[精华版]如何用c语言求最大公约数和最小公倍数
输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数.
<1> 用辗转相除法求最大公约数 算法描述:
m对n求余为a, 若a不等于0
则 m <- n, n <- a, 继续求余
否则 n 为最大公约数
<2> 最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数
#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/ printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup); printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup); }
else printf("Error!\n");
return 0;
}
? 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下:
约分术曰:“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。
以等数约之。”
其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是
辗转相除法。
辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的
方法
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，比较快。
对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗,一般来说你会找一找公共的使因子，这
题
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可麻烦了，不好找，质因子大。
现在教你用辗转相除法来求最大公约数。
先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。
那么，这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢,下面我就给大伙谈谈。
比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a,b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1:a?b,q1„r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式:a,bq1，r1------l)
如果r1,0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1?0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子:
b,r1q2，r2-------2)
如果余数r2,0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢,因为如果2)式变成了b,r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由l)式，就一定能整除a，从而也是a1b的公约数。
反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由1)式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。
这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数，在r1,0时，不就是r1吗,所以a和b的最大公约数也是r1了。
有人会说，那r2不等于0怎么办,那当然是继续往下做，用r1除以r2，„„直到余数为零为止。
在这种方法里，先做除数的，后一步就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。
int gcd( int n, int m )
{
if( m == 0 ) return n;
return gcd( m, n % m );
}
呵呵，够简单吧～ 这个是辗转相除的递归形式~
至于辗转相除，可以baidu下，有很多介绍
#include
void main() {
int a,b,t;
int r,x;
printf("Input two numbers!\n");
scanf("%d,%d",&a,&b); x = a * b;
if (a < b)
{
t = a;
a = b;
b = t;
}
while (b != 0) {
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
printf("最大公约数为:%d\n",a);
printf("最小公倍数为:%d\n",x/a);
}
#include int cal(int a,int b) {
if(a
定理
三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理
:
gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。
common divisor:
int gcd(int m, int n)
{
if(m 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
楼主学习着用最优算法吧，像这样的题它考的就是你会不会用最优算法去写程序，从1开始
遍历，是最古老，花费时间最多的算法，它往往是不可取的
楼上2位写的算法其实都是一个意思
我用for循环描述一下吧
int g_cd(int m, int n) //最大公约数算法 {
int a,b; //小的为a,大的为b if (m>n)
{
a=n;
b=m;
}
if (mn) //最小公倍数=较大的数*(较小的数/最大公约数)
{
b=n;
b/=a;
return m*b;
}
else
{
b=m;
b/=a;
return n*b;
}
}
main()
{
int p,r,n,m,temp;
printf("Please enter 2 numbers n,m:"); scanf("%d,%d",&n,&m);//输入两个正整数. if(n
void main()
{
int i,j,k;
long m;
printf("please input i,j:\n"); scanf("%d%d",&i,&j);
m=i*j;
if(i
#include
int main()
{
int p,r,n,m,temp;
printf("Please enter 2 numbers n,m:"); scanf("%d %d",&n,&m);//输入两个正整数. if(n=1;s--)//求a,b两数的最大公约数
{
if(b%s==0&&a%s==0)break; }
printf("%d和%d的最大公约数是%d,最小公倍数是%d\n",m,n,s,c);//此处若TC不支持中文输
入时,应改写成适当的英文表示形式. }
int max(int x,int y)
{
int z;
if(x>y)z=x;
else z=y;
return(z);
}
int min(int d,int e)
{
int h;
if(d>e)h=e;
else h=d;
return(h);
}
#include #include int main(void) {
int x;
scanf("%d",&x); printf("x: %d absolute value: %d\n", x, abs(x));
return 0;
}
觉得这个代码好的话给我加分哦!
#include
int 型
int abs(int x);
long 型
long labs(int x);
浮点数 float double double fabs(double x);
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