科学计数法
教案
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及反思
教学目标
知识目标1、能了解科学记数法的意义
2、能掌握用科学记数法表示比较大的数
一、能力目标:1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
2、会用简便的
方法
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——科学记数法表示大数
情感与价值观:培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。 二、教学重点与难点
重点:掌握用科学记数法表示大数。
难点:正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
三、教学方法:自主交流——探索的方法。
四、教学过程:
、提出问题 1
师:上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据:(用阿拉伯数字)
(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人 (2)太阳半径约为696000000米
(3)地球离太阳约为150000000千米
(4)光的速度约为300000000米/秒
师:你想到了什么?
(生:这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难„)
师:这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，(引出课题) 师:现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧,平时我们用的计算器最多能容纳多少位,
生:8位或10位
师:当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的,你们试试看，你是怎样操作的,(学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1×的形式。这一部分用
课件
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展示)
师:1×是小明通过怎样的运算得到的呢,
(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。师:实际上就是1000的几次方,生:1000的4次方。那么1×应该表示什么数,生:1000即1000000000000)
师:计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?
生:表示10的指数
师:这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数, 生:乘方运算
师:先来回顾一下什么是乘方。
生:求几个相同因数的积的运算(回答不出具体概念可以举例说明，老师
再总结)
师:下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义:课件展示 10=10
100=10×10=10(10的2次幂等于1后面带2个0)
1000=10×10×10=10(10的3次幂等于1后面带3个0 10000=10×10×10×10=10(10的4次幂等于1后面带4个0) ‥‥‥‥‥
1000„000=。=10(10的n次幂等于1后面带n个0) 师:你能发现什么规律,10的指数和0的个数有什么关系? 生:容易发现指数的大小就是0的个数。
规律一:幂指数等于零的个数
师:再观察幂指数与整数的数位有什么关系
生:幂指数比整数的数位小1
规律二:幂的指数比整数的数位少1
师:我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢,投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗,是怎样表示的,有什么规律,:课件展示
300000000=3×100000000=3×108
150000000=1。5×100000000=1。5×10
696000=6。96×100000=6。96×105
学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生
归纳叙述的能力。(观察,与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300000000=30×10。老师答:可以，但为了统一标准，规定了前
面一个因数的范围)
师:像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法:课件展示: 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10的形式，其中1<;10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法(其中n的值是比原数的整数位数少1的数)
师:下面我们就用科学记数法表示表示下列各数:课件展示 例,、用科学记数法表示下列各数:
(1)1000000;(2)574000000;(3)80700000;
(5)30030;(6)127。43。
解:
(1)1000000=106;
(2)574000000=5。74×108;
(3)80700000=8。07×107;
(5)30030=3。003×104;
(6)127。43=1。2743×102。
例题2、3、4
5。下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数, (1)8。5×106;(2)7。04×105;(3)3。96×104;
课标剖析(教材全解33)
课后调查，课件展示:
课本20的做一做，分小组调查。
读一读:课本20的读一读，并会用科学记数法表示它们。 小结
师:这节课你都掌握了那些本领呢,
21 (学生自由发言，最后强调a的取值范围，n的值的确定)
(1)生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学计数法表示它们;任何一个在于10的数都可记成的形式，其中，n为自然数。 (2)科学计数法中，n与数位的关系是:
n,整数位数减1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来，也可以把科学计数法表示的数的原数写出来。 作业
1、习题6。2
2、收集报刊杂志上较大的数据，并用科学记数法表示它们。 3、从报刊杂志上收集统计图表
反思:
1、本节课一开始的创设问题情景，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律,可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明
白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1?a,10，n是正整数。
、在教案中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生中间2
的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。
3、书上的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数，是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步可以让学生理解指数n与整数位的关系:n=整数位-1
4、数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。
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