呼和浩特市2020版七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1.如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=BP，则原来绳长为（）cm．A．55cmB．75cmC．55或75cmD．50或75cm2.若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜03.下列变形正确的是（）A．由ac=bc，得a=bC．由2a﹣3=a，得a=3D．由2a﹣1=3a+1，得a=2B．由，得a=b﹣14.下列去括号正确的是（）A．B．C．D．5.收入50元记作+50元，那么﹣100元表示（）A．支出50元B．收入50元C．支出100元D．收入100元6.将一个边长为的正方形纸片（图①）剪去两个小长方形，得到一个“”的图案（图②），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（图③），新长方形的周长可表示为（）第1页共5页A．B．C．D．7.某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8.下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4B．xy=4C．3y﹣1=4D．9.比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们底数不同，运算结果也不同D．它们所表示的意义不相同，但运算结果相同10.下列结论正确的是（）A．直线比射线长B．过两点有且只有一条直线C．过三点一定能作三条直线D．一条直线就是一个平角11.下列说法错误的是（）A．数字0是单项式B．的系数是，次数是3第2页共5页C．是二次单项式D．的系数是，次数是212.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为（）A．12×1024B．1．2×1012C．12×1012D．1．2×1013二、填空题13.如果与是同类项，那么_____________________14.如果代数式5x-7和4x+9的值互为相反数，则x的值等于_______．15.若a、b互为相反数，x、y互为倒数，c的绝对值等于2，则________.16.若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是-3，点B表示的数为1，点C表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是____．17.“5•12”汶川大地震使不少建筑物受损．某地一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了_____米．（精确到0.01，≈1.7321，≈1.4142）．18.在直线上有一点，已知，，则________．三、解答题19.计算（1）第3页共5页（2）20.定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似．复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：（1）i3=i•i•i=i2•i=﹣i（2）（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）=；i﹣4=．（2）化简：i+i2+i3+i4+…+i2017．21.先化简，再求值其中22.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．(1)若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；(2)若∠1＝∠BOC，求∠MOD的度数．23.如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB＝，BC＝，AC＝；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒3个单位长度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1第4页共5页个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，请问：t为何值时，AC＝BC．请说明理由．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．24.某校为丰富学生的校园活动，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，则购买一个足球，一个篮球各需多少元？25.如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°.（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为26.蜗牛爬树一棵树高九丈八，一只蜗牛往上爬．白天往上爬一丈，晚上下滑七尺八．试问需要多少天，爬到树顶不下滑？27.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了4h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5h．已知水流的速度是3km/h，求：（1）船在静水中的平均速度.（2）甲乙两地的路程.第5页共5页
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