演化博弈论简介

演化博弈论简介 丁丁1994年有一篇重要的文章，介绍发展经济学的最新进展。他比较了诺斯（North）的 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 变迁理论，罗默（Romer），卢卡斯（Lucas）等的内生增长理论，哈耶克的“自发秩序论”，重复博弈和演化博弈论等理论，这些理论的共同特点是“动态”（dynamic）。传统新古典经济学是静态的，重视均衡点，但很难进行历史的研究。正因为如此，这些新理论才显示出强大的生命力，获得广泛运用。 我们这里讲演化博弈(evolutionary game theory)，它显然有2条理论来源，一是演化理论，一是博弈论。 先来看演化理论，我首先要纠正一个常见的误解，即演化均衡是帕累托最优的，或者说最大化整个社群的福利。我们要注意到，演化均衡不等于一般均衡，等会我会给出一些严格的定义。从福利经济学第一定理可以得知，一般均衡必然是帕累托最优的，即所谓的看不见的手的含义，但是演化均衡并没有类似的定理。我们用常识来分析，如果演化均衡最大化社群的福利，那么什么是社群的福利呢？是个体的总数最大吗，是个体的多样性最多吗，抑或是个体预期存活概率最大？即使我们能为适应性（fitness）找出合适的测量方法，我们也无法保证演化是朝向个体适应性最大的方向演化。我这里用演化，避免用演进，可以减少误解。 演化理论中有两条最重要的机制。一个叫自然选择，即不是每种生物都有相同的概率在下一期存活。在这个世界上，有些生物个体（或者人）特别幸运，他们能活下去，但还有些个体就倒霉了，他们会被淘汰。我们今天都活着，可见我们的祖先都还是幸运的，他们有后代继承了他们的基因。我特别要强调自然选择，对于我们来说是被选择(be selected)，我们能决定我们的行为和策略，但不能决定我们是否被选择，那是上帝的事情。严复说物竞天择，就是这个意思。 另一种机制叫突变机制(mutant),这保证了种群的变化。如果没有突变，那么这个世界上存活下来的物种就会越来越少，最后只剩下一种。对于突变机制，我也要强调它是没有方向性的，可能会提高个体的适应性，但更有可能降低个体的适应性。突变同样是上帝的选择，微观个体无能为力。 接下来，我们就可以回顾演化经济学的思想史了。我在幻灯片里给出了一长串人的名字，他们都可以看作是具有演化思想的经济学家，都是演化经济学的先驱。斯密，马克思，门格尔，马歇尔，凡勃仑，熊彼特，直到哈耶克。我尤其要强调雄彼特的贡献，他研究经济发展和经济周期，提出了著名的“创新”思想。这带有明显的动态的特征，并影响了随后的尼尔森和温特。 安德森把熊彼特以后，尼尔森-温特以前这段时间（1930-1970）比作黑暗时代（当然这仅指演化经济学而言，对于新古典经济学无疑是黄金时代呢），这段时间很少有人关心动态的演化的经济学理论。（阿尔奇安也许是个例外） 从70年代初开始，尼尔森和温特提出了一系列演化经济学模型。同时，梅纳德.史密斯在1973年提出了著名的演化稳定策略，奠定了演化经济学的基础。从此，演化经济学可以算真正诞生了。 尼尔森自称是熊彼特的忠实信徒，而温特是达尔文进化论的信徒，他们的演化理论非常鲜明地具有这些特征。计算机能够很好地模拟生态学上物种数量的演化，因而也被广泛地用于经济模型的演化模拟。尼尔森-温特的多数模型都很容易被改编成计算机模型，用现实数据进行实证检验。大家认为他们的模型在产业组织（IO）的应用比较成功，我就以这方面的模型为例子。 尼尔森-温特给出了个体在演化过程中的几个重要特征，我把他们列在下面 1个体永远不会完美信息（局部知识或吉尔兹的地方性知识，而不是全局性知识） 2个体行为受制度（正式和非正式）， 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ，习俗，意识系统等条件约束 3个体（或者企业）可以模仿对手 4开发和模仿（也就是R&D）既有“积聚效应”（可以参考Becker关于“上瘾”以及孩子教育的 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ）和路径依赖的效果，又与原创性科学研究相关。 5个体竞争的结果往往是非均衡的－即败者出局（被淘汰） 6个体的特征是非决定性的－这里他们是在反驳“决定论”的批评。同时，演进的结果通常是不可逆的。 7主流经济学喜欢讨论“潜在的”均衡（也就是往往达不到的，但理论上可能的均衡），而对非均衡状态的分析要远比那些均衡来的重要。 我们重点讲其中的“创新”部分。熊彼特的创新，到了尼尔森和温特那里，运用到对firm的研究，被偷换成了R＆Ｄ（更具体一些，是innovation/imitation）。创新当然不完全等同于R&D，但这样做是必要的。我们可以参考Becker的研究方法，我们脚站在工具里，把能够工具化的变量尽量工具化，也许我们只抓住了变量的很次要一部分，我们只迈出了一小步，但对这一小步我们有足够的自信心。回到R&D，我下面主要依据他们1982年那本著名的教科 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf Evolutionary theory of economic change。 我们根据以下知识列出计算方程 1 资本生产率是由企业的专门化知识决定的 2 R&D的产物是innovation和imitation。 3 R&D密度（就是R&D占总资金比例，例如微软好像是5%）由一固定规则决定。 4 原创能否实现是一个柏松过程。再加上一些常识，就能写出联立方程组，用计算机来算。 5 创新是不连续的，有跳跃，有“高原现象”。 接着我们就可以批评他们的工作了。先是一个小问题，就是如何区分原创和模仿，两者之间的关系是怎样的（互补或互替或其他），他们也做了回应。接着是一个大问题，就是他们把R&D看作在一个搜索空间（search space）里的搜索过程。 　　让我先打个岔，说说经典博弈论里的共同知识（common knowledge）的事情。耶路撒冷学派的领袖奥曼（Aumann）说，博弈论的基础是一团乱麻。要理出一根阿里阿德涅线，我们要找到一个线头，这就是共同知识。共同知识就是，我知道你的策略，你知道我的策略，我知道你知道我的策略，你知道我知道你的策略...宾莫尔（Binmore）等人试图用一个自明之理来取代这个共同知识。有些事情，只要发生了，人人都应该知道（例如911事件，现在的美伊战争等）。但他们在公理化这个自明之理时，又遇到致命的阻碍。这就是所谓的第五公理和第六公理。第五公理说，我知我所知。这还算了，第六公理说，我知我所不知，这立刻遇到了哲学问题。亚里斯多德的“愈学愈无知”的 故事 滥竽充数故事班主任管理故事5分钟二年级语文看图讲故事传统美德小故事50字120个国学经典故事ppt 正好拿来反驳。一个人如何能知道自己的策略空间，更如何能知道自己策略空间以外的空间？从语言学或者认识论的角度来看，这个公理更显得荒谬了。 　　博弈论大师在共同知识这个问题前的狼狈是可想而知的。我这里只是想类比一下，R&D真的能表示成在给定的搜索空间里搜索吗？从实践的角度，我们只能处理一维和二维的情况，丁丁说的“一切人在一切方向上的创新”，这就超出我们能够处理的范围了。我们能够在一个时点讨论多个维度（一般均衡），我们也能在时间连续情形下讨论一个维度（演化稳定－这就是尼尔森和温特他们的工作），但我们无法讨论时间连续下多个维度的情况，这超出了理性的范围，但这正是创新的特点。 说了那么多，我只是想指出，他们这派的方法论是排除个人的理性选择的。所以他们的模型可以被很好地运用到产业组织的研究中。他们的路子跟泰勒尔（Tirole），美国的博弈论四人帮等的路子很不同。传统的经验型的产业组织研究（张伯伦，罗宾逊他们的研究，到后来贝恩那里所谓的SCP范式）已经彻底被博弈论征服了。而尼尔森，温特他们用演进理论借尸还魂，恢复产业组织的经验研究（很显然，计算机模拟的结果可以跟实证数据对比）是很成功的。其中最微妙的与人的选择关系最密切的R&D活动也被巧妙的模型化了。（但我们看到，把多维的创新压缩到1，2维的搜索空间里的搜索，这里面问题很大） 接着，我们可以讨论一些重要的概念了，主要是一些博弈论的概念。当然，其中最重要的概念就是演化稳定策略（ESS）。我想强调，ESS是一种策略，而不是均衡。策略在前，　均衡在后。由策略看演化，是由前往后看，由均衡看演化，是由后往前看。 我们先给出一个严格的定义，在两人对称博弈情况下（我们下面主要讨论对称的情况，不对称通常可以转换成对称的情形），存在策略 ， ， ，使得 ，那么 就被称为演化稳定策略。 由上面的定义可以看到，博弈双方都会采用这最优的演化稳定策略。我们有两条性质如下 性质1：演化稳定策略必然是纳什均衡。 性质2：只有严格的（即唯一的）纳什均衡才能由演化稳定策略得出。 下面我介绍一个通俗的例子，表明演化稳定策略往往会不存在，所以我们有时不得不转向均衡的分析。 这个例子很简单，叫“石头－剪刀－布”博弈。石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，当双方的策略相同时，收益都为x. R S P R X,X 1,-1 -1,1 S -1,1 X,X 1,-1 P 1,-1 -1,1 X,X 很显然，这个博弈有一个混合策略纳什均衡，即用1/3的概率分别选择出石头－剪刀－布{1/3,1/3,1/3}，或者说随机选择，这个策略的期望收益是 。假设这个博弈存在演化稳定策略 ,那么双方都采取这个策略，收益显然为X.由定义得，既然策略是ESS，那么必然有X> ，我们知道这只有在X>0时才满足。 当X<0时，这个博弈不存在演化稳定策略，但显然它是存在纳什均衡的，所以我们需要另一种分析方法，叫演化稳定均衡（EES） 我把定义写在下面 X是个非空纳什均衡策略闭集合，存在 ， ， ， ， ，则X是演化稳定均衡。 我们可以证明，每个对称博弈都存在演化稳定均衡，每个演化稳定均衡是纳什均衡集的一个元素。 这样，我们就有了几个相关的工具。一个是演化稳定策略，由这个策略可以推导最后的均衡，但这个占优策略未必存在。一个是演化稳定均衡，它一定是存在的，但只是最后的结果。一个是纳什均衡，但我们知道纳什均衡往往不唯一。 接下去，我们来讨论演化策略的稳定性。我们有时候会发现ESS虽然是占优的，但不是稳定的－这很重要，这导致我们必须引入一种“突变”（mutant）机制。 我下面举一个例子，是Robson(1990)年提出的，被称为“秘密握手”博弈。 有支付矩阵如下 MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT (1.1) c d m C 2,2 0,3 0,3 D 3,0 1,1 1,1 M 3,0 1,1 2,2 显然，这个博弈有2个纳什均衡，分别是(d,d)和(m,m)，(m,m)帕累托占优于(d,d)。因为(d,d)与(d,m),(m,d)无差异，而(m,m)优于(d,m)和(m,d)，因此，只有(m,m)是演化稳定策略。 我们仔细观察这个支付矩阵，就能看出问题。随着演化，大家采用的策略最后都稳定在m上，采用m即合作的策略成为大家默认的规则（制度）。 这时候，就会有人想钻空子了（突变），他会想改变策略选择c。当别人选择m时，他就获得更高的收益。对手很快就会发现这种情况，于是也选择策略c，但(c,c)不是纳什均衡，不稳定，最后会收敛到(d,d),我们又回到了分析的起点。 这自然是个无限递归的过程，Robson用一种“秘密握手”的思想解决这个问题，即人们通过观察行为，把人分成2组。大家都只和潜在的朋友合作（握手），选择策略m，而对外人采取策略d。这种握手从支付矩阵里看不出来，是外生的。这条思路就和信息经济学接起来了。 然后，我们就可以讲最重要的复制动态了。我们还是从最著名的“鹰鸽博弈”开始讲。 支付矩阵如下 Hawk Dove Hawk , V,0 Dove 0,v , 这个博弈的生物学涵义是，一个社会有两种动物，一种有攻击性，叫鹰；一种没有攻击性，叫鸽。这个博弈的均衡与c,v的数值大小密切相关。我们先假设，对于某个微观个体，物种只是由遗传（gene）决定的，即某种生物生来要么是鹰，要么是鸽，它无法采取混合策略。如果V>C，也就是两个鹰之间竞争后的预期收益大于0，那么很显然，唯一的纳什均衡就是(H,H)，演化稳定策略就是（H,H）。长此以往，整个社会最终将只剩下鹰。如果Vc,b>d,但是a-c