四川省高一上学期数学第一次质量检测试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2016高二下·福建期末)(/paper/view-75764.shtml"\t"_blank)定义集合A={x|2x≥1}，B={y|y=}，则A∩∁RB=（）A.（1，+∞） B.[0，1] C.[0，1） D.[1，+∞） 2.（2分）下列四个说法：①若定义域和对应关系确定，则值域也就确定了；②若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；③若f（x）＝5（x∈R），则f（π）＝5一定成立；④函数就是两个集合之间的对应关系．其中正确说法的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 3.（2分）(2018高三上·黑龙江月考)(javascript:;"\t"_self)已知若，则（）A. B. C. D. 4.（2分）若集合A＝{x|－2＜x＜-1}，B＝{x|-3＜x＜2}，则集合A∩B＝（）A.{x|－3＜x＜-1} B.{x|－2＜x＜－1} C.{x|－2＜x＜2} D.{x|-3＜x＜2} 5.（2分）下列四组函数，表示同一函数的是（）A.f（x）=，g（x）=x B.f（x）=x，g（x）= C.f（x）=，g（x）= D.f（x）=|x+1|，g（x）= 6.（2分）(2017高二下·保定期末)(/paper/view-260314.shtml"\t"_blank)函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围是（）A.a≤﹣3 B.a≥﹣3 C.a≤5 D.a≥5 7.（2分）(2015高二下·赣州期中)(/paper/view-138487.shtml"\t"_blank)已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）A. B. C. D. 8.（2分）(2019高一上·周口期中)(/paper/view-2288085.shtml"\t"_blank)定义运算为：，如，则函数且的值域为（）A. B. C. D. 9.（2分）(2017高一上·佛山月考)(javascript:;"\t"_self)下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A. B. C. D. 10.（2分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（3﹣x）=f（x），则f（2019）=（）A.﹣3 B.0 C.1 D.3 11.（2分）(2018·武邑模拟)(javascript:;"\t"_self)现有四个函数：①y＝xsinx；②y＝xcosx；③y＝x|cosx|；④y＝x·2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A.④①②③ B.①④③② C.③④②① D.①④②③ 12.（2分）(2016高一上·晋江期中)(/paper/view-110005.shtml"\t"_blank)函数的单调减区间为（）A.[﹣2，+∞） B.（﹣∞，﹣2] C.（﹣∞，﹣6] D.[2，+∞） 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2019高一上·安阳月考)(/paper/view-3131424.shtml"\t"_blank)若函数的定义域是，则函数的定义域是________14.（1分）设f″（x）是函数y=f（x）的导函数f′（x）的导数，定义：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心．有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题：设，则++++=________ 15.（1分）(2017高一上·林口期中)(/paper/view-532717.shtml"\t"_blank)已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围是________．16.（1分）(2018高一上·哈尔滨月考)(javascript:;"\t"_self)函数的图象恒过定点,点在幂函数的图象上，则________．三、解答题(共6题；共70分)17.（10分）(2019高一上·大荔月考)(/paper/view-2703381.shtml"\t"_blank)已知集合A＝，B＝．（1）当时，求和；（2）若，求a的取值范围；18.（10分）设集合A={x|1﹣a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：（1）A∩B=∅；（2）A∪B=B．19.（10分）(2019高一上·会宁期中)(/paper/view-2319483.shtml"\t"_blank)已知是定义在R上的偶函数，且时，．（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围．20.（10分）一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB=1米，如图所示，小球从A点出发以大小为5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F，设∠AOE=θ弧度，小球从A到F所需时间为T．（1）试将T表示为θ的函数T（θ），并写出定义域；（2）求时间T最短时cosθ的值．21.（15分）(2019高一上·重庆月考)(javascript:;"\t"_self)定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称函数的一个上界.已知函数,（1）求函数在区间上的所有上界构成的集合（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围.22.（15分）(2019高一上·于都月考)(/paper/view-3092016.shtml"\t"_blank)对于定义域为I的函数，若果存在区间,同时满足下列条件：①在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“优美区间”.（1）证明：函数不存在“优美区间”.（2）已知函数在上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”.（3）如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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