2012年北京市怀柔初三上学期期末考试试题

怀柔区2011——2012学年度第一学期期末九年级教学质量检测 数 学 试 卷 2012.1 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 的相反数是 （ ） A． B．3 C． D． 2．已知， 中，∠C=90°，sin∠A= ，则∠A 的度数是 （ ） A．30° B．45° C．60° D． 90° 3．若反比例函数 的图象位于第二、四象限内，则 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（ ）. A． 8 B．6 C．4 D．10 5．如图，D是 边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定 的是( ) A． B． C． D． 6．如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 ( ) A． B． C． D． 7．如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙ 上两点，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是 ( ) A．35° B．55° C．65° D．70° 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( ) 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE=1，BC=3，那么△ 与△ 面积的比为 ． 10．如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且 ， 则劣弧 的长 是 . 11．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上， 则∠AED的正弦值等于 　． 12．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填 整数之和都相等，则第99个格子中的数为 ，2012个格子中的数为 . 3 a b c －1 2 … 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算： 解: 14．已知抛物线 . （1）用配方法把 化为 形式； （2）并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ， 抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大. 解 15．解不等式： 4(x＋1)≤5x＋8，并把它的解集在数轴上表示出来． 解： 16．如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7. 求cos∠C. 解： 17. 以直线 为对称轴的抛物线过点A（3，0）和点B(0，3)，求此抛物线的解析式. 解： 18．如图，在 中， ，在 边上取一点 ，使 ，过 作 交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长． 解： 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米， 此时小明正好站在A处，并测得 ，牵引底端 离地面1.5米， 求此时风筝离地面的高度． 解： 20．甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）． 甲超市． 球 两 红 一红一白 两 白 礼金券（元） 20 50 20 乙超市： 球 两 红 一红一白 两 白 礼金券（元） 50 20 50 （1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况； （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由． 解： 21. 如图， 是⊙O的直径， 是弦， ，延长 到点 ，使得∠ACD=45°． （1）求证： 是⊙O的切线； （2）若 ，求 的长． 证明： 22．在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E. （1）求半圆O的半径； （2）求图中阴影部分的面积. 解： 五、解答题（本题共22分，23题7分,24题7分，25题8分） 23．如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时的取值范围，当 ＜ 时的取值范围． 解： 24. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点 顺时针旋转 角， 旋转后的矩形记为矩形 ．在旋转过程中， （1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为 ； （2）当 是等边三角形时，旋转角 的度数是 （ 为锐角时）； （3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标． (4) 如图③，当旋转角 时，请判断矩形 的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上． 图① 图② 图③ 解： 25．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（ ， ）的抛物线交 轴于 点，交 轴于 ， 两点（点 在点 的左侧）. 已知 点坐标为（ ， ）. （1）求此抛物线的解析式； （2）过点 作线段 的垂线交抛物线于点 ， 如果以点 为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴 与⊙ 有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点 是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间，问：当点 运动到什么位置时， 的面积最大？并求出此时 点的坐标和 的最大面积. 解： (第25题) � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 7题图 6题图 5题图 D C B O E A 9题图 10题图 11题图 4题图 PAGE 5 _1272974201.unknown _1306820366.unknown _1322631636.unknown _1354046437.unknown _1382859607.unknown _1384252450.unknown _1385089286.unknown _1385188287.unknown _1385363590.unknown _1385188286.unknown _1385089270.unknown _1384259586.unknown _1384001202.unknown _1354175753.unknown _1366461653.unknown _1354175744.unknown _1322631850.unknown _1322657285.unknown _1353787149.unknown _1353787150.unknown _1353787152.unknown _1322657286.unknown _1322657260.unknown _1322631723.unknown _1322631848.unknown _1322631849.unknown _1322631847.unknown _1321698200.unknown _1321731352.unknown _1321972324.unknown _1322574349.unknown _1321971888.unknown _1321698229.unknown _1321698278.unknown _1306820403.unknown _1308909837.unknown _1306820373.unknown _1306820380.unknown _1274857525.unknown _1274857552.unknown _1290486260.unknown _1291143410.unknown _1274857564.unknown _1274857530.unknown _1274857478.unknown _1274857508.unknown _1272974280.unknown _1234568050.unknown _1234568058.unknown _1234568069.unknown _1234568073.unknown _1234568075.unknown _1234568077.unknown _1272974104.unknown _1234568076.unknown _1234568074.unknown _1234568071.unknown _1234568072.unknown _1234568070.unknown _1234568062.unknown _1234568067.unknown _1234568068.unknown _1234568065.unknown _1234568066.unknown _1234568063.unknown _1234568064.unknown _1234568060.unknown _1234568061.unknown _1234568059.unknown _1234568054.unknown _1234568056.unknown _1234568057.unknown _1234568055.unknown _1234568052.unknown _1234568053.unknown _1234568051.unknown _1217159869.unknown _1234568046.unknown _1234568048.unknown _1234568049.unknown _1234568047.unknown _1225866026.unknown _1234568045.unknown _1225866016.unknown _1217159865.unknown _1217159867.unknown _1217159868.unknown _1217159866.unknown _1217159863.unknown _1217159864.unknown _1214054270.unknown _1214054352.unknown _1214054265.unknown