1、 试求以下各序列的时间傅里叶变换
（1）
（2）
（3）
（4）
2、 设
是序列
的离散时间傅里叶变换，利用离散时间傅里叶变换的定义与性质，求下列各序列的离散时间傅里叶变换。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
3、 试求以下各序列的时间傅里叶变换
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
4、 设
是一有限长序列，已知
它的离散傅里叶变换为
。不具体计算
，试直接确定下列表达式的值。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
5、 试求以下各序列的时间傅里叶变换
（1）
（2）
（3）
6、
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
：若
是序列
的离散时间傅里叶变换，而
则
。
7、设序列
，证明
的离散时间傅里叶变换为
8、如图所示四个序列，已知序列
的离散时间傅里叶变换为
，试用
表示其他序列的离散时间傅里叶变换。
9、证明离散时间傅里叶变换性质中的帕塞瓦尔定理，即
10、证明离散时间傅里叶变换性质中的频域微分性质，即
式中，
是序列
的离散时间傅里叶变换。
11、证明：
（1）若
是实偶函数，则其离散时间傅里叶变换
是的实偶函数。
（2）若
是实奇函数，则其离散时间傅里叶变换
是的虚奇函数。
12、设
，试求
的共轭偶对称序列
和共轭奇对称序列
，并分别画出其波形。
13、设实序列
的偶对称序列
，奇对称序列
，试证明
14、设实序列
的波形如图所示，
（1）试求
的共轭偶对称序列
和共轭奇对称序列
，并分别画出其波形。
（2）设序列
，式中，
和
为（1）所求结果。画出
的波形，并与上图结果进行比较，结果说明了什么？
（3）分别求序列
、
和
的离散时间傅里叶变换
、
和
，分析
、
和
的实部
、虚部
的关系。
15、已知序列
，试分别求
的共轭偶对称序列
和共轭奇对称序列
的离散时间傅里叶变换
和
。
16、若序列
是因果序列，已知其离散时间傅里叶变换
的实部
为
求序列
及其离散时间傅里叶变换
。
17、若序列
是实因果序列，
，已知其离散时间傅里叶变换
的虚实部
为
求序列
及其其离散时间傅里叶变换
。
18、如果
是实序列，试证明
19、设
是已知的实序列，其离散时间傅里叶变换为
，若序列
的离散时间傅里叶变换为
试求序列
。
离散时间傅里叶变换习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
解答：
1、 试求以下各序列的时间傅里叶变换
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
2、 设
是序列
的离散时间傅里叶变换，利用离散时间傅里叶变换的定义与性质，求下列各序列的离散时间傅里叶变换。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
令
，
（5）
解：
（6）
解：
（7）
解：
3、 试求以下各序列的时间傅里叶变换
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
4、 设
是一有限长序列，已知
它的离散傅里叶变换为
。不具体计算
，试直接确定下列表达式的值。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
试求以下各序列的时间傅里叶变换
（1）
（2）
（3）
6、证明：若
是序列
的离散时间傅里叶变换，而
则
。
7、设序列
，证明
的离散时间傅里叶变换为
8、如图所示四个序列，已知序列
的离散时间傅里叶变换为
，试用
表示其他序列的离散时间傅里叶变换。
9、证明离散时间傅里叶变换性质中的帕塞瓦尔定理，即
10、证明离散时间傅里叶变换性质中的频域微分性质，即
式中，
是序列
的离散时间傅里叶变换。
11、证明：
（1）若
是实偶函数，则其离散时间傅里叶变换
是的实偶函数。
（2）若
是实奇函数，则其离散时间傅里叶变换
是的虚奇函数。
12、设
，试求
的共轭偶对称序列
和共轭奇对称序列
，并分别画出其波形。
13、设实序列
的偶对称序列
，奇对称序列
，试证明
14、设实序列
的波形如图所示，
（1）试求
的共轭偶对称序列
和共轭奇对称序列
，并分别画出其波形。
（2）设序列
，式中，
和
为（1）所求结果。画出
的波形，并与上图结果进行比较，结果说明了什么？
（3）分别求序列
、
和
的离散时间傅里叶变换
、
和
，分析
、
和
的实部
、虚部
的关系。
15、已知序列
，试分别求
的共轭偶对称序列
和共轭奇对称序列
的离散时间傅里叶变换
和
。
16、若序列
是因果序列，已知其离散时间傅里叶变换
的实部
为
求序列
及其离散时间傅里叶变换
。
17、若序列
是实因果序列，
，已知其离散时间傅里叶变换
的虚实部
为
求序列
及其其离散时间傅里叶变换
。
18、如果
是实序列，试证明
19、设
是已知的实序列，其离散时间傅里叶变换为
，若序列
的离散时间傅里叶变换为
试求序列
。
浙公网安备 33021202002483