班级 姓名 日期
极限
1. 判断MATCH_
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(1)若
存在,则
在
点有定义;
(2)当
时,函数在
点的极限不一定是
(3)
(4)
(5)
(6)
不存在;
极限运算法则
1. 计算下列极限
;
;
;
两个重要极限
1.求下列极限
(1)
; (2)
; (3)
;
(4)
;(5)
; (6)
.
2.求下列极限
(1)
; (2)
; (3)
;
(4)
; (5)
; (6)
.
无穷小的比较
1.求下列极限.
(1)
;. (2)
;(3)
;
(4)
; (5)
; (6)
;
(7)
;
函数的连续性与间断点
1. 判断题:
若函数在
处连续,则函数在
极限存在.
若函数在
处极限存在,则函数在
连续.
若函数在
上连续,则函数在
上可取得最值.
3.求下列函数的间断点,并判别间断点的类型.
(1)
; (2)
; (3)
;
连续函数的运算与初等函数的连续性
1. 求下列极限
(1)
; (2)
; (3)
;
(4)
;(5)
;(6)
;.
(7)
.
闭区间上连续函数的性质
1. 证明方程
在1和2之间至少存在一个实根.
2.设
,求证在区间
内至少有一个点
,使得
.
3.利用介值定理证明方程
在区间
,
,
内各有一个实根
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
.
极限
2. 判断题
(1)若
存在,则
在
点有定义; ( 错 )
(2)当
时,函数在
点的极限不一定是
( 对 ) (3)
( 对 )
(4)
( 错 )
(5)
(错 )
(6)
不存在; ( 对 )
极限运算法则
1. 计算下列极限
; 解:
解:
; 解:
;
解:
=0.
两个重要极限
1.求下列极限
(1)
; 解:
(2)
; 解:
(3)
;
解:因为
所以
=
(4)
;
解:
(5)
;
解:
(6)
.
解:
2.求下列极限
(1)
; 解:
(2)
; 解:
(3)
; 解:
解:
(4)
;
解:
(5)
; 解:
(6)
.
解:
无穷小的比较
1.求下列极限.
(1)
;
解:
.
(2)
;
解:
,
;
,
.
(4)
; 解:
(5)
;
解:
,
,
(6)
;
解:
(7)
;
解:
(8)
; 解:
函数的连续性与间断点
2. 判断题:
若函数在
处连续,则函数在
极限存在. (
)
若函数在
处极限存在,则函数在
连续. (
)
若函数在
上连续,则函数在
上可取得最值. (
)
3.求下列函数的间断点,并判别间断点的类型.
(1)
;
解:在点
处,函数无定义,因
,极限不存在,所以点
是函数
的第二类间断点且为无穷间断点.
(2)
;
解:
所以点
是函数
的第一类间断点且为可去间断点.
(3)
;
解:在点
处,函数无定义,所以点
是函数
的第一类间断点且为可去间断点.
连续函数的运算与初等函数的连续性
2. 求下列极限
(1)
; 解:
(2)
; 解:
(3)
; 解:
.
(4)
;
解:
.
(5)
;
解:
.
(6)
;
解:
.
(8)
.
解:
闭区间上连续函数的性质
2. 证明方程
在1和2之间至少存在一个实根.
证明:设
,则
在闭区间
上连续,且
,
由闭区间上连续函数的介值定理可知.至少存在一个
,使
即方程
在1与2之间至少有一个实根.
2.设
,求证在区间
内至少有一个点
,使得
.
证:设
,那么
在
上连续,
,
,所以在区间
内至少有一点
,使
,于是可得
.
3.利用介值定理证明方程
在区间
,
,
内各有一个实根.
证:设
,可计算出
,
,
,
.于是根据介值定理的推论可知,存在
,
,
,使
,
,
.这
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
明
,
,
为给定方程的实根.
由于三次方程只有三个根,所以各区间内只存在一个实根.
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