江苏省高邮市阳光双语2022-2023学年七下数学期中联考试题含解析

江苏省高邮市阳光双语2022-2023学年七下数学期中联考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°2．若方程组的解为，则的值为（）A．1B．-1C．3D．-33．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．540°B．360°C．300°D．240°4．如图，小手盖住的点的坐标可能为()A．(-1，1)B．(-1，-1)C．(1，1)D．(1，-1)5．的相反数是（　　）A．B．C．D．6．如图，则的度数是（）A．B．C．D．7．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．8．若方程组，的解满足x-y=-2,则a的值为(　)A．-1B．1C．-2D．不能确定9．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（　　）A．1B．C．D．10．如图，下列条件中不能判定的是　　A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x﹣y＝a，xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为_____．12．若不等式组有解，则a的取值范围是_____．13．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．14．的平方根是_____，﹣的立方根是_____．15．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405200千米，用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示这个数并保留三个有效数字是____________千米.16．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝_______，当x＝0时，y＝_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知2a一1的平方根是的立方根是4，求的平方根．18．（8分）已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积.求点P的坐标.19．（8分）如图,已知∠1+∠2=180∘,∠3=∠B,试说明DE∥BC．下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：证明：∵∠1+∠2=180∘(已知)∠1=∠4()∴∠2+∠4=180∘()∵EH∥AB()∴∠B=∠EHC()∵∠3=∠B()∴∠3=∠EHC(等量代换)∴DE∥BC()20．（8分）计算（1）（2）(2x-3y)2-（y+3x）（3x-y）21．（8分）在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE=∠AED(1)若∠B=70°，∠ADE=80°，求∠BAD，∠CDE．(2)当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．(3)当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边上，若∠BAD=25°，求∠CDE．22．（10分）下列各图中的MA1与NAn平行．（1）图①中的∠A1+∠A2=度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=度，图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度，…，第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=度（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=．23．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．24．（12分）如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=65°，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求∠ACB的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．详解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选D．点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．2、A【解析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值．【详解】把代入方程组得,两方程相加，得4a=12，a=3.把a=3代入，得b=−2.所以=1.故选：A.【点睛】考查二元一次方程组的解，把x、y的值代入原方程组是解题的关键.3、C【解析】根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．【详解】解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°．故选C．考点：多边形内角与外角．4、D【解析】解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D符合此特征，故选：D5、C【解析】利用相反数的定义求解即可．【详解】解：的相反数是：，故选：C．【点睛】本题考查了实数的性质和求一个数的相反数，主要利用了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．6、A【解析】先由两直线平行同位角相等，求出∠BCD的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠2的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠BCD=∠1=60°，∵DB⊥BC，∴∠CBD=90°，∵∠BCD+∠2+∠CBD=180°，∴∠2=180°-90°-60°=30°．故选：A．【点睛】此题考查了平行线的性质，及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．7、B【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】A选项：有两个未知数，故不是一元一次方程；B选项：中只含有一个未知数x，并且x的指数是1,故是一元一次方程；C选项：未知数x的次数是2，故不是一元一次方程；D选项：未知数x的次数是-1，故不是一元一次方程；故选：B.【点睛】考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0.8、A【解析】将方程组两方程相减表示出x-y,代入x-y=-2中计算即可求出a的值【详解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故选A【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x-y9、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．10、D【解析】由平行线的判定，逐项判断即可．【详解】当时，由“同位角相等，两直线平行”可判定，故A不符合题意；当时，由“内错角相等，两直线平行”可判定，故B不符合题意；当时，由“同旁内角互补，两直线平行”可判定，故C不符合题意；当时，与直线AB没有关系，故不能判定，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1．【解析】先根据完全平方公式得到（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后利用整体代入得到关于a的方程，解方程即可求解．【详解】解：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∵x﹣y＝a，xy＝a+3，x2+y2＝5，∴a2＝5﹣2（a+3），即a2+2a+1＝0，解得a＝﹣1．故a的值是﹣1．【点睛】本题考查完全平方公式．也考查代数式的变形能力．解题关键是熟练掌握完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．12、a＞﹣1【解析】分析：∵由得x≥﹣a；由得x＜1．∴解集为﹣a≤x＜1．∴﹣a＜1，即a＞﹣1．∴a的取值范围是a＞﹣1．13、1或1【解析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a≥1），解得a=1或1，【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a≥1．14、±2-2【解析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义进行求解即可得.【详解】=4，所以的平方根是±2，-=-8，所以﹣的立方根是-2，故答案为：±2，-2.【点睛】本题考查了算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义，熟练掌握各相关定义以及求解方法是解题的关键.15、4.05×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】405200千米=4.052×1千米≈4.05×1千米．故答案是：4.05×1．【点睛】考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．16、【解析】试题解析：2x-3y=1，变形得：y=，将x=0代入，得：y=．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、±（或±）【解析】试题分析：由平方根的定义和列方程的定义可求得2a-1=25，3a+b-1=1，从而可求得a、b的值，然后可求得代数式a+2b+10的值，最后再求其平方根即可．试题解析：∵2a一1的平方根是±5，3a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=25，3a+b﹣1=1．解得：a=13，b=2．∴a+2b+10=13+52+10=3．∴a+2b+10的平方根为±．(或±)18、【解析】根据题意画出图形，过点P作PE⊥y轴于点E，利用△PAD的面积等于△POC的面积，得出EO的长，进而得出PE的长，即可得出P点坐标．【详解】解：如图，过点P作PE⊥y轴于点E．因为：点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），△PAD的面积等于△POC的面积，所以：×3AE=×5OE，即3（8-OE）=5OE，解得：OE=3所以：△PAD的面积=△POC的面积=×3×5=7.5，△PAO的面积=△PCD的面积=[﹙3﹢5﹚×8÷2-2×7.5]÷2=8.5，则×8PE=8.5，即PE=，所以：点P的坐标是（，3）．故答案为：（，3）．【点睛】本题考查坐标与图形的性质以及三角形面积，利用三角形面积关系得出EO，PE的长是解题的关键．19、对顶角相等， 等量代换，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，内错角相等，两直线平行.【解析】根据平行线的判定和性质进行分析即可.【详解】证明：∵∠1+∠2=180∘(已知)∠1=∠4(对顶角相等)∴∠2+∠4=180∘(等量代换)∴EH∥AB(同旁内角互补，两直线平行)∴∠B=∠EHC(两直线平行，同位角相等)∵∠3=∠B(已知)∴∠3=∠EHC(等量代换)∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)【点睛】考核知识点：平行线的判定和性质.了解知识点是关键.20、（1）10a2x2y2;（2）-5x2-12xy+10y2.【解析】（1）运用同底数的幂乘除运算法则即可解答；（2）运用完全平方公式和整式的乘法进行计算即可解答.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=（4x²－12xy+9y²）－（9x²－y²）=-5x2-12xy+10y2..【点睛】本题考查了同底数的幂乘除、完全平方公式和整式的乘法，准确计算是解题的关键.21、（1）20°；10°（2）∠BAD=2∠CDE，理由见解析（3）12.5°【解析】（1）根据等腰三角形的性质求出∠BAC，∠DAE，即可求出∠BAD，再根据外角定理求出∠CDE；（2）设B=a，∠ADE=b，同（1）理即可求解；（3）利用（2）的结论即可求解．【详解】（1）∵∠B=∠C=70°，∠ADE=∠AED=80°∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=40°，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=20°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=20°，∵∠AED是△DCE的一个外角，∴∠CDE=∠AED-∠C=10°；（2）设∠B=∠C=a，∠ADE=∠AED=b∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=180°-2a，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-2b，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=(180°-2a)-(180°-2b)=2(a-b)∵∠AED是△DCE的一个外角，∴∠CDE=∠AED-∠C=a-b；∴∠BAD=2∠CDE（3）∵∠BAD=2∠CDE，∠BAD=25°，∴∠CDE=∠BAD=12.5°．【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质及外角定理．22、（1）180；360；540；720；1620；（2）180°（n﹣1）．【解析】（1）①根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；②③④⑩分别过拐点作MA1的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答；（2）根据（1）中的计算规律，不难发现为180°的倍数，然后根据脚码的变化规律写出即可．【详解】解：（1）图①中，∵MA1∥NA2，∴∠A1+∠A2=180°，如图，分别过A2、A3、A4作MA1的平行线，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=360°，图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°，…，第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=1620°；（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180°（n﹣1）．故答案为180，360，540，720，1620；180°（n﹣1）．【点睛】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，过拐点作辅助线利用平行线的性质是解题的关键．23、（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如图所示：（3）A′(1,1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）5【解析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【详解】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如图所示：（3）A′(1,1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）△ABC的面积：【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移的方向和平移的距离，通过关键点作出平移后的图形.24、（1）AB与DF平行，理由详见解析；（2）65°．【解析】（1）根据已知条件得到∠BEC=∠3，由平行线的判定定理即可得到结论．（2）由平行线的性质得到∠BED=∠1，等量代换得到∠BED=∠A，推出DE∥AC，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】解：（1）AB与DF平行，理由：∵∠2+∠BEC=180°，∵∠2+∠3=180°，∴∠BEC=∠3，∴AB∥DF；（2）∵AB∥DF，∴∠BED=∠1，∵∠A=∠1，∴∠BED=∠A，∴DE∥AC，∴∠ACB=∠BDE=65°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．