PAGE\*MERGEFORMAT#/8PAGE\*MERGEFORMAT#/8济南外国语学校实验班初中升高中保送卷一一数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1.已知M={xly=x2-1},N={yly=x2-1},MCN等于A.NB.MC.RD.①2.已知a二13，b=(3)2，c=(3^2，则a,b,c三个数的大小关系是Ac
4B.k<-4或k>--C.-10),8•已知函数f(n)=]其中n£N,则f(8)等于〔f[f(n+5)](n<10),A.2B.4C.9D.79.若直线ax+2by一4=0(a,beR)始终平分圆x2+y2一4x一2y一4二0的周长，则ab的取值范围是A.(0,1)B.(—8,1]C.(-8,1)D.(0,1]已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)二x(1-x),则当x<0时，f(x)=Af(x)=x(1-x)Bf(x)=-x(1-x)Cf(x)=x(1+x)Df(x)=-x(1+x)已知实数x,y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x一y一2的最小值是TOC\o"1-5"\h\zA.5-打B.4-頁C.5D.4定义在r上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x，y丘R)，f⑴=2，则f(-2)等于A.2B.—2C.6D.9二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分)幕函数y=(k2一2k一2)x1-k在(0,+g)上是减函数，则k=.14函数y=ax(a>0,a丰1)在h,2］上的最大值与最小值的和为6,则a的值=_.3215•已知正方体的外接球的体积是了兀，那么正方体的棱长等于一•两圆相交于点A(1，3)、B(m,—l)，两圆的圆心均在直线x—y+c=0上，则m+c的值为.三、解答题(共6个大题，共56分，写出必要的文字说明)(本小题8分)不用计算器求下列各式的值¥-(-9.6》-31T?+(1.5)-2⑵log3+lg25+lg4+7iog72(本小题8分)已知直线l过点P(l,l),并与直线Ifx—y+3=0和l22x+y—6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分，求：(1)直线l的方程；8J5(2)以0为圆心且被l截得的弦长为一丁的圆的方程.(本小题8分)某租赁公司拥有汽车100辆•当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出•当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。每辆租出的车每月需要花费租赁公司维护费200元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元?（本小题10分）如图，ABCD是正方形，0是正方形的中心,P0丄底面ABCD,E是PC的中点.求证：（1）PA〃平面BDE；（2）平面PAC丄平面BDE.21.（本小题10分）对于函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2,（a丰0）,若存在实数,使f°o）=x成立，则称x为f（x）的不动点.⑴当a=2,b=-2时，求f（x）的不动点；⑵若对于任意实数b，函数fG）恒有两个不相同的不动点，求a的取值范围.12，PAGE\*MERGEFORMAT#/8PAGE\*MERGEFORMAT#/81)上的奇函数，且f(1)=5ax+b22.(本小题12分)函数f(x)=是定义在(一11+X2确定函数f(X)的解析式；用定义
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f(x)在(一1,1)上是增函数；(3)求满足f(t-1)+f(t)<0的t的取值范围。数学试题答案(.2)1-12AACCDBCCBDAA4J313.314.215.16.3317.解(1)原式=(4)2-1—(M-:+(3)4823c13o2=(2)-1-8)3/3、+务-23332-1-W-2+(2)-2334丄(2)原式=也(25x4)+2J%3-；+Igl02+215T18.解：(1)依题意可设A(m,n)、B(2—m,2—n)，则m—n+3=02(2—m)+(2—n)—6=0m—n=32m+n二0，解得°一1，n二2-即A(-1,2)，又l过点P(1,1)，易得AB方程为x+2y—3=0.(2)设圆的半径为R，则R2=d2+(455)2，其中d为弦心距,可得R2=5，故所求圆的方程为X2+y2=5.19解:(1)当每辆车的月租定金为3600元时，未租出的车辆数为3600—300050所以这时租出了88辆车(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为x一3000、/f(x)=(100-)(x—200),111、整理得f(x)=一(8000-x)(x-200)=——x2+164x-32000=——(x-4100)2+304200^5^0^5^0^5^0所以，当x=4100时，f(x)最大，最大值为f(4100)=304200,答：当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304200元20.证明(l)T0是AC的中点，E是PC的中点，.•・0E〃AP,又TOEu平面BDE,PA@平面BDE,.PA〃平面BDE.(2)VPO丄底面ABCD,・：PO丄BD,又TAC丄BD,且ACPO=O.•.BD丄平面PAC，而BDu平面BDE,化平面PAC丄平面BDE.21、解:⑴由题义2x2+(—2+1)x+(-2)-2=x整理得2x2-2x-4=0,解方程得x1=-1，x2=2即/G)的不动点为一1和2.⑵由f(x)=x得ax2+bx+b-2=0，方程有两解，则有△=b2一4a(b-2)=b2一4ab+8a>0把b2-4ab+8a>0看作是关于b的二次函数，则有(4a)2-4(8a)=16a2-32a=16a(a-2)<0,解得0
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