高一必修4三角函数数学试题
4 高一必修三角函数数学试题
一、选择题
12015•y=sin3xy=cos3x(A) ((重庆一模)函数的图象可以由函数的图象
A/6B/6C/3D(向右平移π个单位得到(向左平移π个单位得到(向右平移π个单位得到(向左平
/3 移π个单位得到
2.2015•y=sinx-/61/2(河南二模)将函数(π)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不
/3D 变)，再将所得函数的图象向左平移π个单位，则最终所得函数图象对应的解析式为( )
Ay=cos0.5x By=sin2x Cy=sin0.5x Dy=cos2x ((((
2015•fx=sin(ωx+φ)x?R,ω0,|φ|0.5 3((惠州模拟)函数()(,,π)2
ωφA 的部分图象如图所示，则，的值分别是( )
A2-/3 B2-/6 C4-/6 D4/3 (，π(，π(，π(，π
4.2015•/3φφ0(资阳模拟)将函数π的图象向右平移(,)个单位，所得图象关于+ )sin(2,yx
OφCA2/3 B/3 C/6 D/12 原点对称，则的最小值为( )(π(π(π(π
/3φ2015•fx=cosx-sin2x+φ0?φ?π(开封模拟)已知函数()()，()有一个零点，则的值5π(
AABCD是( )((((π/6 π/3 π/4 π/2
62014•y=tanωx+ω0((郴州二模)若将函数()(,)的图象向右平移个单位长度后，与π/4π/6
y=tanωx+ωDA1/6 B1/4 C1/3 D1/2 函数()的图象重合，则的最小值为( )((((π/6
2014•y=3sin2x+(辽宁)将函数()的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函7π/3π/2(
CA[]B[]C[-数( )(在区间上单调递减(在区间上单调递增(在区间π/12,7π/12π/12,7π/12π/6,
]D[-] 上单调递减(在区间上单调递增π/3π/6,π/3
82014•y=sinxy=fx((福建)将函数的图象向左平移个单位，得到函数()的函数图象，则下π/2
BAy=fxBy=fxπCy=fx列说法正确的是( )(()是奇函数(()的周期为(()的图象关于直
x=0 Dy=fx-线对称(()的图象关于点()对称π/2 π/2,
92014•y=sin2x+1y=sin2xD ((四川)为了得到函数()的图象，只需把的图象上所有的点( )AB0.5C1(向左平行移动个单位长度(向右平行移动个单位长度(向左平行移动个单位长度0.5
D1 (向右平行一定个单位长度
102014•y=sin3x+cos3xy=cos3xA ((浙江)为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )2
A.B.C.D. 向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位π/4π/4π/12π/12
2014•y=sinx+1y=sinxA 11((四川)为了得到函数()的图象，只需把函数的图象上所有的点( )A1B1CπD(向左平行移动个单位长度(向右平行移动个单位长度(向左平行移动个单位长度(向
π 右平行移动个单位长度
2014•fx=sinωx+φ+cosωx+φ12((湖北二模)设函数()()()的最小正(ω0|φ|0.5π ),，,
πf-x=fxAfxBfx周期为，且()()，则( )(()在单调递减(()在()(0,0.5)π/4,3π/4
Cfx00.5Dfx 单调递减(()在(，)单调递增(()在()单调递增 ππ/4,3π/4
二、填空题
2014•fx=sin2x+φy13((安徽)若将函数()()的图象向右平移个单位，所得图象关于轴 π/4
φ______ 对称，则的最小正值是
2014•fx=sinωx+φω0-0.5?φ0.514((重庆)将函数()()(,，,)图象上每一点的横坐标π π
y=sinxf= ____ 缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则()π/6π/6
2014•fx=Asinωx+φAωφA0ω0fx15((北京)设函数()()(，，是常数，,，,)若()在区[]f0.5=f2=-ffx____ 间，上具有单调性，且()()()，则()的最小正周期为π/6π/2ππ/3π/6
2014•fx=cosωxω0y=fx16((闵行区二模)设函数()(,)，将()的图象向右平移个单位π/3
ω______ 长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于
三、解答题
sin(ωx+φ)ω0-0.5?φ0.52014•fx=x=17((重庆)已知函数()(,，,)的图象关于直线 π ππ/33
?ωφ?f/2=3/4, 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为()求和的值;()若(α)π.
α2cosα+1.5 (,,)，求()的值(π/6 π/3 π
2014•fx=Asinx+x?Rf5=3/2 18((广东)已知函数()()，，且()(π/4π/121A2fθ+f-θ=1.5θ?0-θ f3()求的值;()若()()，(，)，求()(π/2π/4
19((2014•潍坊二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+π/4)(A,0，ω,0)的振幅为2，其图象的相邻两个对称中心之间的距离为π/3((?)若f(2α/3 + π/12)=6/5,0,α,π，求sinα; (?)将函数y=f(x)的图象向右平移π/6个单位得到y=g(x)的图象，若函数y=g(x)-k是在[0，11π/36 ]上有零点，求实数k的取值范围(
20((2014•黄冈模拟)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中ω,0，A,0，|φ|,0.5)的图象如图所示，把函数f(x)的图象向右平移π/4个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g(x)的图象(若直线y=m与函数g(x)图象在x?[0,0.5π ]时有两个公共点，其横坐标分别为x，x，求g(x+x)1212的值;
21.(2014•揭阳三模)已知函数f(x)=2sin(ωx)，其中常数(ω,0);
(?)若y=f(x)图象与y=2图象交点的最小距离为π/3，求ω的值;
(?)若ω=4，将y=f(x)图象向右平移π/12，向上平移1个单位得到y=g(x)图象，求g(x)在区间(0，5 π/12)上的值域(
22((2014•衡阳模拟)已知f(x)=sin(2x+π/3)+1，x?R(
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调增区间(
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