第十五章 功和机械能
一、单元复习目的
1、知识与技能目标：
（1）使学生深刻理解功的概念，明确功的公式，掌握功的计算。
（2）知道什么是机械功以及怎样量度机械功的大小。会理解和计算机械功功率.
（3）知道什么是机械效率,它的大小与那哪些因素有关。
（4）知道动能和势能的初步概念以及决定它们大小的因素。了解动能和势能如何转化的。
2、过程与方法目标：
（1）通过师生互动，让学生理解做功的两个必要因素，理解功的计算公式，知道功的原理和功率的概念。
（2）培养学生的观察能力。
3、情感、态度与价值观目标：
（1）培养学生严谨的科学态度。
（2）培养学生的科学世界观。
二、复习的重点和难点
重点：功和功率的概念；机械功和机械能的概念；机械效率的计算和怎样提高机械效率；动能和势能的相互转化。
难点：做功的两个因素；结合实际理解功率的概念。
三、知识梳理
m
机 动能
V
重力势能 m
械 势能 h
弹性势能——形变程度
能 转化：动能 势能
四、教学课时：三课时
第一课时
一、基础练习
1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 公式：W=FS
3、功率：单位时间内所做的功，它是
表
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示物体做功快慢的物理量。公式P=W/t
二、复习内容
1、功：
（1）力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
（2）不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
即物体受力没有移动；是物体沿力方向通过的距离；物体凭惯性运动。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。
（3）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS
（4）功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。
把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
（5）应用功的公式注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。
②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
2、功的原理：
（1）内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
力的大小（F）
移动距离（s）
做功多少（W）
手提升G
G
h
Gh
动滑轮提升G
G/2
2h
Gh
结论
1、W=Fs ；2、使用任何机械都不能省功
（2）说明： （请注意理想情况功的原理可以如何表述？）
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）
（3）应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑 理想斜面遵从功的原理；
②理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。
如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。
3、功率：
（1）定义：单位时间里完成的功
=
（2）物理意义：表示做功快慢的物理量。
（3）公式： = Fv
根据功率的导出式：P＝Fv可知功率一定时，要增大F，必须减小v，即汽车上坡时要换低速档。
（4）单位：主单位 W 常用单位 kW 、mW 、马力
换算：1kW=103W 1mW=106 W 1马力=735W
某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J
（5）比较功率大小方法 a、做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。
b、做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大
三、复习过程
例1：(06北京)如图5所示的四种情景中，人对物体做功的是
例2：. (06广州)下列关于力做功的说法，正确的是
压把
A．人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功
B．人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功
C．汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车有做功
D．过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功
例3：（06黄岗）如图是一种开瓶器。使用时将螺旋钻头旋进软木塞， 再用双手按压把即可将瓶塞拔出。钻头做得尖细是为了 ，压把相当于 。王哲在5s内将瓶塞拔出，若瓶塞长5㎝，瓶塞受到的平均阻力为200N，则王哲克服瓶塞阻力做了 J功，其做功的功率为 W。
例4 (06泰州)你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这个问题吗？小文同学对此进行了研究．她通过查阅
资料
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得知，人体的重心大约位于肚脐上方2寸、脊椎前1寸处，人只要走路，其重心就必然会发生上下位置的变化，重心升高就需要克服重力做功．小文假设人在正常走路时，重心在人体中的位置近似不变，她行走了100m，有关测量数据如下表（表中的步距是指跨出每一步两脚之间的距离）：
质量m/kg
步距S/m
腿长l/m
时间t/s
50
0．50
0．65
100
（1）小文同学注意到，当自己的前脚跨出时重心会下降，而后脚收起时重心会升高，则她每走一步，自己的重心会下降或升高多少米？
（2）小文行走100m需要克服重力做多少功？克服重力做功的功率多大？
（3）通过
分析
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，你认为人在水平路面上通过走路来进行锻炼时，哪些因素会影响人的锻炼效果？
例5 （06昆明）请你设计一个测量两位同学从一楼上到三楼做功快慢的实验。（1）已提供的器材是秒表和皮尺，还需要的器材是_______________；（2）实验需要测量的物理量是__________、__________和__________。（3）请写出比较两位同学做功快慢的方法。
四、堂上练习
1、（06无锡）下列过程中，人对物体做功的是 ( )
2、06荷泽）下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（ ）
A． 功率大的机械，做功一定多
B．做功快的机械，功率一定大
B． 效率高的机械，功率一定大
D．做功多的机械，效率一定高
3、（06攀枝花）以下几种情况中，力对物体做功的有( B )
A．人用力提杠铃，没有提起来
B．沿着斜面把汽油桶推上车厢
C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变
D．物体在光滑水平面上匀速前进二米
4、图4是中国科学家在建造的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”。在组装时，需要用如图4所示的滑轮把重为1000牛的物体匀速提升12米，则作用在滑轮上的拉力F为______牛，绳子对重物所做的功为________焦，若提升重物所用的时间为1分钟，则绳子对重物做功的功率为________瓦。
5、（06广东）一质量为3000kg的汽车沿着长为5.4km的盘山公路匀速行驶，当它从山脚行驶到高为0.5km的山顶时，耗时15min，汽车发动机的牵引力为4000N。求：
（1）汽车行驶的速度。
（2）汽车发动机牵引力做的功。
（3）汽车发动机牵引力的功率。
6、(06韶关)如图小明同学体重为50kg，背着重为60N的书包，书包带与小明
的肩部接触的总面积为300cm2．求：
(1)书包带对小明肩部的压强.
(2)小明背着书包走到了三楼的课室，在这过程中他做的功．
(3)此过程小明用了20s．他做功的功率是多少．
五、教学反思
第二课时
一、基础练习
1、有用功：定义：对人们有用的功。公式：W有用＝Gh（提升重物）
2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功；公式：W额= W总－W有用
3、总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功；公式：W总=W有用＋W额=FS
=
4、机械效率：定义：有用功跟总功的比值。公式：
二、复习内容
1、机械效率：
（1）有用功： 定义：对人们有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额
=ηW总
斜面：W有用= Gh
（2）额外功： 定义：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
斜面：W额=f L
（3）总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η
斜面：W总= fL+Gh=FL
（4）机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。
=
② 公式：
斜 面：
定滑轮：
动滑轮：
滑轮组
③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
通常是减少额外功，如搞好润滑，减轻机械自重；在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。例如，在用滑轮组提高重物（不计摩擦）时：
为提高机械效率，在机械结构一定的情况下，可以采取增加提升物重的办法来实现。
=
（5）机械效率的测量：
原 理：
应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
②提升重物越重，做的有用功相对就多。
③ 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
④绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
2、机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
三、复习过程
例1：（（06南宁）图16是工厂车间里用来吊运物体的天车及其滑轮组示意图，钢丝绳用2000N的力将重为6000N的物体匀速吊起．若在1min内，货物从地面被提升到6m高处，求：
（1）钢丝绳提升货物时所做的有用功和有用功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）要提高滑轮组的机械效率，可采用哪些方法？（答出2种方法即可）
例2：（06吉林）如图6所示，将体积为2.０×l０-3m3的松木块，沿斜面匀速上拉时弹簧测力计的示数为4N．松木块沿斜面移动lm，上升的高度为30cm．求：(1)松木块的重力．(2)斜面的机械效率．(g=10N／kg ρ木 = 0.5×lO3kg／m3。)
例3：（06南昌）瑞瑞同学家住楼上，最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方便搬运，于是瑞瑞建议采用如图19所示的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼．若某次搬运的材料重765N，被提升的高度为10m，人所用的拉力为450N．求：
(1)请你帮助瑞瑞画出滑轮组的绕线示意图．
(2)用滑轮组提升材料时做的有用功是多少?
(3)该滑轮组的机械效率是多少?
(4)随后，瑞瑞同学查阅了有关机械效率知识的资料，看到右表中的一组数据，请你找 出这些机械设备效率的共同特点．
例4 （06湖州）在某次升国旗的仪式上，小强同学通过滑轮
组将—质量为0．8千克的国旗缓缓匀速升高15米，如图所示。问：(1)小强匀速拉绳的力为多少?(2)此过程巾，小强对旗做了多少功?(3)如果升旗用了50秒的时间，则小强做功的功率为多大?(不计滑轮与绳的摩擦，滑轮、绳的质量忽略不汁，取g=10牛／千克)
例5 （06长沙）如图是小红同学探究影响斜面机械效率因素的实验装置。实验准备的器材有：三个质量不同的木块A；三条粗糙程度不同的长木板B；
三个高度不同的长方体铁块C；刻度尺。
（1）实验还需补充的器材有____________；
（2）下面是小红探究斜面机械效率与物重的关系时
记录
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的有关数据。
通过分析数据，你可以得出结论：__________________________________________；
（3）上述实验中，保持斜面长度不变，将斜面升高到0.2m，把一个重6N的物体沿斜面向上拉时，所需拉力为3.8N，则此时斜面的机械效率是__________________；
（4）斜面的机械效率可能与斜面的_______________________有关。（只填一个因素）
例6 （06山东）小军和小民在用图12所示的实验装置完成了“测定滑轮组的机械效率”的实验后，想：在所用滑轮组一定的情况下，它的机械效率与哪些因素有关呢？两人根据各自的生活经验和所学知识提出了多种猜想，经过激烈讨论并虚心听取了其他同学的意见，最后形成了以下两个猜想：
猜想1 可能与提升的速度大小有关；
猜想2 可能与被提升的物体重有关。
小军和小民用图12所示的实验装置对上面两个猜想进行了探究，得到的实验数据记录如下表。
小军的实验记录
小民的实验记录
物理量
控制因素
钩码重/N
绳端拉力/N
机械效率
物理量
控制因素
钩码重/N
绳端拉力/N
机械效率
较小提升速度
10
4.2
79.4%
大致相同的
提升速度
10
4.2
79.4%
中等提升速度
10
4.2
79.4%
15
6.0
83.3%
较大提升速度
10
4.2
79.4%
20
7.5
（1）请帮助小民完成表中的一项计算；
（2）分析小军和小民的实验数据，得到的实验结论是：在滑轮组一定的情况下，它的机械效率与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿有关；它们的关系是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
四、堂上练习
1、（06攀枝花）如图14所示，建筑工地上的吊车是靠电动机来提升货物，货物重 103N，电动机的额定电流为 4A，电阻为20Ω；电动机正常工作时，作用在绳子上的拉力为500N， l分钟内将货物匀速提升了6m。求：（1）滑轮组的机械效率是多少？（2）电动机的额定功率是多少？
2、(06广州)用如图7的滑轮组把货物拉上货仓，货物重500N，用350N的力F拉绳端使货物匀速上升1m，此过程有用功为 J，总功为 J，滑轮组的机械效率为 ．
3、(06兰州)利用如图3所示装置将重为l00N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力为F=50N，则该装置的机械效率为 ( )
A．40％ B．50％ C．80％ D．100％
4、（06烟台）在不计绳重和摩擦的情况下，利用图4所示的甲、
乙两 装置，分别用力把相同的物体匀速提升相同的高度．若
用η甲、η 乙 表示甲、乙两装置的机械效率，W甲、W乙表示拉力所做的功。
A．η甲＝η乙，W甲＝W乙
B．η甲＞η乙，W甲＞W乙
C．η甲＜η乙，W甲＜W乙
D．η甲＞η乙，W甲＜w乙
五、教学反思
第三课时
一、基础练习
1、动能是物体运动而具有的能，动能的大小决定物体的质量和速度。
2、势能是由于物体被举高或发生弹性形变而具有的能。重力势能的大小由物重和高度决定。弹性势能的大小与物体发生弹性形变的大小等因素有关。
3、机械能是动能和势能的总称。
4、动能和势能可以相互转化，一个物体如果只有动能和势能的相互转化，在转化过程中动能和势能的大小都会改变，但总机械能不变。实际上动能和势能在转化过程中会有一部分能量转化成其它形式的能，虽然总的能量仍然守恒，但机械能减少了。
二、复习内容
1、动能和势能
（1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
物体速度越大、质量越大，动能就越大
（2）知识结构：
（1） 探究决定动能大小的因素：
① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；
2 实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量；
？如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少
？如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；
？如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
（4）机械能：动能和势能统称为机械能。
理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
重力势能
2、动能和势能的转化
（1）知识结构：
（2）动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
（3）动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
（4）动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
三、复习过程
例1：下表中给出了一头牛漫步行走和一名中学生百米赛跑时的一些数据：
物体
质量m/kg
速度v/(m.s-1)
动能E/J
牛
约600
约0.5
约75
中学生
约50
约6
约900
分析数据，可以看出对物体动能大小影响较大的是 速度
你判断的依据：人的质量约为牛的1/12，而速度约为牛的12倍此时动能为牛的12倍说明速度对动能影响大
例2：江苏省宿迁市2006 超市的自动扶梯把小明从一楼匀速送到二楼的过程中，小明的
A．动能减小，势能增大，机械能不变
B．动能增大，势能增大，机械能增大
C．动能不变，势能增大，机械能增大
D．动能不变，势能不变，机械能不变
例3：广州市2006用绳子把一个铁锁悬挂起来．把铁锁拉到刚好
贴着自己的鼻子，稳定后松手，头不动（如图16），铁
锁由开始位置a沿弧线ac向另一侧的最高点c运动，然
后再从c往回运动．
（l）从a点到最低点b点的过程中，铁锁的动能、重力势能如何变化？
（2）从能的转化和守恒角度分析铁锁摆回时能否碰到鼻子。
例4 宁波市2006每次铅球项目测试，小明同学的成绩总是不理想。他想影响铅球掷得远近的因素到底有哪些呢？为此．他以一支玩具手枪为实验器材进行了以下探究：
（1）熟悉手枪结构：玩具手枪的内部结构中有一根弹簧，弹簧压缩的长度可调节。压缩的弹簧伸长时，将子弹射出，弹簧的 能转化成子弹的动能。
（2）探究过程：
①提出假设：在相同条件下，子弹的射程可能和枪管与水平面的夹角有关。
②设计实验，记录数据：他把手枪固定在某一高度后，保持子弹从枪口射出时的速度相同．改变枪管与水平面夹角，用同一颗子弹做了五次试验，记录数据如下：
③分析数据，得出结论：在相同条件下，子弹的射程跟枪管与水平面的夹角有关，夹角在
度左右时，子弹射程最远。小明由此推想：相同条件下，铅球以这一角度掷出，掷得最远。
④交流和评价：第二天，小明与同桌交流探究成果，同桌认为小明对子弹射程与水平夹角B的探究还可进一步完善。同桌的话启发小明对实验
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
进行改进，获得了更准确的结论。小明所作的改进是
（3）完成上述探究后，小明想到影响子弹射程的因素可能还有许多，又提出一个合理的假设。你认为他的假设是： 。小明开始了新的探究……
四、堂上练习
1、（海淀区2006）跳伞运动员在“中华第一高楼”----上海金茂大厦进行跳伞。运动员从345m的高度跳下，在下落过程中运动员的重力势能 (选填“增大”“不变” 或“减小”) ，若以________为参照物，运动员是静止的
越横杆
2、江西省2006 初三（1）班《八荣八耻》宣传栏中记述着：“某高楼大厦发生高空抛物不文明行为，一位老太太被抛下的西瓜皮砸伤……”，被抛下的西瓜皮在下落过程中逐渐增大的物理量是
A．重力势能 B．动能 C．重力 D．密度
3、2006年杭州市 下图表示撑杆跳高运动的儿个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。在这几个阶段中能量的转化情况是：
⑴.助跑阶段，运动员消耗体内的化学能______ (选填“大于”、“小于”或“等于”)运动员和撑杆获得的动能。
⑵.撑杆起跳阶段，运动员的______________能增加。
⑶.运动员越过横杆后，运动员将_______________能转化_________________能。
4、浙江省绍兴市2006 在学习势能知识时，小明同学猜想物体的重力势能的大小可能与以下三个因素有关：①物体高度，②物体质量大小，③物体所处地理位置。为了证明自己的猜想，首先决定对因素①进行验证．他把橡皮泥平铺在水平面上，让1个小球从不同高度自由下落，记录结果如表所示。
（1）该同学依据判断重力势能的大小 ；
（2）本实验的结论是 ；
（3）若想对因素②进行验证，你认为实验中应控制相等的变量是 。
5、如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项主要任务，图3是某轻轨车站的设计方案示意图，该图表明与站台前后连接的轨道都有一个小坡度。请说明这种设计可以节能的理由。
五、教学反思
浙公网安备 33021202002483