《平行四边形》PPT课件 这些四边形的两组对边分别平行.我们把这种图形叫做平行四边形. 平行四边形的性质 猜想加证明：平行四边形的对边相等. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.你还能得到什么结论?∠B=∠D定理：平行四边形的对边...
这些四边形的两组对边分别平行.我们把这种图形叫做平行四边形. 平行四边形的性质 猜想加证明：平行四边形的对边相等. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.你还能得到什么结论?∠B=∠D定理：平行四边形的对边相等.平行四边形的性质 定理:平行四边形的对角相等.′已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:∠BAC=∠BCD,∠B=∠D.∵∠1=∠2,∠3=∠4.证明:∵△ABC≌△CDA(已证).∴∠B=∠D.∴∠BAC=∠BCD.平行四边形的性质′猜想加证明:平行四边形的对角线互相平分.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.求证:CO=AO,BO=DO.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC∥DA.∵∠1=∠2,∠3=∠4.∴BC=DA,∴△BOC≌△DOA(ASA).∴CO=AO,BO=DO.定理:平行四边形的对角线互相平分.′证明：夹在两条平行线间的平行线段相等.已知:如图,直线MN∥PQ,线段AB∥CD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.求证:AB=CD.分析:可利用平行四边形边的对边相等来证明.证明:∴MN∥PQ,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.平行四边形的定义和性质 图形 名称 文字语言 图形语言 符号语言 平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形 ∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形 性质 平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=OD上图的平行四边形四边形中有几对全等三角形？有哪些面积相等的三角形？′ 2、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判断正误：平行线间的线段相等。（）3、如图,ABCD中，AE＝CF，图中有＿＿对全等三角形。4634、中，∠A比∠B大30°，则∠A＝，∠D＝＿＿.5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有＿＿个。3105°75°
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