初二数学分解因式复习

初二数学分解因式复习 因式分解——公式法1 学习目标:: 1、会运用平方差公式分解因式。 2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题。 学习过程: 一、准备活动: 1、提出问题，创设情境 (1)什么是因式分解,我们已经学过的因式分解的方法有什么, (2)判断下列变形过程，哪个是因式分解, 22x,4xxxxx,，,，,，43223 ?(x，2)(x,2)= ? ，，，， 77771mnmn,,,,, ? ，， 2、根据乘法公式进行计算: (1)(x，3)(x,3)= (2)(2y，1)(2y,1)= (3)(a，b)(a,b)= 3、猜一猜:你能将下面的多项式分解因式吗, 2222x,9ab,(1)= (2)= (3)= 41y, 二、合作探究 (一)想一想:观察下面的公式: 22(ab, ,(a，b)(a—b) 这个公式左边的多项式有什么特征:_______________________________________________ 公式右边是_____________________________________________________________________ 这个公式你能用语言来描述吗,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,__________ (二)动手试一试: 1、判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由。 22222222? ? ? ? xy，xy,,，xy,,xy2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗, 42222222244x,0.25m,(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) xy,a9 22ab,3、你能把下列各式写成的形式吗, 222222a,116121,m(1) (2) (3) (4) xy,4xy,0.25 4、你能将下列各式因式分解吗, 222xyxy，,,(1)4x,9 (2) ，，，， (三)做一做:把下列各式因式分解: 222(1) (2) –9x+4 49xy, 2222(3) (4) ()9xym，,4()9()abab，,,(四)想一想:下面的式子你能用什么方法来分解因式呢,请你试一试。 334abab,x(1) (2),81 三、自我体会: (1)你学会了运用什么公式来分解因式,并写出公式。 (2)你的收获是什么, (3)你还有哪些疑问, 四、走近中考: 3xx,41、(08.四川)分解因式:=____________ 2、(07.广东)下列各式中，能用平方差分解因式的是( ) 2222222xx,，21(A) (B) (C) (D) xy，4,，xy4,,xy4 22，，、(08.佛山)计算: 3xyxyxy，,,,2，，，，,,，， 五、超越自我 221、对于任意的自然数n，能被24整除吗? 为什么? (7)(5)nn，,, 2、利用因式分解计算: 2222222100999897969521,，,，,，,？ 公式法2 【学习目标】经历通过整式乘法的平方差公式逆向得出用公式分解因式的方法的过程，会用 平方差公式分解因式。 【重点】掌握平方差公式分解因式。 【难点】将一些单项式化为平方形式，在用平方差公式分解因式;培养学生多步骤分解因式 的能力。 【学习过程】 一、复习引入 乘法公式的平方差公式: 反之，因式分解的平方差公式: 二、新知探究 1、把下列各式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成整式的平方的形式. 224222 62?4x=( ) ?25a=( ) ?0.49b=( ) ?81n=( ) 92 222 422 2?=( ) ?64xy=( )?100pq=( )c16 22?9(m+n)=[ ] 2、试一试:下列多项式可不可以用平方差公式来分解因式?如果不可以，说明为什么,如果可以，应分解成什么式子, 22 222222(1)x+y (2)x,y (3),x,y (4) ,x+y 3、例题学习 例1 把下列各式分解因式. 12 22222 22(1)25,16x? (3)xy,z (4),36x+y9a,b4 例2、把下列各式分解因式. 2222 (1) 9(m+n),(m,n) ※(2) (3m+2n),(m,n) 例3、把下列各式分解因式. 34(1)2x,8x (2)y,1 三、成果巩固 1、课本55页随堂练习第1、2题 ※2、补充练习:把下列各式分解因式: 2222222(1)49x,121y (2),25a+16b (3)144ab,0.81c 4922222(4),36x+y (5)(a,b),1 (6)9x,(2y+z) 642222(7)(2m,n),(m,2n) (8)49(2a,3b),9(a+b) ; 四、课堂检测 习题第1题 五、作业 1、课本随堂练习第3题 2、课本习题2.4第2、3题 ※3、把下列各式分解因式: 2222? ? ，，，，，，，，2x，y,x，2ya，b，c,a，b,c 【拓展训练】 1、小明在抄分解因式的题目时，不小心抄漏了x的指数，他只知道该数为不太于10的正整 2数，并且能用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是，则这个指数可能的x,4y结果共有 种。 22a,b,452、已知a、b为正整数，且，求符合要求的a、b的值。 分解因式总复习 知识梳理:1、因式分解定义。2、公因式及提公因式法分解因式。3、公式法分解因式。 平方差公式: 和的完全平方公式: ，差的完全平方公式: 。 一、我的课堂我做主 1、下列各式从左到右的变形是分解因式的是( )。 22A(a(a,b),a,ab; B(a,2a，1,a(a,2)，1 11122C(x,x,x(x,1); D(x,,(x，)(x,) y，yyy 200120022、(,2)，(,2)= n2n3、,6x,3x分解因式正确的是( ) n2nnnn2nnnA(3(,2x,x) B(,3x(2,x) C(,3(2x，x) D(,3x(x，2) 4、多项式(3a,4b)(7a,8b)，(11a,12b)(8b,7a)分解因式为 25、观察下列各式: ?2a，b和a，b，?5m(a,b)和,a，b，?3(a，b)和,a,b，?x 222,y和x+y，其中有公因式的是( ) A(?? B.?? C(?? D(?? nnnn6、当n为_____时，;当n为____时，(a,b),,(b,a)(其中n，，，，a,b,b,a 为正整数) 2227、多项式,ab(a,b)，a(b,a),ac(a,b)分解因式时，所提取的公因式应是_____。 8、下列各式中不能用平方差公式分解的是( ) 22 22222 42A.-a+b B.-x-y C.49xy-zD.16m-25n 2229、下列各式中能用完全平方公式分解的是( ) ?x-4x+4; ?6x+3x+1; ? 4x-4x+1; 22 22? x+4xy+2y; ?9x-20xy+16y A.?? B.?? C.?? D.? ? 210、若k-12xy+9x是一个完全平方式，那么k应为 211、若x+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么m应为 222 12、( )+20pq+25q= ( ) 22a，b，2a,4b，5,0，则a= ,b= 13、已知 312m，n,m，mn,3m,3nm,n,14、已知，， 的值是 44 222,(axy，b)b,2b，115、若与互为相反数，把多项式分解因式 a，4(x，4y) 16、将下列各式分解因式( 3222332ab,2ab，ab,4ab，6ab,2ab(1); (2); (3); ，，，，18a,b,12bb,a 1122222(4),x+; (5)9(x，y),(x,y); (6)4x,20xy，25y; 94 2733342222(7)4(2a，b)，12(2a，b)，9 ? ?xy,xy; ?x,25xy; ,x,4y，4xy 222422422222，，x，y,4xy，，x，4,，，2x,3?16x,72xy，81y; ? ? 二、看我有多棒(每空1分，共5分) 232,14m，21mn,7mx，2x，x1(= ;=_______________; 43x,16x,x=______________;,______________; 229x，kxy，16yk2(若是一个完全平方式，则= 三、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞 22221(已知:a，b，c是三角形的三边，且满足(求证:这个三，，a，b，c,3，，a，b，c角形是等边三角形。 222(求证:当n为自然数时， 能被24整除( ，，，，n，7,n,5 22x，z,y3、已知:求:的值。 x，y,6x，2y，|z，3|，10,0 四、学而不思则罔，这节课我的反思是