速恒频风力发电机组的运行过程 中，应根据风速的变化对叶片桨距角进行调节，以 实现风力机捕获风能的最大化，并通过对发电机 电磁转矩的控制实现转速调节。因此，建立风电传 动系统随机载荷模型时，主要考虑 4 个方面的因 素，即风速的变化、风力机的气动性能、发电机的 转矩特性和机组运行时的控制方法。由此可知，风 电传动系统随机风载荷模型由图 2 所示的五大模 块构成。图 2 中，v(t)为时变风速;β(t)为叶片的 桨距角;βopt(t)为桨距角的控制角;Tw(t)为风力 机输出(齿轮箱输入)转矩;Tmech(t)为齿轮箱输 出(发电机输入)转矩;Teref(t)为发电机的电磁转 矩;ωw(t)为低速轴角速度;ωmech(t)为高速轴角 速度。 图 2 随机风载荷模型的结构示意图 2 随机载荷模型子模块的建立 2． 1 随机风速模块 该模块的主要作用是模拟随机变化的风速。 经过人们长期的实践，风的特性常用谱密度函数 描述，如 Davenpert 谱、Harris 谱、Simiu 谱和 Kaimal谱等，从而可根据谱估计方法来实现风速 的模拟。这里用 AR方法进行随机风速的模拟。 设脉动风速的时程特性可以用 Kaimal 谱描 述为 S(z，f)= 200v2 z f* f(1 + 50f* )5 /3 f* = f zvz vz = vhub( z zhub )     p (1) 式中，f为脉动风频率，Hz;vz 为高度为 z 时的平均风速， m/s;p为风速廓线指数;zhub 为轮毂中心高度，m;vhub 为轮 毂高处的参考风速。 假设空间 m个点的脉动风速为 v(t)= －∑ q k = 1 Φkv(t － kΔt)+ Lx(t) (2) 式中，Φk为 q个m阶自回归系数方阵;q为AR模型的阶数; Δt为时间步长;x(t)=［x1(t) x2(t) … xm(t) ］ T，为m 个相互独立的(0，1)正态分布序列;L为协方差矩阵 Rm 进 行 Cholesky分解的 m阶下三角阵，Rm = LL T。 Φk 和 Rm 由以下方程组求解: R(nΔt)= －∑ q k = 1 ΦkR(| n － k | Δt) n = 1，2，…，q Rm = R(0)+∑ q k = 1 ΦkR(kΔt } ) (3) 其中，R(nΔt)表示以 rij(nΔt) (i，j = 1，2，…，m) 为元素的 m阶方阵，由 Wiener － Khintchine公式 确定: rij(nΔt)= ∫ ∞ 0 Sij(f)cos(2πf nΔt)df (4) 式中，Sij(f)为 i、j两点的互功率谱。 将求解得到的 Φk 和 L代入式(2) ，假定在初 ·8381· 中国机械工程第 22 卷第 15 期 2011 年 8 月上半月 始时刻之前的风速为零，并给出平均风速 v，便可 得到模拟风速的递推式: v'(uΔt)= v + v(uΔt) u = 0，1，…，T (5) 2． 2 风力机气动耦合模块 该模块的主要功能是实现风力机气动载荷的 计算。根据风力机的气动理论，气动载荷计算的基 本方法是沿叶片半径方向对叶素载荷进行积分。 在如图 3 所示的叶素平面内，当来流风速为 vt、风 轮角速度 ωw 和桨距角 β确定时(θ为叶片扭角) ， 则轴向速度 ua 和周向速度 ut 为 ua = vt(1 － a1) ut = ωw r(1 + a2 } ) (6) 其中，r为叶片半径，a1 和 a2 由转轮漩涡气动模型 定义，在其迭代计算中可以考虑轮毂损失、叶稍损 失及湍流状态等因素。入流风速 vw 和叶片攻角 α为 vw = u 2 a + u2槡 t α = arctan(ua /ut)－ } β (7) 从而根据翼型的气动理论得到叶素上的升力 dY 和阻力 dX，进而积分计算风轮的转矩 T和轴向推 力 F: dY = ρ v2 w cCydr /2 dX = ρ v2 w cCxdr / }2 (8) F = ∫ρ v2wBcCndr /2 T = ∫ρ v2wBcrCt dr / }2 (9) Cn = Cxsinφ + Cycosφ Ct = Cysinφ － Cxcos }φ (10) 式中，B为叶片数;c为半径 r 处翼型弦长;ρ 为空气密度; Cx、Cy 分别为翼型的升力系数和阻力系数;Cn、Ct 分别为 法向力系数和切向力系数。 图 3 叶素平面的风速分量 由上述计算方法知，风力机的气动载荷主要 由风速、转速和桨距角决定。为此，为了便于描述 并反映风力机气动转矩变化的实质，将转矩式改 写为 Tw(t)= Tw(v(t) ，ω(t) ，β(t) ) (11) 该式说明，当风速一定时，可以匹配适当的转速和 桨距角以使风轮捕获的风能最大，该匹配值即为 转速控制和桨距角控制的目标值。设 t 时刻风力 机以风速 v(t)和角速度 ω(t)运行，角速度与桨 距角的目标值为 ωopt(t)和 βopt(t) ，则 ωopt(t)= ωopt(v(t) ，β(t) ) βopt(t)= βopt(v(t) ，ω(t } ) ) (12) 2． 3 传动系统动力学模块 风电传动系统是多自由度系统，其动力学方 程包括质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵和激励项。 这里建立传动系统动力学模型的目的是为了获得 系统运行载荷，因此忽略系统零部件的阻尼与柔 性，建立系统的刚性模型，并将其等效为只有低速 轴和高速轴两个转动自由度的系统，则传动系统 的动力学方程为 Tw － NTmech = Jwω · w Tmech － Teref = Jrω · mech ωmech = Nω } w (13) 式中，N为齿轮箱的传动比;Jw 为低速轴的等效转动惯量 (包括风轮、轮毂、低速轴和齿轮轴) ;Jr 为发电机转子(包 括高速轴)的转动惯量。 2． 4 发电机模块 变速恒频感应电机的定子频率 f1(电网频率， 为常数)、励磁频率 f2、转子转速 n和磁极对数 p满 足如下关系: f1 = np /60 ± f2 (14) n = 60ωmech /2π (15) 当转速发生变化时，通过调节励磁频率 f2 以保持 定子频率的恒定，这即是变速恒频的基本原理。式 (14)的符号取正时，表示电机工作在同步状态; 负号则表示电机工作在超同步状态。 电机的电磁学模型是一个复杂的耦合非线性 模型，通常将其变换到 d － q 双轴下实现解耦描 述，电机电磁描述的 d － q数学模型为 usd = － Rs isd + ω1ψsq － Dψsd usq = － Rs isq － ω1ψsd － Dψsq urd = Rr ird － ωsψrq + Dψrd urq = Rr irq + ωsψrd + Dψrq ψsd = Ls isd + Mm ird ψsq = Ls isq + Mm irq ψrd = Lr ird + Mm isd ψrq = Lr irq + Mm i      sq (16) ωs = ω1 － pωmech (17) 式中，下标 d、q分别表示直轴和交轴分量;下标 s、r分别表 示定子侧和转子侧;D表示微分算子 d /dt;u为电压;i为电 流;ψ为磁链;R 为电阻;L 为绕组总电抗系数;Mm 为绕组 最大互感系数的 3 /2倍;ω1 为定子电角频率;ωs 为转子励 磁电角频率;p为发电机的极对数。 ·9381·风力发电机传动系统随机风速下的载荷特性研究———杨 军 秦大同 陈会涛等 根据 d － q模型可得电磁转矩为 Teref = pMm(isd irq － isq ird) (18) 2． 5 控制系统模块 这里建立的控制系统子模块主要实现叶片的 桨距角控制和电磁转矩的控制。由式(12)可知， 目标桨距角随风速快速变化，而变桨距机械系统 的响应速度相对缓慢，一般小于 0. 2rad /s，根据控 制理论，桨距角控制系统从目标指令的发出到响 应之间可抽象为一个惯性环节，即 τβ · a(t)+ βa(t)－ βopt(t)= 0 (19) 式中，βa(t)为实际运行桨距角;τ为变桨控制系统的时间 常数。 由式(14)～ 式(18)可知，当给定不同的控 制条件，根据式(12)可得到电磁转矩的控制方 程。例如当定子磁场定向于 d轴时，可设 usd = 0， usq = － U，(U 为电网恒定电压) ，并忽略定子绕 组的电阻，即 Rs = 0，则电磁转矩的控制方程为 Teref = pMmU ω1Ls irq (20) 3 随机风载荷模型计算实例 3． 1 实例计算 应用所建立的随机风载荷模型，计算了某 1. 25MW机组传动系统在 600s 内的运行载荷。 使用的机组参数如表 1 所示。图 4 所示为实例计 算得到的结果。 表 1 风电机组的物理参数 风轮直径 D(m) 62 空气密度 ρ(kg /m3) 1． 225 电机容量(MW) 1． 25 叶片数目 B 3 风切指数 ε 0． 16 额定电压(V) 690 轮毂中心高度 zhub(m) 50 偏航角(rad /s) 0 定子电抗(pu) 0． 099 85 额定功率 P(MW) 1． 25 主轴仰角(rad /s) 0． 0698 转子电抗(pu) 0． 109 06 额定风速(m/s) 12 叶片倾角(rad /s) 0 定子电阻(pu) 0． 008 额定转速(r /min) 20 翼型系列 NACA44xx 转子电阻(pu) 0． 003 73 切入风速(m/s) 3 风轮转动惯量 Jw(kg·m2) 2． 7 × 105 励磁电抗(pu) 3． 547 08 切出风速(m/s) 25 齿轮箱传动比 N 72 功率因素 1． 0 (a)模拟得到的随机风速 (b)风力机转速 (c)叶片浆距角的期望值与实际值 (d)风力机风能利用系数 (e)风力机输出的气动转矩 (f)发电机的电磁转矩 图 4 实例计算结果 3． 2 计算结果 根据图 4 所示的计算结果可知:①风力机的 气动转矩及转速在整体变化趋势上与风速变化情 况相近，这与机组实际运行时的直观经验相符;② 风力机的运行转速处于 16. 6 ～ 24. 16r /min 之间， 平均值为 19. 23r /min，实现了机组运行转速的有 效控制，说明所建立的控制模块是合理的;③计算 结果显示，桨距角随风速的增大(减小)而增大 (减小) ，以保持最佳攻角，进而获得更多风能;④ 风能利用系数主值区间为 0. 2 ～ 0. 5，均值为 0. 36，与运行机组的实测结果相近。由此可以推 断，利用该随机风载荷模型所得到的载荷变化规 律可信，所得到的载荷序列是风力发电机传动系 统所受随机载荷的有效样本。 4 风速序列及载荷序列的对比分析 4． 1 变化趋势分析 为证明风速与载荷具有相同的变化趋势，对 风速序列和转矩载荷序列用相对误差法进行归一 化处理，即风速与转矩的相对误差序列分别为 ΔRv(t) = ［v(t)－ v(t) ］/ v(t) ΔRTw(t) = ［Tw(t)－ Tw(t) ］/Tw(t } ) (21) ·0481· 中国机械工程第 22 卷第 15 期 2011 年 8 月上半月 其中，上划线表示对序列求平均值。如图 5 所示， 比较 ΔRv(t)和 ΔRTw(t)易知，两序列确有相同的变 化趋势。 图 5 随机风速与转矩的相对误差序列 4． 2 相关性分析 为了进一步判断风速序列和载荷序列变化趋 势的相似性，利用所建立的载荷模型计算了 n 组 风速序列所对应的载荷序列，并对 n 组风速序列 和载荷序列的相关性进行验证。两随机序列的相 关性定义为 ρ' = ∫ T' 0 v(t)Tw(t)dt ∫ T' 0 v2(t)dt ∫ T' 0 T2w(t)d槡 t (22) 式中，T' 为序列时间长度。 表 2 列出了其中 10 组信号的相关系数。 表 2 风速序列与转矩序列的相关系数 序号 1 2 3 4 5 相关系数 0． 9916 0． 9900 0． 9908 0． 9925 0． 9923 序号 6 7 8 9 10 相关系数 0． 9916 0． 9906 0． 9911 0． 9911 0． 9912 相关性分析结果表明，风速序列和转矩载荷 序列具有很好的相似性。 4． 3 频谱比较 风速作为随机序列，其频率成分主要分布于 几赫兹到十几赫兹，为直观分析载荷序列的频率 成分，对两序列进行了功率谱对比。图 6 所示为 一组风速序列和载荷序列的功率谱对比。根据功 率谱图形的物理意义，其横坐标表示随机序列的 频率，纵坐标表示不同频率成分幅值的相对大小， 从而由图可知:①风速序列与载荷序列所包含的 频率成分相近;②两序列各频率下的幅值变化规 律相近。 图 6 风速序列和载荷序列的功率谱 5 结论 (1)根据风力发电机传动系统的动力学模型 和风电机组的运行条件，建立了风力发电机传动 系统随机载荷模型。 (2)利用模拟的随机风速和所建立的载荷模 型对某样机进行实例计算，所得到的载荷序列可 作为风力发电机传动系统随机载荷的有效样本。 (3)分析了随机风速与随机载荷之间的关联 性，证明了随机载荷与随机风速有相同的变化趋 势和近似的频谱性质。 (4)为研究风力发电机传动系统在内外部激 励同时作用下的动态特性和风电齿轮箱载荷谱的 编制奠定了基础。 参考文献: ［1］ 王旭东，林腾蛟，李润方，等．风力发电机组齿轮系 统内部动态激励和响应分析［J］．机械设计与研究， 2006，22(3) :47-49． ［2］ Peeters J L M，Vandepitte D，Sas P． Analysis of Inter- nal Drive Train Dynamics in a Wind Turbine［J］． Wind Energy，2006(9) :141-161． ［3］ Schlecht B，Gutt S． Multibody System Simulation of Drive Trains of Wind Turbines［C］/ /Fifth World Con- gress on Computational Mechanics 2002． Vienna， Austria，2002:1-4． ［4］ 孙智民，林红，沈允文． 2K － H行星齿轮传动系统非 线性动力学［J］． 清华大学学报，2003，43(5) :636- 639． ［5］ 陈严，欧阳高飞，伍海滨，等．变转速风力机的动态 模型与随机载荷下的动态分析［J］． 太阳能学报， 2004，6(25) :723-727． ［6］ 秦大同，邢子坤，王建宏．基于动力学和可靠性的风 力发电齿轮传动系统参数优化设计［J］． 机械工程 学报，2008，44(7) :24-31． ［7］ Heege A，Radovcic Y，Betran J，et al． Fatigue Load Computation of Wind Turbine Gearboxes by Coupled Structural Mechanism and Aerodynamic Analysis［J］． DEWI Magazin，2006，2(28) :61-68． ［8］ 宋聚众，赵萍，刘平，等．水平轴风力机载荷工况设 计方法研究［J］． 东方电气评论，2009，23(1) :60- 63． ［9］ 陈雷，邢作霞，隋红霞，等．风电机组载荷计算的外 部风速条件模拟研究［J］． 可再生能源，2008，26 (1) :17-20． ［10］ Epaarachchi J A，Clausen P D． The Development of a Fatigue Loading Spectrum for Small Wind Turbine Blades［J］． Journal of Wind Engineering and Industri- al Aerodynamics，2006，94(4) :207-223． ·1481·风力发电机传动系统随机风速下的载荷特性研究———杨 军 秦大同 陈会涛等  ［11］ Riziotis V A，Voutsinas S G． Fatigue Loads on Wind Turbines of Different Control Strategies Operating in Complex Terrain［J］． Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2000，85(3) :211-240． (编辑 袁兴玲) 作者简介:杨 军，男，1977 年生。重庆大学机械传动国家重点实 验室博士研究生，西南科技大学制造科学与工程学院讲师。主要 研究方向为可再生能源装备设计理论与方法、机械系统动力学。 发表论文 10 余篇。秦大同，男，1956 年生。重庆大学机械传动国 家重点实验室教授、博士研究生导师。陈会涛，男，1981 年生。重 庆大学机械传动国家重点实验室博士研究生。周志刚，男，1978 年生。重庆大学机械传动国家重点实验室博士研究生。 杆式旋转超声电机在精密定位平台上的应用 张健滔1 朱 华2 赵淳生2 1．上海大学，上海，200072 2．南京航空航天大学，南京，210016 摘要:介绍了一款杆式旋转超声电机，它由一个定子和两个转子构成，利用两个一阶弯曲振动模态 工作。将该电机应用于驱动精密定位平台，并构建了基于计算机与 GO －400 运动控制器的精密定位平 台控制系统。对于杆式超声电机，当利用专用驱动器供电，驱动器的输入电压为直流 15V 时，电机的空 载转速为 206r /min，堵转力矩为0. 273N·m。对于精密定位平台，通过对电机进行正 /反转控制、速度 PID控制，实现平台的精密定位，定位精度达到 2μm。进行了平台步进试验，其正 /反向的位移分辨力都 为 1μm。利用旋转超声电机作精密定位系统的致动器时，可以采用旋转型光电编码器代替昂贵的直线 型编码器，从而大大降低整个精密定位系统的价格。 关键词:超声电机;控制系统;精密定位平台;PID控制 中图分类号:TM356 文章编号:1004—132X(2011)15—1842—05 Precision Positioning Stage Using Rod Shape Rotary Ultrasonic Motors Zhang Jiantao1 Zhu Hua2 Zhao Chunsheng2 1． Shanghai University，Shanghai，200072 2． Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，Nanjing，210016 Abstract:A rod shape rotary ultrasonic motor utilizing the first bending vibration mode was provided， which was composed of one stator and two rotors． The motor was applied for the actuator of a precision po- sitioning stage． A control system for the stage was designed based on computer and GO － 400 motion con- troller． The motor was driven by an ultrasonic motor driver． When the applied voltage to one electric port was fixed at 15V， the motor speed without load was 206r /min and the maximum load torque was 0 ． 273N·m． It is confirmed that the ultrasonic motor is suitable for achieving precise positioning of the stage with forward / reverse control and speed PID control． It is proved by experimental results that the po- sitioning errors of the stage is less than 2μm and forward / reverse displacement resolutions of 1μm are a- chieved． The precision positioning stage driven by rotary type ultrasonic motors can use rotary optical en- coders instead of expensive linear optical encoders． Thus，the price of precision positioning system can be significantly reduced． Key words:ultrasonic motor;control system;precision positioning stage;PID control 0 引言 精密定位技术在半导体材料加工、航空、生物 医学工程、通信工程等领域都有着广泛的应 用［1-4］。传统的精密定位平台是以伺服电磁电机 收稿日期:2010—07—09 基金项目:国家自然科学基金资助重点项目(50735002) ;国家高 技术研究发展计划(863 计划)资助项目(2007AA04Z212) ;中国 博士后科学基金资助项目(20100480581) 或步进电磁电机作为致动器的，该平台结构复杂、 控制繁琐、容易有后冲、价格昂贵，在很多场合甚 至无法满足精密定位的需求，这些缺点限制了其 应用。超声电机作为一种致动器，由于其具有位 置和速度控制性好、位移分辨力高、响应时间短 (响应与制动时间都在毫秒级)、转矩密度(转 矩 /质量比)大等优点，因此在精密定位领域有着 广阔的应用前景［5-8］。 ·2481· 中国机械工程第 22 卷第 15 期 2011 年 8 月上半月