精品时域和频域法计算4点卷积精品时域和频域法计算4点卷积
已知x1(n)=,2，3，2,，x2(n)=,1，2，3，4,(1)求出x2(m-n)，当m=0，1，2，3时的序列;(2)计算出x1(n)与x2(n)的卷积;(3)用频域
方法算出x1(n)与x2(n)的卷积
解:(1)m=0时，x(m-n)=x(-n)
, x(-0)=x(-0+4)=1;x(-1)=x(-1+4)=4;x(-2)=3;x(-3)=2;
故x(-n)={1,4,3,2}
同理 m=1时;x(m-n)=x(1-n)={2,1,4,3}
同理 m=2时;x(...
精品时域和频域法计算4点卷积
已知x1(n)=,2，3，2,，x2(n)=,1，2，3，4,(1)求出x2(m-n)，当m=0，1，2，3时的序列;(2)计算出x1(n)与x2(n)的卷积;(3)用频域
方法算出x1(n)与x2(n)的卷积
解:(1)m=0时，x(m-n)=x(-n)
, x(-0)=x(-0+4)=1;x(-1)=x(-1+4)=4;x(-2)=3;x(-3)=2;
故x(-n)={1,4,3,2}
同理 m=1时;x(m-n)=x(1-n)={2,1,4,3}
同理 m=2时;x(m-n)=x(2-n)={3,2,1,4}
同理 m=3时;x(m-n)=x(3-n)={4,3,2.1}
(2)m=0时
3
=?[{2,3,2,0}*{1,4,3,2}]=?{2,12,6,0}=20
n=0
m=1时
3
=?[{2,3,2,0}*{2,1,4,3}]=?{4,3,8,0}=15
n=0
m=2时
3
=?[{2,3,2,0}*{3,2,1,4}]=?{6,6,2,0}=14
n=0
m=3时
3
=?[{2,3,2,0}*{4,3,2.1}]=?{8,9,4,0}=21
n=0
(3)
x1(n)=,2，3，2=, ==> X1(k)={6, -2-2j, 2, 2j-2}
x2(n)=,1，2，3，4, ==> X2(k)={10,-2+2j,-2,-2-2j}
X1(k)•X2(k)={60, 8,- 4, 8}
令Y(k)=X1(k)?X2(k)
y(n)=x1(n)x2(n)
IDFT后
3 3
y(n)=(1/N )?Y(k)e^(j(2π/4)kn)=(1/N )?Y(k)(-j)^(kn)
k=0 k=0
={ 18,16,10,21}
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