乘法结合律和乘法分配律练习
题
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乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习
内容
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中的一个难点,把分配律和结合律的难点罗列出来,以便家长在家中指导。 分配律的模型:(,,,)×;,,×;,,×;
一、分配律的典型题例
? 由(,?,)×;推出,×;?,×;的典型题例有三种: ?(,,,,,,)×,
因为题中,,,×,和,,×,在计算时都非常简便,用口算的方式即可得出结果,因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。
即(,,,,,,)×,
,,,,×,,,,×,
,,,,,,,,,
,,,,,
? ,,,×,,
此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整十或整千的),可以把,,,拆分成整百数加一个较小数,即:,,,,,,则题目变成:(,,,,,)×,,,可套用公式变成: ,,,×,,
,(,,,,,)×,,
,,,,×,,,,×,,
1
,,,,,,,,
,,,,,
98×47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即:100-2,则题目变成:99×(100-2),可以套用公式变成:
99×47
=99×(100-2)
=99×100-99×2
=9900-198
=9702
? (,,,,)×,,
这道题虽然已经是分配律(,,,)×;的形式,但是实际计算过程中,,×,,并不简单,因此不能直接拆分成,,×,,,,×,,的样子,而是先把,,,,算出来等于,,,然后对,,进行重组,拆分成上题的整十数加较小数的样子:,,,,,因此题目的解法是:
(,,,,)×,,
,,,×,,
,(,,,,)×,,
,,,×,,,,×,,
,,,,,,,
,,,,
? 由,×;,,×;推出(,,,)×;的典型题例有两种: ? ,,×,,,,,×,,
2
这题因为,,,,,正好等于,,,,因此可直接套用公式变为:
,,×,,,,,×,,
,(,,,,,)×,,
,,,,×,,
,,,,,
? ,,,,,×,,,此题用乘法的意**释就是,个,,加上,,个,,,,,就是,×,,,把它变为模型则为,×,,,,,×,,,解题方法为
,,,,,×,,
,,×,,,,,×,,
,(,,,,)×,,
,,,,×,,
,,,,,
乘法分配律的简便运算基本分为这五种,您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。
二、分配律与结合律的辨析
错例:
? (,,,×,,)×,
,,,,×,,,,×,
此题应该可以用交换律和结合律把,,,与,相乘,再把它们的积与,,相乘,正确解法为:
(,,,×,,)×,
3
,(,,,×,)×,,
,,,,,×,,
,,,,,,
但有的孩子学了乘法分配律,与乘法结合律混淆在一起,把括号内的,,,与,,分别与括号外的,相乘,则变成了这样: (,,,×,,)×,
,,,,×,,,,×,
,,,,,,,,,
,,,,,
? ,,,×,,,,,,×,,×,
这个也是把结合律和分配律混淆的结果,,,应该拆成,,,,,但它却变成了,,×,,并且这道题其实也可以拆成结合律:
,,,×,,
,,,,×,×,,
,,,,,×,1
,,,,,,
乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆,区分二者时最重要的是搞清楚,乘法结合律中全部都是乘法运算,而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。
典型的乘法分配律专项练习题
类型一:
(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加) (40,8)×25 125×(8+80) 36×(100+50)
4
24×(2,10) 86×(1000,2) 15×(40,8)
类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次) 36×34,36×66 75×23,25×23 63×43,57×63
93×6,93×4 325×113,325×13 28×18,8×28
类型三:
(提示:把102看作100,2;81看作80,1,再用乘法分配律)
78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41
5
类型四:(提示:把99看作100,1;39看作40,1,再用乘法分配律)
31×99 42×98 29×99
85×98 125×79 25×39
类型五:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律) 83,83×99 56,56×99 99×99,99
75×101,75 125×81,125 91×31,91
6
1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算:
125×(80+8) (80+8)×25
125×(80×8) (40,8)×25
125×32×4 36×(100+50)
24×(2,10) 86×(1000,2)
15×(40,8) 78×102
69×102 56×101 25×41
7
125×81 25×17×4
32×(200+3) 38×125×8×3
(25×125) ×(8×4) 125×25×32
125×(80+8) 125×(80×8) (80+8)×25
(40,8)×25 125×32×4 36×(100+50)
8
24×(2,10) 86×(1000,2) 15×(40,8)
78×102 69×102 56×101
25×41 52×102 125×81
32×(200+3) 25×17×4 (25×125) ×(8×4)
38×125×8×3 52×102
9
10