Excel的迭代计算在河道水面曲线计算中的应用

第 2l卷第 5期 贵州水力发电 GUIZHOU WATER POWER 2007年 l0月 · 计算机应用 · Excel的迭代计算在河道水面曲线计算中的应用 成小松 (贵州省水文水资源局，贵州 贵阳 550002) 摘要：在天然河道治理、防洪规划和水利工程建设中，需要确定河道水面曲线。天然河道的水流一般是非恒定 非均匀流，然而由于河道中各种水力要素随时j1j=j的变化非常缓慢，可以认为天然河道在一定时间内是恒定菲均 匀流。在河道水面曲线计算中，常用的方法有试算法和图解法。本文根据天然河道恒定非均匀流水面曲线的公 式，采用 Excel软件的迭代计算功能，以贵州省清水河格里桥水电站为实例进行河道水面曲线计算，有效地提高 了工作效率。 关键词：计算机软件；水面曲线；迭代计算 ；Excel；格里桥水电站 中图分类号：TP31 文献标志码 ：B 文章编号：1007—0133(2007)05_-0074—03 0 引言 Excel是美国微软公司开发的办公 自动化软件 Microsoft office中的重要组件，作为通用的数据计 算分析平台，其功能强大、易学易用。在天然河道 治理、防洪规划和水利工程建设中，都要确定河道 水面曲线。天然河道的水流一般是非恒定非均匀 流，然而由于河道中各种水力要素随时间的变化非 常缓慢，可以认为天然河道在一定时间内是恒定非 均匀流。在河道水面曲线计算中，现有水力学及工 程计算水面线时采用试算法和图解法，但计算任务 繁重且容易出错，而采用 Excel中的迭代计算，只 需输入较简单公式，不涉及程序编译，各项参数可 根据实际情况方便地修改，因此特别适用于非计算 机专业的技术人员，具有较高的实用价值。 l 基本原理 天然河道的水流一般是非恒定非均匀流，但经 验表明，天然河道水力要素随时间的变化是很缓慢 的，因此可以近似地认为天然河道的水流运动在一 定时间内是恒定非均匀流。计算恒定流一般采用伯 诺里方程形式，即将计算河道划分为若干河段，自 下逐个断面向上游推算，相邻两断面间的水位关系 采用方程如下： z上 E = z下 +01下 + +h j (1) 一 b 一 6 式中：z z下为计算河段上下断面的水位；V ， 分别为计算河段上下断面的平均流速；01为修 正系数；hi为局部水头损失，h = ( ／2g～ ／ 2g)，其中 为局部阻力系数； ，为沿程水头损 失， r=Q ／K2AL，其中AL，Q为计算河段上下断 ． 74 ． 面的间距和断面流量， 为计算河段上下断面的平 均流量模数，1／ =1／2(1／ ++1／砟)，K：C×A × ，其中 C=1／nRv 、R为水力半径、几为河道 糙率、A为断面面积。 2 工程应用实例 2．1 基本资料 格里桥水电站位于贵州省开阳县与瓮安县交界 的清水河干流上，坝址以上集水面积为4 735 km ， 其下游接乌江构皮滩水电站库尾，距清水河出口约 44 km；上游接清水河大花水水电站，距大花水水 电站厂房区约21 km。格里桥水电站为混合式水电 站，以发电为主，不承担下游防洪任务，洪水调度 仅考虑电站枢纽本身安全。电站坝高 124 in，坝型 为碾压混凝土重力坝，大坝设计洪水标准为 100年 一 遇、校核洪水标准为 1 000年一遇；水库正常蓄 水位为719 in、相应库容 0．695 2亿 in ，水库校核 洪水位为 722．58 in、总库容为0．774亿 in ，水库 死水位为 709 in、相应库容为0．507 1亿 in ，水库 调节库容为 0．188 1亿 in 。电站发电引水流量 202．6 in ／s，装机容量 150 MW，年利用小时数为 3 387 h，年平均发电量为5．08亿kW·h。工程等别 为Ⅲ等，工程规模属中型。 格里桥水电站坝址至上游大花水水电站坝址距 离长为21 km，河谷为 “V”字型，河床平均比降 为0．655％。河道基本参数： (1)河道断面。河道断面资料采用设计单位的 收稿 日期：2007—07—27 作者简介：成小松(1979-)，男，贵州省石阡县人，工程师，从事 水文水资源工作。 维普资讯 http://www.cqvip.com 成小松 ：Excel的迭代计算在河道水面曲线计‘算中的应用 2007年第5期 测量成果，共选用了 16个计算断面。 (2)糙率。根据《贵州省洪水调查》和设计单 位调查的 1996年及常年洪水和大花水水电站厂房 水位流量关系曲线，参照《天然河道糙率表》综合 确定。 (3)流量。格里桥水电站坝址的设计洪水成果 见表 1。 2．2 编制过程 采用天然河道恒定非均匀流方法，按照忽略局 部水头损失的伯努利方程，即： △Z：~ +f 一 1 (2)22AL K一 ＼2g 2g， 在求解方程过程中，下断面水力要素为已知， 可通过迭代依次求解上断面水位。本次计算中，以 坝址处断面的正常蓄水位为起始断面水位来推求上 游各断面的水位。具体推求过程为： (1)在 Excel中建立表格，见表 2；并在菜单／ 工且／选项／重新计算／勾选迭代计算中输入迭代次 数和最大误差，见图1。 (2)水力要素的计算。根据断面资料和水位， 表 1 格里桥水电站坝址不同频率的设计洪水成果 项 目 ()_1 ()．2 1各频率 ％ 3．33 5 1。 2。 QM／(m ·s ) 7 150 6 580 5 860 5 470 4 810 4 330 3 930 3 260 2 580 豳圈簟簟簟i隧幽 ———— 黼—一 一 ————霜露 图表 颉色 国际 保存 谱误检查 拼写检查 安全性 ． 视固 ：’善 计 编辑 常规 1-2—3的帮助 自定义序列 计照 <≯自动重簋 ) ：)手动重簋迹) l重篁所有文档口9)嗵)} 一 、瞄；桓 {Cl 管 事 h々． 自 舌 曹 、 ⋯一 ～ ～ ⋯ 一 一 l重篁活动工作表电) f 口 蛙代计篁 ) 最多迭代披数 哩)：20 最大误差 )：0 0l 工作薄造面 团 更新远程引用 ) 口 保存外部链接数据 ) 口 以显示精度为准哩) 口 接受公式标志 哩) 口 1904年日期系统吨) [ 蔓] [ ] 图1 Excel迭代计算设置 表 2 Excel河道水面曲线计算示例 亡， 水面 断面 河段 面积 湿周 流量模数 v ， 检验 厅 亏 高程／m 间距／m 糙率／11 A／m x／／m K：A ／n △ m △z ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 1 719．0o 15 212．8 316．4 3 192 884．8 0．003 1 740 0．063 0．001 0．oo1 2 719．00 8891．7 262．9 1 476 168．8 0．010 900 0．063 0．008 0．oo8 3 719．01 11 065．9 290．4 1 989 153．1 0．006 1 250 0．063 0．0o1 0．00l 计算过水面积A和湿周 ；合理取用糙率，从而计 算出流量模数。其中过水面积和湿周计算方法为将 过水断面分成若干梯形，分别计算每个梯形的面积 和湿周后，叠加而成。 (3)逐断面试算水位。假定试算2断面的水位 (表2中第 2列)，根据公式(2)计算出相邻断面的 水位差 △z(表 2中第 9列)，在水面高程 2断面 (表2中第 2列)中输入条件函数 当2断面水面 高程大于或等于 1断面水面高程 +△z时取 2断面 的水面高程；反之取 1断面水面高程 +△z)，通过 · 75· 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 2l卷第 5期 贵州水力发电 2007年 l0月 往下拖移单元格，完成逐断面迭代计算。检验 △z (表2中第 l0列)为相邻两断面的水位差(表 2中 第2列相邻差)，通过检验 △z(表 2中第 l0列)， 可以直观的比较迭代计算的精度。 根据以上方法，格里桥水电站河道水面线计算 成果见图2。 图2 格里桥水电站河道水面线示意图 2．3 几点说明 (1)实现了自动计算。过水面积和湿周要根据 水位链接计算，计算方法为将过水断面分成若干梯 形⋯，分别计算每个梯形的面积和湿周后叠加而 成。实现水位与过水面积、湿周的链接，主要采用 2种方法：一是通过大断面计算软件计算不同水位 时的面积和湿周，即采用曲线拟合、内插等方法计 算和采用 Excel的 vlookup函数直接查找不同水位 对应的面积和湿周成果；二是根据断面资料，采用 Excel直接计算不同水位时的面积和湿周。 (2)在 Excel重复迭代计算中，会出现未赋予 初始值而造成迭代计算不成功，因此可先赋予初始 值计算出其他列的结果后，再把赋予初始值的那个 单元格改为原来的公式进行计算。 (3)在进行水面曲线计算时，糙率对计算成果 的影响较大，因此在有资料的河段，可以根据水文 资料来推求河段的平均糙率；在无资料的地区，可 以结合实际情况合理选用。 3 结语 本文根据天然河道恒定非均匀流水面曲线公 式，采用 Excel软件的迭代计算功能，以贵州省清 水河格里桥水电站为实例，进行了河道水面曲线计 算。使用 Excel迭代计算替代人工试算，提高了工 作效率，有效地减轻了人工试算强度，使技术人员 从繁重的计算中解脱了出来。此外，Excel迭代计 算功能还可以广泛地应用到其他水文水利计算中 去，为水利建设服务。 参考文献： [1]吴持恭．水力学 [M]．高等教育出版社，1982年第 2 版． Application of Excel Iterative Computing M ethod in Curve Calculation of River W ater Surface CHENG Xiao-song (Guizhou Provincial Hydrology&Water Resources Bureau，Guiyang，Guizhou，550002，China) Abstract：Curve of river water surface need be determined in natural river improving，flood control planning and construction of conservancy project．Flow in natural river is generally transient and non-uniform one，but because various hydraulic factors change with time very slowly，flow in natural，therefore，could be considered as constant non-uniform one in certain period．In the light of water surface curve computing form ula of constant non-uniform flow in natural river，using iterative function of Excel soft ware the writer calculated water surface curve of the Qing- shuihe River in Guizhou Provence for Geliqiao Hydropower Station as an example．It effectively improves calcula- tion efficiency． Key words：computer soft ware；water surface curve；iterative calculation；Excel；Geliqiao Hydropower Station · 76· 维普资讯 http://www.cqvip.com