2011高考数学复习资料汇编：第3单元 三角函数（真题解析+最新模拟）

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 2011年最新高考+最新模拟——三角函数 1. 【2010•上海文数】若△的三个内角满足，则△（ ） A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 【答案】C 【解析】由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角C为钝角 2. 【2010•湖南文数】在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C= 120°，c=a，则（ ） A.a＞b B.a＜b C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定 3. 【2010•浙江理数】设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题 4. 【2010•浙江理数】设，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 5. 【2010•全国卷2理数】为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 【答案】B 【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B. 6. 【2010•陕西文数】函数f (x)=2sinxcosx是 （ ） A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数 【答案】C 【解析】本题考查三角函数的性质 f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数 7. 【2010•辽宁文数】设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】选C.由已知，周期 8. 【2010•辽宁理数】设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ） （A） (B) (C) (D)3 【答案】C 【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C 9. 【2010•全国卷2文数】已知，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ sina=2/3， ∴ 10. 【2010•江西理数】E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。 解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得， 解得 解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得 ，解得。 11. 【2010•重庆文数】下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】C、D中函数周期为2，所以错误 当时，，函数为减函数 而函数为增函数，所以选A 12. 【2010•重庆理数】已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（ ） A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = - 【答案】C 【解析】 由五点作图法知，= - 13【2010•山东文数】观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ） A. B. C . D. 【答案】D 14. 【2010•北京文数】某班 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1， 顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成， 该八边形的面积为（ ） A.； B. C.； D. 【答案】A 15. 【2010•四川理数】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是. 16. 【2010•天津文数】 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到 原来的倍，纵坐标不变 B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。 由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx（x∈R）的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。 【温馨提示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的 17.【2010•天津理数】在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。 由由正弦定理得 ， 所以cosA==，所以A=300 18.【2010•福建文数】计算的结果等于( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】原式=,故选B． 19. 【2010•全国卷1文数】（ ） A. B.- C. D. 【答案】C 【解析】 20. 【2010•全国卷1理数】记,那么（ ） A. B. - C. D. - 【答案】B 21. 【2010•四川文数】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解 析式为y＝sin(x－) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是. 22.【2010•湖北文数】函数f(x)= 的最小正周期为（ ） A. B.x C.2 D.4 【答案】D 【解析】由T=||=4π，故D正确. 23.【2010•湖南理数】在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则（ ） A、a>b B、a1，选择C； 42.【2010·崇文区二模】把函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】把函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度得到y=sin（x+ ），再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到 ，选择B 43.【2010·甘肃省部分普通高中高三第二次联合考试】已知函数，，且此函数的图象如图所示，则点P的坐标为 （ ） A．（2，） B．（2，） C．（4，） D．（4，） 【答案】B 【解析】依题意，T=π，所以ω=2，排除C，D，又由 ， ，选择B； 44.【2010·石家庄市教学质量检测（二）】函数y= sin2x cos2x的最小正周期是（ ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【解析】依题意，y= eq \f(1,2) sin4x,T= 45.【2010·北京西城区一摸】函数 的最小值和最小正周期分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意， ．函数 的最小值和最小正周期分别是 ，选择A; 46.【2010·湖南师大附中第二次月考试卷】函数 的单调递减区间是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 .由 ，得 ，故选D. 47.【2010黄冈中学5月第一模拟考试】已知函数 的定义域为[a,b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】值域[-2,1]含最小值不含最大值,故定义域小于一个周期,故选D 48.【2010·北京海淀区二模】函数 图象的对称轴方程可以为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】逐个带入检验，知 即为所求； 49.【2010·蚌埠市三检】下列命题正确的是 （ ） A．函数 内单调递增 B．函数 的最小正周期为2 C．函数 的图像是关于点 成中心对称的图形 D．函数 的图像是关于直线 成轴对称的图形 【答案】C 【解析】依题意， 是函数 的图像的一个对称中心，选择C 50.【2010·河北隆尧一中四月模拟】曲线 在区间 上截直线y=4，与y=－2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是( ) A． B． 　 　C． D． 【答案】A 【解析】曲线 的周期为 ，被直线y=4和y= -2所截的弦长相等且不为0，结合图形可得 ， 。 51．【2010·济南三模】函数 的最小正周期和最大值分别（ ） A．2 3 B．2 1 C． 3 D． 1 【答案】C 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，所以最小正周期和最大值分别 3，选择C 52．【2010·河北隆尧一中五月模拟】同时具有性质“①最小正周期是，②图像关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是 w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由最小正周期是，排除A； ，不是最值，排除D；将 代入B，C选项中，可验证C正确” 53．【2010·济南三模】函数 的一条对称轴方程为 ，则 （ ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】B 【解析】依题意， ，所以a= ，选择B 54．【2010·青岛市二摸】设函数的导函数的最大值为，则函数图象的对称轴方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】Ｃ 【解析】依题意，函数的导函数为 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 ，函数图象的对称轴方程为 55．【2010·河南省鹤壁高中一模】 已知函数 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ，直线 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】依题意，A+m=4,A-m=0，解得A=2，m=2,又T= EQ \F(π,2),所以ω=4，排除A,D再把 带入检验知D正确； 56. 【2010浙江理数】函数的最小正周期是__________________ . 【答案】π 【解析】故最小正周期为π，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题 57. 【2010•全国卷2理数】已知是第二象限的角，，则 ． 【答案】 【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以. 58. 【2010•全国卷2文数】已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________ 【答案】 【解析】本题考查了同角三角函数的基础知识 ∵，∴ 59. 【2010•重庆文数】如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则____________ . 【答案】﹣½ 【解析】 又，所以 60. 【2010•浙江文数】函数的最小正周期是 。 【答案】 61. 【2010•山东文数】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为 . 答案： 62. 【2010＂北京文数】在中。若，，，则a= 。 【答案】1 63. 【2010•北京理数】在△ABC中，若b = 1，c =，，则a = 。 【答案】 1 64.【2010•广东理数】已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= . 【答案】1 【解析】由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =60°．由正弦定理知，，即．由知，，则， ， 65.【2010•福建文数】观察下列等式： ① cos2a=2-1; ② cos4a=8- 8+ 1; ③ cos6a=32- 48+ 18- 1; ④ cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; ⑤ cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1． 可以推测，m – n + p = ． 【答案】962 【解析】因为所以；观察可得， ，所以m – n + p =962。 【命题意图】本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。 66.【2010•全国卷1文数】已知为第二象限的角，,则 . 【答案】 【解析】因为为第二象限的角,又, 所以，,所 67.【2010•福建理数】已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。 【答案】 【解析】由题意知，，因为，所以，由三角函数图象知： 的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。 68. 【2010•江苏卷】定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________。 【答案】 【解析 】考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值， 且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为 69. 【2010•江苏卷】在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=________。 【答案】4 【解析】考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。 当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，， ，= 4。 70.【2010·上海市徐汇区二模】已知△ABC中，，则_______________. 【答案】 【解析】依题意，由知，tanA=- eq \f (4,3) 且A角为钝角，所以 eq -\f(3,5) ; 71.【2010·北京崇文区二模】已知角 的终边经过点 ，且 ，则 的值为 ; ______. 【答案】8 【解析】依题意， eq \f(-6,x)= -\f(3,4) ,解得x=8，所以 。 72.【 2010·青岛市二摸】已知点落在角的终边上，且，则的值为 ; 【答案】 【解析】依题意tan=-1，= eq \f(-1+\r(,3),1+\r(,3)) = 73．【2010·邯郸市二模】在中，，则 【答案】 【解析】依题意，由得sin2C=sin2A+ sin2B，即a2+b2=c2,所以 74.【2010·河北隆尧一中五月模拟】已知A、B、C是△ABC的三个内角，若 ， ，则角C的大小为 。 【答案】 【解析】由题得 ， EMBED Equation.DSMT4 或 ，则 或 （舍去），得 。w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om 75.【2010·北京崇文区一模】若 ，则 = ． 【答案】 【解析】当 时， ， ， ． 76.【2010·上海市黄浦、嘉定区四月模拟】如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点，则 ． 【答案】 eq -\f(7,5) 【解析】依题意，由及图可知，sin= eq \f(3,5) ,所以 eq -\f(7,5) ； 77.【2010·上海市卢湾区二模文理科】若，则的值等于 ． 【答案】 eq \f(1,2) 【解析】依题意， 78.【2010重庆八中第一次月考】已知 ,则 ___________． 【答案】 【解析】依题意， 79.【2010·浙江六校四月联考】已知,，则 . 【答案】 eq \f(3+4\r(,3),5) 【解析】依题意，， ，，cos = ， = eq \f(3+4\r(,3),5) 80.【2010·北京海淀区二模】已知函数 ，若 ，则 = . 【答案】-1 【解析】依题意， ， ， =1-tana=-1 81.【2010·上海市浦东新区4月预测】若，则 【答案】 eq -\f(1,3) 【解析】依题意， cos2α=2cos2α-1= eq \f(2,3)-1 = eq -\f(1,3) 82.【2010·上海市普陀区年二模】已知，，则 . 【答案】 【解析】依题意， ,,sinx= eq -\f(4,5) ,tanx= eq -\f(4,3) , t an2x= eq \f(2tanx,1-tan2x) = \f(24,7) 83．【2010·北京宣武区二模】函数 的最小正周期是 【答案】π 【解析】依题意， ，T=π; 84．【２０１０·长沙市第一中学第九次月考】已知是方程的两根，，则 ． 【答案】 【解析】依题意，是方程，所以 ，又，所以 ，易求得 ，所以 85．【2010·北京宣武区二模】函数 的值域是 . 【答案】[-1,1] 【解析】依题意， ，所以其值域是[-1,1] 86．【2010绵阳南山中学热身考试】函数的最大值是 【答案】 【解析】依题意，=sinx+cosx+1= eq \r(,2)sin(x+\f(π,4))+1 ,所以最大值为 87．【2010·上海市虹口区二模】函数 的最大值是 . 【答案】 【解析】依题意，y=1-cos2x-3sin2x=1- eq \r(,10) sin(2x+φ),所以函数最大值是1+ eq \r(,10) ； 88.【2010•上海文数】已知，化简：. 解：原式(lg(sinx(cosx)(lg(cosx(sinx)(lg(sinx(cosx)2(0． 89.【2010•浙江理数】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值； (Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长． 【解析】本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。 解：（Ⅰ）因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π 所以sinC=. （Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得 c=4 由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得 cosC=± 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得 b2±b-12=0 解得 b=或2 所以 b= b= c=4 或 c=4 90. 【2010 •辽宁文数】在中，分别为内角的对边， 且 （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，试判断的形状. 解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得 即 由余弦定理得 故 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 又，得 因为， 故 所以是等腰的钝角三角形。 91. 【2010辽宁理数】 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求的最大值. 解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得 即 由余弦定理得 故 ，A=120° （Ⅱ）由（Ⅰ）得： 故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。 92. 【2010 •江西理数】 已知函数。 (1) 当m=0时，求在区间上的取值范围； (2) 当时，，求m的值。 【解析】考查三角函数的化简、三角函数的图像和性质、已知三角函数值求值问题。依托三角函数化简，考查函数值域，作为基本的知识交汇问题，考查基本三角函数变换，属于中等题. 解：（1）当m=0时， ，由已知，得 从而得：的值域为 （2） 化简得： 当，得：，， 代入上式，m=-2. 93. 【2010 •北京文数】已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值 解：（Ⅰ）= （Ⅱ） 因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。 94. 【2010 •北京理数】 已知函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值。 解：（I） （II） = =, 因为， 所以，当时，取最大值6；当时，取最小值 95. 【2010 •天津文数】在ABC中，。 （Ⅰ）证明B=C： （Ⅱ）若=-，求sin的值。 【解析】本小题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦等基础知识，考查基本运算能力.满分12分. 解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理及已知得=.于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0.因为，从而B-C=0. 所以B=C. （Ⅱ）由A+B+C=和（Ⅰ）得A=-2B,故cos2B=-cos（-2B）=-cosA=. 又0<2B<,于是sin2B==. 从而sin4B=2sin2Bcos2B=，cos4B=. 所以 96.【2010 •天津理数】已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （Ⅱ）若，求的值。 【解析】本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力，满分12分。 解：（1）由，得 所以函数的最小正周期为 因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又 ，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1 （Ⅱ）由（1）可知 又因为，所以 由，得 从而 所以 97.【2010 •福建理数】 。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。 （1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。 解：如图，由（1）得 而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，故轮船与小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，设，OD=， 由于从出发到相遇，轮船与小艇所需要的时间分别为和， 所以，解得， 从而值，且最小值为，于是 当取得最小值，且最小值为。 此时，在中，，故可设计航行方案如下： 航行方向为北偏东，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇。 98.【2010 •江苏卷】某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。 (1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值； (2) 该小组 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？ 解：本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。 （1），同理：，。 AD—AB=DB，故得，解得：。 因此，算出的电视塔的高度H是124m。 （2）由题设知，得， ，（当且仅当时，取等号） 故当时，最大。 因为，则，所以当时，-最大。 故所求的是m。 99.【2010 •江苏卷】已知△ABC的三边长都是有理数。 （1） 求证cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。 【解析】本题主要考查余弦定理、数学归纳法等基础知识，考查推理论证的能力与分析问题、解决问题的能力。 解法一：（1）设三边长分别为，，∵是有理数， 是有理数，分母为正有理数，又有理数集对于除法的具有封闭性， ∴必为有理数，∴cosA是有理数。 （2）①当时，显然cosA是有理数； 当时，∵，因为cosA是有理数， ∴也是有理数； ②假设当时，结论成立，即coskA、均是有理数。 当时，， ， ， 解得： ∵cosA，，均是有理数，∴是有理数， ∴是有理数。 即当时，结论成立。 综上所述，对于任意正整数n，cosnA是有理数。 解法二：（1）由AB、BC、AC为有理数及余弦定理知 是有理数。 （2）用数学归纳法证明cosnA和都是有理数。 ①当时，由（1）知是有理数，从而有也是有理数。 ②假设当时，和都是有理数。 当时，由， ， 及①和归纳假设，知和都是有理数。 即当时，结论成立。 综合①、②可知，对任意正整数n，cosnA是有理数。 100．【2010·崇文区二模】 如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边作两个锐角 ，它们的终边分别与单位圆交于 两点．已知 的横坐标分别为 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 的值． 解：（Ⅰ）由已知得： ．∵ 为锐角，∴ ．∴ ． ∴ ． （Ⅱ）∵ ， ∴ ． 为锐角，∴ ，∴ ． 101．【2010·北京朝阳一模】在 中，角 所对的边分别为 ，且 ．⑴求 的值；⑵若 ，求 的面积． 解：⑴因为 ，所以 ，由已知得 ．所以 EMBED Equation.DSMT4 ⑵由⑴知 ． 所以 且 ．由正弦定理得 ．又因为 ，所以 ．所以 102．【2010·石家庄市教学质量检测（二）】在三角形ABC中， , （I）求sinC的值； （II）若AB边的长为11，求边BC的长． 解：Ⅰ）由已知 , 同理 ， 则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． （Ⅱ）因为 中， , 所以 ． 所以BC=20． 103.【2010·北京西城一模】已知 为锐角，且 ．⑴求 的值； ⑵求 的值． 解：⑴ ，所以 ，所以 ． ⑵ EMBED Equation.DSMT4 ．因为 ，所以 ，又 ，所以 ，又 为锐角，所以 ，所以 ． 104．【2010·湖南师大附中第二次月考试卷】在 中，已知 . (Ⅰ) 求 的值；(Ⅱ) 若 ，求 的面积. 解：（Ⅰ）因为sin（ ，由已知， . ，因为角A是△ABC内角，且cosA＞0，则角A是锐角.所以 .故 . (Ⅱ)因为 ，B为三角形的内角，所以 .于是 .，因为c＝10，由正弦定理，得 . 故 . 105．【2010·重庆八中第一次月考】已知 是第二象限角 ，（1）求 的值；（2）求 的值． 解：因为 是第二象限角所以 ，从而 image978.wmf ⑵ EMBED Equation.DSMT4 106．【2010·天津十二区县联考二】已知 （I）求 的值； （II）求 解：（I） ，由 解得 （II）解：由 ， 107．【2010·绵阳南山中学热身考试】已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 解：（Ⅰ）由得， 即，又， 所以为所求． （Ⅱ）= ===． 108．【2010·兰州五月模拟】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （I）求 的值；（II）若 的大小。 解：（Ⅰ） ； （Ⅱ）∵在中 ∴ ，∴由得，而，且＜，解得： ∵ ∴ ，∴ 109.【2010·宁波市二模】已知函数的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和． （1）求的解析式及的值； （2）若锐角满足，求的值． 解：（1）由题意可得：，即 ， ，，由，. ，，所以， ，又是最小的正数，； （2）， ，，，。 110.【2010·茂名市二模】已知函数 的最大值为2。 （1）求 的值及 的最小正周期； （2）求 在区间 上的单调递增区间。 解：（1） 当 =1时， 取得最大值 ，又 的最大值为2， ，即 的最小正周期为 （2）由（1）得 得 ， EMBED Equation.DSMT4 的单调增区间为 和 。 111．【2010·山东省泰安市一模】已知函数 （Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）当 时，求 的最大值和最小值。 解：f EMBED Equation.3 （I） （II） ，由 ， ，即 的最小值是1，最大值是 112．【2010·北京宣武一模】已知函数 ⑴求函数 的最小正周期及图象的对称轴方程；⑵设函数 ，求 的值域． 解：⑴ EMBED Equation.DSMT4 ， ∴最小正周期 ．由 ，得 函数图象的对称轴方程为 ⑵ 当 时， 取得最小值 ；当 时， 取得最大值2，所以 的值域为 ． 113．【2010·石家庄市二模】已知 中，内角 的对边的边长为 ，且 （I）求角 的大小； （II）若 求 的最小值． 解：（Ⅰ）由正弦定理可得： ，即 ，因为 ,所以 , ， ． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ,（6分） , ，则当 ,即 时，y的最小值为 ．（10分） 114．【2010·甘肃省部分普通高中二模】在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且 成等差数列. （1）求B的值； （2）求的范围． 解：（1）， ∴，∴，∴； （2） ， ，∴， ∴。 115．【2010·天门中学五月模拟】如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，. （Ⅰ）若点Q的坐标是，求的值； （Ⅱ）设函数，求的值域． 解：（Ⅰ）由已知可得. 所以. （Ⅱ）. 因为，则，所以.，故的值域是. 116．【2010·佛山市第二次二质检】已知函数 的一系列对应值如下表： （Ⅰ）求 的解析式； （Ⅱ）若在 中， ， ， ，求 的面积． 解：（Ⅰ）由题中 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 给出的信息可知，函数 的周期为 ， 所以 ． 注意到 ，也即 ，由 ，所以 所以函数的解析式为 （或者 ） （Ⅱ）∵ ，∴ 或 ，当 时,在 中，由正弦定理得， ，∴ ， ∵ ，∴ ，∴ ， ∴ ， ∴ ． 时, （注：本题中第一问由于取点的不同而导致求周期和 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 众多，只要言之有理并能正确求出即给分）． 版权所有：高考资源网(www.k s 5 u.com) 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com) 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com) P Q O A x y 高考资源网(www.ks5u.com) www.ks5u.com 来源：高考资源网 PAGE 高考资源网版权所有 侵权必究 _1333355571.unknown _1336755099.unknown _1336799090.unknown _1336805161.unknown _1336807120.unknown _1336821458.unknown _1336821490.unknown _1336821498.unknown _1336807168.unknown _1336805242.unknown _1336805248.unknown _1336805172.unknown _1336802734.unknown _1336802755.unknown _1336799096.unknown _1336798862.unknown _1336798987.unknown _1336799084.unknown _1336798888.unknown _1336756136.unknown _1336756536.unknown _1336758237.unknown _1336798857.unknown _1336758202.unknown _1336758215.unknown _1336756535.unknown _1336756534.unknown _1336755664.unknown _1336755774.unknown _1336755775.unknown _1336755773.unknown _1336755258.unknown _1336669982.unknown _1336739611.unknown _1336755084.unknown _1336755092.unknown _1336755078.unknown _1336738197.unknown _1336739532.unknown _1336670559.unknown _1336719649.unknown _1336670041.unknown _1333440452.unknown _1333442307.unknown _1333815516.unknown _1334991883.unknown _1334991914.unknown _1334995511.unknown _1336369560.unknown _1336399729.unknown _1335876968.unknown _1335876975.unknown _1335876963.unknown _1334991939.unknown _1334991894.unknown _1334991908.unknown _1334991884.unknown _1334507641.unknown _1334757003.unknown _1334757072.unknown _1334757152.unknown _1334757164.unknown _1334757056.unknown _1334756192.unknown _1334756252.unknown _1334581446.unknown _1333858771.unknown _1333858846.unknown _1333884812.unknown _1333858779.unknown _1333815585.unknown _1333442362.unknown _1333442506.unknown _1333789773.unknown _1333789794.unknown _1333442522.unknown _1333638786.unknown _1333638802.unknown _1333442516.unknown _1333442480.unknown _1333442497.unknown _1333442421.unknown _1333442338.unknown _1333442345.unknown _1333442320.unknown _1333440643.unknown