【获奖公开课】苏教版数学七年级
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第七章 实践活动 剪纸与对称图案教案
剪纸与对称图案
金陵汇文学校 沈雪英
【教学目标】
1(通过“看”、“折”、“剪”等活动，经历剪轴对称和中心对称图案的过程;
2(发现剪对称图案的方法，加深对轴对称和中心对称图形的相关概念和性质的理解，感受图
形的对称美，发展几何直观;
3(在剪对称图案的过程中，初步感受轴对称图形和中心对称图形之间的联系和区别，能提出
问题，猜想结论，并学着用说理的方法做出解释(
【教学重点】
探究剪一个对称图案的方法(
【实验准备】
剪刀、纸片若干、量角器和直尺等画图工具(
【教学过程】
一、问题情境
1(观察两幅动画，你想到了数学中的哪个知识点,
2(判断四张剪纸图案的对称性((回忆轴对称和中心对称图形的相关概念，引出课题() 二、剪纸活动
活动一 剪轴对称图案
请你用一张纸片，通过折叠、剪切，使得展开后是一个轴对称图案(
)两人为一个小组，合作完成; 要求:(1
(2)可以沿直线或者曲线，但只能连续剪一刀;
(3)可以借助直尺等工具先画出图案再剪切;
(4)每个小组至少剪出2个图案，且它们对称轴的条数不同(
1(你是如何剪的,对称轴有几条,请画出对称轴(
2(关注有两条对称轴的轴对称图形，对称轴之间的夹角是多少度,(如果一个轴对称图形有两条对称轴，那么这两条对称轴互相垂直)
3(如果想剪一个有3条对称轴的轴对称图形，该如何折叠纸张呢,
4(有n条对称轴呢,两相邻对称轴之间的夹角为多少度,(有n条对称轴，那么这些对称轴的之间的夹角都是180/n?)
活动二 找中心对称图案(既是中心对称也是轴对称图案)(要求同上()
请在刚才剪得的图案中找出中心对称图案(
1(判断、分类;
2(说说轴对称与中心对称的图形之间的联系(
(1)对称轴和对称中心有什么联系,(对称中心是对称轴的交点,)
(2)观察这些既是轴对称又是中心对称的图形，你发现了什么结论,(有偶数条对称轴的轴对称图形也是中心对称图形)
3(证明:有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形是中心对称图形(
请用数学的知识做出解释((用定义、建立坐标系等多种方法进行说理)
4(你会剪出一个是中心对称但不是轴对称的图形吗,
三、拓展提高
活动三 剪出一个是中心对称但不是轴对称的图案
1(思考，并尝试折、剪(提问学生困惑在哪里,
2(拿出一张平行四边形纸片和一张等宽的矩形纸片(一面白色、一面黄色)，观察、比较、尝试折叠，观察怎样才能将矩形一剪刀剪出这个平行四边形(
3(学生自我探索，引导学生发现异色面重合时才有可能重合平行四边形的两条短边(
4(怎样的折叠才能达到异色面重合呢,
5(将一张长方形纸片按下列图示方式折叠，再折叠，剪一刀后展开(找出同色面折叠剪出轴对称图形，这样操作得到的为什么是中心对称图形,请说明理由(
6(再操作:你能尝试用任意一张纸片剪一个不是轴对称的中心对称图案吗,(先通过两次对折剪出矩形，再通过刚才方式剪出中心对称图形)
四、活动体会
1(设计一个轴对称图案，你有哪些经验,
2(设计一个中心对称图案，你有什么想法,
3(通过本节课的学习，你还想继续研究什么,
五、课后作业
1(设计一个班徽(
要求:(1)是中心对称但不是轴对称的图案(
(2)附一句话说明图案的寓意(
2(继续探索中心对称图形和轴对称图形之间的联系，你还能发现什么结论,
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