惠斯通电桥测电阻数据 惠斯通电桥实验报告
云南农业大学 物 理 实 验 报 告
实验名称:惠斯通电桥测量电阻
一、实验目的
(1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。 (2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。
(3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。
二、实验仪器
滑线式电桥,箱式电桥,检流计,电阻箱,滑动电阻器,待测电阻,电源,开关,导线等。
三、实验原理:
1.惠斯通电桥的测量原理
如图1所示,由已知阻值的三个电阻R0、R1、R2和一个待测电阻Rx组成一个四边形,每一条边称为电桥的一个臂,在对角A、B之间接入电源E,对角C、D之间接入检流计
1
G。适当调节R0、R1、R2的阻值,可以使检流计G中无电流流过,即C、D两点的电势相等,电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为
Rx
R1
R0 KR0 R2
(1)
式中比例系数K称为比率或倍率,通常将R1、R2称为比率臂,将R0称为比较臂。
2.电桥的灵敏度
式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的,而电桥是否达到真正的平衡状态,是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的,当指针的偏转小于0.1格时,人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时,设某一桥臂的电阻是R,若我们把R改变一个微小量ΔR,电桥就会失去平衡,从而就会有电流流过检流计,如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转,我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量
表
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示检流计的误差,我们引入电桥灵敏度的概念,它定义为
n
S
RR
2
(2)
式中,ΔR为电桥平衡后电阻R的微小改变量,Δn为电阻R变化后检流计偏离平衡位置的格数,所以S表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR/R的反应能力。
3.滑线式惠斯通电桥
滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A、B、C是装有接线柱的厚铜片(其电阻可以忽略),A、B之间为一根长度为L、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动,按下滑键任意触头,此时电阻丝被分成两段,设AD段的长度为L1、电阻为R1,DB的长度为L2、电阻为R2,因此当电桥处于平衡状态时,有
Rx
R1LL1
R0 1R0 R0 R2L2L~L1
(3)
式中,L1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出,R0用一个十进制转盘式电阻箱作为
标准
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电阻使用。另外电源E串联了一个滑线变阻器RE,对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差,可用交换R0与Rx的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定Rx之后,保持R1、R2不变(即D点的位置不变),将R0与Rx的位置对调,重新调节R0为R0 ,使电桥达到平衡,则有
3
所以
Rx
R2LL~L1
2R0 R0R0
R1L1L1
(4)
Rx
R2LL~L1
2R0 R0R0
R1L1L1
(5)
由式(5)可知,Rx与R1、R2(或L1、L2)无关,它仅取决于R0的准确度。可以证明
当K=R1/R2=1时,电桥的灵敏度最高,由于灵敏度限制而引起的误差最小,显然我们应在此最佳条件下测量。为此测量时可先将D点放在电阻丝的中间,调节R0的值,使电桥尽量接近平衡,然后再微调D点的位置即可使电桥达到平衡。
4.箱式惠斯通电桥
在面板的左上方是比率臂旋钮(量程变换器),比率臂R1、R2由8个定位电阻串联而成,旋转调节旋钮,可以使倍率K从0.001改变到1000共7个挡,在不同的倍率挡电阻的测
4
量范围和准确度不同,如表1所示。面板右边是作为比较臂的标准电阻R0,它由4个十进位电阻器转盘组成,最大阻值为9999Ω;检流计安装在比率臂下方,其上有调零旋钮;将待测电阻接在Rx两接线柱之间;“B”是电源的按钮开关,“G”是检流计的按钮开关;使用箱内第一文库网电源和检流计时应将“外接”短路;当电桥平衡时,待测电阻由式(1)可得。
表1 不同倍率挡的测量范围与相对不确定度
5.检流计
检流计是一种可监测微小电流的仪器,在物理实验中常用作指零仪表。本实验所用AC5/4型直流指针式检流计,使用时需水平放置。其上装有零位调节器,当指针不指零时可以调回零位。检流计上标有“+”、“–”两个接线柱,另外还有“电计”及“短路”按钮。在使用过程中如需将检流计与外电路短时间接通,只要将“电计”按钮按下即可》若在使用过程中检流计指针不停地摆动,将“短路”按钮按下,指针便立刻停止摆动。
四、实验步骤
1.用滑线式惠斯通电桥测电阻
(1) 了解滑线式惠斯通电桥的构造及用法。
(2) 按图2接好线路,选取电阻箱的阻值R0,使其接近待测电阻Rx的估计值。 (3) 选取合适的D点,调整R0的阻值,使电桥处于平衡位置,记录R0和L1的值。 (4) 保持
5
D的位置不变,将待测电阻Rx和电阻箱R0的位置互换,重复上述步骤,记
的值,计算待测电阻Rx的阻值。 录R0
(5) 测量电桥的灵敏度,在电桥平衡后将R0改变ΔR,记录检流计指针偏离平衡位置的
格数Δn,计算电桥的灵敏度S。 (6) 换一个待测电阻,重复上述步骤。
(7) 计算待测电阻的绝对不确定度并表示出测量结果。
2.用箱式惠斯通电桥测电阻
(1) 根据待测电阻Rx的估计值,确定倍率K,使R0阻值与倍率K的乘积接近Rx的估计值。
(2)按下“B”、“G”按键,观察检流计指针偏转程度,并逐个调节比较臂的千、百、十、个位读数旋钮,直到检流计准确指零为止。
(3)记录R0(比较臂四个转盘电阻之和)与倍率K的值,求出待测电阻Rx值,并由表1给出测量不确定度。
(4)换一个待测电阻,仿照上述步骤再次测量。
五、原始数据记录 1、滑线式电桥:
2、箱式电桥:
六、实验数据处理: 1.滑线式惠斯通电桥
6
(1)电阻1:
4327.34 Rx
S
n2.0
格 29134.70格 RR4370.2
电阻箱的相对不确定度
UCR0R0
a%,bMR0 0.1%,0.002 6/4370.2 0.1003%
待测电阻的相对不确定度
Ucrel
RxUcRx
0.46%
待测电阻的不确定度
UcRx UcrelRx 0.46% 4327.34 19.91
待测电阻的阻值为
Rx (4327.34 19.91)
(P 1)
Ucrel 0.46%
(2)电阻
2:
7
43.5 Rx S
n3.8 格 823格 RR43.3
电阻箱的相对不确定度
UCR0R0
a%,bMR0 0.1%,0.002 6/43.3 0.00128
待测电阻的相对不确定度
Ucrel
RxUcRx
0.13%
待测电阻的不确定度
UcRx UcrelRx 0.13% 43.5 0.1
待测电阻的阻值
Rx (43.5 0.1)
(P 1)
Ucrel 0.13%
2.箱式电桥
(1)电阻1:
待测电阻的阻值 Rx KR 99 299.0 0.1 299
由表1可知,当K=0.1时,电桥的相对不确定度为0.2% 待
测电阻的不确定度为
UcRx UcrelRx 0.2% 299.9 0.6
8
待测电阻的阻值
Rx (299.9 0.6)
(P 1)
U 0.2%crel
(2)电阻2:
待测电阻的阻值 Rx KR 349 5 0 0.01
34.95
由表1可知,当K=0.01时,电桥的相对不确定度为0.5%
待测电阻的不确定度
UcRx UcrelRx 0.5% 34.95 0.17
待测电阻的阻值
Rx (34.95 0.17)
(P 1)
U 0.5%crel
七、实验误差
分析
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1、检流计的灵敏度越高,实验结果的误差越小,因此实验中要尽量选择灵敏度高、内
阻低的检流计。
2、实验中,金属丝上的滑片应该尽量靠近中间,这样会使测量误差减小。 3、电阻箱的实验仪器发热以后也可能给实验带来了一定的误差。 八、
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