六年级智慧数学完整版

六年级智慧数学完整版第一讲列方程解应用题（一）例题1 有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如有24只鸭上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。这群鸭一共有多少只？【思路点拨】根据“在河里的只数是岸上的3倍”，设岸上的鸭子有X只，河里的鸭子有3X只；再根据“如有24只鸭子上岸，那么岸上的鸭就与河里的鸭一样多”，得到：河里的只数—24只=岸上的只数+24只，根据这个等量关系列方程解答。1、一只两层书架，上层放的书是下层的4倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多。求:上、下层原来各有书多少本？2、六（1）班与六（2）班原有图书一样多，后来六（1）班又买来新书38本，六（2）班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学，这时六（1）班的图书是六（2）班的3倍，两班原有图书各多少本？3、甲仓存粮30吨，乙仓存粮56吨，以后甲仓每天存入5吨，乙仓每天存入14吨。几天后，几天后存粮是甲仓的3倍？4、甲乙两人同时从AB两地相向而行，6小时在离中点60千米处相遇，甲每小时行80千米，乙每小时行多少千米？AB两地相距多少千米？5、甲乙两人同时从AB两地相向而行，6小时在离中点60千米处相遇，甲每小时行的路程是乙的1.2倍，乙每小时行多少千米？AB两地相距多少千米？6、有甲乙两个班，如果从甲班调10个同学到乙班，则两班人数相等。如果从一班调10个同学到甲班，则甲班的人数是乙班的2倍，甲乙两班各多少人7、甲仓存粮120吨，乙仓存粮80吨，现在甲仓每天运进5吨粮食，乙仓每天运出5吨粮食，几天以后才能使甲仓的粮食是乙仓的3倍？第二讲列方程解应用题（二）例题2生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务。这批零件有多少个？【思路点拨】：这道题的等量关系不明显，细心分析一下，就发现这批零件的总个数是一定的。因此这道题的等量关系是：计划每天生产的个数×计划的天数=实际每天生产的个数×实际的天数。 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 划每天生产X个，列方程解答。1、一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行25千米，实际每小时比原计划多行15千米，结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米?2、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时，返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时。甲乙两地相距多少千米？3、幼儿园里分糖果，如果每个小朋友分5颗，则多40颗，如果每人分8颗，则少5颗。一共有多少糖果？4、赵军从甲地去乙地，先上坡后下坡，共用5小时，甲乙间相距150千米，上坡速度每小时15千米，下坡速度每小时40千米，问这过程中下坡有多少千米？5、汽车从甲到乙往返共用10小时，已知从甲到乙每小时行8千米，从乙回到甲每小时行6千米，甲乙两地相距多少千米？6、学校举行智力竞赛，为鼓励大家抢答规定答对一题加10分，答错一题扣5分，小明抢答了10次，共得40分，他答对了几题？7、笼子里有鸡和兔共40只，它们共有100只腿，鸡和兔各有多少只？第三讲长方体和正方体的认识及其表面积（一）例1．两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少?【思路点拨】先根据题意画图：从图上可以清楚的看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求正方体的表面积相当于求10个正方形的面积。2×2×10=40(平方厘米)还可以这样想：我们可以先分别求出这个长方体的长﹑宽﹑高，再求出它的表面积。2×2=4(厘米)（4×2+2×2+4×2）×2=（8+4+8）×2=20×2=40(平方厘米)答：这个长方体的表面积是40平方厘米。同步练习：1.把两个棱长都是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？2.把底面积是25平方厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少?3.把3个棱长都是6厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？拓展迁移：1.把一个棱长4厘米的正方体木块分割成两个长方体木块，再在表面上涂上油漆，这两个长方体木块涂漆的总面积是多少平方厘米？2.一种烟囱管，长3米，它的横截面是边长2分米的正方形。做50个这样的烟囱至少需要多少平方米的铁皮？3.把12个棱长都是1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少？这个长方体的表面积最小是多少？第四讲长方体和正方体的认识及其表面积（二）例2.把两个长5厘米宽4厘米高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？【思路点拨】用两个相同的小正方体可以拼成三种不同的大长方体，当然得到的表面积就不同。我们可以思考一下，当两个相同的长方体拼在一起时，表面积减少两个拼在一起的面。减少最大的面，长方体表面积最小；减少最小的面，长方体表面积最大。3×2=6（厘米）（5×4+4×6+6×5）×2=(20+24+30)×2=74×2=148（平方厘米）同步练习：1.把两个长4厘米﹑宽3厘米﹑高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2把两个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？3.将两本长24厘米﹑宽18厘米﹑厚2厘米的 故事 滥竽充数故事班主任管理故事5分钟二年级语文看图讲故事传统美德小故事50字120个国学经典故事ppt 书包成一包，怎样才能节省包装纸？请画图表示，并求出需要多少包装纸？拓展迁移:1.把一根长3.2米，宽0.6米，高0.5米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？它的表面积最多增加多少平方米？2.把一个正方体截成两个相同的长方体，表面积增加了50平方厘米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？3.一种长方体，底面积是35平方厘米，底面周长是24厘米，高是4厘米。求这个长方体的表面积。第五讲　分数乘法讲题（一）例1、张庄要挖一条2700米的水渠，已挖1050米，再挖几米正好挖完这条水渠的2／3？思考与分析：要求还要挖的米数，用要挖的总米数减去已挖米数，本题的单位“1”是全长，一共要挖的米数，就是2700米的2／3，再减去已挖的米数，就是还要挖的米数。同步练习1、小华要看一本72页的故事书，第一天看了总页数的1／4，再看多少页就正好看了这本书的一半？2、要修一条8000米的路，已修3千米，再修多少千米正好修这条路的3／4？3、一桶油重24千克，已用去5千克，再用去多少千克正好用去这桶油的5／6？4、修一条4000米的路，已修了200米，再修多少米正好修完这条路的3／4？例2、实验小学食堂有9／8吨的大米，第一周吃掉全部的1／3，第二周吃去1／2吨，两周共吃去大米多少吨？思考与分析：要求两周一共吃去的吨数，先要求出第一周吃去的吨数，就是求9／8吨的1／3是多少，再用第一周吃去的吨数加上第二周吃去的吨数。同步练习1、一段电线长5／8米，第二次用去全长的3／5，第二次用去1／3米，两次一共用去多少米？2、有9吨煤，第一次用去1／4后，第二次用去1／4吨，第一次比第二次多用去多少吨？3、有3吨煤，第一次运走1／4，第二次运走1／2吨，这时还剩多少吨？4、小芳看一本120页的书，第一天看了这本书的1／4，第二天看了这本书的2／5，两天一共看了多少页？第六讲　分数乘法讲题（二）例3、一本书100页，小刚第一天看了总页数的1／5，第二天看了总页数的1／4，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？思考与分析：解答这道题可以先分别求出前两天看的页数，再求第三天看的页数，也可以先求出前两天一共看的分率，再求出第三天看的分率，用总页数乘第三天看的分率即可。1、仓库有化肥3400吨，第一次取出1／4，第二次取出3／10，还有化肥多少吨？2、某汔车厂去年计划生产汔车12600辆，结果上半年完成全年计划的5／9，下半年完成全年计划的3／5，去年超产汔车多少辆？3、一桶油重5千克，第一次用去它的2／5，第二次用去2／5千克，还剩下油多少千克？4、小明看一本620页的书，第一天看了全书的2／5，第二天看了31页，第三天从第几页看起？例4、某班有学生54人，其中男生占5／9，女生有多少人？思考与分析：先找出单位“1”的量，已知单位“1”，用乘法，可以先求出男生的人数，再用总人数减去男生人数，得到女生人数。也可以先求出女生的分率，用单位“1”的量乘女生的分率。1、张大爷家养鸡56只，其中7／8是母鸡，母鸡有多少只？2、某小学有学生1312人，其中3／8是男生，男生比女生少多少人？3、一堆西瓜重10吨，上午卖了总重量的1／3，下午卖了总重量的2／5，还剩多少吨没有卖？4、水果店上周卖出苹果800千克，本周第一天就卖出200千克，再卖出多少千克本周就比上周多卖1／4？第七讲分数除法（一）例1甲数的与乙数的相等，甲数是乙数的几分之几？根据“甲数的与乙数的相等”，可以列出等式：甲数×=乙数×，假设甲数×=1，乙数×=1，则甲数=，乙数=，从而得出甲是乙的练习一、填空1．汽车行千米耗油升，平均1升汽油行（  ）千米；行1千米耗油（  ）升。2.吨黄豆可以榨油吨，1吨黄豆可以榨油（  ）吨；1吨油要（   ）吨黄豆。3.甲数增加它的后与乙数相等，则原来甲数是乙数的；如果甲数增加它的后等于乙数的，则原来甲数是乙数的 。4.甲仓存粮卖掉，乙仓存粮卖掉后，这时两仓存粮一样多。原来甲仓是乙仓的。5.甲仓存粮卖掉，乙仓存粮又运来后，这时两仓存粮一样多。原来甲仓是乙仓的二、解决问题1.两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了全程的，照这样计算，行完全程还要几小时？2.一本书，看了75页后，剩下部分比全书的少15页，全书由有多少页？3.小华看一本书，看了一部分后还剩全书的，还剩120页。他下一步要从多少页看起？第八讲分数除法（二）例2. 计算199÷199思考：把199分成199+，则整个算式可以变为：（199+）÷199，即（199+）×199÷199=（199+）÷199=（199+）×=199×+×=1+=1思考：a÷b(a、b都不为0)与b÷a的结果有什么关系？那么199÷199又得多少呢？练习一、计算下面各题。1999÷1999          1999÷1999二、解决问题1．运一堆煤，第一天运走了全部的，第二天运走全部的，第一天运走的是第二天的几分之几？如果第一天运走12吨，那么第二天运走多少吨？2．运一堆煤，第一天运走了全部的，第二天运走全部的，如果两天共运走14吨，那么第二天运走多少吨？第九讲比的应用例1.红蓝两种颜色的气球共66个，红球的和蓝球的相等，红球有多少个？思路点拨：根据红球的和蓝球的相等，可以知道红球的个数×＝蓝球的个数×，因此红球的个数和蓝球的个数的比是（1÷）∶（1÷）=2∶3。然后把总个数按2∶3的比例进行分配，就可以求出红球的个数。例2.项明有钱160元，王红有钱140元，项明拿出一些钱给王红后。两人的钱数的比是2:3。拿出多少元钱给王红？思路点拨：虽然项明拿出一些钱给王红，但两人的总钱数并没有变化，还是160+140=300（元），再根据现在两人的钱数的比是2:3，可以求出项明现在还有300×=120（元），最后用项明原来的钱数减去现在的钱数，就可以求出拿出的钱数。一、填空题1.一个平行四边形和一个三角形，它们底的比是2:3，高的比也是1:2，面积比是（）。2.一个平行四边形和一个三角形，它们面积比是2:3，高的比也是1:3，底的比是（）。3.甲乙两个正方体的棱长比是2:3，棱长和的比是（），表面积的比是（），体积比是（）。4.一个正方体分成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积和正方体的表面积比是（）。5.某班学生数在35到55之间，男生和女生的人数比是7:8,这个班有女生（）人。6.一个长方形长和宽都增加，现在面积和原来面积的比是（）。7.一段路，甲用小时走完，乙用小时走完，甲、乙两人的速度比是（）；照这样的速度，两人都走15千米，甲所需的时间是乙的。8.如果将甲班人数的调入乙班，则两班人数相等。原来甲、乙两班人数的比是（）。9.甲走的路程是乙走的，乙用的时间是甲的，甲乙两人的速度比是（）。10.有两堆煤，甲堆用去，乙堆用去，余下的煤相等，原来甲乙两堆煤的重量比是（）。二、解决问题1.在一道减法算式里，被减数、减数、差的和是200，已知差和减数的比是1:3，求减数是多少？2.一个长方体棱长总和为100厘米，长、宽、高的比是3:1:1，这个长方体的体积是多少立方分米？3.水泥、石子、黄砂各12吨，用水泥，石子，黄砂按5:3:2搅拌成某种混凝土，若石子正好用完，水泥缺多少吨？黄砂多多少吨？4.公鸡的只数比母鸡少20只，公鸡、母鸡的比是2:7，公鸡和母鸡一共有多少只？5.客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距离中点80千米处相遇，客车和货车速度的比是3:4，甲、乙两地之间的距离是多少千米？6.甲、乙两组工人人数比是5:3，后来从甲组调12人进乙组，甲乙两组人数的比是1:3，原来甲、乙两组各有多少人？7.有两桶油，第一桶比第二桶多12千克，从两桶中各取出4千克后，第一桶的和第二桶的相等，原来两桶油各有多少千克？8.食堂有一批大米，用去后，又运来220千克，现在大米的质量和原来质量的比是5:4，现在有大米多少千克？第十讲分数应用题一例1.一个分数分子减去1后约分得，若分子加上3后可约得，原分数是多少？解析：根据“分数分子减去1”和“分子加上3”可以知道分母没变，把分母看做单位“1”，再根据“约分得”和“约得”可以知道，原来分子占分母的，后来分子占分母的，从而得出算式：（1+3）÷（--）求出分母练习1.一个分数分母减去3后约分得，若分母加上1后可约得，原分数是多少？2.一个分数等于，若分子减去12，分母加上12后可约得，原分数是多少？3.一个分数等于，若分子和分母都减去12后就等于，原分数是多少？4.一个分数等于，若分子和分母都加上5后就等于，原分数是多少？5.某班有学生48人，男生占，又转进几名女生后，男生就占全班人数的？6.仓库中原有一批水泥，用去后，又运进180包，这时仓库里水泥与原水泥包数的比是5:4，仓库中原有水泥多少包？7.某体育运动学校原有学生400人，其中男生与女生人数的比是5:3，又招进一批男生，这时男生占总人数的，又招进男生多少人？8.甲、乙两袋水泥，甲袋96千克，从甲袋取出，乙袋取出后，两袋水泥的重量比是4:3，乙袋原有水泥多少千克？9.参加数学竞赛，女生人数是男生的，如果女生再有9人参加，则女生人数比男生多，参加竞赛的女生有多少？10.妈妈今年35岁，妈妈是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄是女儿的3倍？11.李明今年45岁，小刚今年15岁，问几年前李明的年龄是小刚的11倍？第十一讲分数应用题二例、五金商店购进自行车辆数是电动车的，两种车都卖出20辆后，自行车辆数就是电动车的，原来购进电动车多少辆？解析：“两种车都卖出20辆”，说明它们的差没有变。以它们的差为单位“1”。原来自行车辆数占差的，后来自行车辆数占差的；列式为：20÷（—）求出两种车相差的辆数。练习1.妈妈每月工资是爸爸的，俩人每月工资都增加400元后，妈妈每月工资就是爸爸的。现在爸爸每月工资是多少？2.乙有钱是甲的，两人各用10元买了同样的一本字典后，乙有钱是甲的，原来甲有钱多少元？3.徒弟加工零件个数是师傅的，两人都加工60个后，徒弟加工的就是师傅的，现在师傅加了多少个？4.乙仓存粮是甲仓的，现从甲仓运10吨放入乙仓后，乙仓存粮就是甲仓的。原来甲仓存粮多少？5.某门市自行车有200辆，其中人力自行车占，其余的是电动自行车。电动自行车卖出多少辆后就占总数的？6.某班学生两次参加数学竞赛的人数相同，第一次及格人数是不及格的3倍，第二次又有2人及格了，及格人数就是不及格的4倍，这个班有多少人参加了两次竞赛？7.一个书架上层比下层多120本，各借出同样多本数后，下层的是上层的，这时上、下层共有多少本？8.甲有画片比乙多。如果甲拿出12张给乙，则两人有画片同样多，原来甲有画片多少张？9.小明做课外习题720题，小芹做800题。小芹再做多少题正好比小明做的题多？10.甲的书是乙的，乙借20本给甲后，两人一样多，原来两人各有多少本？11.一个长方形，宽是长的，长减少18厘米，宽减少3厘米，就变成了正方形，求原长方形面积。第十二讲分数应用题三例、学校把185本书分给六年级3个班。1班分到的本数是2班的，2班分到的本数是3班的，3个班各分到多少本？解析：以2班分到的本数为单位“1”，1班分到的本数占2班的，3班分到的本数占2班的，列式为：185÷（+）求出2班分到的本数。练习1.甲的钱比乙的少150元，比乙的多10元，两人各有多少元？2.甲乙丙三人共有860元钱，甲是乙的，丙是甲的，三人各有多少元？3.苹果比桔子的多20千克，比桔子的少5千克，苹果和桔子各有多少千克？4.某初级中学，初三生数是初二的，初一生数是初二的，初三比初一多120人，初一有学生多少人？5.学校把180本书分给六年级3个班。1班分到的本数比2班多，比3班少，3个班各分到多少本？6.小明看一本书，已看的页数比全书的多13页，没看的页数比全书的少3页，这全书共多少页？7.两筐苹果，第一筐70千克，从中取出22千克，从第二筐取出，剩下的第一筐是第二筐的2倍，原来第二筐苹果有多少千克？8.甲的钱比乙的少150元，比乙的多10元，两人各有多少元？9.某工地有一堆黄沙，第一天用去，第二天用去余下的，还剩12吨，这堆黄沙原有多少吨？10.甲、乙两袋水泥，甲袋96千克，从甲袋取出，乙袋取出20%后，两袋水泥的重量比是4:3，乙袋原有水泥多少千克？11.某高级中学共有学生960人。其中高三生数比高二多，高一、高二同样多，高三有多少人？第十三讲假设法或替换法解题例题：有5元和10元的人民币一共14张，共100元。求：5元和10元的各多少张？ 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一：假设全是5元的，共（ ）元，比100元少了（ ）元，要把（ ）张5元的换成10元的，因此就有（ ）张10元的，（  ）张5元的。综合算式：         求的是（  ）。方法二：假设全是10元的，共（  ）元，比100元多了（  ）元，要把（  ）张10元的换成5元的，因此就有（  ）张5元的，（  ）张10元的。综合算式：         求的是（  ）。1、买1张桌子和4把椅子一共花了280元，  2、在体育课上，同学们打乒乓球，12已知把椅子的价格是桌子1／3。求：每张    张乒乓球台上共有34人在打球。求：桌子和椅子的价格各为多少元？        进行单打和双打的台子各有几张？3、鸡、兔同笼，共有头48个，脚120只，问  4、30枚硬币，由1角和5角组成，鸡、兔各有多少只？              共8元6角，两种硬币各多少枚？5、王老师带51名同学公园去划船，共租了11 6、一辆卡车运木材，晴天每天可运条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。问： 20次，雨天每天只能运12次。它他们各租了大、小船几条？           一连运了112次，平均每天运14次，问这几天当中有几天雨天？1、一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得 2、五年级有203人分乘三辆车去参观，8分，每做错一题倒扣四分。小平共得72分，  第二辆车比第一辆车多坐5人，第三他做对了几道题？              辆车比第二辆车少坐11人。三辆车各坐了多少人？3、某粮店库存的大米是面粉的3倍，平均每 4、搬运工人要搬运1000只玻璃瓶，规天运走250千克面粉、600千克大米。几天后， 定搬运一只可得搬运费3角，但打碎面粉全部运完，大米还剩下750千克？这个粮  一只要赔5角，结果运完后，共得搬店原有大米和面粉各多少千克？        运费260元，问搬运工人打碎了几只玻璃瓶？5、学校买回桌子和椅子共40件，桌子每张 6、图书馆用1000元买甲、乙两种数学书35元，椅子每把20元，共付1175元，学校  共80册，甲种书每册16元，乙种书买回桌子和椅子各多少件？          每册12元。两种书各买了多少册？7、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃 8、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚1103个，小和尚3人吃一个。则：大和尚多少  只。问：鸡兔各多少只？个？小和尚有多少个？9、甲、乙两人从相距283米的两地相对走来，10、六年级学生和一年级学生共120人一甲走4分钟，乙走5分钟相遇，甲比乙每分   起给树浇水，六年级学生一人提2桶钟多走10米。两人每分钟各走几米？     水，一年级学生2人抬1桶水，两个年级学生共浇水180桶。问一年级学生有多少人？第十四讲可能性练习一、填空题。1、口袋里装有体积相等的小正方体，1个红色的，2个蓝色的，2个绿色的。从口袋里任意摸一个正方体，摸到红色的可能性是（），摸到蓝色的可能性是（），摸到绿色的可能性是（）。2、口袋里装有体积相等的小正方体，3个红色的，1个蓝色的，2个绿色的。从口袋里任意摸一个正方体，摸到红色的可能性是（），摸到蓝色的可能性是（），摸到绿色的可能性是（）。3、任意从装有10枚白子和12枚黑子里摸出1枚子，那么摸到()的可能性大，摸到()的可能性小。4、在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。明天()会下雨;太阳()从东边落下;哈尔滨的冬天()会下雪;这次测验我()会得100分。5、从一副除去大、小王的扑克牌中任意抽取一张是5的概率为。6、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。鞋号19202122232425人数3548923(1)从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比();(2)鞋号大于21号的可能性是()。二、判断题。1、某地的天气预报中说：“明天的降水率是80%。”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。(正确的“√”，错误的“×”)(1)明天一定下雨()(2)明天下雨的可能性很小()(3)明天不可能下雨()(3)明天下雨的可能性很大()三、选择题。1、下列说法正确的是()A、不太可能就是不可能B、必然发生与不可能发生都是确定现象C、很可能发生就是必然发生D、可能发生的可能性没有大小之分四、排球比赛时裁判员会用抛硬币的方法决定参赛队的先后顺序，两个队谁选择的面（指硬币的正面或反面）朝上，谁先发球。这样公平吗？为什么？五、把标有1到8的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。（1）摸到每个数的可能性各是多少？（2）摸到素数的可能性是到少？摸到合数呢？（3）如果摸到奇数算张宇赢，摸到偶数算王娜赢，这个游戏公平吗？为什么？第十五讲倒推法解题（一）专题简析：有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。例题1一本文艺书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页，这本书共有多少页？【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－＝。第一天看后还剩下48÷＝120页，这120页占全书的1－＝，这本书共有120÷＝180页。即48÷（1－）÷（1－）＝180（页）答：这本书共有180页。练习：1、某班少先队员参加劳动，其中的人打扫礼堂，剩下队员中的打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？2、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的，第二天走了余下的，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？3、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走这时所剩的，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？4、小华拿出自己的画片的给小强，小强再从自己现有的画片中拿出给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？5、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？第十六讲倒推法解题（二）例题2 筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米，这段公路全长多少米？【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：【500÷（1－）+100】÷（1－）＝1000（米）答：这段公路全长1000米。练习：1、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？3、一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去了余下少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？4、一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？5、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？6、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？