中环杯、小机灵杯试题精选(题目)[1]

中环杯、小机灵杯试题精选（题目） 【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种? 2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几? 【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 同班同学不站在一起, 有(       ) 种不同的站法? 【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?(五年级） 【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？ 【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？ 【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。有（   ）种分法。 【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有(         )   种. 【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（    ）辆开往甲城的汽车。 【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？ 【10】甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C站在A,B两站之间。甲、乙两列车到达C站的时间分别为上午5时和下午3时。甲、乙两车几点相遇？ 【11】 第七届小机灵被复赛第11题：有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号吗房间，但不能从大号码房间走到小号码房间，从1号房间走到10号房间共有多少种不同的走法。 【12】一个长方形的操场，对角线50米，10个人踢足球，求至少两个人之间的距离不会短于多少？ 【13】请教1*2*3......*300的积,末尾有几个连续的0? 【14】一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了13小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时21千米。从甲港到乙港相距18千米。求甲、丙两港间的距离。 【15】一条船从甲地沿水路去乙地，往返一次共需2小时。去时顺水，比返回时每小时多航行8千米，且第二小时比第一小时少航行6千米。求甲、乙两地水路的距离。 【16】甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置次序共交换7次。比赛结果甲是第几名？ 【17】两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米。两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗是开始计时，到车尾经过他的车窗共用38秒。问：乙车全长多少米？ 【18】小华、小俊都有一些玻璃球，如果小华给小俊4个，小华的玻璃球个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球个数就是小俊的11倍。小华原来有（）个玻璃球，小俊原来有（）个玻璃球。 【19】有装水的容量分别为1千克、2千克、3千克，。。。。。499千克，500千克的容器共3000只，试问这些容器中至少有多少只容量是相同的？ 【20】现在有1G 2G 4G 8G 16G 法码各珍个,放在天平秤上,最多可以称出多少种不同的重量？ 【21】甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙回答说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”那么甲有（    ）元，乙有（    ）元。 【22】小文在6点多一点的时候出去了，这时分针和时针的夹角为110度。在7点不到的时候，小文回来了，此时分针和时针刚好又成110度角。你知道小文出去了多长时间吗？ 【23】0-2009的自然数中，数字3有多少个？ 【24】箱子里有黄、白两种乒乓球，黄球比白球的3倍多2只，每次从箱子中取出7只白球，14只黄球，如果经过若干次后，箱子中还剩40只黄球、1只白球，那么箱中原来黄球比白球多 （ ）只。 【25】甲乙二人在400米的圆形跑道,甲从A点,乙从B点(AB两点相距100米)相向而跑,相遇后,乙往后转,跟甲同向而跑,甲速度每秒2米,乙每秒3米,问23分钟后二人相遇几次? 【26】2005年小明家养了一只大母羊，第二年春天它生了2只小公羊和3只小母羊。每只小母羊从出生后的第三年起也生了2只小公羊和3只小母羊。那么到2010年，小明家共有多少只羊？ 【27】上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立刻回家，到家后又立即回头追小明，再追上他的时候，离家正好是8千米，问这时是几点几分？ 【28】有20个同学做大红花，规定每人要制作10朵，每天至少制作3朵。至少有（     ）个同学制作的数量相同。 【30】个位数字均不大于5，且能被99整除的六位数共有多少个？ 【31】已知算术式abcd-efgh=1994,其中abcd,efgh均为四位数；a,b,c,d,e,f,g,h是0--9中的8个不同整数，且a≠0;c≠0.那么abcd与efgh之和的最大值是（    ），最小值是（    ）。 【32】一排少先队员，从左到右1到3报数，从右到左1到4报数，两次都报1的有9名少先队员，这排少先队员最多有多少人？ 【33】小红步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托同时从乙地出发到甲地,48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小红,如果李刚不停地往返于甲乙两地之间,那么当小红到达乙地时.李刚共追上小红几次? 【29】 【34】外层每边有12人的实心方阵，改为三层空心方阵，方阵每边多少人?空心方阵是怎样的? 【35】有一个大口袋，里面装着许多球，每个球上写着一个数字．其中写0的有10个，写1的有11个，写2的有12个，……，写9的有19个．如果闭着眼睛从袋中取球，那么至少要取出（   ）个球，才能保证取出的球中必有4个，它们上面所写的数字恰好组成1997.    【36】甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？ 思路：甲乙两次的路程比相等，但这要涉及到一元二次方程。我想应该有其他适合四年级的解法，是不是 【37】有100小孩,每人胸前都有一个号码,号码从1到100各不相同.请你挑出若干个小孩,排成一个圆圈,使任何相邻的两个孩子的号码数。 【38】平行四边形ABCD中，P为三角形ABD内一点，三角形PBC的面积为6，三角形PAB的面积为2，求三角形PBD的面积 【39】一个小数,如把它的小数部分扩大5倍,它就变成17.92,如把它的小数部分扩大8倍,它就变成20.38，问这个小数是几？ 【40】从披萨饼店到我家的路上,每隔450米就有一个信号灯,灯的颜色总是按照绿35秒,黄5秒,红35秒这样的顺序重复地变换着.饼店的小伙子一直是以每小时54千米的速度骑摩托车送饼.他的运气特别好,信号灯总是在他临到的那一瞬间变绿了,使他能够顺利通过.当他原路返回时,如果也能这么巧地在临到的那一瞬间赶上绿灯的话,他驾驶摩托车的最快速度是每小时(   )千米. 【41】2a39b87c是27的倍数，求啊a+b+c 【42】某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人．如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（1人工作1天为1个工作日），且无1人缺勤．那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共(  )人。 【43】有5张卡片分别是1，1，2，3，9，从中取3张排列成三位数，排成的偶数有多少个？其中卡片9旋转后可看成6 【44】有一自然数列。。。前100个数位数的和是多少？ 【45】有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有80格，宽有48格，纵横线交叉的点称为格点。连结A,B两点的线段经过几个格点？（包括A,B两点）A点是棋盘左下角的顶点，B点是棋盘右上角的顶点。 【46】五年级毕业班准备拍毕业照留念，4个男同学，2个女同学共6个人站成一排，要求2个女同学不站两边。请问有几种不同站法？ 【47】分母是3553的最简真分数的和是(     ). 【48】如果一个两位数与它的反序数(比如:52的反序数是25)的和是一个完全平方 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ,则称为"灵巧数",请写出所有的"灵巧数"? 【49】甲,乙丙三人在圆形跑道上跑步,速度相等,每人跑完一圈都用14分钟,并规定当两人相遇时立即各自反向以原速跑步.开始是,甲乙丙分别在圆形跑道直径的两个端点处,那么第一次全部都回到各自出发点需用几分钟?(出发时,甲乙在同一端点处,反向而行,丙在另一端点处,与乙相向而行) 【50】一个由390个数码组成,这本书共(   )页 【51】有一种自行车,前轮周长250厘米,后轮周长180厘米,从甲地到乙地,后轮比前轮多转1001圈,求甲乙两地距离 【52】在1，2，3，4，5，6----500这500个自然数中，最多能取出（ ）个数，使得取出的任意两个不同数的和都不是13的倍数。 【53】水果若干,梨是苹果的3倍.每次拿5个梨2个苹果,待苹果拿完的时候,梨还有11个,问苹果和梨各有几个? 【54】有三只鸡笼,共有鸡38只,第一只笼子放进5只,第二只拿出3只,第三只拿出原来的一半,现在三笼子中的鸡一样多,问三只笼子中原来各有鸡多少? 【55】游客在10时15分由码头划船出游，要求在当天不迟于13时返回。已知河水流速为每小时1.4千米，且水流是流向码头的。船在静水中的速度为每小时3千米。如果他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，且只能在某次休息后往回划，那么他最多能划离码头（ ）千米。 【56】1角、2角、5角、1元、2元各一张，可以组成（   ）种不同的币值。 【57】一个涂满红色的正方体，每面等距离切若干刀后，得到若干个小正方体，其中一面是红色的共计216块，那么两面红色的一共有（     ）快？ 【58】七位数3□□72□□的末两位数是__ ___时，不管十万位和万位上的数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的哪一个，这个七位数上都不是101的倍数。 【59】小明去看一场纪录片，他在影片刚放映时看了一下手 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ，影片结束他又看了一下手表。他发现，两次看手表的时刻，时针和分针刚好交换了一下位置。已知这场电影的时间不足1小时，那么这部纪录片片长（           ）分钟. 【60】七个相同的羽毛球，放在四个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个，不同的放法有（   ）种。 【61】三个油瓶,容量分别是10、7、3升，现仅10升装满油，问如何将大瓶中的油平均分成两瓶？ 【62】王大伯是个养鸡专业户，他用鸡笼装小鸡。如果每个鸡笼装24只，则余5只小鸡，如果减少2个鸡笼，则所有小鸡正好平均装完。这批小鸡共有多少只？ 【63】学校要栽一批树苗，让若干个少先队员去完成，发现差12棵不够分了，如果再增加8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。那么栽树的少先队员有多少人？原来有多少棵树苗？ 【64】有一种自行车,前轮周长250厘米,后轮周长180厘米,从甲地到乙地,后轮比前轮多转1001圈,求甲乙两地距离 【65】.一个<淘气马小跳>由390个数码组成,这本书共(   )页. 【66】在1，2，3，4，5，6----500这500个自然数中，最多能取出（ ）个数，使得取出的任意两个不同数的和都不是13的倍数。 【67】水果若干,梨是苹果的3倍.每次拿5个梨2个苹果,待苹果拿完的时候,梨还有11个,问苹果和梨各有几个? 【68】有三只鸡笼,共有鸡38只,第一只笼子放进5只,第二只拿出3只,第三只拿出原来的一半,现在三笼子中的鸡一样多,问三只笼子中原来各有鸡多少? 【69】一个涂满红色的正方体，每面等距离切若干刀后，得到若干个小正方体，其中一面是红色的共计216块，那么两面红色的一共有（     ）快？ 【70】七位数3□□72□□的末两位数是__ ___时，不管十万位和万位上的数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的哪一个，这个七位数上都不是101的倍数。 【71】至少出现一个6，且能被3整除的五位数共有多少个？ 【72】小明去看一场纪录片，他在影片刚放映时看了一下手表，影片结束他又看了一下手表。他发现，两次看手表的时刻，时针和分针刚好交换了一下位置。已知这场电影的时间不足1小时，那么这部纪录片片长（           ）分钟. 【73】七个相同的羽毛球，放在四个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个，不同的放法有（   ）种。 【74】一所大学入学考试，一共有1234名同学参加，小华说：“至少有10名同学来自同一个学校。”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？ 【75】有28人参加田径比赛，每人至少参加两项比赛。已知有8人没有参加跑的项目，参加投掷项目的人数和同时参加跑和跳两项的人数都是17人，那么参加跑和投掷两项有几人？ 【76】满足被5除余2，被6除余1，被7除余2的最小正整数是几？ 【77】连续写出从1开始的自然数，写到2009时停止，得到一个多位数1234567。。。20082009，这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？ 【78】被5除余3，被6除余1，被7除余2，那么最小正整数是几 ？ 【79】5人相聚，各自把一个签有自己名字的明信片送给其他4人中的一位，最后每人都有一张别人签字的明信片。问共有几种不同的送法。 【80】用1-9九个数码组成若干个数,每个数码只能用一次,使其和为99。共有几种不同的组数方法 【81】甲乙两人在环形跑道的直径两端，反向而行，第一次相遇距A点60米，相遇后两人继续跑，当甲第二次跑回A点时，甲乙两人恰好在A点，第七次相遇（途中共相遇6次），则跑道的周长是多少米？（直径的两端是A、B，出发时甲在A，乙在B） 【82】三个自然数的最大公约数是10，最小公倍数是100，满足这种要求的三数组共有____组 【83】一个五位数，它的末三位为999，如果这个数能被23整除，那么这个五位数最小是多少？ 答案是20999，但不知道被23整除数有什么规律？ 【84】某 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 有学生1000个人，其中500人订阅了《中国青年报》，有350人订阅了《少年文艺》，有250人订阅了《数学报》，至少订两种报刊的有400人，订阅了三种报刊的有100人，请问有____ 人没有订报。 【85】某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间共有几条公路？ 【86】某班有43人，在一次数学测试中，做对第一题的有37人，做对第二题的有34人，做对第三题的有30人，做对第四题的有39人，四题都做对的至少有____人。 【87】两个四位数XZZZ和ZZZY，XZZZ/ZZZY=0.4,那X*Y*Z的值是多少？ 【88】甲乙两个景点相距15千米，一艘观光游船从甲景点出发，抵达乙景点后立即返回，共用3小时。已知第三小时比第一小时少行12千米，那么这条河的水流速度为每小时____千米？ 【89】一种电子表7点20分18秒时，显示数字是7：20：18，那么从7点到8点这段时间内，电子表的5个数字都不相同的情况共有几种。 【90】甲乙丙丁四人参加了画“√”和画“×”的考试。每道题目10分，10道题目一共100分。4人的答案和所得的分数如下表：问：丁得了（  ）分？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 甲 √ × √ × √ √ × × × √ 70 乙 √ √ × × × √ √ √ × × 70 丙 × × × √ √ × √ × √ × 60 丁 √ √ × × √ × √ × × × ？                         【91】小巧打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前每分钟多打28个字。前后共打字48分钟，后24分钟比前24分钟多打504个字。这篇文稿一共（  ）个字。 【92】在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶300千米，每辆巡逻车只装行驶15天的汽油。现有3辆巡逻车甲乙丙同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回。为了让其中一辆车尽可能向更远的地方巡逻，然后一起返回，甲，乙两车行至途中B后，仅留下3辆车返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油给丙使用，丙车最远离驻地A的路程是多少千米？ 【93】2000颗石子围成一个圆圈，两个人轮流取，每次可以取1颗或2颗，但取2颗石子时必须相邻，即他们之间即无其他石子，也没有取走石子后留下的空档。取到最后1颗者胜，问如何取胜？ 【94】有一叠300张卡片，从上到下依次编号为1～300，从最上面的一张开始按如下顺序操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的一张卡片（原来的第三张卡片）拿掉，把下一张卡片放在最下面……依次重复这样做，直到手中剩下一张卡片。那么剩下的这张卡片是原来300张卡片中的第     张。 【95】从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数，那么共有多少种不同的取法？ 【96】甲乙两人分别以每小时4.5千米，每小时5.5千米的速度，从相距55千米的两地同时向对方出发前进。当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了多少小时？ 【97】一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是什么？ 【98】某体育馆里有16张乒乓球台，46人在练习打乒乓，正在进行单打的有多少人？ 【99】5位选手进行象棋比赛，每2个人之间都要比赛一场，规定胜出一盘得到2分，平局各得1分，输棋不得分。已知比赛后，其中4位选手一共得到16分，问第五位选手得分多少？ 【100】在一张四边形纸上一共有100个点，如果把四边形的顶点算在一起，一共有104个点。已知这些点中任意3个点都不在一条直线上。按照以下规定：把纸片剪成一些三角形1）每个三角形的顶点都是这104个点中的3个2）每个三角形内部都不再有这些点 问：这张四边形的纸最多能够剪出多少个三角形？ 【101】玩具厂生产一种玩具棒，共4节，用红，黄，蓝三种颜色给每节涂色。这家厂可以生产几种颜色不同的玩具棒。 【102】能被3整除且含有数字3的五位数有多少个？ 【103】一本书的页码,从10开始,按照从小到大的顺序依次排列下去,写成一个1000位数,即2021......,这个数的个位上的数字是几? 【104】123---30这30个自然数中,最多取出   个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是9的倍数. 【105】一个八位数,它被3除余1,被4除余2.被11除11恰好整除,已知这个八位数的前6位数368755那么它后两位是42.为什么? 【106】有三个连续的自然数，其中第一个数能被7整除，第二个数能被11整除，第三个数能被13整除，求这三个数的最小值。 【107】如果将一个正六边形的边长增长一倍，则其面积将增加X%，试求出X的值。 【108】有一个整数，用它去除70、110、160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是几？ 【109】一个三角形ABD,C是BD边上一点,AC间有连线,且角ABC为45度,角BAC为22.5度,AB和CD长度相等为2,求整个三角形ABD的面积是多少. 【110】有一项工程雇了十人来完成。如果只雇八人，他们需要多八天来完成任务。试求出二十人需要花多少天完成任务？ 【111】1*1+2*2+3*3=....2002*2002计算后末位数是多少? 【112】从1顺序写下去,直到87位数为止,用这个数除以9,余数是多少？ 【113】平面上有10条直线，最多能把平面分成多少个部分？ 【114】5个自然数，从小到大依次是A，B，C，D，E，将其中任意3个组成一组，共可以组成10组，将每组3个数求和，得到10个不同的自然数，这10个自然数从小到大，第1个是26，第2个是32，第9个57，第10个是60，那么D-B等于多少？ 【115】博物馆有一只特别的钟，一圈共有20格，每过7分钟指针跳一次，每跳一次要跳过9格。今天早晨8点整，指针恰好从0跳到9，问昨天晚上8点整的时候指针指着几？ 【116】用六个连续的一位自然数组成三个两位数，要求每个两位数都能被组成它的两个数码之积整除，则这三个两位数是（      ） 【117】用足够多的4和5两种数字的卡片相加，可以凑成无穷多个数。用这两种卡片不能凑成的最大的自然数是（     ） 【118】如果正六边形的边长增加一倍,则其面积将增加X%.试求出X的值 【119】N=2520X,X是一个正整数.  问:能使N成为一个全平方的最小的X值为多少? 【120】黑板上写有1到100这一百个自然数,画去前两个数后,把它们的和写在这串数的最后面,然后再画去前两个数后,再把这两个数的和写在这串数的最后面.......照这样进行下去,直到只剩下一个数为止.问:倒数第二个数是多少？ 【121】如果分数(A-8)/(4A+33)是一个可约分数,并且A是一个两位数,那么A有几种不同取值? 【122】问最接近0.618的分母小于10的真分数是多少,敬请指教下思路 【123】将123456789重复写50次得到一个450位数：——-，删去这些数中从左到右所有位于奇数位上的数字，再删去所得的数中所有奇数位上的数字，————以此类推。求最后删去的一个数字是（）。 【124】自然数1用了1个数字，自然数20用了2和0两个数字，那么自然数1到510用了多少个数字？ 【125】五个人分苹果，第一个人把苹果分成5堆，还剩一个，扔进海里，然后拿走1堆，第二个人把剩下的苹果也分成5堆，还剩1个，扔进海里，拿走1堆，其他人也用同样方法拿走苹果，请问这堆苹果原来至少有几个？ 【126】试找一个数自然数N,使得N和N+37都是完全平方数? 【127】将12!演算出来得479001A00这么一个9位数,试求出数字A.,注:N!=N*(N-1)*(N-2.)......3*2*1 【128】从1开始依次把正整数一一写下去为415......，从左向右数，数到第12个数字起开始第一次出现三个连排的1，那么，数到第几个数字起，将开始第一次出现五个连排的1 【129】某校有三个科技兴趣小组，已知参加车模的有27人，参加航模的有26人，参加计算机的有21人。只有1人三个组都参加，而同时参加车模、航模的有5人，同时参加航模、计算机的有4人，同时参加车模、计算机的有2人。问只参加一个兴趣组的有多少人？ 【130】ABCD是一个四位数,EFG是一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9的不同数字.已知ABCE+EFG=2002,问ABCD和EFG之积的最大值和最小值相差多少？ 【131】A+BC+DEF=GHKJ,其中每个字母代表不同的数字,问K与J的积是多少?是选择题:8或12或15或18？ 【132】甲，乙两车分别从东，西两站同时相对开出。第一次相遇，甲车行了90千米，两车继续以原速前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇点东侧60千米处。求东，西两站相距多少千米？ 【133】分数2002/2009和1/287化成循环小数后，小数点后第100位上的数字和是_____。 【134】在自然数中，由1开始往后数，第100个既不能被3整除，也不能被5整除的数是几？ 【135】在1至1001这1001个自然数中有多少个数字含有数字1；如果将这1001个数的各个数位的数字相加，总和等于多少？ 【136】由35个单位小正方形组成的长方形中，如图所示有2个★，问包含2个★在内的由小正方形组成的长方形（含正方形）一共有几个？ 【137】有16张纸,每张纸的正反面用红色铅笔任意写出一个不超过4的自然数.在反面则用蓝色铅笔也写一个不超过4的自然数.唯一的限制是:红色数字相同的任和二张纸上,所写的蓝色数字一定不能相同,现在把每张纸上的红,蓝两个整数相乘,求16个乘积的和是多少？ 【138】三位数里面既含有数字6又是3的倍数的数有几个？ 【139】一排少先队员，从左到右1至3报数；从右到左1至4报数。两次都报1的有9名队员，这排队员最多有多少人？ 【140】2000年的元旦是星期六,那么2010年的元旦是周几? 【141】12×12×12+13×13×13+。。。。。。。39×39×39+40×40×40= 【142】1, 1*2+2*3+....99*100 2, 1*2*3 +2*3*4 +  10*11*12 【143】分母不超过2005的所有真分数的和是？ 【144】A= 1/(1/990+1/991+...1/999)   求A的整数部分 【145】甲乙两车同时从AB两站出发，两车第一次相遇时，甲车行了100千米，两车分别到达B站和A站后，立即又以原速度返回，当两车第二次相遇时，甲车离A站70千米，则AB两站间的距离是多少？ 【146】某人沿向上移动的扶梯，从上到下，用了7分30秒，而从下到上用了1分30秒，如果他不走，乘扶梯，需要多少时间？如果停电，走上去，要多少时间？ 【147】河边有AB两地，B在A的河下游100千米处，甲乙二船分别从AB两地相向而行，到达目的地后立即往回，第一次相遇地跟第二次相遇地距离20千米，且甲乙两船同速，已知水速是2千米每时，请问船速。 这个题难道一定要画那种交叉的那种图才能做吗？答案是有的，就是孩子不好理解，想问吉祥老师有更好的方法吗 【148】学校举办联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。问：三种笔各有多少支？ 【149】请教吉祥老师四年级题目：用一只锅子煎饼，每次只能放2只饼，煎一只饼要2分钟（正、反面各一分钟），问：（1）煎3只饼最少需要几分钟？（2）如果煎n（n>1）只饼，最少需要几分钟？ 【150】一排房有五个房间，在五个房间中住着甲、乙、丙、丁，规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住的房间挨在一起，第三个人的房间必须和前两个人隔开，有几种住法？ 【151】用两个2、两个4，两个6能排出多少个大小不等的六位数？ 【152】将四位数的前两位数的乘积与后两位数的乘积相加，若是奇数，则称为A类数，若是偶数，则称为B类数。问：A类数与B类数各有多少个？ 【153】在1，2，3，4…，100这100个数中取出不同的两个数，要使取出的两个数相加的结果是3的倍数，有多少种不同的取法？ 【154】某人射击10枪，命中5枪，命中的5枪恰好有4枪连在一起的情况的种数是____? 【155】圆周上有A、B、C、D、E、F、G共7个点，若至少以A或B为顶点，可以连接_____个三角形？ 【156】从1，2，3，4，…，99，100,101这101个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法总数是_______? 【157】在一列国际列车上，有A、B、C、D四位不同国籍的旅客，他们穿不同颜色（黑、褐、蓝、灰）的上衣，面对面每边两人坐在一张桌子上，已知：（1）英国旅客坐在B先生左侧。（2）A先生穿褐色大衣。（3）穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧。（4）D先生的对面坐着美国旅客。（5）俄国旅客穿着灰色大衣。问：A、B、C、D分别是哪国人？分别穿什么颜色的大衣？ 【158】某俱乐部共有42名会员，所有男会员的年龄和恰好是女会员的年龄和的3倍，到了明年，男会员的年龄和将比女会员的3倍少2岁，问，有几个男会员啊？ 【159】老师有4本参考书，8个同学去借，每人最多借一本，书全部借完，问一共有多少种解法？ 【160】1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分不，那么三种硬币各多少枚？  【161】将1—9这9个数字分别填入九个口中，组成等式，每个数字只能用一次。口口口x口口=口口x口口=5568 【162】1角和5角的硬币共36枚，共值15元。问：两种硬币各多少枚？ 【163】在下面数字之间的适当位置，添上“+、—、x、÷”和“（  ）”使等式成立：3  3  3  3  3  2  2  2  2  2  2  2=2008 【164】小红寒假要做语文、数学、 英语 关于好奇心的名言警句英语高中英语词汇下载高中英语词汇 下载英语衡水体下载小学英语关于形容词和副词的题 三门作业，她今天做这一门，明天做另外一门，如果她第一天做数学，到第七天仍然做数学，那么她共有（）种不同的做题方式? 【165】小伟以每小时12千米的速度从博物馆骑车去铁路局,出发时两辆4路电车从不同方向驶来,都恰好从他的身边驶过.当他到铁路局时,从身后驶来的第3辆和迎面驶来的第6辆电车恰好同时从他身边驶过,所有这些电车的速度及相邻两车之间的距离都相等,那么电车的速度是多少? 【166】某校开运动会,打算发给2004位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每7个空瓶可换一瓶汽水，所以不必买2004瓶，但至少要买（  ）瓶汽水。 【167】请问五年级小机灵杯参考书上的一道题：某校开运动会,打算发给2004位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每7个空瓶可换一瓶汽水，所以不必买2004瓶，但至少要买（  ）瓶汽水。 【168】  某人从向下运动着的自动扶梯步行而下，每步一级，共走了30级到达底层。在到达底层后，他又返身奔上这一自动扶梯，也是每步一级，一共走了60级到达上层。设这人向上奔走的速度是他向下步行速度的3倍，并且上下来回都是匀速运动，那么自动扶梯停止后，一共能看到（   ）扶梯 中环杯、小机灵杯试题精选（答案） 【1】第一题：先考虑没有球号和箱号相同的情况。若1号放在2号，接下来考虑2号箱，我们发现，不管它放几号球，最终的排法都是唯一的，所以有3种排法，而1号可以放在3个箱子里，所以共有9种方法，那么，题目要我们求的就应该是4*3*2*1-9=15种 这道题建议列表格分析，将1号球放在2号箱的情况全都列出来，很简单，不复杂的。 第二题：1，2，3，4，5，6，7，8，9，首先确定，4，6，8三个数两次都出现在十位上，否则不可能是质数，2，5应该至少有一次出现在十位上，否则也不可能是质数，所以我们先预估最小的和应该是（4+6+8）*10*2+（2+5）*10+2+5+（1+3+7+9）*2=477，构造下： 2，83，5，47，61，67，41，53，29，89，其符合条件，所以最小是477 【2】这道题需要用到容斥原理，至少有一个班的同学站在一起的情况=一班（或二、三班）两人站在一起的情况*3-两个班人站在一起的情况*3+三个班人站在一起的情况，所以本题中至少有一个班同学站在一起的情况=5！*2*3-4！*2*2*3+3！*2*2*2=480 本题方法数为6！-480=240（种） 本题是容斥原理和加乘原理的综合运用，有相当的难度. 如果是四年级。可以这样解：把六个学生分别记为Aa,Bb,Cc 排队时候，第一个位置有6种可能，第二个位置有4种，从第三个位置开始出现不同情况，为方便解答，假设前两个位置排的是AB 若第三个位置排的是a，则接下来b只能排在cC之间，所以只有2种可能性 若第三个位置排的是C或c,则接下来由加乘原理有2*2种可能性 综上，共有6*4*（2+2*2*2）=240种方法 【3】先计算出最多剪出133连，再找出具体方法。我画了一张图，其中最短的线段是1，阴影部分即浪费的一张。 【4】最初的和是3， 第一次的和是6， 第二次的和是15， 第三次的和是42， ............ 每次操作以后，和都变为前一个和的3倍少3，第四次的和为42*3-3=123 第五次的和为123*3-3=366 第六次的和为366*3-3=1095 第七次的和为1095*3-3=3282 第八次的和为3282*3-3=9843 做这类题要注意发现规律，不要死算。下面我再来论证一下本题的规律。 以第二次为例，原先是1，3，2，操作时，写上4（=1+3），5（=3+2），增加的和为1+3+3+2，我们发现，最两端的数（1和2）都只增加了一次，而里面的数应该增加了2倍，所以增加部分应该是原来和的两倍少3，即和变为原来的三倍少3 【5】这道题是思维导引上的吧，是道名题了。假设正好100个同学参加测试，则： 91+85+81+79+74=410，根据最不利原则，让每人至少答对两道题：100×2=200， 410-200=210，在答对三道以上题的人中，让每人答对五道题，210/(5-2)=70，因此，合格率最少有70% 410/3〉100，因此最多合格率为100% 【6】156＝2*2*3*13，有2*2*2-1=7种分法 【7】用插板法来考虑。将7个球分成4堆，需要插3块板来隔开，一共有6个空隙可以插板，所以有6*5*4/（3*2*1）=20（种）方法。 【8】图中短的线段表示从乙开往甲的汽车，当从甲出发的汽车发车时，路上有6辆，再加上在接下来的6小时内发的6六辆车，其共会遇到6+6=12俩从乙出发的车 【9】这道题是道很难的鸡兔同笼问题，先假设公猴和母猴一样多，即增加4只公猴，此时共42只，每天共摘桃306个 接下来，把一只公猴和一只母猴分配到一组，这一组应该有两个头，摘18只桃，而两只小猴子只有10个桃，假设全是小猴子，则摘了210只桃，少了96只桃，在头数不变的情况下，每把2只小猴换成一组大猴，多了8只桃，所以需要换96/8=12次，　所以小猴有42-12*2=18只，母猴有12只，公猴有8只 【10】甲车到C时，乙车还有10小时车程，这段车程如果甲乙相向而行，需要时间为10*2/（3+2）=4小时，所以上午9点时他们相遇 【11】这道题和以前的最短路线方法数其实是一样的，都是标数法，以前是标在节点上，现在是标在房间里，原理是一样的。 【12】本题实际上是抽屉原理，如下图，将正方形分成9格，10人分到9格中去，至少有两个人在同一格中，而每小格的对角线长为50/3，所以同属一小格的两个队员之间的距离不会超过50/3 【13】之所以会出现0是因为出现2*5这样的因式了，而含有的2肯定比5多，所以问题就转化为1-300中含有多少个因数5，5的倍数有：300/5=60（个），又有一些是25的倍数，其含有两个5，25的倍数有60/5=12（个），125的倍数有12/5=2（个），25的倍数在5的倍数时已经计算过一次，125的倍数在5，25时已经计算过两次 所以含有的因数5必然是60+12+2=74个，即有74个0 【14】顺流比逆流多两个水速，所以逆流４２，顺流８４，若回到甲港还需要１８／４２＝３／７小时，所以顺流时间为（１３＋３／７）／３＝９４／２１．距离为８４＊９４／２１＝３７６千米 【15】８－６／２＝５ 所以顺水和逆水速度比为５：３ 顺水速度为８／（５－３）＊５＝２０（千米／小时） 距离为２０＊２＊３／（５＋３）＝１５千米 红色代表第一小时行程，黑色代表第二小时，因为第一小时比第二小时多6千米，所以BC应该是3千米，若这段时间没有回头，即继续往前走，由于顺水比逆水快8千米/小时，所以BD段应该是5千米，BC与BD时间相同，所以顺水与逆水速度比为5：3，接下来就跟上面一样了。 【16】交换一次时是第2名，此时在中间，这个位置很重要！因为接下来每交换2次，甲都是回到中间！ 所以第7次交换后，还是回到第2名！呵呵，下次可以改成，共交换了2009次。 【17】速度和是48+60=108千米/小时=30米/秒。乙车长38*30=1140米 【18】由第一个条件可知，小华的玻璃球个数是小俊的2倍多2*4+4=12个， 如果小俊给小华两个，则小华变为小俊的2倍多12+2*2+2=18个 所以此时小俊为18/（11-2）=2个，小俊原有2+2=4个，小华原有4*2+12=20个 【19】这道题这样解：３０００／５００＝６，至少６只容量相同，属于抽屉原理，但没有余数（有点怪．．．．） 【20】最少称１克，最多称３１克，之间任意克都可以称，所以是３１种。 这里有个规律，如果砝码只能放在天平一端，那么砝码从１克开始，每次扩大２倍，那么从１克到所有砝码之和之间的任意克都可以称 ，如果砝码可以放两端，那么从１开始，每次扩大３倍，能达到同样的效果 【21】当乙给甲１００元时，甲的钱加上１００元是乙剩下的２倍，即乙现在是１份，甲是２份，总共是３份 同样的道理，第二个条件下，甲是１份，乙是６份，总共７份， 所以我们可以假设总共有２１份，则在第一个条件下，甲有１４份，第二个条件下甲有３份，相差１１份，而钱相差１１０元，所以１份代表１０元， 甲原有１４＊１０－１００＝４０元 乙原有２１＊１０－４０＝１７０元，这种和差倍问题最好的方法是线段图分析，我现在不方便画图，先用这种方法分析吧．涉及到倍数问题，这种假设方法也很好用． 【22】时钟问题，在这里首先要清楚，分针每小时走360°，而时针每小时走30°，他们的速度相差330°，接着就判断出分针应该在时针的后面，否则不符合题意。 最初的夹角为110°，后来夹角又变为110°，我们知道分针走得很快，从落后110°变为超前110°，他们的路程相差220°，所以时间为220/330=2/3小时=40分钟. 【23】先考虑0-1999中，3出现在个位的次数有2*10*10=200个，同理：十位和百位也各有200个，再加上2003中的一个，共有601个 【24】箱子里有黄、白两种乒乓球，黄球比白球的3倍多2只，假设正好是3倍，则此时1只白球对应3只黄球， 取的时候若每次都取7只白球，21只黄球，则黄球会一直是白球的3倍不会变，即最后剩下1只白球时应该还剩3只黄球，结合开始的3倍多2只，最后黄球应该剩5只，比实际情况少了35只，由于每次多取了7只，所以应该是取了35/7=5次，原来有黄球14*5+40=110只，白球有7*5+1=36只 本题实际上属于盈亏问题 转化为：  将黄球分给白球，每球分3个，还多2个，每球分2个，还多38个 因此白球有（38-2）/（3-2）=36个 黄球有3*36+2=110个 【25】第一次相遇是在100/（2+3）=20秒后，从这一刻开始计算，先是一次追及运动，经过400/（3-2）=400秒后相遇 接着是相遇运动，经过400/（3+2）=80秒后相遇，接下来就是不断重复这样的周期，每个周期480秒 （23*60-20）/480=2....400，所以一共经过1+2*2+1=6次 【26】    05年  1母                08年  12公19母 06年  2公4母          09年  26公40母 07年  4供7母           10年  64公97母 这道题关键要明确，羊的数量之所以增加，是母羊在生小羊，而当年生小羊的母羊，必然是在前3年就有的.比如说,07年生小羊的母羊,必然是05年的母羊,由此来确定每年增加多少只羊,这样做就很简单了. 【27】此题是一道行程问题，就是在爸爸追上小明是然后回头，在8千米处追上小明， 说明在相等的时间内，小明走了4千米，爸爸走了4+8=12（千米），爸爸的速度与小明速度是3：1。 在回到第一次追及，走了相等的路程，速度和时间成反比。爸爸的时间与小明的时间是1：3. 8÷（3-1）=4（分钟），说明爸爸用了4分钟追上小明。 8+4=12（分钟），说明小明用了12分钟行了4千米，然后又行了4千米，一共用了12+12=24（分钟） 所以最后的时间是8：32. 【28】你考虑的是3天做完的，其实还有两天和1天的情况，两天做完的话，有5种情况，1天做完就1种情况， 所以共有3+5+1=9种情况，20/9=2...2，至少有3个同学制作的数量相同。 【30】a+c+e=b+d+f=9，且都不大于5，9=0+4+5=1+3+5=1+4+4=2+3+4=2+2+5=3+3+3 所以a、c、e有2*2*1+3*2*1+3+3*2*1+3+1=23种 b、d、f有3*2*1+3*2*1+3+3*2*1+3+1=25种，所以共有25*23=575（个） 【31】 【32】从左往右，报1的可以是第1，4，7，10，。。。。。 从右往左，报1的可以是第1，5，9，13，。。。。 周期是12，因此人数最多的情况应该是从左往右是第10个人，从右往左是第9人（都不能超过12，否则会有2个人两次都报1），最多有10+9-1=18人 【33】李刚16分钟的路程-小红16分钟的路程=小红96分钟路程 所以李刚速度是小红的7倍，小红走1个全程，李刚走了7个，所以共相遇7次，追上3次 【34】 空心方阵相邻两层相差8个人，因此中间一层是12*12/3=48人，外层56人，每边（56+4）/4=15人 【35】共有10+11+。。。+19=145个，根据最不利原则，最后取到9，共取了145-（19-2）=128个 晕   还没做完就发上去了，同理，若最后取1，共取了135个，若最后取7，共取了129个，所以至少要取135个 【36】四年级可以这样解，第一次相遇时乙车行了64千米，两车合走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇之间应该有2个全程（画线段图很容易看出来），所以乙车应该再行128千米，所以两地距离为64+128-48=144千米，两次相遇点相距144-64-48=32千米 【37】要使乘积小于100，则两个数当中至少有一个数要小于10，小于10的数有9个，所以最多挑出18个小孩。 【38】三角形ABD-PAB-APD=ABD-PAB-(平行四边形一半-PBC)=PBC-PAB=4 【39】这里的“扩大”是“增加”的意思，小数部分为（20.38-17.92）/3=0.82，原数为17.92-0.82*5=13.82 【40】54千米/小时=15米/秒，所以其从一个信号灯到下一个信号灯需要450/15=30秒，所以相邻的两个信号灯之间时间相隔30秒，所以当他返回时，相邻两个信号灯之间绿灯的时间间隔应该是35+5+35-30=45秒，所以此时速度最快为450/45=10米/秒 【41】利用被27整除数地特征，87c+39b+2a应该是27的倍数，870+390+20=1280，1280/27=47。。。。11，所以a+b+c=16 【42】共30天，每天的工作日构成等差数列，8070/15=538 所以第一天人数为538-240=298（人），每天派（298-240）/29=2人，共派出2*30=60人。 【43】1.个位是2时，有2*2*2+3=11个 2.个位是6时，有1+3*2=7个，所以，答案是18 【44】100/4=25，所以和为1*2+26*2+4*（2+3+...+25）=1350 【45】这题是最大公约数加1，为17 【46】4*3*4*3*2*1=288 【47】3553=11*17*19 17*19+11*19+11*17-19-17-11=672，所有真分数中有672个不是最简，而非最简真分数又可以两两分组，和为1，所以要减去336，3552/2-336=1440 【48】和必定是11的倍数，所以完全数一定是121的倍数，所以和只能是121，此时“灵巧数”的个位和十位之和一定是11 可以是29（92），38（83），47（74），56（65） 【49】 【50】1-9有9 个数码，10-99有180个数码，（390-9-180）/3=67，所以共166页，数码就是数字（不是页码） 【51】前后轮转的长度应该是一样的，180*1001/（250-180）=2574，250*2574=643500厘米=6435米 【52】500/13=38....6 所以500以内的正整数，除以13余数是1-6的都有39个，而余数是7以上的不能取，否则会产生两数之和被13整除（6+7=13，5+8=13.....），39*6=234，最后再加上一个13的倍数，所以共可取235个数。 【53】假设每次再多拿一个梨，则最后应该正好一起拿完，所以应该拿了11次，梨是66个，苹果22个 【54】第一只笼子放进5只,第二只拿出3只，此时共40只，且第三个笼子中是其余两个的两倍，40/4=10，所以原先第一个笼子中5只，第二个13只，第三个20只 【55】逆水速度为1.6千米/小时，顺水速度为4.4千米/小时，总时间为165分钟，因此最多休息3次，若3次之前全是逆水，行了1.6*1.5=2.4千米，顺水时间最多165-45*3=30分钟，4.4*0.5=2.2千米，回不到起点，所以只能在第二次休息后返回，1.6*1=1.6千米   ，最多划出 【56】每种取法都对应了一种面值，没有重复，而对于每一张钱来讲，都有两种可能，取或不取，所以共有2*2*2*2*2=32种，再排除所有全部不选的情况,所以有32-1=31种 【57】正方体边长为a,则一面涂红的有6(a-2)^2=216,所以a=8,两面涂红的有12(a-2)=72块 【58】若30072□□是101的倍数，那么无论十万位和万位上的数字是多少，都不可能是101的倍数， 3007200/101余数为26，所以3007275是101的倍数；末两位是75 【59】每分钟时针走0.5度，分针走6度，交换位置，说明所走的度数和为360度，时间为360/6.5=720/13分钟 【60】这题用插班法，分成4份需要插3个板，所以是6*5*4/（3*2*1）=20种 【61】大瓶    中瓶     小瓶 10      0       0 3       7       0 3       4       3 6       4       0 6       1       3 9       1       0 9       0       1 2       7       1 2       5       3 5       5       0 【62】设有m个鸡笼,则24m+5=k(m-2), 下面解此不定方程 m=(5+2k)/(k-24)=2+53/(k-24), 因为53为质数,所以k=25或77, k=25,则m=55, 小鸡数为24*55+5=1325；k=77,则m=3, 小鸡数为77 【63】设少先队员有n人,原来有k棵树苗. 依题意,  k+12=na (够分时,每人分到a棵), k+12+8=10n, (再增加8棵,意思是补了12棵后又加8颗, 所以是k+12+8, 这是我的理解) 两式相减得n(10-a)=8, n分1,2,4,8四种情况讨论. n=1, k<0, n=2, k=0均不合题意, n=4, k=20, 也没有不够分,舍去 n=8, k=60, 符合题意思. 【64】前后轮转的长度应该是一样的；180*1001/（250-180）=2574；250*2574=643500厘米=6435米 【65】1-9有9 个数码，10-99有180个数码，（390-9-180）/3=67，所以共166页 【66】500/13=38....6 所以500以内的正整数，除以13余数是1-6的都有39个，而余数是7以上的不能取，否则会产生两数之和被13整除（6+7=13，5+8=13.....）；39*6=234，最后再加上一个13的倍数，所以共可取235个数。 【67】假设每次再多拿一个梨，则最后应该正好一起拿完，所以应该拿了11次，梨是66个，苹果22个。 【68】第一只笼子放进5只,第二只拿出3只，此时共40只，且第三个笼子中是其余两个的两倍，40/4=10，所以原先第一个笼子中5只，第二个13只，第三个20只。 【69】正方体边长为a,则一面涂红的有6(a-2)^2=216,所以a=8,两面涂红的有12(a-2)=72块。 【70】若30072□□是101的倍数，那么无论十万位和万位上的数字是多少，都不可能是101的倍数， 3007200/101余数为26，所以3007275是101的倍数，末两位是76。 【71】不含有6，且是3的倍数地五位数有8*9*9*9，这是前四位，我们发现，不管前面四位除以3余数是几， 最后一位总是只有三种情况（1，4，7，或2，5，8，或0，3，9） 所以共有8*9*9*9*3=17496个；五位数3的倍数共有（99999-10002）/3+1=30000个 至少含有1个6的有30000-17496=12504个 【72】每分钟时针走0.5度，分针走6度，交换位置，说明所走的度数和为360度，时间为；360/6.5=720/13分钟 【73】这题用插班法，分成4份需要插3个板，所以是6*5*4/（3*2*1）=20种 【74】1234/x=9....m；x表示学校数量，则其最大为（1234-1）/9=137所 【75】投、跳：8人；跑、跳：17人；三项全：17+17-28=6人；跑和投的28-8-17+6*2=15人 【76】这个数加上5后是6和7的公倍数，除以5余数还是2，最小是42，所以原数最小为37。 【77】任意三个连续自然数写在一起组成的多位数都是3的倍数，所以直接用2009/3余数是2，所以只要计算20082009除以3的余数就可以，很显然应该是0。他之所以答案不对，是他漏算了2009。 【78】+5后求出最小公倍数是42，42/5余数是2，为使余数是3，应将2*4，所以42*4=168，最小数是163。 【79】把五个人分别设为ABCDE，他们的名片分别对应为abcde， A先选择，有4种方法，假设他选择b，则接下来考虑B，若其选择a，则接下来CDE只有两种方法（这个很简单，可以枚举出来）若其选择不是a，则有3种选择方法，假设其选择c，则接下来三个人也只有3种选法（可以枚举出来） 所以共有4*2+4*3*3=44种方法 或者这样做，如果是全部拿自己的，有1种方法 有3个人拿自己的，由5*4/2=10种方法 有2个人拿自己的，此时三个人互换，有2种方法，所以共有（5*4/2）*2=20种 有1个人拿自己的，此时四个人互换，同样道理，四人互换=四人全排列-全部拿自己的-1人拿自己的-2人拿自己的=4*3*2*1-1-4*2-6*1=9种，所以五个人里，四人互换，有5*9=45种， 所以全部拿别人的方法数是5*4*3*2*1-1-10-20-45=44种 【80】首先确定，组成的这些数只能是一位数和两位数，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；99-45=54 而每一个数，放在十位上后，其数值应该是其在各位上的10倍，即增加9倍 所以十位上的数字之和是54/9=6 若只有1个两位数，则十位上是6，个位有8种可能性，此时个数为8种 若有两个两位数，此时十位上是4和2或5和1，此时个数为7*6*2=84个 若有三个两位数，此时十位上只能是1、2、3，此时个数为6*5*4=120个；所以共有8+84+120=212个 【81】甲乙第一次相遇时，他们合走了半圈，在这半圈里，甲走了60米，之后每相遇一次，他们就合走一圈，到第七次相遇，甲乙应该再合走6圈，甲应该再走60*2*6=720米。甲共走了780米，而甲第二次回到A点，应该走了两圈，所以每圈390米。 【82】10=2*5，100=2*2**5*5 所以三个数中，质因数2有出现1次也有出现2次的，可能是2，2，2*2或2，2*2，2*2，同理，5也是 若是2，2，2*2和5，5，5*5搭配，有2种情况，所以共有2*4=8种情况。这道题有点难度 【83】999/23余数是10，所以相当于5位数最后两位是10，根据被23整除数的特征，这里很容易求得最小值为20999。整除特征在下面若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。 【84】500+350+250-（400+100*2）+100=600人，1000-600=400人。 【85】30*3/2=45条 【86】当所有人都至少作对三道题时，做对四道题的人最少37+34+30+39-43*3=11人 【87】XZZZ=ZZZY*0.4，写成竖式数字谜的形式，就是 ZZZY *   4 XZZZ0 所以 Y只能是0或5，若Y=0，接下来4*Z的个位还是Z，很明显不可能，所以Y=5 4*Z的个位加上2是Z，由乘法口诀表，Z=6，最后X=2，所以乘积为60 【88】现根据题目意思判断出先顺水后逆水，所以第三小时肯定是逆水了，接下来要判断，第一小时是否全部顺水。 若第一小时全部是顺水，即第一小时还没到达乙地，则此时水流速度为12/2=6千米/小时 由于第三小时比第一小时少行12千米，因此第三小时路程少于3千米，即逆水速度少于3千米/小时，很明显不可能。 所以第一小时应该已经到达了乙地，并且已经返回了 所以第二个小时应该比第一个小时也少行了12千米，而三个小时的路程和为30千米，利用一下简单的和差倍知识 第一小时路程为（30+12+12）/3=18千米第三小时为18-12=6千米，所以逆水行驶了2.5小时，顺水行了0.5小时 顺水速度为15/0.5=30千米/小时，水速为12千米/小时 【89】首先，表示时钟的肯定是7，其次，分钟和秒的十位数只能是0-5，所以总方法数为6*5*7*6=1260种 【90】甲乙丙三人共被扣了100分，而且我们发现每道题都只有一个人的答案与其他两人不同，所以每道题最少被扣10分，共有10道题，所以扣100分是最少的情况。所以正确的答案应该是√×××√√√××× 丙的得分应该是80分如果这题开始没有想到三人被扣的总分，也可以先比较甲乙，他们得分相同，有四题答案相同，6题不同，都是70分，所以只能是四道相同的全对，其余3题各对一半，再结合丙，也能推出各题答案 【91】晚饭后所用时间没有24分钟，所以所用时间应该是504/28=18分钟，说明前面一半用了30分钟，每分钟打28*18/（30-18）=42字，文稿一共有42*30*2=2520个字。 【92】可以看出，三辆车共同行驶的距离越短，第三辆单独行驶得就越多。而第三辆车单独行驶前，给他加满油是最好的，可以保证他行驶得最远。假设共同行驶了x天，则共同消耗了3x天汽油，前两辆车要留下返回的油，因此留下2x，此时第三辆车应该被加满了，所以15*3-5x=15，此时x=6，说明行驶了6天后分头行动，第三辆车可以继续走（15-6）/2=4.5天，300*4.5=1350千米，忘记加上开始的六天了，1800千米，所以是3150千米 【93】石子围成一个圆圈，那么这些石子必然可以两两配对，这样的两个石子连接起来是经过圆心的。即关于圆心对称。接下来，后取的那个人只要保证自己每次所取的石子都是跟先取的石子关于圆心对称，就能保证取到最后一枚。 【94】我们发现，如果卡片数正好是2^n的话，最后留下的就一定是第2^n张卡片，此时是300张，跟300最接近的2^n是256，此时需要先拿掉44张，所以此时最下面的是44*2=88号，即最后留下的是88号 【95】先满足是3的倍数： 取1个数，有2种方法                  取2个数，有2*2+1=5种 取3个数，有2*2*2=8种                取4个数，有5种 取5个数，有2种                      取6个数，有1种 共有2+5+8+5+2+1=23种；其中再减去5的倍数，也即15的倍数 取3个数，有1种（和为15）        取4个数，有2种（考虑另两个数的和为6） 取5个数，有1种；    共有4种 ， 所以满足条件的是23-4=19种 【96】（13+13）/（4.5+5.5）=2.6小时 【97】当首位是1时，这样的四位数有10*9/2=45个（相当于后三个数的和是11），当百位是1时，后两位之和是10，有9个，百位是2时，有8个，百位是3时，有7个，所以第25个，应该百位是4，1416 【98】实际上是一道鸡兔同笼问题，把乒乓球台看成是“头”，有16个，把人看成是“腿”，有46只。假设全是“鸡”（两条腿，即单打），则腿应该有16*2=32只，所以兔有（46-32）/2=7只；鸡有16-7=9只，单打的有9*2=18人 【99】5位选手进行象棋比赛，每2个人之间都要比赛一场，规定胜出一盘得到2分，平局各得1分，输棋不得分。已知比赛后，其中4位选手一共得到16分，问第五位选手得分多少？ 【100】如果纸上只有1个点，剪成4个三角形；如果纸上只有2个点，剪成6个三角形；如果纸上只有3个点，剪成8个三角形；依次类推，100个点时，应该有202个三角形 在总结规律时，每多点一个点，其实都是点在三角形里面，将一个三角形变为3个三角形，所以是增加2个 【101】每节有3种颜色可选，由乘法原理有3*3*3*3=81种涂法；其中有些玩具棒顺着看和倒着看颜色不一样，却被算计了2次；有些玩具棒顺着看与倒着看颜色一样，这种情况的玩具棒没有被重复计算，这样的玩具棒关于中心对称，有3*3=9种涂法；这家厂可生产（81-9）/2+9=45或（81+9）/2=45种颜色不同的玩具棒。 【102】能被3整除的共有（99999-10002）/3+1=30000个 其中不含有3的数：前四位有8*9*9*9=5832种可能性，若前四位除以3余1，则最后一位可以是2，5，8 若前四位除以3余2，最后一位可以是1，4，7，若前四位除以3余0，最后一位可以是0，6，9 不管什么情况，最后一位都是3种情况，所以这样的五位数共有5832*3=17496个，包含3的有30000-17496=12504个 【103】从10开始的两位数有90个，共有180个数字，接下来三位数有（1000-180）/3=273。。。。。1 第274个三位数是373，所以个位上是3 【104】根据除以9的余数，对这30个自然数分类 余数为1，2，3的数分别有4个，余数为4，5，6，7，8的数各有3个，没有余数的数有3个 要保证两数之和不是9的倍数，则两个余数之和不能是9或0， 所以最多可以取余数是1，2，3，4的所有数，再加一个余数是0的，共16个数。 【105】根据被11整除数的特征，奇数位数字和与偶数位数字和之差是11倍数，可以得出，十位数应该比个位数大2， 根据被3整除数特征，要余1，则后两位应该是3的倍数被4除余2，则末两位被4除余2，只能是42，86 结合上面条件，只能是42．本题主要是要将几个整除特征搞清楚 【106】先满足后两个条件，11*13=143 143+11=154            154/2=77 77和78满足后两个条件        但76不满足7的倍数 为了满足条件，可以用76+143*n，为了使143*n除以7余数是1，则3n除以7余数是1 所以n最小为5，76+143*5=791，791，792，793 【107】边长变为2倍，面积变为4倍，所以增加了300%，x=300 【108】余数的和等于和的余数（的余数），所以（70+110+160-50）=290是此数的倍数，所以此数应该是29。 【109】若角D大于45度，则AB大于AD，且角CAD小于67.5度，所以CD小于AD，而AB=CD，产生矛盾，同理，角D小于45度也会产生矛盾，所以角D等于45度，所以面积为2*2/2=2 学了初中几何几何就知道，这道题是等腰直角三角形一个简单性质的应用 【110】八人多做8天，做了64单位工作量，两个人做需要32天，所以原先10人需要做32天，所以20人要做16天。 【111】把个位数都算出来，找规律算周期，这里周期应该是20。也就是说需要将钱20个加数的个位数算出来，只算个位数计算量是不大的，后面每20个是一个周期，就很好算了。 【112】首先要知道写到几了，个位数有9个，所以两位数有（87-9）/2=39个，所以最后应该写到38了，而连续9个自然数写在一起必然是9的倍数，所以我们只要看3738就可以了，很明显余数是3。 【113】一条直线分成2部分，2条直线4部分，3条直线7部分*****，所以10条直线分成2+2+3+4+***+10=56部分。 【114】根据大小关系可知：A+B+C=26      A+B+D=32    B+D+E=57        C+D+E=60 由前两个等式可知：D-C=6        由后两个等式可知：C-B=3        所以D-B=9 【115】从9开始往回跳，每跳20次就回到原数，20*7=140分钟，昨晚八点到现在8点有12小时720分钟 720/140=5。。。20，  　20/7=2。。。。6，所以再跳2*9=18格，所以应该调到第2格。 【116】设两位数为ab,则ab=ka*b,即10a+b=kab,所以b是a的倍数，所以b不能为7，且a也不能是7，所以连续的自然数只能是1-6，根据b是a的倍数可知，两位数只能是15，24，36。 【117】用足够多的4和5两种数字的卡片相加，可以凑成无穷多个数。用这两种卡片不能凑成的最大的自然数是（     ） 【118】如果正六边形的边长增加一倍,则其面积将增加X%.试求出X的值 【119】2520=2^3×3^2×5×7(其中^表示次方) 由于平方数质因数的个数是成对出现的，所以有x=2×5×7=70 【120】是求倒数第二个是多少？这有点麻烦咯，如果是求最后一个就简单了。 可以这样考虑，每次操作后，总和都没有变，且若数字总数是2^n个，则倒数第二个数应该是后面一半数的和 现在100不是2^n，最接近的是64，所以在操作36次后，还剩下64个数，此时后32个数应该都是新写上的数，它们的和是9+10+...+72=2592 倒数第二个数是2592 【121】设A-8=a，则4A+33=4a+65，则分数化为a/4a+65可以约分，则a和65有公约数，65=5*13， 又A是两位数，所以a最小为2，最大为91，为同时满足与65不互质，5的倍数有18个13的倍数有7个 所以共有18+7-1=24个 【122】这不是小学生的题哦....当年我可是初中才会额.....但如果只是把分数找出来还是可以的，应该是5/8 0.618就是我们熟知的黄金分割比例，在斐波那契数列中，相邻两项比值无限接近黄金分割比例，所以可以找出是5/8，后面就是13，超过了10.还有一种通用方法是连分数，这种方法是小学生肯定无法接收的，至少要初中再讲。 【123】这道题还是考虑2^n的特殊形式，如果恰好是2^n，则留下的一定是最后一个，而最接近450（且小于）的2^n是256，所以第256个留下来了，256/9余数是4，第4个数是4，所以最后删去的是4. 【124】510*3-9-99=1422 【125】假设这堆苹果再多4个，则第一次恰好分成5份，第二次也会恰好分成5堆，.所以至少是5*5*5*5*5-4=3121个 【126】设N=A^2,    N+37=B^2  ,    B^2-A^2=37=(B+A)(B-A),  所以B+A=37,B-A=1 所以B=19,  A=18,  N=324 【127】末尾有两个0，来自5和10，去除两个0后，仍然能被8整除，根据被8整除的特征，A只能是6. 【128】设车速是y，小英速度是3x，小明速度是x，两辆公交车之间距离是s 则s=15（y-x）        s=30（y-3x），所以y=5x，s=15（y-x）=60x，发车间隔为s/y=12分钟 【129】某校有三个科技兴趣小组，已知参加车模的有27人，参加航模的有26人，参加计算机的有21人。只有1人三个组都参加，而同时参加车模、航模的有5人，同时参加航模、计算机的有4人，同时参加车模、计算机的有2人。问只参加一个兴趣组的有多少人？ 【130】和一定时，差越小，积越大，利用这个性质去解，具体答案你试着算一下吧，先讲方法。 【131】首先确定，G=1,H=0,D=9,其他经过试算，973+84+5=1062符合条件，乘积是12.试算时可以根据四位数是9的倍数来试算。 【132】这道题要抓住在多次相遇中路程的变化关系第一次相遇，甲乙合走一个全程，第二次相遇合走3个全程，所以甲一共走了270千米。距离为（270+90-60）/2=150千米。 【133】答案：把2002/2009简化成286/287，则有2002/2009与1/287的和是1，化成循环小数的和是0.9（9上边有循环节），所以答案为9. 【134】1-15中有7个，每15个数中有7个，100/7=14...2，15*14=210，第100个是212 【135】不含有1的有9*9*9-1=728个，含有1的有1001-728=273个 1-999的数字和相加为27*500=13500，总数字和为13503 【136】横向数：4个方块的有1个 6个方块的有2个 8个方块的有3个 10个方块的有3个 12个方块的有2个 14个方块的有1个        共计：1+2+3+3+2+1=12个 纵向数层数：包含两个五角星的有1+2+2+1=6层 ，共计12×6=72（个） 【137】有16张纸,每张纸的正反面用红色铅笔任意写出一个不超过4的自然数.在反面则用蓝色铅笔也写一个不超过4的自然数.唯一的限制是:红色数字相同的任和二张纸上,所写的蓝色数字一定不能相同,现在把每张纸上的红,蓝两个整数相乘,求16个乘积的和是多少？ 【138】先计算不含有数字6的，百位上有8种，十位上有9种，此时不管前两位除以3的余数是几，个位上都有3种可能性，所以8*9*3=216，  300-216=84 【139】一排少先队员，从左到右1至3报数；从右到左1至4报数。两次都报1的有9名队员，这排队员最多有多少人？ 【140】除了闰年以外，每年的天数除以7都是余1的，闰年余2，所以直接看余数，就可以这样列式(1*8+2*2)/7=1....5 【141】12×12×12+13×13×13+。。。。。。。39×39×39+40×40×40= 【142】1, 1*2+2*3+....99*100 2, 1*2*3 +2*3*4 +    10*11*12 【143】分母不超过2005的所有真分数的和是？ 【144】1/990+1/991+...1/999<1/990*10=1/99,所以A>99 1/990+1/991+...1/999>1/999*10=10/999,所以A<999/10=99.9 所以A的整数部分是99 【145】甲乙两车同时从AB两站出发，两车第一次相遇时，甲车行了100千米，两车分别到达B站和A站后，立即又以原速度返回，当两车第二次相遇时，甲车离A站70千米，则AB两站间的距离是多少？ 【146】看作流水行船问题 ，逆水和顺水，分别用时450秒和90秒，假设路程是450单位，则逆向速度为1，顺流速度为5，所以人速为3，电梯速度为2，乘电梯，需要225秒，走上去需要150秒。 【147】呵呵  这道题我在课堂上讲过,需要用假设法,假设他们第二次相遇以后继续前进,直到他们各自到达目的地.此时他们都是走一个来回,而他们的船速一样,所以应该是同时回到出发点。那么,从他们第二次相遇点,直到他们回到出发点,在这段过程里面他们做相背运动,路程和等于一个全程,所以这段过程与他们第一次相遇前一样,所以两个过程里面,逆水的路程一样,顺水的路程也一样(画个图看一下,语言很难表述清楚),所以20千米就是顺水和逆水的路程差,而全程是100,故顺水60,逆水40就求出来了,说明顺水速度和逆水速度比为3:2,相差两个水速(3-2=1份),水速是2,所以顺水船速是12千米/小时,逆水是8千米/小时,船速是10千米/小时. 【148】铅笔是圆珠笔的4倍,所以四支铅笔对应一支圆珠笔,可以将这看作一组,合计0.2*4+0.9*1=1.7元,它们的均价是0.34元,所以可以将每一组看作是一种单价为0.34元的5支笔,现在再来看,就只有两种笔,单价分别是0.34和2.1,共232支,价值100元,简单的鸡兔同笼,嘿嘿 假设全是0.34元的,则价值78.88元,所以钢笔应该有(100-78.88)/(2.1-0.34)=12支. 铅笔和圆珠笔共220支,铅笔176支,圆珠笔22支 在解决三元素的鸡兔同笼问题时,一般思路是先算其中两种,或者将两种并为一种.从而达到化繁为简的目的. 【149】为了使时间最短,锅的利用率就要最大,因此尽量保证锅里一只放两个饼. 三个饼可以这样煎:1:   一正   二正2:   一反   三正3:   二反   三反合计3分钟搞掂! 对于n个饼,如果n是偶数,很简单,就是两个一起煎,所以就是n分钟，   如果n是奇数,这时候可以先煎3个,用3分钟!剩下的n-3  就是偶数啦!用n-3分钟,合计还是n分钟，所以,n个饼(n大于1)就是用n分钟 【150】先判断出必须是中间的房间空着,然后有4*3*2*1=24种. 【151】6*5*4*3*2*1/2/2/2=90个 【152】和为奇数，则为奇数加偶数（或偶数加奇数），而乘积要是奇数，则只能是奇数乘以奇数，有5*5=25种 则乘积为偶数的情况有10*10-5*5=75种，所以奇数加偶数的情况有25*75=1875种，若为偶数加奇数，则积为偶数的情况有：75-10=65种（把首位是偶数的情况排除掉），此时有65*25=1625种，所以共有1875+1625=3500种。 所以积为偶数的有9000-3500=5500种 【153】除以3 余1的数有34个，余2的数有33个，没有余数的数有33个，所以有33*34+33*32=2178种 【154】把连在一起的4枪看作一枪，则总共打了7枪，有两枪命中，且这两枪不在一起，用插板法，有6*5=30种。 【155】 A为顶点的有6*5/2=15个，AB同时作为顶点的，有5个，所以有15+15-6=24个 【156】和为偶数，都是奇数或者都是偶数，所以有51*50/2+50*49/2=2500种 【157】A是德国人，褐色衣服 B是俄国人，灰色衣服 C是美国人，黑色衣服 D是英国人，蓝色衣服。用列表法做的。 【158】在保证岁数总和不变的情况下，若多了两名男会员，这时到明年，男会员年龄和还是女会员年龄和的3倍，说明男会员增加的年龄也是女会员增加年龄的3倍，而每年每个人都是增加一岁，所以男会员此时是女会员的3倍，女会员有44/4=11人，男会员有31人 【159】这4本参考书应该不相同吧 有8*7*6*5=1680种方法 【160】因为2分的比1分的钱要多13分,所以在总数里加上13分2分的和1分的钱数就相等 2元=200分,200+13=213分,现在总个数为100+13=100枚(这里面晢时增加了13枚1分的硬币) 假设这113枚都为5分的则总钱数应为:113X5=565分,而现在只有213分多算了565-213=352分 因为现在2分与1分钱数相等,则1分的枚数是2分枚数的两倍,所以它们合起来的平均每枚的钱数为 (2+2)*3=4/3分,现在按5分计算,多算了5-4/3=11/3分,所以多算出了352分 352*11/3=96枚 (这是1分和2分的总个数), 5分的个数则为113-96=17枚 2分的个数则为96*(2+1)=32枚(因为1分的个数是2分的个数的两倍) 1分的个数则为96-32-13=51枚 【161】因为5568=2*2*2*2*2*2*3*29，通过组合可得5568=174*32=58*96 【162】把15元化成150角，这个数除以4余数是2.但是1角和5角的硬币除以4的余数都是1，36枚这种硬币的和除以4的余数应该是0，不可能是150角，所以这道题目数据有错误！ 【163】3333/3*2-（222-2*2*2）=2008 【164】假设第二天做的是语文（英语情况完全一样），我们来列举一下一共有多少种方法： 数学语文英语数学英语语文数学          数学语文英语数学语文英语数学 数学语文英语语文数学语文数学          数学语文英语语文数学英语数学 数学语文英语语文英语语文数学          数学语文英语数学语文英语数学 数学语文英语数学英语语文数学          数学语文数学语文数学语文数学 数学语文数学语文数学英语数学          数学语文数学语文英语语文数学 数学语文数学英语数学英语数学          数学语文数学英语数学语文数学 数学语文数学英语语文英语数学          于是一共有13*2=26种。 【165】车速都是一样的，两辆车相距也是一样的。 设车速为V1,两车相距为s，小汪从博物馆到铁路局用时为t，小汪的速度是V0。 第三辆车与第一辆车之间的距离是2s，所以当到铁路局时，身后来的车走的距离为v1xt=2s+v0xt 第六辆车与第一辆之间的距离5S,所以当到铁路局时，迎面来的车走的距离为V1xt=5s-v0t 两个等式，可以解出v1=7/3 x v0=7/3 x12=28千米/小时. 【166】每7个空瓶可以换一瓶，实际上只需要买6瓶就可以得到一瓶的奖励了（借一个空瓶子换汽水，换好了以后把瓶子还给别人） 所以2004/7=286……2，于是需要购买286*6+2=1718瓶，即可得到2004瓶。 【167】你购买了250个7瓶以后确实可以得到250个8瓶，因为得到了250瓶的奖励，但是这250瓶汽水喝掉以后，还是可以继续拿着250个空瓶子继续换汽水的。 【168】这个题可以转化为牛吃草问题来理解，首先，这个人顺着扶梯向下走，属于牛吃草问题中，草坪上的草在减少那种类型（因为扶梯自身在往下走，级数在减少）；设他的速度是1级/秒，所以得到 ①原有的级数=30+扶梯速度×30秒；其次，当这个人往上走的时候，属于牛吃草中，草在生长，所以得到 ②原有的级数=60-扶梯速度×20秒；（补充一下此时人的速度是3级/秒，60级÷3级/秒=20秒，人走了20秒所以扶梯也用了20秒）。然后2个式子结合就可以求出了。