主点、焦点和节点

理想光学系统的基点和基面物像方焦点、焦平面物像方主点、主平面，物象方焦距单个折射球面的主平面单个折射球面的焦距单个球面反射镜的主平面和焦距整理版3.2理想光学系统的基点和基面设想：把一个实际光学系统看作理想光学系统的前提下，将其抽象成一个与光学系统结构参数无关的模型来代替实际光学系统，然后根据这个模型找到任意物体经系统后所成的像。光学模型：焦点、焦平面，主点、主平面，节点、节平面整理版1.焦点、焦平面F’点是物空间无限远轴上点的共轭像点，称为理想光学系统的像方焦点（或第二焦点或后焦点）。整理版过F’点作垂直于光轴的平面，称为像方焦平面（或后焦平面）。由物方无限远射来的任何方向的平行光束，经光学系统后会聚于像方焦平面上一点。像方焦平面是物方无限远垂轴平面的共轭像面。整理版F点是像空间无限远轴上点的共轭像点，称为光学系统的物方焦点（或第一焦点或前焦点）。注意：这里F和F’不是一对共轭点。由光学系统物方焦平面上任一点发出的光束，经光学系统后平行出射，物方焦平面是像方无限远垂轴平面的共轭像面。整理版总结：像方焦点和物方无限远轴上点是一对共轭点；物方焦点和像方无限远轴上点是一对共轭点；像方焦平面和物方无限远垂轴平面是一对共轭平面；物方焦平面和像方无限远垂轴平面是一对共轭平面。整理版主平面：垂轴放大率为的共轭面称为光学系统的主平面，QH为物方主平面，Q’H’为像方主平面主点：主平面与光轴的交点H和H’称为主点，H称为物方主点，H’称为像方主点。注：除望远系统外，所有系统都有一对主平面。光学系统总是包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是。2.主点、主平面整理版物、像方焦点的位置是以物、像方主点为原点来确定的。物方焦距：自光学系统的物方主点H到物方焦点F的距离，称为物方焦距（或称前焦距或第一焦距），以f表示。像方焦距：自光学系统的像方主点H’到像方焦点F’的距离，称为像方焦距（或称后焦距或第二焦距），以f’表示。焦距的正负是以相应的主点为原点来确定的，如果由主点到焦点的方向与光线的传播方向相同，则焦距为正，否则为负。3.焦距整理版f’>0的系统称为正系统，f’<0的系统称为负系统。整理版焦距的大小可由入射高度h和物、像方孔径角给出。像方焦距：平行于光轴的入射光线高度为h，其共轭出射光线与光轴夹角为u’，则像方焦距为：物方焦距：整理版4.单个折射球面的主平面根据主平面定义，有两主平面是一对共轭面，满足物像位置关系公式结论：单个折射球面的两个主点与顶点重合，其物、像方主平面为过球面顶点的切平面。整理版已知主点，只要知道焦距即可知道其焦点的位置。像方焦点对应的物像方截距为，则像方焦距为:物方焦点对应的物像方截距为，则物方焦距为:5.单个折射球面的焦点位置整理版6.单个球面反射镜的主平面和焦距反射是折射的特例，n’=-n，则反射球面镜的物像方焦距为:结论：反射球面的焦点位于球心和顶点的中间球面反射镜的主平面：结论：球面反射镜的物像方主平面重合，与球面顶点相切。整理版节点和节平面在理想光学系统中，还存在一对角放大率为1的共轭点和共轭面。1.定义：角放大率为1的一对共轭点称为节点。在物空间的称为物方节点，在像空间的称为像方节点，分别用符号J和J’表示。物象方节平面：过物方节点并垂直于光轴的平面称为物方节面，过像方节点并垂直于光轴的平面称为像方节面。结论：过物、像方节点的共轭光线彼此平行。整理版2.表达式根据角放大率公式，则有则J和J’相对于焦点的位置为：结论：如果物方节点位于物方焦点之右处，像方节点位于像方焦点之左处。如果物方节点位于物方焦点之左处，像方节点位于像方焦点之右处整理版结论：当系统位于同一种介质中时，主点和节点重合。整理版②像方主点：平行于光轴的入射光线的延长线与其共轭出射光线的交点为Q’,过Q’点作垂直于光轴的平面Q’H’，即为组合系统的像方主平面，H’点为像方主点。③物方焦点：在像方引入一条平行于光轴的入射光线S’Q’2，共轭出射光线与光轴交点F，即组合系统的物方焦点。④物方主点：平行于光轴的入射光线的延长线与其共轭出射光线的交点为Q,过Q点作垂直于光轴的平面QH，即为组合系统的物方主平面，H点为物方主点。整理版2.焦点位置公式（1）合成光组的像方焦点和像方主点的位置是以第二个光组的像方焦点或像方主点为原点来确定的。（2）合成光组的物方焦点和物方主点的位置是以第一个光组的物方焦点或物方主点为原点来确定的。整理版（3）用表示合成光组的焦点位置对于第二个光组来说，组合光组的像方焦点和第一个光组的像方焦点是一对共轭点。则有：同理，对于第一光组来说，组合光组的物方焦点和第二光组的物方焦点也是一对共轭点。则有：整理版（4）用表示组合光组的焦点位置此时组合光组的焦点是以第一光组的物方主平面和第二光组的像方主平面为坐标原点来确定的。整理版3.焦距公式 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ：求整理版整理版如果光组处于同一种介质中，则有用光焦度表示为：结论：两个有一定焦距的光组组合，系统的总焦距或光焦度除与每个光组的光焦度有关外，还与其间隔d有关.当两个光组主平面间的距离d为零时，即在密接薄透镜组的情况下：例如：两个正光焦度组合，当整理版4.主点位置公式等效光组的物、像方主点的位置是以第一光组的物方焦点（或物方主点）和第二光组的像方焦点（或像方主点）为原点来确定的。整理版由图可知：结论：整理带入公式，可得：注：所有这些表示主点和焦点位置的公式以及焦距公式与光组是否在空气中无关。整理版5.光组的垂轴放大率合成光组仍为一个理想光组，因此其垂轴放大率公式仍为：结论：组合光组的垂轴放大率可由物点到第一光组物方焦点的距离直接求得。例题：已知两个光学系统的焦距分别是求此组合系统的主平面和焦点的位置。整理版1.多光组组合系统的基点位置和焦距大小焦点位置：焦距：对于由k个光组组成的系统，有：二、多光组组合整理版2.正切法求多光组组合系统的焦距和基点位置求解。将高斯公式两边同乘以，得过渡公式利用上面两式逐个应用于各光组，最后即可求即整理版求焦距方法：应取初值为，取只是为了计算方便:求出的是组合系统的像方焦点位置和像方焦距大小。注：求物方焦点位置和物方焦距大小时，可将整个光学系统倒转，按上述方法计算后，改变正负号即可。整理版3.截距法求多光组组合系统的焦距和基点位置利用每个光组的物、像方截距表示组合系统的基点位置和焦距大小。焦距表达式求焦距方法：令便可以求得以此类推，即可求得第k个光组的物像方截距而就是，进而根据公式（24）可求得组合系统焦距大小。整理版4.各光组对光焦度的贡献以光焦度表示为:带入焦距公式，得结论：各光组对组合等效系统总光焦度的贡献，除了光焦度本身因素以外，还与该光组在整个系统光路中所处的位置有关。整理版例题：用正切法求由两个光组组成的等效系统的焦距和基点位置。设光组位于空气中， 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是：整理版3.10透镜与薄透镜主要内容透镜定义透镜分类单个折射面的基点、基面透镜基点、基面分析（主面、焦点位置、焦距大小）薄透镜的定义物像关系式、放大率、共轭距几个特殊位置的放大率整理版3.10透镜与薄透镜一、透镜及其分类1.透镜：是由两个折射面包围一种透明介质构成的光学元件。折射面可以是球面、平面和非球面。光轴：两折射面曲率中心的连线是透镜的光轴。顶点：光轴和折射面的交点。中心厚度：两顶点之间的距离。2.分类按光焦度分正透镜和负透镜，正透镜对光束起会聚作用，又称会聚透镜；负透镜对光束起发散作用，又称发散透镜。按形状分凸透镜和凹透镜，凸透镜中心厚度大于边缘厚度；凹透镜中心厚度小于边缘厚度。凸透镜包括双凸、平凸、正弯月，凹透镜包括平凹、双凹、负弯月。整理版二、单个折射面的基点、基面分析1.主平面主平面的定义物像位置关系式（1）式代入（2）式，得结论：单个折射面的物、像方主面重合，与球面的顶点相切。整理版2.焦距大小像方焦点对应的物像方截距为则像方焦距：物方焦点对应的物像方截距为则物方焦距：3.节点、节平面结论：单个折射球面的一对节点均位于球心c处，节平面是过球心的垂轴平面。整理版