第3课时数学思考(3)第6单元整理和复习人教版(新插图)小学六年级数学
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4.数学思考复习导入解方程的依据是什么?等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。探究新知△、□、○、☆、◎各代表一个数。(1)已知△+□=24,△=□+□+□。求△和□的值。一个△等于三个□的和。把△+□=24中的△换成□+□+□,这叫等量代换。已知△+□=24,△=□+□+□,可得□+□+□+□=24,即4×□=24,所以□=6。△=□+□+□=18。(1)已知△+□=24,△=□+□+□。求△和□的值。(2)已知○+☆=160,◎+☆=160。○是否等于◎?两个等式里都有☆。可以利用等式的性质。已知○+☆=160,◎+☆=160。根据等式的性质,等式两边都减去☆,可以推出,○=160-☆,◎=160-☆。因为☆代表同一个数,所以○=◎。什么是平角?平角与直线有什么区别?如右图,两条直线相交于点O。(1)每相邻两个角可以组成一个平角,一共能组成几个平角?想:平角的两边在一条直线上。∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠1,一共能组成4个平角。(2)你能推出∠1=∠3吗?想:∠1和∠2,∠2和∠3,都能组成平角。根据第(1)题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°。根据等式的性质,等式的两边都减去∠2,可以得到∠1=180°-∠2,∠3=180-∠2。因为180-∠2=180-∠2,所以∠1=∠3。巩固运用(教材P103练习二十二T8)1.○、□、△各代表一个数,根据下面的已知条件,求○、□、△的值。(1)○+□=91△+□=63△+○=46(2)□-○=8□+○=12△=□+□+○□=54,○=37,△=9□=10,○=2,△=22(教材P103练习二十二T9)2.如图,把三角形ABC的边BC延长到点D。(1)∠3和∠4拼成的是什么角?(2)你能说明∠1+∠2=∠4吗?在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°(三角形内角和180°)又因为∠3+∠4=180°,所以∠1+∠2=∠4。平角课堂总结通过这节课的学习,你有什么收获?课后作业1.从课后习题中选取;2.完成本课时的习题。