梯级水电投资的动态规划模型

第30卷增刊 2009年11月 兵 工 学 报 ACrAARMAMENTARII V01．30Suppl Nov．2009 梯级水电投资的动态规划模型 吴忠群1，朱太辉2，孙红霞3 (1．华北电力大学工商管理学院，北京102206；2．中国人民大学财政金融学院，北京100872； 3．中国科学院研究生院人文学院，北京100049) 摘要：针对梯级水电开发的多阶段、多因素和不确定的属性，结合动态规划的多阶段寻优特 点，构建了梯级水电投资决策的动态优化模型。同时，探索了用蒙特卡罗模拟技术对电站未来的发 电收益进行模拟的可行途径；构建算例检验了梯级水电投资动态优化模型的有效性。计算和分析 的结果表明，基于动态规划的梯级水电投资优化模型能够合理反应梯级水电投资的动态特征，显著 地提高了梯级水电投资决策的可靠性。研究结论可为扩展利用动态规划理论分析解决梯级水电投 资决策问题提供理论支撑。 关键词：管理工程；电力投资；投资优化；动态规划；优化方法 中图分类号：F014．31；TM721文献标志码：A 文章编号：1000—1093(2009)S0170．05 TheDynamicProgrammingModelofCascadedHydropowerInvestment WUZhong—qunl，ZHUTai．hui2，SUNHong—xia3 (1．SchoolofBusinessandAdministration，NorthChinaElectricPowerUniversity，Beijing102206，China； 2．SchoolofFinance，RenminUniversity，Beijing100872，China； 3．HumanitiesSchool，GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China) Abstract：Takingaimatmulti．periods，multi-factorsanduncertaintyoncascadedhydropowerdevelop- mentcombinedwithmultistageoptimizationofdynamicprogramming，fldynamicoptimizationmodel Wasestablished．Simultaneously，afeasiblewayofsimulatingelectricityrevenueofhydropowerinthe futureWasexploredbyusingMonteCarlosimulation，anillustrativeexamplewasproposedtotestef— fectivenessofthemodel．Thecalculatedandanalyzedresultsdemonstratethatthemodelcanreason． ablyreflectthedynamicfeatures，andsignificantlyimprovethereliabilityofdecisionmakingoncas— cadedhydropowerinvestment．Theconclusionscanprovidetheoreticalsupportsfortheextendedappli— cationofdynamicprogrammingtheoriesandresolvingthedecisionmakingofcascadedhydropowerin— vestment． Keywords：managementengineering；electricityinvestment；investmentoptimization；dynamicpro— gramming；optimizationmethod 0引言 梯级电站开发的投资决策与单个电厂投资决策 不同，是一个多阶段和不确定的动态过程。梯级水 电投资巨大，各电站彼此之间存在着水力联系，上游 电站对下游电站有一定的调控作用，各水电站的投 资时序会对彼此的投资支出和运营效应产生影响。 因此，传统的投资决策方法和技术，如净现值法、实 物期权法、博弈论等，很难适应梯级水电开发的多目 标、多阶段和不确定的特征。复合排序模型以折现 收稿日期：2009—10—20 作者简介：吴忠群(1969～)。男，副教授。E．marl：zhongqunw@yahoo．corn．aI 万方数据 增刊 梯级水电投资的动态规划模型 171 投资和累计过剩容量最小化为目标，嵌入了水库联 调优化。但没有考虑投资者自身利益的最大化问 题⋯；模糊优选模型虽然能通过模糊多目标运算得 到各目标的相对隶属度，进而确定各个水电站在流 域梯级开发中的顺序[2]，但该方法以专家的主观打 分为基础，使决策结果掺杂明显的主观性；Screen Curve法是一种最简单、最直观的电力扩展规划方 法，但难以对各 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 进行动态经济比较，在实际的电 力投资规划中已被其它方法取代【3J。 动态规划(DynamicProgramming)是解决多阶 段动态决策过程最优化的一种数学方法，由美国数 学家贝尔曼(R．Bellman)等人于1951年提出。其 特点是将一类多阶段动态决策问题变换成一系列相 互联系的单阶段问题，然后逐个加以解决。自1973 年Dusonchet将动态规划应用到电网规划问题 后[4]，动态规划就在电力行业得到了推广运用，如 在发电机组的动态分配[5]、热力系统的动态调 度[6I、电力项目投资决策[7】等方面的应用。在梯级 水电方面，动态规划的应用主要集中在梯级电站建 成后联合运行的优化调度方面[8_13|，但还没有见到 应用于梯级水电投资优化的文献。 本文针对梯级水电开发投资的特征，考虑融资 约束、电站之间的水利联系，运用动态规划原理，构 建梯级水电投资决策的优化模型并进行算例检验。 1梯级水电投资的动态规划 1．1动态规划的目标函数 用投资收益构建梯级水电投资优化目标函数， 考虑支出和收入2个方面：一是水电站建设投资及 相关支出(包括直接投资与资金运用成本)；二是在 容许的最长投资建设期内梯级电站群的运营收入。 投资主要指水电站的固定资产投资，暂不考虑 流动资金投资。设电站k第t年的投资额为疋，梯 级开发的最长建设期为T年，贷款资金在建设规划 期内不计算利息，则整个电站群的投资支出现值f 为 三三 ，=∑∑I；／(1+id)‘， (1) 女=1f=1 式中：id为贴现率；1／(1+id)。为各年的贴现因子。 水电投资项目的运营收入主要来之售电收入； 由于没有燃料成本，其它运营成本基本上比较稳定， 而运营收益需要交纳税金的税率也基本稳定不变， 因此可以假定项目k运营期间的年运营成本及纳 税额与年发电收入成比例，即 c：=P‘Q。训^， (2) 式中：P为第t年售电的平均价格；Q‘为平均售电 量；W女为水电站k的年运营成本和纳税额占年发电 收入的比例。 项目k在梯级开发规划期限内的投资效益函 数可以表述为 T Rl=∑(P：Q：一C1)／(1+ia)k ￡tl 丁 ∑PlQ；(1一％)／(1+id)‘．(3) 对于影响投资效应的两个核心变量——上网电 价P2和机组年均发电量Q2，后文将根据各电站所 在地区水电的平均交易电价和机组年均利用小时 数，通过蒙特卡罗模拟给出它们的分布函数和概率 密度，以此准确地估算出梯级水电开发每种投资方 案的效益。 所以，梯级水电投资优化的目标函数为 仇 T F=max∑∑PlQ：(卜∞^)／(1+id∥(4) 1．2动态规划模型描述 1)阶段 以每年为～阶段，各电站每年投资在年初完成。 2)决策变量 梯级水电投资规划中，各个阶段(年份)项目是 否开工就是决策，以z：表示。由于实物投资的不可 撤消性，z：的取值用0—1来描述，即 f0． z；={．7 (5) ～上． (5)式中0代表项目五在第t年没有投资或者 此前就已经投资；1代表项目五在第t年恰好开始 投资。 3)状态变量 以s：表示，即项目k到第t阶段(或者第t年) 末的投资进程(建造进程)。(sI，s§，⋯，s乞)表示到 第t阶段末，所有项目的工程进展状况，即整个梯级 开发到第t阶段初的状态变量，简记为S‘．由决策 变量的定义和上述假定可知 sX=0，(k=0，1，2，⋯，，'1)．(6) 所以有 So=(s7，so，⋯，s0。)=(0，0，⋯，0)．(7) 4)约束条件 a)融资约束。由于梯级水电开发所需的资金大 多依赖于外源融资，梯级水电开发的投资时序规划 必须考虑到融资额的约束。假设项目第t年总共可 万方数据 兵 工 学 报 第30卷 以融入的资金总额为一(包括投入的自有资金)，那 么融资约束条件具体为 L(F，s‘)≤一(F，s‘)， (8) 式中，f。(膏，S‘)为全部电站在第t年所需投资额。 b)风险约束。项目未来面临的电价和售电量的 波动。会给投资带来风险，所以项目k的决策变量 z：必须满足该电站的投资风险低于投资者的风险 承受限度ro，即有 ，．(R^，z：)≤，．o， (9) 式中，，．o为投资方能承受的最大风险，r(Rl，z2)通 过蒙特卡罗模拟项目k电价和出力的波动函数算 出。 c)完工约束。若项目k建设周期为P^年，则其 开工时间必须要比整个梯级开发要求的完工时间提 前P。年，即 t(z2=1)+P^≤T．(10) d)电站之间来水联系。梯级电站间的水力联系 包括流量联系和水头联系[9J。流量联系是指上游 水电站泄下的流量为下游水电站利用，上游电站泄 下的流量与区间流量之和组成了下游水电站的入库 流量。如果两相邻梯级水电站间的距离较长，则两 电站的流量变化并不同时发生，第f一1号电站的泄 水须经过ri一1时间后才能流到下游第_f号电站。因 此有： Qi(￡)=Qoi(t)+Qil(t—rj一1)。(11) 式中：Qjl(t一勺一1)为第．『一1号水电站在第(t— r1—1)时刻的泄水量；r1—1为水流由第歹一1级电站 流到第．f级电站所需的时间，称为水流流达时间。 水头联系取决于梯级水电站间的衔接情况，可 用衔接系数K。描述。它表示当下游水电站的水库 水位变化时，引起上游水电站下游水位变化的程度。 A7． K酊=焉予L， (12) “6sh，j+1 式中：乙为第J级水电站的下游水位；Zsh．一1为第 ．f+1级电站的上游水位；K。i为第歹级电站与．『+1 级水电站间的水头衔接系数。梯级水电站呈重叠式 衔接时，K。=1，即下游水电站的上游水位就是上游 水电站的下游水位；呈间断式衔接时，K。=0，上游 水电站的下游水位决定于其下泄流量，相邻两梯级 水电站的水头变动互不相关；呈连通器式衔接时， 0 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在7年 的投资建设规划期限内，自上而下修建A、B、C三座 电站。三电站均已获得审批，技术参数均已确定，各 自的装机规模、运行成本以及投资规模如表1所示。 万方数据 增刊 梯级水电投资的动态规划模型 表l 电站规模和投资额 电站 Ic I CC AI AAPOCE 注：I卜装机容量(万千瓦)；I——投资规模(亿元)；CC一建造期(年)；AI——年投资额(亿元，静态)；AAP卜年均发电量 (亿千瓦时)；cE——发电成本(元／千瓦时) 根据电站A、B、C所在区域水电交易的历年平 均价格，利用蒙特卡洛模拟各电站所在区域水电价 格的分布，模拟1000次，得到A、B、C三电站未来电 价的分布分别为：MinExtremeDistribution、UIli． formDistribution和BetaDistribution。各分布函数 的属性见表2(表中PA、PB、Pc分别代表三个电站 的上网电价)和图1． 图1各电站的电价分布 表2各电站电价分布函数的属性 元／kw·h 根据上述得到的电价分布函数里的均值，基于 售电收益函数R=P·Q·(1一C)，可以得到各电站 在规划期内的年均收益。见表3． 表3 各水电站的年均售电收益 亿元 此外，该梯级水电开发中三电站的投资顺序需 要考虑到融资约束，项目公司每年可以融入的总资 金为60亿元，电站建成投产后开始偿还本息。利用 动态规划，以规划期内的每年为一个阶段，可以得到 三电站的投资优化决策，见表4(贴现率=10％)． 表4优化的梯级水电项目投资决策亿元 注：IE为规划期内投资效应。 根据该优化结果可知，电站A在第4年开始投 资，在7年的投资规划期内的投资效应为一45．1056 亿元；电站B从第1年开始投资，规划期内的投资效 应为一40．9557亿元；电站C也从第1年开始投资， 规划期内的投资效应为一15．4556亿元。 3结论 采用动态规划方法对梯级水电开发项目进行投 资决策，充分考虑到了梯级水电投资的阶段性，以及 梯级水电站在投资方面的联系，可以获得各电站投 资的最佳时间，提高投资决策的准确性和科学性，获 得更高的投资效应。 万方数据 174 兵 工 学 报 第30卷 梯级水电投资优化的动态规划模型规避了传统 投资优化方法难以同时处理多个项目的缺陷，不仅 能够把项目未来的净现金流价值、投资的灵活性价 值以及投资者决策的战略价值纳入分析中，还考虑 到了梯级水电站的水利联系、资金联系、融资约束和 风险约束问题。 本文在梯级水电投资的动态规划模型中，将投 资优化与其融资约束结合起来，加强了投资和融资 的联动优化，并且考虑到了梯级水电投资的风险，将 投资决策限制在了投资方可承受的风险承受范围 内；蒙特卡洛模拟结果表明，所建立的模型能够更加 准确地预测项目的投资收益，提高决策的准确性。 参考文献(References) [1】罗志辉，陈惠源，冯尚友．梯级水电站开发顺序多目标优化方 法的研究——复合排序模型与非劣序生成技术[J】．水电学 报，1998，(1)：29—32． LUOZhi—hui，CHENHui-yuan。FENGShang-you．Thestudy 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Zhong-qun(华北电力大学,工商管理学院,北京,102206)， 朱太辉,ZHU Tai- hui(中国人民大学,财政金融学院,北京,100872)， 孙红霞,SUN Hong-xia(中国科学院研究 生院,人文学院,北京,100049) 刊名： 兵工学报 英文刊名： ACTA ARMAMENTARII 年，卷(期)： 2009，30(z1) 被引用次数： 9次 参考文献(13条) 1.罗志辉.陈惠源.冯尚友 梯级水电站开发顺序多目标优化方法的研究--复合排序模型与非劣序生成技术 1998(01) 2.闫毅志.李玲 模糊优选模型在流域梯级水电开发中的应用[期刊论文]-西北农林科技大学学报 2005(10) 3.李开海 未来不确定条件下电源规划投资模型[期刊论文]-重庆建筑大学学报 2004(02) 4.Dusonchet Y P.El-Abiad A Transmission planning using discrete dynamic optimizing 1973(04) 5.Traves D L.Kaye R J Dynamic dispatch by constructive dynamic programming 1998(01) 6.Ferrero R W.Rivera J F.Shahidehpour S M A dynamic programming two-stage algorithm for long-term hydrothermal scheduling of multireservior system 1998(04) 7.钟庆.吴捷.黄武忠 动态规划在电力建设项目投资决策中的应用[期刊论文]-电网技术 2002(08) 8.梅亚东.熊莹.陈立华 梯级水库综合利用调度的动态规划方法研究[期刊论文]-水力发电学报 2007(02) 9.赵国杰.杨敏 基于动态规划的梯级水电站长期优化调度研究[期刊论文]-水利水电工程设计 2006(04) 10.邹进.张勇传 三峡梯级电站短期优化调度的模糊多目标动态规划[期刊论文]-水利学报 2005(08) 11.万星.丁晶.张少文 基于灰色动态规划的梯级电站防洪发电优化调度研究[期刊论文]-水电能源科学 2005(03) 12.王金文.袁晓辉.张勇传 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