一,我的维恩公式推导
nγm
= nγk T ①
(nγ----γ个自由度下分子密度
γ-----自由度个数
m----单个粒子质量
k----波尔兹曼常数(K=1.3806505×10^-23J/K)
T-----宏观温度)
将这个式子在光子条件下应用,v=c,γ=5(两个震动自由度,三个平动自由度)
hv=mc2=
②
将②式带入①式有
=kT
λT=
=a
h----普朗克常量 h=6.6260693(11)×10^-34J·s
c-------光速 c=299792458m/s
由此得到a=2.878×10^-3 m。k
备注:
①式的得到只需
分析
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在一个,两个等等自由度下的压强推导,在此过程中有nγ----γ个自由度下分子密度
二,维恩公式
λT=b
b=2.897×10^-3 m。k
三,差异分析
计算一下大约有千分之六的误差,转换为自由度为1/32个自由度。
差异原因可能是对光子自由度的描述不正确,描述光子不仅有两个震动自由度,三个平动自由度可能还有还有旋转自由度,由结果来看这个自由度不能用整数来描述。
自由度可能有速度有关在低速下退化成整数形式