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...v.2011年8月26日一，?非稳定温度场的三维P型有限元方法研究?张杨，强晟河海人学水利水电工程学院，南京210098；2．长江科学院水利部岩土力学与丁程重点实验室，武汉430010)有限元法是求解微分方程数值解的一种重要方法，对于一个给定的问题，为改善其有限元解的精度，可以采用以下3种方法。(1)h型有限元法[1]，这种方法通过减小单元尺寸来提高有限元解的精度。(2)p型有限元法[2]，这种方法通过增加基底函数的阶次来提高有限元解的精度。(3)hp型有限元法[3]，这种方法是以上两种方法的综合，它既减小单元尺寸，又增加基底函数的阶次。采用有限元提高精度的方法一般分为两种：h型和P型。h型方法通过减小单元尺寸，增加单元个数和节点个数，来提高有限元解的精度；P型方法不改变网格，通过升阶谱，扩大容许函数空间，增加基函数个数，从而使计算值逼近真实值。目前，P型有限元一般都采用阶谱单元，所以P型有限元法和阶谱单元法是同一个概念…。三维阶谱技术：阶谱单元常规有限元法中使用的是传统的c。型单元，而P型有限元那么使用阶谱单元。阶谱单元与传统c。型单元的区别在于：前者由虚节点和实节点共同构成，统称为广义节点：后者仅由实节点构成。其中，实节点即为传统c。型单元中的节点，而虚节点包括棱节点、面节点和体节点。单元升阶是在保持原有低阶单元节点不变的根底上，增加新的广义节点。以6面体单元为例，具体过程如下：(1)当P=1时，阶谱单元仅含有8个实节点，与传统c。型单元一样(P为单元阶谱数)：(2)当P=2时，在l阶单元的根底上增加12个棱节点；(3)当P=3时，在2阶单元的根底上增加12个棱节点；(4)当P=4时，在3阶单元的根底上增加12个棱节点和6个面节点：(5)当P=5时，在4阶的根底上增加12个棱节点和6个面节点；(6)当P=6时，在5阶的根底上增加12个棱节点、6个面节点和1个体节点，以此类推。阶谱单元的基函数传统的c。型单元的场函数由实节点基函数和实节点参数值近似而得。在阶谱单元中，虚节点的自由度和实节点的自由度同等对待，单元插值函数由广义节点的参数值及对应的基函数共同构成。广义节点基函数包括点基函数、棱基函数以及体基函数。与常规有限元法一样，运用P型有限元求解温度场时，利用变分原理，对热传导方程采用空间域离散，时间域差分，可得向后差分的温度场有限元计算递推方程。P型有限元中，实节点的温度初值和边界值确实定与常规有限元一样，但由于新增的基函数在相应的虚节点处的值不为1，原有基函数在新增的虚节点处的值也不等于0，所以虚节点处的温度值已不再具有原来的物理意义，只是形式意义上的温度。笔者认为，确定虚节点的温度初值和边界分为以下两种方法：(1)通过探明真实温度和形式温度之间存在的关系来确定虚节点的初值和边界值----不可行。(2)考虑到虚节点的温度值仅起到插值作用，可通过温度场的初始条件和边界条件来确定温度场函数在初始时刻和边界上的分布形式，从而确定虚节点的温度初值和边界值。应用P型有限元对粗网格进展计算时，仅将两个放热面上的单元分别升至2阶二、?棒材热轧过程的三维温度场有限元分析?向勇，谭建平(中南大学机电工程学院，湖南长沙，410083)基于有限元分析软件MARC，采用更新的Lagrange法描述的热力耦合大变形弹塑性有限元模型和四面体等参单元技术，考虑接触界面传热，对棒材热轧成形工序进展了三维温度场模拟。1传热有限元模型根据虚功原理分析静力学的重要原理，又称虚位移原理引,是J.-L.拉格朗日于1764年建立的。其内容为：一个原为静止的质点系，如果约束是理想双面定常约束，那么系统继续保持静止的条件是所有作用于该系统的主动力对作用点的虚位移所作的功的和为零。，传热的能量平衡方程可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为：其矩阵形式可表示为：式中：为传热刚度矩阵。为热容刚度矩阵。，为行矩阵，表示节点温度对时间的导数。表示热载荷行矩阵。，表示边界单元热载荷的行矩阵。，为内部单元热载荷的行矩阵。2边界条件热接触指2个产生接触的物体外表在传递机械载荷的同时还有接触外表之间的热量生成和交换，所以，轧制材料与轧辊外表的接触边界是一种热--力耦合的热接触，对轧件成形成性具有重要意义。沿着接触体边界的热传导用对流边界条件定义。在两物体发生接触的接触界面处，发生接触换热，可表示为：式中：q为通过边界的热量，W/mm2；Tb1和Tb2分别为两接触外表的温度，K；hc为界面接触换热系数，W/(mm2·K)。棒材与轧辊没有发生接触处主要是通过对流和热辐射的形式与环境空气发生换热，其边界条件为式中：hg和hτ分别为辊套与空气的对流换热系数及辐射换热系数，W/(m2·K)，tg为环境空气的温度，℃。三、?滑动摩擦热---构造耦合的有限元分析?徐建生　王仕仙　卢霞　王馨(武汉工程大学机电工程学院　湖北武汉430073)利用ANSYS有限元软件建立滑动摩擦副热--构造耦合模型，计算了模型的温度场以及热应力场，研究了模型在各种转速和载荷下的的温度变化，并通过试验验证计算模型的正确性。1　热分析的根本假设及传热方程试验过程中,接触面由摩擦产生热,这些热以热流的形式分别进入上试样和下试样。然后做出相应假设(1)忽略泄漏所带走的摩擦热;(2)忽略因热辐射导致的热损失;(3)认为各层材料的参数都是各向同性的;(4)与整体摩擦热相比,磨屑带走的热量很小,可忽略不计;(5)对流换热产生于试样的四周,换热系数与温度及试样的空间位置无关;(6)上下试样材料的密度随温度的变化比拟小,忽略密度随温度的变化。，将三维问题转化为二维问题。建立如图所示滑动摩擦接触模型,图中上试样几何参数:内径为20mm,外径为26mm,厚度为5mm,材料为45#钢;下试样:内径为16mm,外径为28mm,厚度为6mm,材料为黄铜。上试样受向下载荷F,旋转速度为n(r/min),干摩擦。根据能量守恒原理,瞬态传热可以用公式表达为:式中:[K]为传导矩阵,包含导热系数、对流系数以及辐射率和形状系数;[C]为比热容矩阵;{Tζ}为温度对时间的倒数;{Q}为节点热流率向量,包含热生成;{T}为节点温度向量。2　摩擦生热热流密度的计算对于环---环摩擦副来说,其接触面摩擦热可以按下式计算:这里摩擦界面接触平均压力由压力推出热流密度，也就是热力耦合问题。为F/A,上试样转动的角速度为n,那么式中:μ为摩擦因数;F为轴向正压力;υ为转动线速度;A为接触面积。3　接触热阻处理通过实验和有限元方法比拟了几种接触模型,给出了接触热阻的近似计算公式:式中:hy为外表粗糙度;λ1、λ2、λ3为接触面材料的传热系数;k1、k2、k3为待定系数,由接触面实际情况决定。2011年8月27日?制动盘制动过程的热—机耦合仿真?杨智勇韩建民李卫京陈跃王金华(北京交通大学机械与电子控制工程学院北京100044)制动过程温度场和应力场的比拟准确地分析是充分考虑材料热传导的瞬态过程和材料高温下塑性变形的影响，按照热—机耦合场的求解方法，进展盘形制动的弹塑性接触分析。1弹塑性热—机耦合模型的建立就是在有限元软件里绘出3d模型?盘式制动器热－构造耦合的数值建模与分析?黄健萌高诚辉唐旭晟林谢昭(福州大学机械工程及自动化学院福州350002)在充分考虑移动热源且速度可变效应影响、盘与片摩擦界面间热流耦合的根底上，根据制动盘与摩擦片的实际几何尺寸，建立一个紧急制开工况下三维瞬态热－构造耦合的计算模型，运用大型有限元软件ANSYS中的非线性有限元多物理场方法，数值模拟盘式制动器的制动过程。本论文分为三局部，先是对热--构造耦合问题的进展模型的建立，第二局部是对其的算例的分析，三是对其进展结论和 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 。在模型的建立阶段，又分为几个局部，先是热传导模型的建立，再是热应力的计算，然后是位移边界条件，最后是热--构造耦合的算例分析。在热传导模型的建立中，首先提出其热传导方程，输入盘和片得摩擦热流密度，输入工作外表和非工作外表的边界条件〔根据假设简化〕。在热应力计算中首先假设材料在制动过程中只发生线弹性变形。物体由于热膨胀只产生线应变，剪切应变为零。这种由于热变形产生的应变可以看作是物体的初应变。在位移边界条件中是假设片不动，盘做逆时针转动。热--构造耦合框图中，接触界面的压力分布是时间的函数，压力的变化进而又影响到界面摩擦热流q(x,y,t)分布的变化。三、?全制开工况下轮轨热--机耦合效应的分析?郭
俊,赵
鑫,金学松,刘启跃(西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都
610031)采用有限元法从摩擦热效应角度探寻轮轨外表破坏的原因,建立了轮轨热---机械载荷耦合接触模型,分析纯滑动接触过程中轮轨的温升以及热应力,模型中考虑了轮轨间非稳态热传导、与环境的热对流和热辐射以及轮轨间的接触计算,分析了滑动接触过程中应力场的分布特点以及速度的影响.。1
计算模型1.1
接触单元法采用接触单元模拟接触外表和界面的接触状态。选取由接触点(位于车轮)和目标线(位于钢轨)组成的三节点接触单元。1.2
热载荷模型轮轨接触区内由摩擦导致的热流密度为式中:qf(x1)、P(x1)、vs分别为接触斑内的热流密度分布、接触压力分布和轮轨相对滑动速度。轮轨自由界面与环境间的热交换按热对流和热辐射边界条件处理。在轮轨接触界面上,采用热传递系数heff模拟轮轨间的传热。1.3
有限元模型计算模型中车轮采用实际半径大小的圆代替,钢轨用高200mm的矩形表示.传热分析中,钢轨两端和底部处理为绝热边界,应力分析中,钢轨底部为固定位移边界,对轮轨接触面表层区域的网格进展加密。传热分析中采用移动热源法模拟轮轨间的相对运动,应力分析中利用轮、轨坐标系的平移和转动进展模拟。