18(3 一次函数
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
县底镇一中 张俊娥 (一)教学目标
1.了解一次函数与正比例函数的意义.
2.理解一次函数与正比例函数的联系和区别.
(二)教学重点:理解一次函数与正比例函数的概念。
(三)教学难点:根据具体条件求一次函数与正比例函数的解式。 (四)教学方法:指导—自学法
(五)教学流程
1.情境导入
2.合作探究
(1)四边互动
互动1
师:利用多媒体演示幻灯片??问题1.
问题1:小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,•小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,•以便根据时间估计自己和北京的距离. 你能帮助小明解决这个问题吗? 570
A北京 s95t
师:(点拨)可以通过适当设未知数(变量),利用函数知识解决问题.
生:独立尝试后,交流各自的设计
方案
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.
互动2
师:利用多媒体演示幻灯片??问题2.
问题2:小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.
生:独立尝试后,和同桌交流.
存款数=已有存款数+将存入的存款数.
设从现在开始存款的月份数为x,存款总数为y元,则y=50+12x(x为自
然数)
互动3
师:前面涉及的函数,它们具有怎样的共同特征?你能用一个表达式表示这个共同特征吗?
生:交流讨论,逐个举手回答
明确 师生共同归纳可得:上述函数的解析式都是关于自变量的一次整式,可统一表示为y=kx+b的形式,其中k、b为常数,且k?0. 特别,当b=0时,一次函数y=kx(k?0)也叫正比例函数.
互动4
讨论:一次函数和正比例函数有什么联系和区别,
和同桌交流结果,逐个举手回答.
明确 根据一次函数和正比例函数的概念可知:正比例函数是一次函数的特例,•因此正比例函数一定是一次函数,当一次函数解析式中的常数项为0时,•一次函数才是正比例函数;一个函数解析式能够转化成y=kx+b(k?0)的形式,它就是一次函数;•一个函数解析式能够转化成y=kx(k?0)的形式,它就是正比例函数.
(3) 巩固练习
(4)拓展延伸
师:利用多媒体演示幻灯片
2已知函数y=(m+1)x+(m-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m•取什么值时,y是x的正比例函数?
(5)小结
(6)作业 课本第47页习题18.3第1-3题.
(四)板
书
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设计:
一次函数
1、一次函数的定义
2、正比例函数的定义:
3、关系
2008年3月15日