数学建模读
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读书时间:2011-9至2012-2
书名: 《数学建模》
作者: 扬起帆
出版社:高等教育出版社
页数: 284页
内容概要:
在应用数学知识开展科学研究或解决实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
时，首先遇到 的问题就是要建立相应的数学模型。数学建模这本书以生动有趣的实例来阐明建立数学模型的基本技能和技巧，全书共分十章，包括微积分、微分方程、线性代数等各种数学知识在物理、医学、生态、经济、交通、军事等众多领域的广泛应用。而且这本书举例典型、内容通俗易懂，能将建模方法与技巧寓于各种例题之中，使我们能从各种实例中去体验这些方法和技巧。 这本书是教育科学“十五”国家规划课题研究成果，是为培养应用型人才而编著的教材，可用作普通高等院校，尤其是以培养创新性应用型人才为主要目的的独立二级学院等高等学校开设数学建模课程的教材，同时也可用作各类工程技术人员和实际工作者学习数学建模方法的参考读物。
本书共分十章，分别是数学建模论、初等模型、微分方程建模、线性代数建模、优化模型、离散优化模型、对策与决策模型、逻辑模型、随机模型、Matlab软件简介。本书讲的主要是如何用数学语言描述实际现象的过程并如何建立数学模型。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向如本书的第3、4两章。
本书在第一章中着重讲述什么是数学模型及构造数学模型的一般步骤在全书中启总领全篇的作用。以下是其一般步骤: 一、问题分析。
1、总体设计。将分析过程中的问题要点用文字记录下来;将问题结构化。
2、合理分析、选取基本要素。
3、启发式的思维方法。首先应集思广益充分发挥集体的力量，然后从各种角度分析考虑问题。
二、合理假设。
1、基本假设。变量、参数的定义，以及根据有关“规律”作出的变量间相互关系的假定。
2、其他假设。暂忽略因素、限定系统边界、说明模型应用范围以及局部进程中的二次假设等。
三、模型构造。
四、模型求解和检验。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进
行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。为此本书在第2——9章中详细的介绍了各种模型的建立及应用如:初等模型、微分方程建模、线性代数建模、优化模型、离散优化模型、对策与决策模型等等。归纳来说主要是要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，要求高等特点。本书的指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使我们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高我们利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。
心得体会:
通过对本书的学习使我了解到关于数学建模的重要性及相关知
识同时学习数学可以提升我的逻辑思维能力和运算等抽象能力，但好多人觉得数学和实际遥不可及，于是数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏，因为数学建模就是为了培养我的分析问题和分解决问题的能力。在我们现在看来数学建模所要解决的问题决一般不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅相关资料，除了要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、消费水平等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉及得到的。如此，数学建模能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了学习和掌握知识的重要性，当然也让我们领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。以上就是我对数学建模的一些心得体会。
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