北京市大兴区2021-2022八年级初二下学期数学期末试卷及答案

大兴区2021~2022学年度第二学期期末检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DCCBBADD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．x≥-110．y＝x(不唯一)11．（0，3）12．y＝x+213．x＜314．不变，变小15．516．2x+5三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）17．解：135251…………………………………………………………..………………4分25…………………..………………………………………………………………………5分yx2，18．（1）解：由题意可知，yx3，x1，解得y2.∴点A的坐标是（1，2）．…………………………………………………………………………4分（2）x＜1．…………………………………………………………………..…………………5分19．（1）解：设这个一次函数的解析式为ykxb（k0）．∵一次函数的图象经过点A（-2，0）与B（0，4），20kb，∴04kb，k2，∴b4.∴这个一次函数的解析式为yx24．.…………………………………………………………3分初二数学参考答案及评分标准第1页（共7页）（2）解：∵B（0，4），∴OB=4.∵ABC的面积是4，点C在x轴上，1∴SACOB4.ABC2∴AC=2.∵A（-2，0），∴点C的坐标为（-4，0）或（0，0）．………………………………………………………………5分20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO．……………………………………………………………………………………2分∵点E，F分别是AO，CO的中点，11∴EO=AO，FO=CO．…………………………………………………………………………3分22∴EO=FO．………………………………………………………………………………………………4分∴四边形BEDF是平行四边形．………………………………………………………………………5分21．（1）PBAOCMDQ…………………..….…………………………………………………………3分（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；………………………………………………………4分对角线互相垂直的平行四边形是菱形．………………………………………………………5分22．（1），；……………………..….…………………………………………………………2分（2）6，6；………………………………………………………………………………………………4分（3）月均用水量的平均数是：585.5126166.510745.9，50答：平均数是5.9.……………………………………………………….……………………………5分初二数学参考答案及评分标准第2页（共7页）23．解（1）∵点C(m，3)在yx5上，∴35m，∴m2．………………………………………………………………………………………………1分∵y=kx+1过点C(2，3)，∴32k1，∴k1．…………………………………………………………………………………………………2分（2）设点P（p，p+5），∵PQ∥y轴，点Q在yx1上，∴点Q（p,p1）．∵A（5，0），B（1，0），∴AB=6．∵PQ=AB，∴PQ=6．…………………………………………………………………………………………………4分∴①P在Q上方时：p56（p1），解得p=1；②P在Q下方时：p16（p5），解得p5；∴P（1，6）或（，0）．……………………………………………………………………………6分24．（1）；；………….…….…………………………………………………………….………2分（2）20x，0≤x≤0.6，y12，0.6＜x≤1．…………………………………………………………….………4分（3）0.3或5．…………….…….…………………………………………………………….………6分25．（1）证明：取AD中点M，连接OM．.………………………………………………….………1分∵矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴O是BD中点．∵M是AD中点，∴OM是△ADC的中位线．1∴OM∥DC，OM=DC．2∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=DC．初二数学参考答案及评分标准第3页（共7页）∵AB=8，∴OM=4．.……………………………………………………………………………………….………2分∵DE=4，∴DE=OM．∵OM∥DC，∴∠OMH=∠EDH，∠MOH=∠DEH．在△OMH和△EDH中，OMHEDHOMEDMOHDEH∴△OMH≌△EDH，∴OH=EH，∴H是OE的中点．…………………………………………………………………………….………3分（2）解：连接OF．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°．∵OM∥DC，∴∠FMO=∠ADC，∴∠FMO=90°．∵AD=4，M是AD中点，1∴AM=AD=2．……………………………………………………………………………….………4分2∵AF=2，∴FM=4．∴在△FOM中，∠FMO=90°，OM=4，FM=4．由勾股定理得：OF=42．.…….….…………………………………………………………………………….………5分∵G是EF中点，H是OE中点，∴GH是△FEO的中位线，∴GH=OF=22．.………………………………………………………………….………….………6分初二数学参考答案及评分标准第4页（共7页）26．解：（1）∵A（4，0），∴OA=4．∵AB=42，点B在y轴正半轴上，∴在Rt△AOB中，由勾股定理，得OB=4，∴B（0，4）．…………………………………………………………………………………….………1分∵点A，B在直线ykxb(k0)上，40kb，k1，∴解得b4，b4.∴一次函数的解析式为y=x+4．……………………………………………………………….………2分（2）∵x=2时，2m=2+4,∴m=3.………………………………………………………….…….…….………….………………4分（3）1≤n≤3．……………………………………………………….…….…….………….………6分27．解：（1）①…………………………………………………………………………………1分②证明：作FM⊥CB的延长线于点M．……………………………………………………………2分∴∠FMB=90°．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCE=90°，BC=CD，∴∠EDC+∠DEC=90°．∵DE⊥EF，∴∠DEF=90°，∴∠MEF+∠DEC=90°，∴∠MEF=∠EDC．∵∠DCE=∠FMB=90°，EF=DE，∴△FEM≌△EDC．……………………………………………………………………………………3分∴EC=FM，DC=ME．∴BC=ME．初二数学参考答案及评分标准第5页（共7页）∴EC=MB．∴FM=MB．………………………………………………………………………………………………4分∴在Rt△BMF和Rt△BCD中，由勾股定理得BD2BC，BF2BM．∴BDBF2BC2BM2BC2EC2BE．∴2BEBDBF．……………………………………………………………………………………5分（2）2BEBDBF．………………………………………………………………………………7分28．（1）D，E；…………………………………………………………………………………………2分（2）解：①∵直线l：ykx(3k5)(k0)过点D（0，2），∴(3k5)=2，得k3．∴直线l：yx32，23∴直线l：与x轴的交点H（，0）．3∵A（3，3），∴直线OA的解析式是yx3，∴l//OA．分别过点O，点A作直线l的垂线，垂足分别为E，F．∴OE//AF．∴四边形OAFE是平行四边形．∵OE⊥EF，∴∠OEF=90º．∴平行四边形OAFE是矩形．∴∠AOE=90º．∵A（，3），B（23，0），∴OA=AB=OB=2,∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB=60º,∴∠HOE=30º．初二数学参考答案及评分标准第6页（共7页）23∵H（，0），3∴OE=1，31∴E（，），2237∴由平移可知F（，）.22∵点G是四边形OABC的关联点，33∴≤x≤．…………………………………………………………………………………5分2G2②33k且k0（30k或03k）．……………………………………………7分初二数学参考答案及评分标准第7页（共7页）