数制与码制
1.数制
数制即计数体制，是人们进行计数方法和规则的。数字电路中采用的是二进制，是因为二进制只有“1”和“0”两个数码，可以方便用电流的有无、电压高低、电路通断等两种状态表示。
2.不同数制间的转换
2.1 其他进制转化为十进制
方法是：转换时，将其他进制按权位展开，然后各项再相加，就可得到相应的十进制数。
例：N=（1011.01)B=( ? )D
按权展开：N=1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0+0*2*-1+1*2^-2=8+2+1+0.25=(11.25)D
B代表二进制，D代表十进制；权：小数点之前从零开始不断增加，小数点之后从-1开始不断减小
2.2十进制转化为其他进制
方法是：转化时，分整数部分和小数部分，整数部分除基取余逆序，小数部分乘基取整正序。
例：十进制转化为二进制
302.8125
整数部分： 302/2=151 余0
151/2=75 余1
75/2=37 余1
37/2=18 余1
18/2=9 余0
9/2=4 余1
4/2=2 余0
2/2=1 余0
1/2=0 余1
故整数部分转化为二进制为（302）D=（100101110）B
小数部分：0.1825*2=1.625 取整1
0.625*2=1.25 取整1
0.25*2=0.5 取整0
0.5*2=1.0 取整1
故小数部分转化为二进制为（0.1825）D=（1101）B
故（302.8125）D=(100101110.1101)B
2.3二进制与八进制、十六进制的相互转化
二进制转化为八进制和十六进制时，将要转化的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前添“0”，然后把每组二进制数转化为相应的八进制数或十六进制数。
例：（0101/1110.1011/0010）B=(5E.B2)H
(8FA.C6)H=(1000/1111/1010.1100/0110)B
3.码制
码制即编码体制，在数字电路中主要是指用二进制数来表示非二进制数字以及字符的编码方法和规则。BCD码就是一种用二进制数表示十进制数的码制，它使用4位二进制数表示一位十进制数，每4位可组成“0000”-“1111”总共16个代码。BCD码有多种编码方式：8421码、5421码、余3码等。8421码是一种常用BCD码，属于有权码。
8421码编码表 余3码表
8421码
十进制数码
0000
0
0001
1
0010
2
0011
3
0100
4
0101
5
0110
6
0111
7
1000
8
1001
9
余3码
十进制数码
0011
0
0100
1
0101
2
0110
3
0111
4
1000
5
1001
6
1010
7
1011
8
1100
9
4.原码、反码与补码的关系
若一个数为正数时，其反码=补码=原码；
若一个数为负数时，其补码=反码+1；
例：写出带符号位二进制数00010110（+22）、10010110（-22）的反码和补码。
00010110 10010110
原码：00010110 原码：10010110
反码：00010110 反码：11101001
补码：00010110 补码：11101010
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