八年级
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16.1 二次根式（1） 本课通过现实问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
提出二次根式要研究的问题，通过用字母表示算术平方根中的被开方数，把算术平方根一般化，得到二次根式的概念、二次根式有意义的条件、二次根式的非负性．课件说明课件说明 学习目标： 1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系． 学习重点：从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．创设情境 提出问题 （1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？问题： （1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．创设情境 提出问题 （2）中得到的式子有什么意义？创设情境 提出问题问题： （2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．创设情境 提出问题 t=问题： （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_____．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．合作探究 形成知识合作探究 形成知识 （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义． 被开方数a≥0；根指数为2．二次根式合作探究 形成知识√√√初步应用 巩固知识 二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式． 练习2 二次根式和算术平方根有什么关系？初步应用 巩固知识 例1 当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？初步应用 巩固知识初步应用 巩固知识（1）；（2）；（3） ． 解：（1）由a+1≥0，得 a≥-1；初步应用 巩固知识 例3 a取何值时，下列根式有意义？（1）；（2）．
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：（1）a为任何实数；（2）a=1． 变式 a取何值时，下列根式有意义？
总结
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：被开方数不小于零．初步应用 巩固知识比较辨别 探索性质 练习1 判断下列各式哪些是二次根式： （1） ；（2） ；（3） ；（4）．＞≤×√√√综合应用 深化提高 练习2 当x是什么实数时，下列各式有意义．综合应用 深化提高 练习3 若是整数，则自然数n的值为___________.0，3，4（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？课堂小结 双重非负性 二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式． 我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？回顾总结 反思提升 课后作业作业：教科书第5页第1，3，5，6，7，10题．
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