郁道银 工程光学-应用光学答案整理

第一章 1、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。      解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：         所以x=300mm          即屏到针孔的初始距离为300mm。 2、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ EMBED Equation.3 3、.光纤芯的折射率为 ，包层的折射率为 ，光纤所在介质的折射率为 ，求光纤的数值孔径（即 ，其中 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：         n0sinI1=n2sinI2                               (1)           而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：                                     (2)      由（1）式和（2）式联立得到n0 . 4、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。      解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，                    设凸面为第一面，凹面为第二面。    （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：                                   会聚点位于第二面后15mm处。    （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜    像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。    还可以用β正负判断： （3）光线经过第一面折射：,   虚像     第二面镀膜，则：                          得到：                （4） 在经过第一面折射        物像相反为虚像。 5、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？     解：     设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。      （1）从第一面向第二面看           （2）从第二面向第一面看       （3）在水中 6、.有一平凸透镜r =100mm,r ,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置 。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？   解：                           7、一球面镜半径r=-100mm,求＝0 ， ， ，-1 ， ， ， ，∝时的物距和象距。 解：（1）                    （2） 同理，                        （3）同理， （4）同理，                               （5）同理， （6）同理，                            （7）同理， （8）同理，            8、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？ 解：（1）放大4倍的实像                       （2）放大四倍虚像                               （3）缩小四倍实像                              （4）缩小四倍虚像 第二章 1、针对位于空气中的正透镜组 及负透镜组 ，试用作图法分别对以下物距 ,求像平面的位置。 解：1. 2. 2、 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点） EMBED Equation.3 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。     解：     （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0      （2）x′=0.5625      （3）x′=0.703      （4）x′=0.937      （5）x′=1.4 （6）x′=2.81 3、.设一系统位于空气中，垂轴放大率 ，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解: ∵ 系统位于空气中， 由已知条件： 解得： 4、已知一个透镜把物体放大 投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大 ，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一： ① ② ③ 将①②③代入④中得 ∴ 方法二： 方法三： 5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？       解：         6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 解：由已知得： 由高斯公式： 解得： 7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。    解：       8、已知一透镜 ，求其焦距,光焦度，基点位置。 解：已知 求： EMBED Equation.3 ,基点位置。 9、一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。      解：         10．一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480 mm 处，如在此透镜 凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80 mm 处，求透镜折射率和凸面曲率半径。 解： 第三章 1．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？    解：                         镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。 2、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解： EMBED MSDraw.Drawing.8.2 EMBED Equation.3 同理： 中 答：α角等于60 。 3、如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距 =1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解： 图3-4 4、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像 EMBED Equation.3 至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。 图3-29 习题4图 解： 由于平面镜性质可得 及其位置在平面镜前150mm处 为虚像, 为实像 则 解得 又 EMBED Equation.3 - = 答：透镜焦距为100mm。 5、如图3-30所示，焦距为 =120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△ 与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求φ允许的最大值。 图3-30 习题5图 解： （1） 由图可知 = = EMBED Equation.3 = = = (2) 考虑斜平行光入射情况不发生旋转时 当平行板转过φ角时 = = = 6、.如图3-33所示，光线以45 角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为 的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成 ，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。 图3-33 习题13图 解： =2 在 答：平面镜顺时针旋转1.0336 即可使入射光线与出射光线成90 。 7. 用焦距 =450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1 试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。 解： 又A和A 是一对共轭点（关于O ） 答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。 8. 白光经过顶角α= 的色散棱镜,n =1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及n =1.52的色光相对于n =1.51的色光间的夹角。 解： sin 答：所求夹角为 。 9.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？ 图3-32 习题12图 第四章 1、设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为55 55，求该照相物镜的最大视场角等于多少？     解：             2.假定显微镜目镜的视角放大率Γ =15 ，物镜的倍率β=2.5 ,求物镜的焦距和要求的通光口径。如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u=- 2y=8mm显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm）？ 解： （1） 在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑 （2） 用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑 由于u已知，根据u可确定孔径光阑的大小 在 答：物镜的焦距为36.73mm，物镜的孔径为7.734mm，用于测量时物镜孔径为 15.726mm。 3. 在双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm，目镜的通光口径为20mm，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少？渐晕系数k =0.5的视场角等于多少？ 解：（1） （2） 答：极限视场角等于11.33 渐晕系数为0.5的视场角为9.08 。 4. 如果要求上述系统的出射瞳孔离开目镜像方主面的距离为15mm，求在物镜焦面上加入的场镜焦距。 解： D 对场镜成像，位置为 对目镜有 EMBED Equation.3 可得 对场镜 答：场镜焦距为54mm。 第六章 、．  设计一双胶合消色差望远物镜， ，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（ ， ），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。 解：                  第七章 1．一个人近视程度是 （屈光度），调节范围是 ，求： （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① ∴ ② EMBED Equation.3 ∴ EMBED Equation.3 ③ ∴ ④ ⑤ 2．一放大镜焦距 ，通光孔径 ，眼睛距放大镜为 ，像距离眼睛在明视距离 ，渐晕系数为 ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 已知：放大镜 求：① Γ ② 2y ③l 解： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ① EMBED Equation.3 ②由 可得： ∴ ∴ ∴ 方法二： ③ 3．一显微镜物镜的垂轴放大率为 ，数值孔径 ，共扼距 ，物镜框是孔径光阑，目镜焦距 。 （1）求显微镜的视觉放大率。 （2）求出射光瞳直径。 （3）求出射光瞳距离（镜目距）。 （4）斜入射照明时， ，求显微镜的分辨率。 （5）求物镜的通光孔径。 （6）射物高 ，渐晕系数 ，求目镜的通光孔径。 已知：显微物镜 共轭距 物镜框为孔径光阑 ① ② ③ 由物镜成象关系: ④道威判断 ⑤目镜的放大率 ⑥ 时 4.有一生物显微镜，物镜数值孔径 ，物体大小 ，照明灯丝面积1.2×1.2 ,灯丝到物面的距离100mm,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。 已知 灯丝面积 1.2×1.2 灯丝到物面的距离100mm 临界照明 求: 和通光孔径. 解: ∴ ∴ 5．为看清4km处相隔150mm的两个点（设 ），若用开普勒望远镜观察，则： （1）求开普勒望远镜的工作放大倍率； （2）若筒长 ，求物镜和目镜的焦距； （3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离； （4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径； （5）视度调节在 （屈光度），求目镜的移动量； （6）若物方视场角 求象方视场角； (7)渐晕系数 ，求目镜的通光孔径。 已知： 解： ① （rad） 有效放大率 工作放大率 ② ③ 求 ④ ⑤对于 代入公式 整理得： ∴ mm 对于 ⑥ ⑦ 6.一开普勒望远镜,五经焦距 ,目镜的焦距为 ,物方视场角 ,渐晕系数 ,为了使目镜通光孔径 ,在物镜后焦平面上放一场镜,试: (1)求场镜焦距; (2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率 ,求其球面的曲率半径。 ① ∴ ② 其中 代入求得： 7．一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距 ，通光孔径 ，要求照明距离为5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。 已知： EMBED Equation.3 5m处3m直径光照明 求 l 解： 8．开普勒望远镜的筒长255mm， ， ， ，无渐晕， （1）求物镜和目镜的焦距； （2）目镜的通光孔径和出瞳距； （3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为 ，求新的出瞳距和目镜的通光孔径； （4）目镜的视度调节在 （屈光度），求目镜的移动量。 ① 解得 ② 由三角形相似得： 有大三角形相似得： ③ 物镜经场镜成像 经目镜成像 ④ 第九章 1、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示 ，试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。 解：（1） ∴ （2） 2、电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为 ，问：入射角 度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）？若 度，反射光的方位角又为多少？ 解： 3、一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。 解 4、线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角 度，问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的s波和p波的相位差等于45度，设玻璃折射率 。 解： 1mm I� EMBED Equation.3 ���=90� EMBED Equation.3 ��� n� EMBED Equation.3 ��� n� EMBED Equation.3 ��� 200mm L I� EMBED Equation.3 ��� x F F� EMBED Equation.3 ��� H H� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� B� EMBED Equation.3 ��� F� EMBED Equation.3 ��� A B F A� EMBED Equation.3 ��� B� EMBED Equation.3 ��� A B F A� EMBED Equation.3 ��� B� EMBED Equation.3 ��� A B F F� EMBED Equation.3 ��� A B F B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� F� EMBED Equation.3 ��� A B F B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� F� EMBED Equation.3 ��� A B F� EMBED Equation.3 ��� A B F B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� F� EMBED Equation.3 ��� F F� EMBED Equation.3 ��� F F� EMBED Equation.3 ��� A B F B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� F� EMBED Equation.3 ��� A B F B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� A B F B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� F� EMBED Equation.3 ��� A B F B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� F� EMBED Equation.3 ��� A B F B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� F� EMBED Equation.3 ��� F F� EMBED Equation.3 ��� A B F B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� F� EMBED Equation.3 ��� F F� EMBED Equation.3 ��� H H� EMBED Equation.3 ��� -l l� EMBED Equation.3 ��� -f f� EMBED Equation.3 ��� x � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ��� ④ 3．已知一个透镜把物体放大-3x 3．已知一个透镜把物体放大-3x -l� EMBED Equation.3 ��� l� EMBED Equation.3 ��� 100mm -l� EMBED Equation.3 ��� l� EMBED Equation.3 ��� N� EMBED Equation.3 ��� -I� EMBED Equation.3 ��� I� EMBED Equation.3 ��� M� EMBED Equation.3 ��� α I� EMBED Equation.3 ��� α α α -I� EMBED Equation.3 ��� N� EMBED Equation.3 ��� M� EMBED Equation.3 ��� M� EMBED Equation.3 ��� B O A a x θ 2θ F Y f� EMBED Equation.3 ��� B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� B� EMBED Equation.3 ��� M 150 600 L� EMBED Equation.3 ��� -L A� EMBED Equation.3 ��� A D B M △� EMBED Equation.3 ��� A O 60 30 120 D E I� EMBED Equation.3 ��� I� EMBED Equation.3 ��� I� EMBED Equation.3 ��� I� EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� d� EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� d D� EMBED Equation.3 ��� D� EMBED Equation.3 ��� D� EMBED Equation.3 ��� B� EMBED Equation.3 ��� B� EMBED Equation.3 ��� O A ω φ φ φ α θ O� EMBED Equation.3 ��� O� EMBED Equation.3 ��� δ α N f� EMBED Equation.3 ��� -ω � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 入瞳 � EMBED Equation.3 ��� A � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� ● ● ● � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� ● eye L � EMBED Equation.3 ��� O� EMBED Equation.3 ��� -L A� EMBED Equation.3 ��� A O� EMBED Equation.3 ��� O� EMBED Equation.3 ��� 60� EMBED Equation.3 ��� c) b) a) O -u B� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� B A L� EMBED Equation.3 ��� L� EMBED Equation.3 ��� L� EMBED Equation.3 ��� M M� EMBED Equation.3 ��� M� EMBED Equation.3 ��� B A 出瞳 L� EMBED Equation.3 ��� ω� EMBED Equation.3 ��� α F� EMBED Equation.3 ��� A� EMBED Equation.3 ��� B� EMBED Equation.3 ��� f� EMBED Equation.3 ��� O F� EMBED Equation.3 ��� -u L� EMBED Equation.3 ��� -� EMBED Equation.3 ��� L� EMBED Equation.3 ��� f� EMBED Equation.3 ��� -f� EMBED Equation.3 ��� x y ω� EMBED Equation.3 ��� -f� EMBED Equation.3 ��� f� EMBED Equation.3 ��� ω L� EMBED Equation.3 ��� -f� EMBED Equation.3 ��� f� EMBED Equation.3 ��� D� EMBED Equation.3 ��� D� EMBED Equation.3 ��� D� EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 聚 物 目 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� ● � EMBED Equation.3 ��� 物 孔阑 场镜 目 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� ● ● � EMBED Equation.3 ��� 孔阑 出瞳 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� x y � EMBED Equation.3 ��� 物 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 目 场 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � _1099645738.unknown _1100708379.unknown _1100721103.unknown _1100894149.unknown _1100950240.unknown _1215254402.unknown _1215256625.unknown _1215256899.unknown _1215256927.unknown _1215258410.unknown _1215258451.unknown _1239384725.unknown _1215256940.unknown _1215256916.unknown _1215256867.unknown _1215256880.unknown _1215256657.unknown _1215254486.unknown _1215256611.unknown _1215254458.unknown _1214329776.unknown _1214407678.unknown _1215254321.unknown _1215254352.unknown _1214407856.unknown _1214469223.unknown _1214472301.unknown _1214407754.unknown _1214334375.unknown _1214407513.unknown _1214331122.unknown _1214331271.unknown _1100950976.unknown _1100952490.unknown _1214329556.unknown _1214329653.unknown _1100952512.unknown _1100952524.unknown _1100952541.unknown _1100952508.unknown _1100952453.unknown _1100952476.unknown _1100952466.unknown _1100951036.unknown _1100950656.unknown _1100950857.unknown 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