漂移流模型用于毛细管两相流数值计算

漂移流模型用于毛细管两相流数值计算 漂移流模型用于毛细管两相流数值计算 第18卷第3期 2004年6月 高校化学工程 JournalofChemicalEngineeringofChineseUniversities NO.3,,o1.18 June20O4 文章编号:1003—9015(2004)03—0303—05 漂移流模型用于毛细管两相流数值计算 杨娅君,刘楚芸, f1.浙江科技学院机电系,浙江杭州310012; 黄鑫风2赵明峰 段毅, 2.浙江大学机械与能源工程学院,浙江杭州310027) 摘要:毛细管作为家用空调器,电冰箱的节流元件,因为不能随制冷系统负荷变化而调节流量,所以设计毛细管 合理参数至关重要.今将整个毛细管内的流动分为过冷液体区和气液两相区两个过程,建立了毛细管内制冷剂两相 流动的漂移流模型;这一模型考虑了各相平均速度之间的差异,克服了以往均相流动模型的缺点.进一步考虑两相 间相对运动和空隙率及流速沿截面的分布规律,对毛细管长度进行了数值计算.编 制了毛细管长度计算的应用程序, 并将数值计算结果与文献中的实验数据进行了分析比较,其误差在工程设计的允许范围之内. 关键词:毛细管;制冷;漂移流模型:数值计算 中图分类号:TB65:03632:0359.1文献标识码:A 1引言 毛细管作为节流元件,具有结构简单,紧凑,成本低廉等优点,在很多制冷设备中已 得到了广泛 应用.由于毛细管对制冷剂流量调节能力小,不能随制冷系统负荷变化而调节流量,所以在工程中设 计毛细管合理参数至关重要【I"】.制冷剂在毛细管中的流动情况甚为复杂,因为它涉及到气.液两相流 动.八十年代以前,对毛细管的选配大都采用经验类比法,加以实验调整:八十年代后这方面理论工 作有了新的发展,但大部分毛细管的两相流模型均是建立在均相流动的假设之上.由于实际气相的平 均速度和液相的平均速度不等,存在一定的漂移现象,所以漂移流模型比均相模型更为符合毛细管内 制冷剂流动的特性. 本文在考虑气液两相间相对运动和空隙率及流速沿截面的分布规律的基础上,建立了毛细管内两 相流动的漂移流模型,并开发了相应的计算机程序.利用这一程序,对现有文献上的实验结果进行比 较 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明,上述模型具有很高的精度,完全达到了工程要求(5%以内). 2理论模型 在建模过程中,将整个毛细管内的流动分为过冷液体区和气液两相区两个稳定的流动过程.并做 如下两个基本假设: (1)制冷剂在毛细管内的流动为一维绝热流动. (2)忽略亚稳态流动. 2.1过冷液体区 在过冷液体区,假定:制冷剂的流动为不可压缩的,稳定的紊流流动:毛细管内粗糙度均匀,管 径不变:管壁温度均匀,传热仅在径向进行:环境温度恒为常数,忽略辐射换热.这样,制冷剂流动 的数学模型为: 质量守恒方程: : 0(1) LLz 动量守恒方程: 收稿日期:2003.1I.17;修订日期:2004.04.05. 作者简介:杨娅君(I954-),女,贵州省黄平县人,浙江科技学院副教授,硕士.通讯联系 人:杨娅君,E-mail;xbh@zjueducn 304高校化学工程2Oo4年6月 一 dz/-c22 D' 能量守恒方程: 誓一mC(——————一?,一,l,''出… 2.2气液两相流动区 对于过冷液体区模型的各项假定,除了不可压缩假定外,其他的假定对于两相流动 区仍然成立. 这样绝热毛细管内制冷剂汽液两相流动的漂移流模型为: 质量守恒方程: Oz" = 0(4],, 动量守恒方程: dlpm(Vm~4.一冬警?利用能量守恒定律,可以推导出两相流动区绝热毛细管的能 量方程: +3+暇 f- 暇? 漂移速度满足: 警:弗c[方程(4),(5),(6)和(7)是漂移流动模型的基本方程,选择,,,P,作为独立求解变 量,将 其中 aIia12a13al4 a21a22a23a:4 a3ia32a33a34 a41a42a43a44 d/dz dy | dG/dz bl b2 llm,2u,口13Vm【g+(1一DlJ,a14(一) a2l=0,a22=1 一c2六[(p~-pg)go']一叫 口:一B1(一) a312p,a32=2Ap . =l+(+嘧)(州?D1) (Vi+嘻噶 口4l=pmhm+3 +APmV~ (8) 第18卷第3期杨娅君等:漂移流模型用于毛细管两相流数值计算 口:=aP8(h8一)+3ApmVm+—(1一A2) a3=口(+pgHg)+(1一口)(Dl+l?1)+口(一)+(g一?1) + {+(i-口)]+3[(2A+I)GD~一A2(I—G)D,]噶+[(1—3A.)+2A(1一口)]喀} a=(一^)+(hg—hi) + {(一)+3[(+I)+A(pg-p,)]Vm曙+(I-A2I2一A口2…} 6I=0,62=0,=二,6d=0 在以上的表达式中 : , =,=,=,= l:c旦,Bl:I二r PmL 2.3两相摩阻压降系数的确定 根据文献的介绍,对于毛细管内制冷剂的两相流动,摩阻压降系数与管内壁相对粗 糙度c/Dc,雷 诺数R8和干序等参数有关,官可表示为: : (9) V. 式中,为液相段的摩阻压降系数,它可由Churchill方程确定.为全液相折算系数,它 可表示为: : {兰lJ;}[-+(一-)] 式中,液体单相和汽液两相混合物的雷诺数分别定义为: R:盟, R盟 其中,两相混合物的动力粘度为: (10) =———————??—————一. l +'(l一) 2.4求解方法 已知条件:制冷剂种类,毛细管的内径,制冷剂的质量流速,毛细管入口制冷剂温度,制冷剂的 压力及出口压力. 根据已经建立的数学模型,应用数值计算方法就可以将微分方程化为差分方程,并在所给定的初 始条件下,求解毛细管的长度. 在过冷液体区域,压力呈线性变化,温度保持为定值.这一段计算时,随着步长的增长,判断汽 化临界点压力是否达到饱和压力,若等于饱和压力,则认为开始进入汽液两相区:在汽液两相区长度 的计算中,以制冷剂出口压力为终了边界条件,用Runge.Kutta方法求解,当流动达到临界流条件时 终止程序. 306高校化学工程2004年6月 3计算结果 将绝热毛细管长度变化的数值计算结果,与MeloC.的实验数据,.xp进行比较,如表l所示,其 最大误差小于5%.此外,计算值与实验值之间有一定的偏差,我们认为这一偏差主要是忽略了流动 过程的亚稳态流动所致:反过来,计算结果表明,忽略了亚稳态流动而导致的误差在5%内,完全满 足工程设计的需要. 表1毛细管长度的计算与实验结果的比较 TahlelComparisonofthecalculatedandexperimentalresultsforthelengthsofcapillarytuhes PIIlPouIDcGcLrLcpDev% 3055199214120000772037963021292632 3055199214120000772503962060200925 313017l1264120000772340753072292650 313017l1264120000772869032093200942 R134a 29751992141200007726306628842926—14 29751992141200007732341019712009—19 305017l12641200007729592229232926—01 305017l12641200007736270919952009-07 4结束语 本文使用漂移流模型建立了毛细管内两相流动的数学模型,并开发了计算机应用 程序,将计算结 果与文献中的实验数据进行了分析比较,其误差在工程设计的允许范围之内.本文 对毛细管两相流动 研究有一定的理论和实用价值. 符号说明: C一常数.本文取1.48 C,,一定压比热容,J?kg,??一 D一管径.m /一摩阻压降系数 G一质量流速kg?S-1.m g一重力加速度,m—s. h一比焓,J_kg ,一管长.m 一 质量流量.kg?S P一压力.kPa 忍一雷诺数 一 温度,K 一 流速m.s , 一 漂移流速,m?s 一 比容,m3.kg 一 干度 :一管长坐标.m 口一空隙率 s一粗糙度,m 一 对流换热系数,W.m-2.K一 一 动力粘度,kg?S一?m 一 密度,kg?m. o一 两相流表面张力,N,m 一 折算系数 一 毛细管内制冷剂参数 一 文献中的实验数据 一 汽相 一 毛细管进口 一 液相 一 混合物 一 毛细管出口 一 计算得到数据 一 两相 一 管壁 参考文献: 【l】LAOLi—yun(~力云),ZHANGHonian(张宏建),CHENGong(陈珙),LIZhi-ping(~ 平).Studiesonthedynamic characteristicmodelsofgas—liquidtwo-phaseflowinhorizontalpipeline(水平管道气液两相流动态特性模型的研究)【J]J ChemEngofChineseUniv(高校化学工程),1999,13(6):549-553. kp cgm?m叫w 第18卷第3期杨娅君等:漂移流模型用于毛细管两相流数值计算 【5】 【6] ZhangChun—lu(张春路),DingGuo—liang(T国良).Newmodifiedapproximateintegralmodelofadiabaticcapillarytubes(绝热毛 细管近似积分模型的改进)fJ].ChineseJournalofMechanicalEngineering(机械工程),2001,37(6):5-9. WuYe—zheng(吴业正),ZhuRui—qi(朱瑞琪),CaoXiao—lin(曹小林),YanGang(晏 刚).Combinednucleationtheoryandmodels forrefrigerantflowinacapillarytube(毛细管内制冷剂的综合成核理论与模 型)fJ].JournalofXi'anJiaotongUniversity(西 安交通大学),2002,36(7):661—664 FiorelliFASHuertaAASSilvaresOM.Experimentalanalysisofrefrigerantmixturesflowthroughadiabaticcapillarytubes [J].ExperimentalThermalandFluidScience,2002,26:499—5l2 ChruchillSFrictionalequationspanallfluidflowregimesfJ]ChemicalEngineering,1977,84:91—92. MeloCFerreiaRTS.BoabaidNCGoncalvesJMThiessenMR.ExperimentalanalysisofcapillarytubesforCFC一12and HFC一134a【A】.ProceedingsofllR—PurdueRefrigerationConference【C】 WestLafaye~e,USA,l994,347 ADriftFluxModelforNumericalSimulationofTwo-phaseRefrigerantFlowthrough CapillaryTubes YANGYa-jun.,LIUChu.yun,DUANYi,HUANGXin.feng,ZHAOMing.feng (1.DepartmentofMechanicalEngineering,ZhejiangUniversityofScienceandTechnology, Hangzhou310012,China;2.CollegeofMechanicalEngineeringandEnergy,ZhejiangUniversity, Hangzhou310027,China) Abstract:Asthethrottleelementsforairconditionersandrefrigerators,thecapillarytubesCan'tregulate thefluxwhentheloadofrefrigerativesystemsisvarying;therefore,itisquiteimportanttodesigntheproper parametersforthecapillarytubes.Forthisreason,therefrigerantflowinwholecapillarytubesis meticulouslydividedintotwoparts:oneistheovercooledliquidflow,theotheristhetwo-phaseflowfor whichadriftfluxmodeliSpresented.Thismodeltakesintoaccountthedifferenceofaveragevelocities betweengas.phaseandliquid-phase,whichovercomesthedefectofmean-phaseflowmodel,Basedupon thismodel,thelengthofcapillarytubeswascalculatedconsideringthetwophase'Srelativemotionandthe distributionofvoidfractionandphase'Svelocitiesalongthetubesection, AcomputerprogramWasalso madeforcalculatingthelengthofcapillarytubes.Thecomparisonofthecalculatedresultswiththe correspondingexperimentalresultsshowsthatthedifferencesbetweentworesultsarelessthat5%which satisfiestheengineeringrequirement. Keywords:capillarytubes;refrigeration;driftfluxmodel;numericalsimulation