DRFM拖引干扰信号的谐波效应分析及抑制

　　中图分类号 :TM711 　　文献标识码 :A 　　文章编号 :1009 - 2552(2009) 04 - 0070 - 04 DRFM 拖引干扰信号的谐波效应分析及抑制 常　成 , 臧小刚 , 宫新保 , 凌小峰 (上海交通大学电子工程系 , 上海 200240) 摘　要 : 受到数字器件延时步进精度的限制 , 目前的 DRFM 在进行线性距离波门拖引时可能出 现以时延步进频率为间隔的“谐波效应”, 使得 PD 雷达可能通过类似于多普勒旁瓣检测的方式 识别来自 DRFM的干扰。分析导出了消除“谐波效应”的条件 , 并且在此基础上提出了一种基 于 DAC取样时钟延迟的有效抑制“谐波效应”的改进型 DRFM 结构 , 仿真验证了这种方法的有 效性。 关键词 : DRFM ; 干扰识别 ; 谐波效应 ; DAC取样时钟延迟 Analysis and suppression method of the harmonic effect on DRFM stealer signals CHANG Cheng , ZANG Xiao2gang , GONG Xin2bao , LING Xiao2feng (School of Electronic Engineering ,Shanghai Jiaotong University ,Shanghai 200240 ,China) Abstract : Constrained by the discrete time delay resolution of the digital processing device ,the spectrum of current DRFM2based linear range gate stealer (LRGS) signal may produce“harmonic effect”. Thus it can be detected by the target PD radar through the method similar to doppler side2lobe detection. Based on the analysis of sufficient conditions to avoid“harmonic effect”, an improved DRFM hardware structure is proposed in this paper. The proposed DRFM is based on sample clock delay controlling of DAC. Simulation experiments also demonstrate the efficiency of this method. Key words : DRFM ; jamming recognition ; harmonic effect ; DAC sample clock delay 0 　引言 脉冲多普勒 ( PD) 雷达[1 ] 具有脉冲雷达的距离 分辨力和连续波雷达的速度分辨力 ,并以其卓越的 杂波抑制性能受到世人瞩目 ,在现代电子战中占有 非常重要的地位 ,现代的预警机雷达和机载火控雷 达几乎无一例外地采用 PD 体制。数字储频 (DRFM)具有相参复制能力 ,结构简单、实现方便 ,在 对新体制雷达 ,尤其是 PD 雷达的干扰中得到广泛 的应用 ,并且针对 PD 雷达形成了距离波门拖引、速 度波门拖引等一系列干扰战术 ,是对 PD 雷达的强 有力威胁[2 - 3 ] 。与此同时 ,PD 雷达也形成了距离速 度关联比较、多普勒旁瓣检测等一系列有效的识别 DRFM干扰的措施。为了防止干扰被识别 ,目前采 用数字多普勒调制的先进的 DRFM已经能够实现以 脉冲为单位的距离速度波门联合拖引 ,并且能够很 容易地将多普勒调制的镜像压至 30dB 以下 ,达到非 常逼真的干扰效果[4 - 5 ] 。不过实际上 ,限于数字器 件的水平 ,数字延时往往存在 ns 量级的基本量化单 位 ,考虑实际目标的速度范围 ,将导致以 ms 量级为 单位的时延更新周期 ,由此仍将导致在线性距离波 门拖引 (可包含对应的固定速度波门拖引 ,以达到距 离速度波门联合拖引的效果) 中引入以时延更新频 率为单位的较大的谐波分量 ,使得 PD 雷达仍然可 以通过类似于多普勒旁瓣检测的方式来识别这种干 扰[6 - 8 ] 。从频谱的角度分析这种“谐波效应”,并且 结合理论推导得出的抑制“谐波效应”的条件和现有 器件的实际水平 ,提出一种基于 DAC 取样时钟 收稿日期 : 2008 - 07 - 24 作者简介 : 常成 (1984 - ) ,男 ,上海交通大学硕士研究生 ,研究方向 为智能信息处理、通信信号处理和高速数字信号处理。 —07— © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 延迟的方法来有效改善 DRFM的性能。 1 　DRFM 对 PD 雷达进行距离波门拖 引输出信号的频谱分析[9 ] 1. 1 　脉冲多普勒雷达信号 PD 雷达的发射信号是一列具有稳定相参特性 的单载波的脉冲串 , 可以用载波 f c ,脉冲宽度τ,重 频周期 Tr (或重复频率 f r = 1Tr ) 几个参数来表征 ,如 式 (1) 所示 : x ( t) = p ( t) ·ej·2πfct (1) 其中 , p ( t) 是脉宽为τ,重频周期为 Tr 的基带脉冲 串 ,表达式如式 (2) 所示 : p ( t) = ∑ + ∞ n = - ∞ pτ( t - nTr) = pτ ( t) 3 ∑ + ∞ n = - ∞ δ( t - nTr) (2) 其中“3 ”表示卷积运算 , pτ ( t) = 1 , - τ2 < t ≤ τ 2 0 ,其他 ,下文中 pTβ ( t) 将 沿用类似定义。 1. 2 　DRFM距离波门拖引输出信号的频谱 图 1 给出了 DRFM 的功能结构框图。对 PD 雷 达进行线性距离拖引时 ,DRFM输出信号 xo ( t) 可用 式 (3) 表示 ,其中 c ( t) 表示距离波门拖引中的时延控 制项 , f o = f c + f d , f d = f d0 + f d1 ,其中 f d0 表示DRFM 干扰机与 PD 雷达本身的相对运动造成的多普勒频 移 , f d1 表示速度波门拖引中的多普勒调制项。 图 1 　DRFM的功能框图 xo ( t) = x ( t′) e j2πf d t′ t′= t - c ( t) = 　　 Pτ ( t) 3 ∑+ ∞ n = - ∞ δ( t - nTr - c ( t) ) · 　　e j2πf o ( t - c ( t) ) (3) 实际中 , 在一个 PD 雷达的相关处理间隔内 , c ( t) 往往远小于 Tr ,从而可以对 xo ( t) 作如式 (4) 所示的近似 : xo ( t) ≈ Pτ ( t) 3 ∑+ ∞ n = - ∞ δ( t - nTr ) · 　　e j2πf o ( t - c ( t) ) = p ( t) ·e j2πf ot ·e - j2πf oc ( t) (4) 下面分析 b ( t) = e - j2πf oc ( t) 的频谱。理论上 ,对于 线性距离波门拖引而言 , c ( t) 为一线性函数 ,但实 际上受到时延调整精度的限制 , c ( t) 实际表现为阶 梯函数 ,如图 2 所示。 图 2 　理想时间 - 延时函数与实际时间 - 延时函数的比较 其中 ,β为最小延时步进 , Tβ 为对应的延时步进周 期 ,相应的延时步进频率 fβ 如式 (5) 所示。 fβ = 1Tβ = νd cβ (5) 式 (6) 给出了实际 c ( t) 情况下对 b ( t) 的分解表达。 b ( t) = ∑ + ∞ n = - ∞ pTβ ( t - nTβ - TβΠ2) · 　　e - j2πf oβn = pTβ ( t - TβΠ2) 3 　　 ∑ + ∞ n = - ∞ e - j2πf o βn ·δ( t - nTβ) = pTβ ( t - 　　TβΠ2) 3 e- j2π( f oβΠTβ) t ·∑+ ∞ n = - ∞ δ( t - nTβ) (6) 根据分解后的 b ( t) 的表达式 ,其频谱 B ( f ) 如式 (7) 所示。 B ( f ) = e - jπf Tβ ·sin (πTβf )πTβf · 　　 ∑ + ∞ n = - ∞ δ( f +βf oΠTβ - nΠTβ) = 　　e - jπfΠfβ ·sin (πfΠfβ)πfΠfβ 　　 ∑ + ∞ n = - ∞ δ( f +βf o Tβ - nfβ) (7) 由式 (4) 可得出线性距离波门拖引情况下 DRFM 的 输出信号的频谱 ,如式 (8) 所示 : Xo ( f ) = τTr ∑ + ∞ m = - ∞ sin (πτmf r) πτmf r 　　　δ( f - mf r - f o ) 3 B ( f ) (8) 两个冲击串的卷积 ,相当于将 B ( f ) 加权平移到间 隔为 f r 的冲击串的每一根谱线的位置上 ,加权值根 据谱线的幅度来确定。也就是 DRFM 输出信号的频 谱在 f o + mf r 附近将出现明显的以 fβ为频率间隔的 谐波 ,这就是“谐波效应”。 —17— © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 2 　“谐波效应”的特性分析 2. 1 　B ( f ) 的特性分析 由式 (7) 可知 ,当 Bf o 为整数时 , B ( f ) 退化为仅 在 f = 0Hz 时存在谱线的冲击函数 ,一般情况下 ,其 幅度谱是一系列以 fβ 为频率间隔的冲击串 ,包络是 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 sinc 函数sin (πfΠfβ)πfΠfβ ,并且频谱的最高谱线位置 不再为 0Hz ,而是式(9) 表示的 f p ,其中[·] 表示取整。 f p = 0 　 - βf o + [βf o ] = 0 ±fβ2 　 - βf o + [βf o ] = - 0. 5 ( - βf o + {βf o {) fβ 　　 - βf o + [βf o ] > - 0. 5 ( - βf o + {βf o {+ 1) fβ 　其他 (9) 令η = f pΠfβ ,η∈[0 ,0. 5 ] ,可以得到式 (10) 所示 的 B ( f ) 对应的幅度谱 , B (f ) = ∑ + ∞ n = - ∞ sin(πη) π(η+ n) ·δ(f - (η+ n) fβ) (10) 仍然是以 fβ 为周期的冲击串 ,各冲击的权值完全由 η决定 ,图 3给出了各η值下 , n ∈[ - 16 ,16 ] 范围内 各次谐波的权值大小 (以 n = 0 时的值归一化) 。从 图中可以看出 ,在一定的谐波次数 n下 ,谐波的大小 随η增大而增大 ,到η = 0. 5 时达到最大 ,在该情况 下 ,要到 16 次谐波以外才小于 30dB。 图 3 　不同η情况下谐波归一化功率与谐波次数的关系 2. 2 　DRFM 输出信号 Xo ( f ) 的特性分析 由式 (8) 已经推知 , Xo ( f ) 是频率间隔分别为 f r ,fβ 的两个冲击串的卷积 ,在不考虑噪声的情况 下 ,其频谱是一个可能存在参差的冲击串 ,其中包含 的频率成分 (相对于 f o) 由 f r , fβ , f p 共同决定 ,另外 , 脉冲宽度τ也作为一个重要参数参与决定各频率成 分的功率大小。当 f p = 0 ,即 - βf o + [βf o ] = 0 时 , B ( f ) 退化为单个冲击 ,不会出现谐波现象。遗憾的 是对于一个 DRFM 而言 ,其β是确定的 ,多普勒频率 相对于载波频率来说完全可以忽略 , - βf o + [βf o ] = 0 是否成立仅仅由 PD 雷达的载波来确定 , 而这是 DRFM 无法控制的。通常情况下 , f p ≠0 ,下面根据 f r , fβ 的关系 ,分情况来讨论 : ①当 f r > 32 fβ ,搬移到 f o ±f r 和 f o 处的B ( f ) 的 谐波不会出现明显交错 ,DRFM 输出信号的频谱在 f o 附近呈现出明显的以 fβ 为间隔的谐波。 ②当 fβ < f r < 32 fβ ,搬移到 f o ±f r 和 f o 处的 B ( f ) 的谐波可能出现交错 ,DRFM 输出信号的频谱 在 f o 附近呈现出交错性质的谐波。 ③当 fβ = f r ,也就是在每个脉冲周期进行步 进 ,此时 B ( f ) 的谐波恰好与 f o ±mf r 处的谱峰重 合 ,在 f o 附近的谐波都将消失。 ④当 fβ > f r 时 ,搬移到 f o ±mf r 处B ( f ) 的较大 次的谐波将可能出现在 f o 处附近 ,如果 fβ < < 1Πτ, f o 处附近仍然将表现出比较多的功率较大的交错性 质的谐波 ,随着 fβ 靠近 1Πτ,大功率谐波将大大减 少 , 直到 fβ > 1Πτ, 相对于主峰来说 , f o 处附近 - 30dB 以上的谐波将基本不存在。 情况 ③给了一种可以控制的避免谐波现象出 现的可能 ,其前提是满足 fβ = f r ,也就是每一个脉冲 重复周期进行一次延时步进。情况 ④中也给出了一 种压低谐波功率的可能 ,条件是 fβ > 1Πτ,即延时步 进周期不长于脉冲宽度。两个条件都要求较大的延 时步进频率 fβ ,并且情况 ④要求 fβ 的值比情况 ③ 还要大得多。 3 　一种基于 DAC 取样时钟延迟的抑 制“谐波效应”的 DRFM 硬件实现结构 实际上 ,由式 (5) 可知 , fβ与拖引速度νd 和最小 时延步进β有关 ,在νd 一定的情况下 , fβ与最小延时 步进β成反比 ,表1给出了典型νd ,β下fβ的值。在νd 受到实际目标速度的可能范围的限制下 ,要提高 fβ , 关键是提高延时的调整精度。对于动辄 100ns 量级 的脉冲宽度而言 ,针对情况 ④,要满足 fβ > 1Πτ的要 求 ,需要 1ps 量级甚至更高精度的最小延时步进 ,这 几乎是难以达到的。 表 1 　fβ的典型取值表 kHz νd β 340mΠs 680mΠs 1020mΠs 1360mΠs 1700mΠs 10ps 113. 3 226. 7 340. 0 453. 3 566. 7 50ps 22. 66 45. 33 68. 00 90. 67 113. 3 100ps 11. 33 22. 67 34. 00 45. 33 56. 67 1ns 1. 133 2. 267 3. 400 4. 533 5. 667 10ns 0. 1133 0. 2267 0. 340 0. 4533 0. 5667 —27— © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 　　在通常的情况下 ,β在数 ns量级 ,νd 在数百米Π秒 , fβ 的值往往远小于 f r [10 ] 。图 5 (a)给出了一种典型情 况下仿真得到的 DRFM线性距离波门拖引的干扰信 号在 f o 附近 ( ±5kHz) 的频谱 ,其中 PD 雷达载波 f c = 8. 7GHz ,脉宽τ= 1μs ,重频周期 Tr = 100μs (即 f r = 10kHz) ,拖引假目标相对于 DRFM 干扰机以 νd = 340mΠs (声速)的径向速度运动 ,DRFM延时最小 步进β= 4ns ;图中采用的 FFT频率分辨率为 1Hz ,可 以发现在 f o 附近存在一串频率间接为 280Hz 左右 的谐波 ,次高谱线和最高谱线的能量仅仅相差不到 13dB ,高于 - 30dB 的谐波谱线超过 10 根 ,很容易被 PD 雷达通过旁瓣检测的方式识别出来。 为了有效地抑制“谐波效应”,需要满足 fβ = f r , 实际上给 DRFM提出了两点要求 ,一是要能够以 脉冲为单位进行时延调整 ;二是要能够以重频周期 为单位进行延时步进。随着数字化控制手段的提 高 ,尤其是具有实时控制能力的 FPGA 广泛应用于 DRFM ,已经能够实现以脉冲为单位的时延调整要 求 ,而受到数字器件系统时钟的限制 ,对时延的最小 调整步进还限制在 ns 的水平 ,对 1GHz 的系统时钟 而言 ,其最小延时步进也只能达到 1ns ,而为了使得 fβ能够适应绝大多数 PD 雷达的 f r (标称 100K) ,而 拖引速度νd 还在合理的范围内 (小于 5 倍声速) ,要 求β的精度达到50ps量级 ,这对于数字系统来说 , 相当于 20GHz 的系统时钟 ,显然难以满足。针对这 种情况 ,提出了如图 4 所示的 DRFM的结构 ,该结构 将以系统时钟为单位的整周期时延与分数周期时延 分开调整 ,整周期延时仍然通过对取样数据的调整 来完成 ,具体通过以系统时钟驱动的寄存器构成的 数据延迟线来实现 ;而分数周期的时延调整则通过 对 DAC的取样时钟控制来完成 ,具体通过数控时钟 延时器来实现 ,目前已经大量商用的数控时钟延时 器件可以支持对时钟信号进行以 10ps 为步进的时 延调整 ,调整范围达到 10ns ,这将使 DRFM的输出时 延步进精度β达到 10ps 量级 ,再配合基于单脉冲的 时延调整策略 ,就能够达到有效抑制“谐波效应”的 效果 ,从而大大减少 DRFM 干扰被 PD 雷达识别的 概率。图 5 (b) 给出了在这种架构下 ,满足情况 ③, 即 fβ = f r (β为 10ps ,其余条件与图 5 (a) 相同) 条件 下仿真得到的 DRFM 干扰信号在 f o 附近 (5kHz) 的 频谱 ,验证了情况 ③下 f o 附近“谐波效应”消失的 情况。 图 4 　基于 DAC取样时钟延时的 DRFM硬件实现结构 图 5 　不同情况下仿真的 DRFM干扰信号在 f o 附近的频谱 4 　结束语 分析了目前 DRFM 对 PD 雷达进行线性距离波 门拖引时可能引起的“谐波效应”,归纳并通过仿真 验证了有效抑制“谐波效应”的方法 ,给出了一种基 于 DAC取样时钟延时的 DRFM 硬件实现方法 ,使得 DRFM的输出时延步进精度达到 10ps 量级 ,从而有 效抑制“谐波效应”,使得 DRFM 在对 PD 雷达的干 扰中达到更加逼真的效果。 参 考 文 献 : [1 ] 　Merrill I Skolnik. Radar handbook[M] . Boston : McGraw2Hill , 1990. [2 ] 　Schroer R. Electronic warfare[J ] . Aerospace and Electronic Systems , IEEE , 2003 ,18 (7) :49 - 54. (下转第 123 页) —37— © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net