初高中数学衔接测试题PAGE第PAGE6页共NUMPAGES8页高一《初高中数学衔接读本》测试卷一．选择题1.下列各式正确的是（）A、B、C、D、2.已知，则（ ）A、9 B、 C、D、83.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a>0；②c>0；③b2-4ac>0，其中正确的个数是（ ）A、0个B、1个C、2个D、3个4.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com/"HYPERLINK"http://www.zxxk.com/"A．B．C．D．5.已知，则化简求值的结果是（）A、B、C、D、6.若多项式分解因式的结果中有一个因式为，则的值为（）A、20B、－20C、13D、－137.当时，代数式的值为（）A、16B、C、32D、408.把多项式分解因式，结果是（）A、B、C、D、9.已知二次函数的图象开口向下，且过点A（1，1），B（3，1），C，D，E，则，，的大小关系是（）A、<
的解是一切实数，则的取值范围为___________三．解答题：（请写明详细解答过程，共70分。）17．解方程（每题5分，共10分）=1\*GB3①=2\*GB3②18.已知关于的一元二次方程的两个实根的平方和为，求的值。（12分）NDCAEBM19.已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点，求证：MD∶ME＝ND∶NE。（10分）20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查
分析
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，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y．（1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）；（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？CADBE21.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AD＝2厘米，BD＝8厘米，求：=1\*GB3①其外接圆的半径；（13分）=2\*GB3②其内切圆的半径；=3\*GB3③若CE为直角的角平分线，求△AEC的面积。22.已知某二次函数的图象与轴交于点A(2,0),B(4,0),且过点(1,3)，=1\*GB3①求此二次函数的解析式；=2\*GB3②求1≤≤（为大于1的常数）时的最大值和最小值。（12分）2010-2011年度高一第一学期《初高中衔接教材》测试卷
答案
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一．选择题题号123456789101112答案CDCDBBCBACBD二．填空题13.，；14.2；15.4，5；16.0≤＜1.三．解答题：（请写明详细解答过程，共70分。）17．解方程（每题6分，共12分）=1\*GB3①解：且≥4另解：令则有≥0，或或≥4≥0=2\*GB3②解：且≠－1，整理得即故或18.已知关于的一元二次方程的两个实根的平方和为，求的值。解：设，为方程的两根，则有:≥0即≥0=1\*GB3①=2\*GB3②③将=2\*GB3②和③代入=解得或但不满足=1\*GB3①式，故。NDCAEBM19.已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点，求证：MD∶ME＝ND∶NE。证明：AB∥DC，E是AB的中点且Δ∽Δ即MD∶ME＝ND∶NE。20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y．（1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）；（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？解：=1\*GB3①（50≤≤100）当50≤x≤70时，利润随着单价的增大而增大.=2\*GB3②解得：或当，成本=40×[500－10×（60－50）]=16000＞10000不符要求,舍去当，成本=40×[500－10×（80－50）]=8000＜10000符合要求。所以销售单价应定为80元，才能使一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元．CADBE21.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AD＝2厘米，BD＝8厘米，求：=1\*GB3①其外接圆的半径；（12分）=2\*GB3②其内切圆的半径；=3\*GB3③若CE为直角的角平分线，求△AEC的面积。解：=1\*GB3①△ABC的外心为斜边的中点外接圆的半径为；=2\*GB3②设内切圆的半径为，则△ABC根据射影定理有：得，根据勾股定理解得，△ABC故；=3\*GB3③平分△AEC22.已知某二次函数的图象与轴交于点A(2,0),B(4,0),且过点(1,3)，=1\*GB3①求此二次函数的解析式；=2\*GB3②求1≤≤（为大于1的常数）时的最大值和最小值。（12分）解：=1\*GB3①设二次函数的解析式为，代入点(1,3)有：解得：故=2\*GB3②其对称轴为，且与点(1,3)关于对称轴对称的点为(5,3)，若1＜≤3时，随着的减小而增大，则当时取得，当时取得=；若3＜≤5时，当时取得，当时取得；若＞5时，当时取得=；当时取得。
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