（河北专版）2021年中考数学一轮复习第八章专题拓展8.4函数实际应用问题（讲解部分）素材（pdf）

第八章专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 拓展５　９　．函数实际应用问题§８４　２０１ઋ题型特点重点难点ઋ函数实际应用问题是近年来各地 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 的热点问题．在有关函解决函数实际应用问题首先要熟练掌握方程不等式函　　ઋ　　，、、数实际应用问题中因其综合了一元一次方程一元一次不等数等基础知识并具备利用这些知识解决实际问题的能力解决，、ઋ，，式一元二次方程等内容能体现数形结合分类讨论等数学思这类问题的一般思路首先要读懂题意弄清题目中涉及的几个、，、ઋ：，想与方法并且容易与现实生活中的重大事件联系起来以体现量的关系再根据题目中的已知条件建立数学模型即列出函数，ઋ，，数学的应用价值从而在中考中占有很重要的地位这类试题的关系式然后运用数形结合的思想根据函数性质去解决实际．ઋ，，，题型特点是由实际问题确定函数关系用待定系数法确定函数问题ઋ．、解析式多以解答题的形式出现．，２０１ઋ一、一次函数的实际应用探究ｗｘｙｘｘｘ　　ઋ：①＝３００＋１００＝３００＋１００（３６－２）＝１００＋３６００（０例１（２０１５邯郸二模，２６，１３分）为了创建全国卫生城某ｘ且ｘ为正整数最小值为．　，ઋ＜＜１８，），３７００社区要清理一个卫生死角内的垃圾租用甲乙两车运送．若两车详解，、ઋ：∵１００＞０，合作各运趟才能完成需支付运费共元若甲乙两车ｗ随ｘ的增大而增大，１２，４８００；、ઋ∴，单独运完此堆垃圾则乙车所运趟数是甲车的倍已知乙车每当ｘ时ｗ有最小值ｗ的最小值为．，２；ઋ∴＝１，，３７００趟运费比甲车少元．．２００ઋ②３５４０分别求出甲乙两车每趟的运费详解ｗ．ｘ．ｙ．ｘ．ｘ（１）、；ઋ：＝３００×０７＋１００×０９＝３００×０７＋１００×０９（３６－２）若单独租用甲车运完此堆垃圾需运多少趟ｘ（２），；ઋ＝３０＋３２４０，若同时租用甲乙两车则甲车运ｘ趟乙车运ｙ趟才ｘ且ｙｘ且ｘ为正整数．（３）、，，，ઋ∵≥１０≥１０，∴１０≤≤１３，能运完此堆垃圾其中ｘｙ均为正整数．故ｗ的最小值为．，，ઋ３５４０当ｘ时ｙ当ｙ时ｘ二、反比例函数的实际应用①＝１０，＝　　　　；＝１０，＝　　　　；ઋ求与的函数关系式ｙｘ．例（２０１７石家庄模拟，２４）某农户共摘收水蜜桃ઋ２②　１９２０探究在的条件下设总运费为ｗ元．千克为寻求合适的销售价格进行了天试销试销情况如下：（３），（）ઋ求ｗ与ｘ的函数关系式并直接写出ｗ的最小值，，６，：①，；ઋ第天第天第天第天第天第天当ｘ且ｙ时甲车每趟的运费打折乙车每趟１２３４５６②≥１０≥１０，７，ઋ售价ｘ元／千克的运费打折直接写出ｗ的最小值．（）２０１８１５１２１０９９，ઋ思路 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 （）根据若两车合作，各运趟才能完成，需销售量ｙ千克　１１２ઋ（）４５５０６０７５９０１００支付运费共元，乙车每趟运费比甲车少元，列出方程由 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中数据可知试销期间这批水蜜桃的每天销售量ｙ千４８００２００ઋ组，即可求出甲、乙两车每趟的运费．（）设单独租用甲车运完此　　，（克与售价ｘ元／千克之间满足我们曾经学过的某种函数关系．２ઋ堆垃圾，需运ａ趟，由题意列出分式方程，即可解答．（）由（）并）（）若在这批水蜜桃的后续销售中每天的销售量ｙ千克与售价ｘ３２ઋ结合题意即可求解．探究：根据总运费甲的运费乙的运费，，（）元／千克之间都满足这一函数关系．①＝＋ઋ列出函数关系式，利用一次函数的性质，求出ｗ的最小值．根（）你认为ｙ与ｘ之间满足什么函数关系并求出ｙ关于ｘ②ઋ据甲车每趟的运费打折，乙车每趟的运费打折，列出函数关（１）？的函数表达式７９ઋ系式，再根据ｘ且ｙ，确定ｘ的值，得出ｗ的最小值．；≥１０≥１０在试销天后该农户决定将这批水蜜桃的售价定为解析设甲乙两车每趟的运费分别为ｍ元ｎ元ઋ（２）６，１５　（１）、、，元千克ઋ／．ｍｎｍ由题意得－＝２００，解得＝３００，若每天都按元千克的售价销售则余下的水蜜桃预ઋ／{ｍｎ{ｎ．①１５，１２（＋）＝４８００，＝１００计还要多少天可以全部售完答甲乙两车每趟的运费分别为元元．ઋ？：、３００、１００该农户按元千克的售价销售天后发现剩下的水ઋ／设单独租用甲车运完此堆垃圾需运ａ趟由题意得②１５２０，（２），，蜜桃过于成熟必须在不超过天内全部售完因此需要重新确ઋ，２，１１．定一个售价使后面天都按新的售价销售且能如期全部售完１２(ａ＋ａ)＝１ઋ２，２，ઋ则新的售价最高可以定为多少元千克解得ａ经检验ａ是原方程的解．／＝１８，，＝１８？ઋ思路分析答单独租用甲车运完此堆垃圾需运趟．（）观察表格不难发现ｘ与ｙ的积是定值，由：，１８　１ｘｙઋ此求出ｙ关于ｘ的函数表达式．（）根据销售天数由并结合题意得２①＝（３）①（２）＋＝１，ઋ剩下的水蜜桃数量即可得解．先求出每天至少销售多少千克，１８３６每天的销售量当ｘ时ｙ当ｙ时ｘ．ઋ②∴＝１０，＝１６；＝１０，＝１３ｘｙઋ再将其代入ｙ与ｘ的关系式，即可得出最高售价．ｙｘ．②∵＋＝１，∴＝３６－２解析由题表中ｘ与ｙ的积是定值可得ｙ与ｘ之间满１８３６　（１）６　０５年中考３年模拟ઋ问题解决足反比例函数关系且关系式为ｙ９００．ઋ：，＝ｘ当ｙ时加热过程中ｘ解得ｘ降温过程ઋ＝５０，：１０＋２０＝５０，＝３；试销天共销售水蜜桃（２）①６４５＋５０＋６０＋７５＋９０＋１００＝４２０ઋ中８００解得ｘ．千克．：ｘ＝５０，＝１６ઋ所以外出时间ｍ分钟的取值范围为ｍ或ｍ当时所以每天的销售量为千克ｘｙ９００ઋ（）３≤≤１６４３≤＝１５，＝＝６０，６０，．１５ઋ≤５６三二次函数的实际应用由题意得１９２０－４２０天、＝２５，ઋ６０例４（２０１７保定竞秀一模，２５）某网店月份经营一种热所以余下的水蜜桃预计还要销售天．ઋ　３２５销商品每件成本元发现三周内售价在持续提升销售单价农户按元／千克的售价销售天后ઋ，２０，，②１５２０，元件与时间天之间的函数关系为其中ઋＰ／ｔＰ１ｔｔ还剩下水蜜桃千克（）（）＝３０＋（１≤１９２０－４２０－６０×２０＝３００，４必须在不超过天内全部售完ઋｔ为整数且其日销售量ｙ件与时间ｔ天的关系如∵２，≤２１，），（）（）每天必须至少销售千克ઋ下表∴１５０，：ઋ把ｙ代入ｙ９００解得ｘ时间ｔ天＝１５０＝ｘ，＝６，ઋ（）１５９１３１７２１日销售量ｙ件新的销售价最高定为元／千克．ઋ（）１１８１１０１０２９４８６７８∴６例３（２０１７邯郸一模，２４）嘉淇同学家的饮水机中原有水ઋ已知ｙ与ｔ之间的变化规律符合一次函数关系请直接　　　（１），的温度为其工作过程如图所示在一个由加热到ઋ写出ｙ件与时间ｔ天的函数关系式２０℃，，２０℃（）（）；在这三周的销售中第几天的销售利润最大最大日销再降温到的过程中水温记作ｙ从开始加热起ઋ１００℃２０℃，（℃），（２），？时间变化了分钟加热过程中与满足一次函数关系水售利润为多少ｘｙｘઋ（），，，？温下降过程中与成反比例关系当时在实际销售的天中该网店每销售一件商品就捐赠ｙｘｘｙ．ઋ，，＝２０，＝４０（３）２１，写出饮水机水温的下降过程中与的函数关系并求元利润给精准扶贫的对象通过销售记录发现这ｙｘઋａａ（１），（＜８）“”，，２１出ｘ为何值时ｙ天中每天扣除捐赠后的日销售利润随时间ｔ天的增大而增，＝１００；ઋ，（）求加热过程中ｙ与ｘ之间的函数关系式大求ａ的取值范围．（２）；ઋ，求当ｘ为何值时ｙ．思路分析（）根据题意可以设出ｙ（件）与时间ｔ（天）的（３），＝８０ઋ　１问题解决函数关系式，然后根据表格中的数据即可得解；（）根据题意可ઋ２若嘉淇同学上午八点将饮水机通电开机后立即外出散步以得到利润与ｔ的函数关系式，然后化为顶点式得出最大日销售，ઋ预计九点前回到家中若嘉淇想喝到不低于的水直接写利润；（）根据题意可以得到含有参数ａ的二次函数解析式，然，５０℃，ઋ３出外出时间ｍ分钟的取值范围．后根据二次函数的增减性求出ａ的取值范围．（）ઋ解析ｙｔ．ઋ　（１）＝－２＋１２０详解设日销售量ｙ件与时间ｔ天的函数关系式是ｙｋｔઋ：（）（）＝ｂઋ＋，ｋｂｋઋ＋＝１１８，得＝－２，{ｋｂ{ｂઋ５＋＝１１０，＝１２０，思路分析（）根据待定系数法可求出饮水机水温的下即日销售量ｙ件与时间ｔ天的函数关系式是ｙｔ　１ઋ（）（）＝－２降过程中ｙ与ｘ的函数关系式；（）根据待定系数法可求加热过．２ઋ＋１２０程中ｙ与ｘ之间的一次函数关系式；（）分两种情况：加热过程设日销售利润为ｗ元由题意得３ઋ（２），中，降温过程中，求当ｙ时ｘ的值即可．问题解决：根据一次＝８０ઋｗ１ｔｔ１ｔ２．函数和反比例函数的增减性可确定外出时间ｍ（分钟）的取值＝(３０＋－２０)（－２＋１２０）＝－（－１０）＋１２５０ઋ４２范围．当ｔ时ｗ取得最大值此时ｗ．ઋ∴＝１０，，＝１２５０解析在水温下降过程中设水温ｙ与开机时间答第天的销售利润最大最大利润是元．　（１），（℃）ઋ：１０，１２５０设捐赠后的每日的销售利润为ｗ元由题意得ｎ１ｘ分的函数关系式为ｙｎઋ（３），（）＝ｘ（≠０），２ઋｗ１ｔａｔ１ｔａｔｎ１＝(３０＋－２０－)（－２＋１２０）＝－＋２（＋５）＋１２００依据题意得即故４２ｎｙ８００ઋ，４０＝，＝８００，＝ｘ，ａ２０－１２０，ઋａ当ｙ时８００解得ｘ．ｗ的对称轴是ｔ２（＋５）ａ＝１００，１００＝ｘ，＝８ઋ∴１＝－＝２＋１０，１设水温ｙ与开机时间ｘ分的函数关系式为ｙｋｘઋ２×(－)（２）（℃）（）＝２ｂｋઋ这天中每天扣除捐赠后的日销售利润随时间ｔ天＋（≠０），∵２１，（）ｋｂｋઋ的增大而增大依据题意得８＋＝１００，解得＝１０，，，{ｂ{ｂ．ઋａ解得ａ．＝２０，＝２０∴２＋１０≥２１，≥５５，故加热过程中ｙ与ｘ之间的函数关系式为ｙｘ．ઋ又ａ．ａ＝１０＋２０∵＜８，∴５５≤＜８，当ｙ时加热过程中ｘ解得ｘ降温过ઋ即ａ的取值范围是．ａ．（３）＝８０，：１０＋２０＝８０，＝６；５５≤＜８ઋ例５某广告公司承接一批宣传画板形状均为矩形长宽程中８００解得ｘ．　，，、：ｘ＝８０，＝１０ઋ之比为．且矩形长在之间．每张画板的成本价ｕ１∶０６，１０～３０ｄｍ综上所述当ｘ或时ｙ．单位元与它的面积Ｓ单位２成正比例每张画板的价格，＝６１０，＝８０（：）（：ｄｍ），第八章专题拓展６　１　ઋｙ单位元由基础价和浮动价两部分组成其中基础价与画板板的利润（ｗ）与画板的长（ｘ）之间的函数关系式；利用二次函（：），ઋ②的大小无关是固定不变的．浮动价与画板的长ｘ成正比例．在数的性质即可求得最大利润．，（）ઋ营销过程中得到了表格中的数据．解析设ｙｍｘａｍ当ｘ时ｙ当ｘઋ　（１）＝＋（≠０），＝１０，＝９００，＝画板的长ｘ时ｙ（）（ｄｍ）１０２０ઋ２０，＝１０００，ｍａｍ价格元张ｙ／ઋ１０＋＝９００，解得＝１０，ｙｘ．（）（）９００１０００∴{ｍａ{ａ∴＝１０＋８００求一张画板的价格ｙ与矩形的长ｘ之间满足的函数关ઋ２０＋＝１０００，＝８００，　　（１）每张画板的成本价ｕ单位元与它的面积Ｓ单位系式ઋ（２）∵（：）（：；２成正比例已知出售一张边长为的画板获得的利润为ઋｄｍ），设ｕ．ｋｘ２ｋ（２）３０ｄｍ，８７５＝元利润出售价成本价．ઋ∴０６（≠０），＝－由题意利润ｗｘ．ｋｘ２（）①：＝１０＋８００－０６，求一张画板的利润ｗ与画板的长ｘ之间满足的函数ઋ①（）（）将ｘｗ代入求得ｋ５ｗ１ｘ２ｘ关系式ઋ＝３０，＝８７５＝，∴＝－＋１０＋８００，；１２４当矩形画板长为多少时出售一张画板所获得的利润最ઋ②，ｗ１ｘ２当ｘ时ｗ最大．大最大利润是多少ઋ②∵＝－（－２０）＋９００，∴＝２０，＝９００？？４思路分析（）利用待定系数法，求得一张画板的价格ｙઋ故当矩形画板长为时出售一张画板所获得的利润　１２０ｄｍ，与矩形的长ｘ之间的函数关系式；ઋ最大最大利润是元．，９００（）根据利润售价成本，列出关系式，即可得出一张画２①＝－