四年级培优第8讲年齡问题
所谓年龄问题,顾名思义就是与年龄有关的问题题目中告诉几个人的年龄,求他们年龄之间的数量关系;或告诉几个人年龄之间的和、差、倍的数量关系,要求他们的年龄年龄问题一般以和差倍问题的形式出现。
年龄问题有两个特点:(1)年龄增长相同;(2)两个人年龄差不变。
抓住“年龄差不变”进行思考分析是解答年龄问题的基本思路【例1】小华和爸共72岁,爸的年龄是小华的3倍,求小华和爸爸各是多少岁?
一倍数(小华):72÷(1+3)=18岁
爸爸:18×3=54岁
思路点拨根据“爸爸的年龄是小华的3倍”可知,小华的年龄是1倍数,爸爸的年龄是3倍数,小华与爸爸的年龄和72岁相当于小华年龄的(1+3)倍,这样就可求出1倍数,即小华的年龄,再求出爸爸的年龄,
【例2】小红、小明两人的年龄和是27岁,5年后,小红比小明大5岁,小红、小明今年分别多少岁?
和:27 差:5
大数(小红)=(和+差)÷2=(27+5)÷2=16岁
小数(小明)=(和-差)÷2=(27-5)÷2=11岁
思路点拨两人的年龄差不随年龄的变化而变化,始终是5岁,这样原问题也就归纳为一个和差问题了
【例3】爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?
年龄差:15+12=27岁倍数差:4-1=3
1倍数(儿子)=两数差÷倍数差=27÷3=9岁
爸爸:9×4=36岁
【例4】父亲今年36岁,儿子今年6岁,当父亲的年龄是儿子的3倍时,父亲多大岁数?当父亲的年龄是儿子的7倍时,父亲多少岁?
年龄差:36-6=30岁,倍数差:3-1=2
1倍数(儿子)=两数差÷倍数差=30÷2=15岁
爸爸:15×3=45岁
年龄差:36-6=30岁,倍数差:7-1=6
1倍数(儿子)=两数差÷倍数差=30÷6=5岁
爸爸:5×7=35岁
作业:P39页,13,14,16,17;P43页:1,2,3,4,5
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【例5】有五个小朋友,甲比乙大2岁,丙比甲大2岁,丁比甲小1岁,戊比丙小3岁,这五个小朋友的年龄加在一起是48岁,问他们各有几岁?
【例6】一家四口,爸爸妈妈、儿子、女儿他们的年龄和是71岁爸爸比妈妈大3岁,女儿比儿子大2岁,4年前全家的年龄之和为56岁,现在他们分别有多少岁?
56+4×4=72岁,少了:72-71=1岁
儿子:4-1=3岁;女儿:3+2=5岁
爸爸和妈妈年龄和:71-3-5=63岁;差:3岁
大数(爸爸):(63+3)÷2=33岁
小数(妈妈):33-3=30岁
【例7】亮亮问老师有多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你才2岁,当你长到我这么大时,我已经38岁了”请问老师有多少岁?
例题详解亮亮与老师之间的年龄差是不变的当亮亮从2岁长到老师现在的年龄时,间隔两个年龄差,这样,2岁与38岁之间相差有3个年龄差,那么,一个年龄差:(38-2)÷3=12(岁),这样就可以算出老师现在的年龄:2+12×2=26(岁)
1.爸爸比儿子大27岁,妈妈比儿子大24岁,爸爸与妈妈的年龄和是93岁,儿子的年龄是多少岁?
爸爸跟妈妈的差:27-24=3岁;和:93岁
爸爸:(和+差)÷2=(93+3)÷2=48岁
儿子:48-27=21岁
2.3年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍,今年父子年龄和是55岁,小刚今年多少岁?
3年前两人的年龄和:55-3-3=49岁
一倍数(儿子):49÷(6+1)=7岁
今年儿子:7+3=10岁
3.父亲今年40岁,小明今年10岁,再过多少年,父亲的年龄是小明年龄的3倍?
年龄差:40-10=30岁;倍数差:3-1=2倍
一倍数(小明):30÷2=15岁
15-10=5年
4.小华今年12岁,他的妈妈36岁,那么他妈妈多少岁时的年龄正好是当时小华年龄的5倍?
年龄差:36-12=24岁;倍数差:5-1=4倍
一倍数(小华):24÷4=6岁
36-6=30岁
5.姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时
两人各应该是多少岁?
和:40;差:13-9=4
姐姐:(40+4)÷2=22岁;弟弟:(40-4)÷2=18岁
6.14年前爸爸的年龄是儿子的5倍,今年父子年龄和是100岁,问爸爸今年多少岁?
7.今年小明的年龄是小华年龄的3倍,3年后,小明比小华大4岁,今年小明、小华各多少岁?
8.父亲今年49岁,女儿今年23岁,几年前父亲的岁数是女儿的3倍?
9.小明9岁时,他奶奶60岁,今年小明考上大学,奶奶的年龄恰好是小明的4倍,奶奶今年有多少岁?和泰
10.今年奶奶78岁,三个孙子的年龄分别是26岁、23岁和17岁,经过多少年后奶奶的年龄等于三个孙子年龄的总和?
11已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁,12年后教练年龄是这两位队员年龄之和那么教练今年的年龄是多少岁
12姐姐与妹妹两人5年后的年龄和是34岁妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,问姐妹今年各多少岁?
13.今年爸爸的年龄是小红年龄的4倍,再过18年,爸爸的年龄是小红年龄的2倍,小红今年多少岁?
18÷(4-2)=9岁
14.兄弟两人的年龄相差5岁,兄3年后的年龄为弟4年前的3倍.兄弟今年各多少岁
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