初 一 数 学（第7周）
【教学内容】
第二章 2.11 有理数的混合运算
2.12 近似数和有效数字
2.13 用计算器进行的简单计算
【教学目标】
1、会进行有理数的混合运算；
2、给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字；
3、给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数；
4、会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方计算。
【知识讲解】
1、有理数的混合运算
有理数的混合运算应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
为了避免混合运算的错误，同学们应养成良好的解题习惯：
(1)认真审题，确定运算顺序，知道先做什么，后做什么，能运用简便运算的，要尽量使用；
(2)计算过程中要认真仔细，做一步看一步；
(3)算得的结果要注意复查。
例1、计算
(1)；
(2)
分析：(1)带分数加减，可以将带分数分成整数和真分数两部分，然后再分别加减；
(2)由于化成小数比较方便，所以(2)小题选择分数化小数做较容易。
解：(1)原式
(2)原式
例2、计算
(1)
(2)
分析：(1)根据第（1）小题的特征，不宜先用分配律，应先将除法转化为乘法，然后运用乘法的交换律和结合律得出括号外面两数之积，再用分配律；
(2)第（2）小题含有带分数乘除，应先将其化成假分数，对于小数-0.45，应先观察，看前面运算的结果，再决定其以什么形式参与计算。
解：(1)原式
(2)原式
例3、计算(1)
(2)
解：(1)原式
(2) 原式=-8-(9-1-8.5)
=-8-()×4
=-8+2=-6
说明：
(1)在有理数的混合运算中，要注意运算顺序和运算符号，并灵活地运用运算律，使运算简便；
(2)解第(1)小题时，不能产生以下错误：
原式
，
因为虽有
但是不能成立。
2、近似数与有效数字
(1)近似数和准确数：在实际问题中，有的量可以用有理数准确地表示出来，称这个数为表示这个量的准确数(或真值)；而有的量不可能用准确数来表示，称这个数表示这个量的近似数。
(2)一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
(3)有效数字：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
例1、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
(1)31.6 (2)0.031 (3)4.2万 (4)4010 (5)1.70 (6)1.23×106
分析：①确定近似数的精确度时，应考虑这个数的实际值，如(3)题中的4.2万是精确到千位，而不是十分位；②确定有效数字时，则考虑这个数的表示形式，如(3)题中的4.2万只有两个有效数字，与“万”没有关系；(5)题中的数字0也是有效数字，不能漏掉。
解：(1)精确到十分位，有三个有效数字3，1，6；
(2)精确到千分位，有两个有效数字3，1；
(3)精确到千位，有两个有效数字4，2；
(4)精确到个位，有四个有效数字4，0，1，0；
(5)精确到百分数，有三个有效数字1，7，0；
(6)精确到万位，有三个有效数字1，2，3。
注意：一个近似数用科学记数法表示成a×10n，求其精确度时，要将a×10n还原成一般数的形式。而它的有效数字仅由a决定，与10n无关。
例2、用四舍五入法，按括号里的要求，对下列各数取近似数。
(1)0.0232(精确到千分位) (2)6.487(精确到0.01)；
(3)6.495(保留三个有效数字) (4)49500(保留两个有效数字)
(5)800499(精确到千位)
解：(1)0.02320.023；
(2)6.4876.49；
(3)6.4956.50
(4)495005.0×104
(5)8004998.00×105
说明：①(3)小题中后面的0不能省略，因为6.50与6.5所表示的精确度不一样，6.50精确到百分位，而6.5是精确到十分位。②(4)小题中，结果不能写成50000，因为这样有5个有效数字，与要求不符，因此必须用科学记数法表示，同理，(5)小题中，结果不能写成800000。
3、用计算器进行简单的运算
例1、用计算器求下列各式的值
(1)(-21.3)+(-43.5) (2)72×(-0.563)
解：(1)
按 键
显 示
2 1 · 3 +/-
-21.3.
+
-21.3.
4 3 · 5 +/-
-43.5.
=
-64.8.
∴(-21.3)+(-43.5)=-64.8
(2)
按 键
显 示
7 2
72.
×
72.
0 · 5 6 3 +/-
-0.563.
=
-40.536.
∴72×(-0.563)=-40.536
注意：①输入一个多位数时，按键的顺序是从高位依次到低位；②输入一个正数时，按键顺序与写这个数的顺序完全一样；输入一个负数的办法是先输入它的相反数，然后按符号变换键+/-；③显示器上表示负号的符号较短，在进行较复杂的计算时，尤其要看清楚。
例2、用计算器求下列各式的值
(1)23+4.5-53 (2)-1+2-3×4÷5+6
解：(1)
按 键
显 示
2 3
23.
+
23.
4 · 5
4.5.
-
27.5.
5 3
53.
=
-25.5.
∴23+4.5-53=-25.5
按 键
显 示
1 +/-
-1.
+
-1.
2
2.
-
1.
3
3.
×
3.
4
4.
÷
12.
5
5.
+
-1.4.
6
6.
=
4.6.
∴-1+2-3×4÷5+6=4.6
注意：在进行加减乘除的混合运算(不含括号)时，按键顺序与式子的书写顺序相同。
例3、用计算器求下列各式的值
(1)112 (2)43
解：(1)
按 键
显 示
1 1
11.
yx
11.
2
2.
=
121.
∴112=121
(2)
按 键
显 示
4
4.
yx
4.
3
3.
=
64.
∴43=64
注意：(1)求一个数的平方还可以用乘法运算键×。如求112时，按键顺序可以是
1 1 × =；
(2)求一个正数的n次方时，都可以按照第(2)小题的步骤进行，如求26，按键顺序是2 yx 6 =；求负数的n次方，可以先求得这个数的相反数的n次方，若n是奇数，再在所求得的结果前面加上负号。
【一周一练】
一、判断题
1、近似数3.80与3.8的精确度一样。( )
2、近似数0.0102有两个有效数字1，2。( )
3、近似数1.23万精确到百分位。( )
4、9.87×104精确到百位，有三个有效数字。( )
5、2.50万和2.5×104精确度一样。( )
二、填空题
1、有理数混合运算是先算 ，再算 ，最后算 。如有括号，则 。
2、用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：
(1)4.249 (精确到千分位)； 68.4 (精确到个位)；
(2)1.493 (精确到0.1)，它有 个有效数字分别是 ；
(3)0.374633≈ (保留两个有效数字), 要精确到 位；
(4)68490≈ (保留两个有效数字)；
(5)498650≈ (精确到千位)；
3. 近似数0.0600有 个有效数字,有效数字是 , 精确到 位；
4．近似数1.80万，有 个有效数字，有效数字是 ，精确到 位；
5．近似数1.03×107精确到 位, 它的有效数字是 ；
6. 由四舍五入得到的近似数83.5，表示此近似数的真值大于或等于 , 而小于 ；
7. （1）用计算器求3.66+13.05 (2)用计算器求25.3-36.78
解: 解：
∴3.66+13.05= ∴25.3-36.78=
（3）用计算器求(-0.47)×1.8 (4) 用计算器求80-17÷2
∴(-0.47)×1.8= ∴80-17÷2=
（5）用计算器求7.32 (6) 用计算器求65
∴7.32= ∴65=
8.用计算器求(-6.8)3, 可先求6.83= , 再在结果前面加上 号.
∴(-6.8)3= 。
三、计算题
1．； 2.
3．
4．-14-；
5．
6．；
【能力训练
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】
一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
二、1．乘方，乘除，加减，先算括号里面的；
2．（1）4.250, 68； （2）1.5，两，1，5；（3）0.37，百分；
（4）6.8×104 (5) 4.99×105
3．三，6，0，0，万分；
4．三，1，8，0，百；
5．十万，1，0，3
6．83.45， 83.55
7.
表格
关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载
略. (1)16.71 (2)-11.48 (3)-0.846
(4)71.5 (5)53.29 (6)7776
8. 314.432，负，-314.432
三、1、1 2、– 3、-3 4、–2 5、6 6、1
浙公网安备 33021202002483