2012年清华附中小升初奥数模拟
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、计算部分(28分)
1、(1)有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的9倍，这个最简分数是______。
(2)一个最简分数
(3)
，当分母b最小时，a+b= 2、(1)已知:S=a1a2满足:
，则S的整数部分是
(2)设a@b,[a，b]，(a，b)，其中[a，b]
表
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示a与b的最小公倍数，(a，b)表示a与b的最大公约数，已知12@x,42，求x.
3、(1) (3
二、数论部分(30分)
4、能否找到正整数a，b，c，使得关系式(a，b，c)(a,b，c)(a，b,c)(b，c,a),3388,
5、一个两位数加上数字相同，排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，这个两位数最大是
6、从0，1，4，7，9五个数字中选出4个数字组成4位数，其中能够被3整除的数按照从小到大排列中，第五个数末位是
7、(1)设p，q，r都是质数，且r是一位数，满足，那么
(2)已知a，b是两个正整数，a与b的差是5，设a与b的最小公倍数为m，最大公约数是d，若m-，
(1)求最大公约数d的值;
(2)求a与b的乘积;
(3)求a与b的和.
三、行程部分(24分)
8、甲、乙两运动员做800米赛跑两次，第一次，甲让乙先跑50米，结果甲比乙早到15秒;第二次，甲让乙先跑200米，结果当乙到时甲还差80米，问:跑800米，甲、乙各需多少秒,
，下午7点前回家时发 9、某人下午6点多外出散步，看手表两指针夹角为110
现两指针夹角仍然是110，他外出了多长时间,
10、解放军一个加强连244人排成四路过一座桥，从队伍排头上桥到队伍排尾离桥共用15分钟.已知队伍前后两排相距2米，前进的速度是每分钟60米，求桥长为多少.
00
11、一辆汽车从A城开往B城，如果把车速提高20,，则可比原定的时间提前1小时到达B城;如果按原来的速度行驶100千米后，再将速度提高30,，恰好也比原定的时间提前1小时达到B城，问A、B两城之间的路程是多少,
四、静态应用题(25分)
12、足球赛门票20元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一，则一张门票降价 元.
13、教室里有若干名学生，走了10名女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10名女生后，男生人数是女生的4倍，那么教室里原来有 名学生.
14、某地有甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%，如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库，则甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%，那么甲乙两仓库共存粮 吨.
15、某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果是这样，商店是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元,
A.亏50
B.盈40 C.亏30 D.盈20
16、有A、B两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取一升混在一起，得到一份浓度为36%的盐水，他又将这份盐水与2升A瓶盐水混合在一起，最终浓度为32%，那么B瓶盐水的浓度是多少,
五、计数部分(15分)
17、在1、2、3、……、7、8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有多少种。
，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填在图中的九个方格中，要求每 18、将1
一行的数从左到右逐渐增大，每一列的数从上到下逐渐增大，当3和4已经填好，并固定在图中的位置上时，符合要求的填法共有 种
19、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)，组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为
六、几何部分(20分)
20、从一个正方形木板上锯下宽为0.5米的长方形木条，余下的长方形面积为
)平方米. 5平方米。则锯下的长方形木条的面积是(
A.1.25
21、如图，角B、角D均为直角，则阴影部分的面积是( )
A.41 B.45 C.48 D.54
B.1.5 C.2 D.20.25
22、如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知厘米.求阴影部分的面积.
23、选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是( )
六、杂题部分(8分)
其中E不是 (1)在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E五人分别获得前五名。第一也不是第五;D的名次仅落在C和另一人后面;C不是第三名;B比A低一个名次;A没拿到冠军。则从第一名到第五名的名次依次是( )
A.BADEC B.CEDAB C.ABCDE D.BADEC
(2)现有187吨油，要从A地运往B地。现有一辆大卡车，运载量为5吨;有一辆小卡车，运载辆为2吨.由A地到B地往返一次，大卡车的耗油量为2千克，小卡车的耗油量为1千克.请问如何安排运载
计划
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，才能使耗油量最少,
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