机械原理连杆机构-文档资料

连杆机构由低副（转动副、移动副、球面副、圆柱副、及螺旋副等）联结而成的机构。或称低副机构。曲柄摇杆机构椭圆规机构3曲柄滑块机构（对心）机械手冲床牛头刨床插齿机构牛头刨床§2-1连杆机构的特点平面连杆机构的主要优点：（2）低副不易磨损而又易于加工以及能由本身几何形状保持接触等。根据其构件间的相对运动分为平面或空间连杆机构。根据构件数目分为四杆机构、五杆机构…。广泛应用的是平面四杆机构，而且它是构成和研究平面多杆机构的基础。平面连杆机构的主要缺点：（1）连杆机构作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完成平衡；（2）连杆机构较难准确地实现预期的运动规律，设计方法也较复杂。本章主要讨论平面四杆机构。（1）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，§2-2平面四杆机构的基本形式及其演变一、平面四杆机构的基本形式——铰链四杆机构连架杆机架连架杆连杆能绕其轴线转360º的连架杆。仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。曲柄摇杆连架杆曲柄摇杆机构按照两连架杆的运动形式的不同，可将铰链四杆机构分为：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构二、平面四杆机构的演化CABD1234C3AB124eAB1234C对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构AB1234eC还可以转化为双滑块机构1234AB曲柄移动导杆机构ABD1234C1.转动副转化成移动副的演化对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构曲柄滑块机构（对心）曲柄当滑块机构（偏心）2.取不同构件为机架(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD曲柄摇杆机构双曲柄机构(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC双摇杆机构(0~360°)(0~360°)(<360°)1234ABCD(<360°)取不同构件为机架各构件间的相对运动关系不变整周转动副曲柄摇杆机构BA1234C(a)曲柄滑块机构(b)曲柄转动导杆机构BA1234C(c)曲柄摇块机构A1234CB(c’)曲柄摆动导杆机构3A124CB(d)定块机构A234CB1导杆:组成移动副的两活动构件，画成杆状的构件称为导杆，画成块状的构件称为导块。回转导杆机构摆动导杆机构§2-3平面四杆机构的特性分析1.铰链四杆机构有曲柄的条件一、平面四杆机构的曲柄存在条件C2A1a4b3cdBDb+cr2|b-c|r1cbB24DC23dAaB11要使AB成为曲柄，则拆副后AB上的点B应在r1与r2围成的环面内运动。当d>a时，式（2）变为(b>c)(c>b)EFGE'F'G'(2b)（2a）aB1Ad-ad+a1即使AB转到与机架共线的两位置在环面内。其条件：(1)(2)由(1)及（2a）、(2b)可得（2a'）(2b')同理当a>d时，同样有由(1)及（2a'）(2b')可得(1)(b>c)a-db-c(2b)(c>b)a-dc-b（2a）cbB2DC3r2BaAd+a1da-d|C-b|r34cb,,在铰链四杆机构中：铰链四杆机构的类型与尺寸之间的关系：2以最短杆为机架，则此机构为双曲柄机构；以最短杆的相邻构件为机架，则此机构为以最短杆为曲柄的曲柄摇杆机构；且：13以最短杆的对边构件为机架，则此机构为双摇杆机构。（1）如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆长度之和——满足杆长和条件（2）如果最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和（不满足杆长和条件），则不论选哪个构件为机架，都为双摇杆机构。2.滑块机构有曲柄的条件2B23Cb4bbAB1234eCabDEFGaA1成为曲柄滑块机构的条件为：（其中e偏心距离）1aea3.导杆机构有曲柄的条件曲柄滑块机构当时、（0°~360°）转动。均可B1234eCadA图1AaB22EF当时，此机构为曲柄转动导杆机构。d>a，且当时，为曲柄摆动导杆机构。4Ad12aCB3e图2dae3d1C4B3daaB223B3A1d二.平面四杆机构输出件的急回特性1.曲柄摇杆机构中，原动件AB以等速转动B2C2B1C1(1)输出件CD的两极限位置当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限位置。曲柄转角对应的时间摇杆点C的平均速度极位夹角：当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄位置线所夹的锐角。A21C34BDabcd摆角极位夹角v1v2))曲柄摇杆机构（2）输出件的行程速度变化系数K：空回行程平均速度v2与工作行程平均速度v1之比。平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作等速整周转动；（2）输出件作往复运动；（3）2.曲柄滑块机构中，原动件AB以等速转动C1B1B2HC2偏置曲柄滑块机构2AB134eCab,有急回特性。3.曲柄摆动导杆机构B2B1有急回特性。B1B2HH=2a,,无急回特性。314A对心曲柄滑块机构B2CabC1C2AB三.平面四杆机构的传动角与死点（一）压力角与传动角在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向线所夹的锐角。压力角：传动角：压力角的余角。ACBDvBFvcFF1F21ABCD234FvcaAB134Cb2越小，受力越好。越大，受力越好。vcABC12FFvB3B123AC??FB132C2aAB134Cbvc画出压力角v三.平面四杆机构的传动角与死点（一）压力角与传动角（二）平面四杆机构的最小传动角位置1.铰链四杆机构中，原动件为AB。当为锐角时，传动角4vcABCDF123当为钝角时，传动角以AB为原动件的曲柄摇杆机构，f当曲柄和机架处于两共线位置时，连杆和输出件的夹角最小和最大（）。F1vcDFCABF21234abcdB2DAC2B1C12.AB为主动的曲柄滑块机构FvcDB1C1342aAB1Cbe图11.输出件有急回特性；只有使偏置方位、曲柄转向、输出件工作行程方向正确匹配，方能保证2.机构的最大压力角处于.输出件的回程位置。C1B1B2C22AB134eCab图2工作行程回程3.AB为主动的导杆机构vB3F图1B123AC图2B4Ad12aC3evB3F（三）机构的死点位置画出压力角1C234ABDabcdvBFB死点：当机构处于传动角（或压力角）的机构位置B2C2vB三.平面四杆机构的传动角与死点（一）压力角与传动角（二）平面四杆机构的最小传动角位置踏板缝纫机主运动机构脚AB1C1DFB2aAB134Cbvc请思考：下列机构的死点位置在哪里；怎样使机构通过死点位置。B123AC死点的利用：AB1C1DB2C2地面飞机起落架机构四.运动的连续性遇到的运动不连续问题有：1.错序不连续1C234ABDC1C21C3234AB2DC1C2B1B32.错位不连续§2-4平面四杆机构运动设计的基本问题与方法一.平面四杆机构的功能及应用1.刚体导引功能刚体导引是机构能引导刚体（如连杆）通过一系列给定位置。翻转机....ABCC1DAB1E1HB2C2E22.函数生成功能§2-4平面四杆机构运动设计的基本问题与方法一.平面四杆机构的功能及应用1.刚体导引功能函数生成功能是指能精确地或近似地实现所要求的输出构件相对输入构件的函数关系。3.轨迹生成功能连杆2.函数生成功能§2-4平面四杆机构运动设计的基本问题与方法一.平面四杆机构的功能及应用1.刚体导引功能轨迹生成功能是指连杆上某点通过某一预先给定轨迹的功能。4.综合功能3.轨迹生成功能2.函数生成功能§2-4平面四杆机构运动设计的基本问题与方法一.平面四杆机构的功能及应用1.刚体导引功能O2O3O4O1D1下连杆上连杆上剪刀D2下剪刀§2-4平面四杆机构运动设计的基本问题与方法一.平面四杆机构的功能及应用二.运动设计的基本问题与方法1.平面四杆机构设计的主要任务：在型综合的基础上，根据机构所要完成的功能运动而提出的设计条件（运动条件、几何条件和传力条件等），确定机构的运动尺寸（一般又称为尺度综合），画出机构运动简图。2.设计中应满足的附加条件：（1）要求某连架杆为曲柄；（2）要求机构的运动具有连续性；（3）要求最小传动角在许用传动角范围内，即（4）特殊的运动要求，如要求机构输出件有急回特性；（5）足够的运动空间等。3.平面四杆机构运动设计的问题概括成下述两个基本问题（2）实现已知轨迹问题（1）实现已知运动规律问题；4.设计方法（1）实验法；（2）几何法（作图法）；（3）解析法§2-5平面四杆机构的解析法设计一.刚体位移矩阵用构件上某点的坐标及通过该点的某一直线与固定坐标系的x轴之夹角来确定。例如位置1的位置参数：Xp1、yp1、位置i的位置参数：Xpi、ypi、2.刚体位移矩阵1.构件在平面上的位置表示P1'y1'x1'Q1p1piSiyxS1Ox1y1O1Q1'构件S上任一点的运动看成是：随动坐标系绕固定坐标系原点O的转动；及随动坐标系平动的合成运动。其中：式中xOi、yOi为动参考系坐标原点在固定坐标系中的位移，可用已知点p1、pi的坐标表示。(i=2、3…n)1=0+0+1OiQixiyiSi§2-5平面四杆机构的解析法设计一.刚体位移矩阵则式中用已知位置坐标表示的矩阵称为刚体位移矩阵运动后的坐标构件上某点运动前的坐标令：(i=2…n)§2-5平面四杆机构的解析法设计一.刚体位移矩阵（1）构件S绕坐标原点O转动的位移矩阵R1i称为平面旋转矩阵。（2）绕x轴上某点转动的构件S的位移矩阵xpi=xp1=lAD,ypi=yp1=0(i=2、3…n)yOxlADAD1i1iOyx1i1i§2-5平面四杆机构的解析法设计一.刚体位移矩阵（1）构件S绕坐标原点O转动的位移矩阵（2）绕x轴上某点转动的构件S的位移矩阵(3)作平动构件的位移矩阵1ixyp1pi(i=2、3…n)§2-5平面四杆机构的解析法设计一.刚体位移矩阵x此类机构的设计问题归纳为：给定连杆若干位置参数xPi、yPi、i（i=1,2,...,n）要求设计此平面连杆机构。yP11PiiO及(i=2、3…n)求解的关键在于设计相应的连架杆，讨论其设计方程，即位移约束方程。AB1BiDC1Ci§2-5平面四杆机构的解析法设计一.刚体位移矩阵B1Bi二.刚体导引机构的运动设计xyP11PiiOC1Ci设计步骤：2.写出连杆上活动铰链点（B、C）运动前、后的坐标关系；1.写出刚体（连杆）位移矩阵；(i=2、3…n)设未知量xB1、yB1、xC1、yC1及(i=2,3,…n)DA3.列出连架杆（导引杆）的位移约束方程(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2,3,…n)（1）(xCi-xA)2+(yCi-yA)2=(xC1-xA)2+(yC1-yA)2(i=2,3,…n)(2)(2）作移动的连架杆（导引杆）的位移约束方程即C点的定斜率约束方程(j=3、4…n)(3)(1）作定轴转动的连架杆（导引杆）的位移约束方程设计步骤：3.列出连架杆（导引杆）的位移约束方程；2.写出连杆上活动铰链点（B、C）运动前、后的坐标关系；1.写出刚体（连杆）位移矩阵；§2-5平面四杆机构的解析法设计一.刚体位移矩阵二.刚体导引机构的运动设计(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2,3,…n)（1）(xCi-xA)2+(yCi-yA)2=(xC1-xA)2+(yC1-yA)2(i=2,3,…n)(2)(j=3、4…n)(3)4.解方程；式（1）（2）均为n-1个方程的方程组，各有四个未知数xB1、yB1、xA、yA及xC1、yC1、xD、yD。可实现n=5个位置的设计；式（3）为n-2个方程的方程组，可实现n=4个位置的设计。5.求杆长。解1、根据已知条件,求刚体位移矩阵D12，D13:同理例1设计一饺链四杆机构，要求能导引杆平面通过以下三个位置：P1(1.0,1.0)、1=0º；P2(2.0,0.5)、2=0º;P3(3.0,1.5)、3=45°。12123S1P3S2P1P23yxS3O(2)求(xB2,yB2)和(xB3,yB3)与(xB1,yB1)、(xC2,yC2)和(xC3,yC3)与(xC1,yC1)的关系，（3）将(xB2,yB2)及(xB3,yB3)与(xB1,yB1)、(xC2,yC2)及(xC3,yC3)与(xC1,yC1)的关系代入约束方程；(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2、3)（1）(xCi-xA)2+(yCi-yA)2=(xC1-xA)2+(yC1-yA)2(i=2、3)(2)式（1）（2）各为2个方程的方程组，各有四个未知数xB1、yB1、xA、yA及xC1、yC1、xD、yD。可有无穷多个解，每个方程组可选定两个参量。选定A（0.0,0.0)、D(5.0,0.0)，代入两组方程组并整理得：（a）(b)（4）解方程组；解(a)、(b)两组方程组得B1、C1的坐标为：B1(0.994,3.238)、C1(3.548,–1.655)（5）求出杆长。xS1P3S2P1P23S3B1-1C1yO12345123DAB2B3C3C2请思考如果把导引构件AB换成滑块将如何设计？§2-5平面四杆机构的解析法设计一.刚体位移矩阵二.刚体导引机构的运动设计三.轨迹生成机构的运动设计PiP1xyO根据给定轨迹上若干个点Pi（i=1,2,…,n)的位置坐标xPi、yPi，要求设计四杆机构。DCiAC1B1Bi此问题的本质仍是按连杆位置设计，但表示连杆位置的参数的（xPi、ypi、i)中i为未知量。（一）平面铰链四杆轨迹生成机构1、根据定长条件，建立一组约束方程：（i=2,3,...,n)而,2、讨论解的个数共有2（n-1）条方程式，有8+（n-1）个未知数，平面铰链四杆机构最多可实现轨迹上9个给定点。（一）平面铰链四杆轨迹生成机构§2-5平面四杆机构的解析法设计一.刚体位移矩阵二.刚体导引机构的运动设计三.轨迹生成机构的运动设计（二）曲柄滑块轨迹生成机构1、建立约束方程（i=2,3,...,n)（i=2,3,...,n)当n=8时，可求得唯一一组解，即最多可实现轨迹上8个给定点。xABiCiPiyP1[解]（1）取坐标轴xoy如图，并求出连架杆AB的位移矩阵；[例2]试设计一摇杆滑块机构，若已知摇杆和滑块的对应位置关系为：Ø1=60°、S1=40mm；Ø2=90°、S2=30mm；S3=20mm、Ø3=120°。试求各构件长度及滑块的偏心距e。B1B2B3C1C2C3yAexOS3S2S1(2)求(xB2,yB2)和(xB3,yB3)与(xB1,yB1)的关系并有C3（20，e）C点坐标：C1（40，e）C2（30，e）（3）写出连杆杆长不变约束方程；（i=2,3）将（2）步得到的关系代入约束方程，整理得：（4）解方程组，求出B1（10、17.3)、C1(40，18.65)；（5）求得运动学尺寸：§2-6平面四杆机构的图解法设计一、给定连杆上两铰链中心位置的设计问题AD此问题的本质是：已知活动铰链，求固定铰链（求活动铰链轨迹圆的圆心）。B1B2B3C1C2C3§2-6平面四杆机构的图解法设计一、给定连杆上两铰链中心位置的设计问题二、给定两连架杆上三对对应位置的设计问题即已知固定饺链中心A、D及活动饺链中心一个，求另一活动饺链中心。1122ADO33随便取定两个活动饺链中心行吗？B1ADC1DiBiAiCiCiBiAi2112ADO33B1B2B3（一）求解两连架杆对应位置设计问题的“刚化反转法”如果把机构的第i个位置AiBiCiDi看成一刚体(即刚化)，并绕点D转过(-1i)角度(即反转)，使输出连架杆CiD与C1D重合，称之为“刚化反转法”。相对机架1i（二）给定两连架杆上三对对应位置的设计§2-6平面四杆机构的图解法设计一、给定连杆上两铰链中心位置的设计问题二、给定两连架杆上三对对应位置的设计问题（一）求解两连架杆对应位置设计问题的“刚化反转法”C1B3'_B2'B1ADC1C2C3请求出B1讨论：1、哪个构件应成为相对运动机架？2、反转角为哪个？_E3E2B1ADB2B3E1i三、按给定行程速度变化系数设计四杆机构已知：输出件的极限位置，行程速比系数K，求运动学尺寸。一、铰链四杆机构ADC1C2AB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABAC2=BC-ABBOAC1=AB+BC二、曲柄滑块机构2aAB134CbvcHO已知：H，K，e求运动学尺寸。eAc1c2BAB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-AB§2-7平面四杆机构运动设计的近似法一.函数逼近问题和函数逼近法函数逼近问题——把给定函数y=F(x)近似地代之以一个相当接近的函数y=P(x)，y=P(x)被称为函数逼近。它含有n个定长参数r1、r2、…rn。y=P(x)是含有九个定长参数的连杆曲线方程，可写为y=P(x;r1、r2、…r9。xyOx0xmF(x)P(x)y=F(x)是给定的轨迹方程，偏差近似表达式为加权偏差常采用的函数逼近法有:均方逼近法最佳一致逼近法函数插值法§2-7平面四杆机构运动设计的近似法一.函数逼近问题和函数逼近法二、均方逼近法（一）基本原理设给定函数为F(x)，机构所能实现的函数为P(x)（即逼近函数），则均方逼近法的求解准则是：使给定函数F(x)与P(x)的均方根偏差达到极小。显然，若在[x0,xm]内达到极小值，均方根偏差达到极小值。上式的积分形式也可用和式代替：设逼近函数P(x)具有下列形式：式中，P0,P1,…,Pn为(n+1)个含有待求参数（如机构运动学参数）的常系数；f0(x),f1(x),…,fn(x)为不含待求参数而含自变量x的线性无关的连续函数。若对求并令，经整理后可得C00P0+C01P1++C0nPn=0C10P0+C11P1++C1nPn=1……Cn0P0+Cn1P1++CnnPn=n系数Ckl和k应按下式计算：(k=0,1,…,n;l=0,1,…,n)(k=0,1,…,n)式中，P0,P1,…,Pn为(n+1)个含有待求参数（如机构运动学参数）的常系数；f0(x),f1(x),…,fn(x)为不含待求参数而含自变量x的线性无关的连续函数。（二）应用实例(用均方根求解已知连架杆对应位置问题）1、设计方程在两坐标轴上投影关系式被整理后可得xaADyBCbcd00O矢量方程式:设以构件AB的长度为基准，即令acos(0+)+bcos=d+ccos(0+)asin(0+)+bsin=+csin(0+)式中:上式包含p0、p1、p2、0、0五个待求参数，因而可精确求解五个对应位置问题。2、偏差表达式设i、gi（i=1,2,…,m)分别表示两连架杆给定的m对角位移；i、i（i=1,2,…,m)分别为两连架杆所能实现的m对角位移。则可写出含有3个设计参数的机构第i个位置的位移方程式为：(i=1,2,…,m)则当m>3时，所得到的m个式子通常不能成立，故移项后得偏差ei为：(i=1,2,…,m)若0=0=0，则只有p0、p1、p23个待定参数，于是所得的设计方程为：（二）应用实例(用均方根求解已知连架杆对应位置问题）1、设计方程2、偏差表达式(i=1,2,…,m)3、均方根法三参数综合求解将上式表示的m个偏差ei(i=1,2,…,m)平方后加起来得到令(i=1,2,…,m),,求,并令，经整理后可得C00P0+C01P1+C02P2=0C10P0+C11P1+C12P2=1C20P0+C21P1+C22P2=2(k=0,1,2)(l=0,1,2)其中(k=0,1,2)解出p0、p1、p2。而又§2-9平面连杆机构的运动分析一.机构运动分析的目的和方法运动分析——根据原动件的已知运动规律来确定其它构件上某些点的规迹、位移、速度和加速度（或某些构件的位置、角位移、角速度、角加速度）等基本参数。运动分析的目的——（2）机构的运动性能分析（如，工作行程是否达到匀速等）；（1）确定机构的运动空间和构件上某点的轨迹；（3）求机构的惯性力时必须先进行运动分析。运动分析的方法几何法解析法实验法矢量多边形法求位移、速度和加速度；速度瞬心法求机构的速度。封闭矢量多边形法复数法位移矩阵法§2-9平面连杆机构的运动分析一.机构运动分析的目的和方法二.平面连杆机构的运动分析的解析法介绍复数矢量法（一）铰链四杆机构1.位移分析已知：各杆长l1、l2、l3、l4及1l1l2l3l4写成复数形式：32Bxy111ACD342将上式分别按实部相等和虚部相等写出：其中，，，消去2后得：……(1)将代入式（1），解之可得……(2)式（2）中根号前的符号根据机构的装配模式来定：图中实线所示的装配模式应取“+”，图中虚线所示的装配模式应取“”。同理可得……(3)2.速度分析二.平面连杆机构的运动分析的解析法（一）铰链四杆机构1.位移分析……(2)……(3)将式（）对时间求导，得到……(4)将式(4)中的每项乘，并取实部解得：……(5)同样方法求得：……(6)二.平面连杆机构的运动分析的解析法（一）铰链四杆机构……(4)2.速度分析1.位移分析……(0)3.加速度分析将式(4)对时间求导，且（常量），可得：……(7)将式(7)中的每项乘，并取实部解得：……(8)同样方法求得：……(9)1.位移分析二.平面连杆机构的运动分析的解析法（一）铰链四杆机构§2-9平面连杆机构的运动分析一.机构运动分析的目的和方法（二）导杆机构32Bxy111AC34s写成复数形式：……(0)根据等式两边实部和虚部分别相等可得：解得：，……(1)2.速度分析二.平面连杆机构的运动分析的解析法（一）铰链四杆机构（二）导杆机构1.位移分析……(0)将式（0）对时间求导，得到:……(2)将式(2)中的每项乘，并取实部和虚部分别相等，解得：于是有……(3)2.速度分析二.平面连杆机构的运动分析的解析法（一）铰链四杆机构（二）导杆机构1.位移分析，……(1)……(3)3.加速度分析同样方法可求得：……(4)§2-9速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用一.速度瞬心的概念速度瞬心——两构件作相对运动时，其相对速度为零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。jiPijABvBiBjvAiAjij因此,两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动。绝对瞬心：两构件之一是静止构件相对瞬心：两构件都运动的。二.机构的瞬心数目每两个相对运动的构件都有一个瞬心，故若有N个构件的机构，其瞬心总数为：也就是两构件在该瞬时具有相同绝对速度的重合点.Pij§2-9速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用一.速度瞬心的概念二.机构的瞬心数目三.瞬心位置的确定1.根据瞬心的定义jiABvBiBjvAiAj若已知两构件i、j上两重合点A、B的相对速度vAiAj、vBiBj。作两重合点相对速度的垂线，其交点就是构件i、j的瞬心Pij。2.两构件直接用运动副连接AB12A12（P12）P128三.瞬心位置的确定1.根据瞬心的定义nnM12tt12p12M（1）若两构件1、2以转动副相联结，则瞬心P12位于转动副的中心；（2）若两构件1、2以移动副相联结，则瞬心P12位于垂直于导路线方向的无穷远处；（3）若两构件1、2以高副相联结，在接触点M处作纯滚动，则接触点M就是它们的瞬心，在接触点M处有相对滑动，则瞬心位于过接触点M的公法线上，P122.两构件直接用运动副连接三.瞬心位置的确定1.根据瞬心的定义3.两构件间没有用运动副直接连接，则可用三心定理来确定其瞬心位置CVc2Vc3P12P13三心定理:作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上AB12323P12[例]平底移动从动件盘形凸轮机构，构件2的角速度2，求从动件3在图示位置时的移动速度v3。3212KnnP13P23[例]如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置点B的速度VB，求点C的速度VC和构件2的角速度2及构件1、3的角速比1/3。P12P13P24P23P341A1234BCDP14v13结束